考慮損傷累積效應(yīng)的SRHSHPC框架節(jié)點(diǎn)滯回模型研究

于 飛,張宏仁

(西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院,陜西 西安 710055)

考慮損傷累積效應(yīng)的SRHSHPC框架節(jié)點(diǎn)滯回模型研究

于 飛,張宏仁

(西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院,陜西 西安 710055)

為考慮反復(fù)荷載作用下累計損傷對型鋼高強(qiáng)高性能混凝土(SRHSHPC)框架節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能的影響,進(jìn)行了分析研究。該文將損傷指標(biāo)引入到考慮軟化段的三線型滯回模型中,建立了考慮損傷累積效應(yīng)的SRHSHPC框架節(jié)點(diǎn)荷載-位移滯回模型,并分析了軸壓比和混凝土強(qiáng)度對節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度退化的影響。結(jié)果表明,理論計算與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好;加載后期軸壓比大的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度退化較快;混凝土強(qiáng)度高的節(jié)點(diǎn)加載前期強(qiáng)度退化較小;其受力后期抵抗位移以及荷載循環(huán)次數(shù)的能力大大下降?？紤]損傷累積效應(yīng)的滯回模型較為準(zhǔn)確地模擬了SRHSHPC框架節(jié)點(diǎn)在反復(fù)荷載作用下的滯回性能,反映了框架節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生損傷后其強(qiáng)度和剛度的退化規(guī)律,可為SRHSHPC結(jié)構(gòu)的非線性地震反應(yīng)分析提供理論依據(jù)。

SRHSHPC框架節(jié)點(diǎn);損傷累積;退化;滯回模型

0 引 言

型鋼高強(qiáng)高性能混凝土(SRHSHPC)結(jié)構(gòu)是新型高技術(shù)混凝土在型鋼混凝土結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用[1]。在地震荷載作用下,SRHSHPC框架節(jié)點(diǎn)破壞主要是由低周疲勞累積損傷引起的,低周疲勞累積損傷對抗力的影響主要體現(xiàn)為SR HSHPC框架節(jié)點(diǎn)滯回模型中強(qiáng)度和剛度的退化。因此,所建立的滯回模型能否客觀地反映累積損傷所引起的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度的退化,直接影響到結(jié)構(gòu)抗震能力評估的精確性[2],這也是進(jìn)行結(jié)構(gòu)非線性地震反應(yīng)分析的前提。目前滯回模型多采用低周反復(fù)加載試驗(yàn)與理論分析相結(jié)合的方法確定[3,4]。

文獻(xiàn)[1,5]進(jìn)行了5榀SRHSHPC框架中節(jié)點(diǎn)的抗震性能試驗(yàn)研究,主要分析了混凝土強(qiáng)度和軸壓比對節(jié)點(diǎn)抗震性能的影響,并提出了考慮軟化段的三線型SRHSHPC框架節(jié)點(diǎn)滯回模型。該模型考慮了卸載剛度和再加載剛度的退化,但未能揭示反復(fù)荷載作用下節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的退化。文獻(xiàn)[6]以最大變形為損傷參數(shù)建立損傷指標(biāo),然后將損傷指標(biāo)引入鋼筋混凝土構(gòu)件的滯回模型中,并通過框架邊節(jié)點(diǎn)縮尺模型試驗(yàn)分析確定損傷指標(biāo)中各損傷參數(shù)。該滯回模型可以描述反復(fù)荷載作用下鋼筋混凝土構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度退化,但其損傷模型中沒有考慮累計耗能的影響,模型過于簡單。本文基于已有試驗(yàn)數(shù)據(jù),在描述反復(fù)荷載作用下SRHSHPC框架節(jié)點(diǎn)剛度和強(qiáng)度退化中引入損傷累積指標(biāo)D,建立了考慮損傷累積效應(yīng)的三線型滯回模型,并將計算滯回曲線與試驗(yàn)滯回曲線進(jìn)行了比較分析。

1 SRHSHPC框架節(jié)點(diǎn)損傷累積分析

在地震荷載作用下,結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的破壞程度可用損傷指標(biāo)D來定量描述,其一般表達(dá)式為:

式中:δ1,δ2,…δn稱為損傷參數(shù),可選擇剛度、變形、能量等。

損傷指標(biāo)D具有如下性質(zhì):(1)D的范圍應(yīng)在[0,1]之間,當(dāng)D=0時,對應(yīng)無損狀態(tài);當(dāng)D=1時,意味著結(jié)構(gòu)或構(gòu)件完全破壞。(2)D應(yīng)為單調(diào)遞增的函數(shù),即損傷向著增大的方向發(fā)展,且損傷不可逆。根據(jù)所選擇的損傷參數(shù)的不同,損傷指標(biāo)又可分為單參數(shù)損傷描述和雙參數(shù)損傷描述兩類。

實(shí)際震害及試驗(yàn)研究表明,由于地震是 —種往復(fù)作用,因此地震作用下結(jié)構(gòu)的損傷不僅與最大變形有關(guān),還與結(jié)構(gòu)的低周疲勞效應(yīng)所造成的累積損傷有關(guān)。目前,地震工程界較為一致的看法是,變形與累積耗能的聯(lián)合效應(yīng)是引起結(jié)構(gòu)地震破壞的主要原因[7,8]。基于這一思想,并參考文獻(xiàn)[5]的研究成果,本文選取的SRHSHPC框架節(jié)點(diǎn)損傷模型是基于變形和累積耗能的非線性組合,其損傷指標(biāo)可表述如下:

式中:usi為第i個荷載循環(huán)的延性系數(shù),其值可由式(3)計算;βi為第i個荷載循環(huán)的能量耗散系數(shù),其值可由式(4)計算;A,B,α,γ為參數(shù)。

式中:δi為第i個荷載循環(huán)的最大位移;δy為屈服位移;Ehi為第i個荷載循環(huán)所耗散的能量。

2 引入損傷累積指標(biāo)D的SRHSHPC框架節(jié)點(diǎn)的滯回模型

滯回模型是基于試驗(yàn)獲得的恢復(fù)力與變形的關(guān)系曲線經(jīng)適當(dāng)抽象和簡化而得到的實(shí)用數(shù)學(xué)模型[9]。本文主要研究SRHSHPC框架節(jié)點(diǎn)在反復(fù)荷載作用下強(qiáng)度和剛度的退化規(guī)律,其骨架曲線采用考慮彈性段、強(qiáng)化段和軟化段的三折線形式。

由于低周疲勞累積損傷將引起SRHSHPC框架節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度和剛度的退化,因此,將式(2)定義的損傷累積指標(biāo)D引入SRHSHPC框架節(jié)點(diǎn)的滯回模型中,對其在低周反復(fù)荷載作用下的強(qiáng)度和剛度退化進(jìn)行定量描述,滯回模型如圖1所示。

圖1中,A、D點(diǎn)分別為正向和反向加載的屈服點(diǎn),AB、DE段分別為正向和反向加載的強(qiáng)化段,BC、EF段分別為正向和反向加載的軟化段。其滯回規(guī)律可表述如下:

圖1 SRHSHPC框架節(jié)點(diǎn)考慮損傷累積效應(yīng)的滯回模型

(1)正向加載時,荷載與位移關(guān)系沿骨架曲線OABC發(fā)展;在OA段卸載不考慮損傷累積效應(yīng)對強(qiáng)度及剛度的影響,卸載剛度取初始剛度K0。

(2)在AB段卸載,第一次卸載不考慮剛度退化,由G點(diǎn)卸載到I點(diǎn)再反向加載,將由I點(diǎn)指向骨架曲線的反向屈服點(diǎn)D,并沿反向骨架曲線DEF發(fā)展,加載到H點(diǎn)再卸載時,卸載剛度取K0。

(3)由于損傷累積效應(yīng)的影響,再重新加載時,強(qiáng)度將出現(xiàn)退化,加載曲線由L點(diǎn)指向G′點(diǎn),點(diǎn)G′與G點(diǎn)處于同一變形處,G′點(diǎn)對應(yīng)的荷載值可由式(5)計算,通過G′點(diǎn)后節(jié)點(diǎn)的骨架曲線變?yōu)镚′B′C′,其中G′B′和B′C′分別與直線GB和BC平行,即G′點(diǎn)變?yōu)镾RHSHPC框架節(jié)點(diǎn)損傷后骨架曲線的正向屈服點(diǎn)。加載到M點(diǎn)卸載時,卸載剛度由式(6)計算,將由M點(diǎn)指向J點(diǎn),M點(diǎn)所對應(yīng)的荷載值可由式(7)計算,再反向加載時,將指向損傷后的反向屈服點(diǎn)H′。

(4)在正向(反向)軟化段的加載、卸載滯回規(guī)律與強(qiáng)化段類似。只需在計算Pi時,將式(7)中的K1改為K2,在此不再贅述。

式(5)～式(8)中:Di表示第i個荷載循環(huán)后SRHSHPC框架節(jié)點(diǎn)的損傷累積指標(biāo),可由式(2)計算;λ、μ為損傷參數(shù),分別控制損傷累積指標(biāo)對SRHSHPC框架節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度和剛度退化的影響程度,其值可由試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析獲得。

3 各參數(shù)的確定與試驗(yàn)驗(yàn)證

損傷指標(biāo)中的各個參數(shù)的值可由試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析獲得。本文通過5榀縮尺比例為 1∶4的SRHSHPC框架中節(jié)點(diǎn)的低周反復(fù)加載試驗(yàn)[1,5]為依據(jù)統(tǒng)計分析,各試件截面尺寸及配筋均相同:梁160 mm×280 mm,柱200 mm×240 mm,梁柱內(nèi)型鋼為I14,縱筋采用4φ 12,箍筋采用φ 8@60。各試件主要設(shè)計參數(shù)如表1所示。

表1 試件設(shè)計參數(shù)

文獻(xiàn)[5]通過將節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行損傷量化,對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元非線性回歸,得到了損傷參數(shù)A,B,α,γ的值:A=0.2,B=0.14,α=-0.06,γ=0.58。本文從低周反復(fù)荷載作用下?lián)p傷累積效應(yīng)引起節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度和剛度退化的角度出發(fā)對損傷參數(shù)λ、μ進(jìn)行統(tǒng)計分析。得到,λ=0.25,μ=0.12。圖2為根據(jù)上述步驟與方法計算獲得的各試件的水平荷載-位移滯回曲線與試驗(yàn)滯回曲線的比較?？梢钥闯?計算滯回曲線與試驗(yàn)滯回曲線吻合良好,表明本文提出的考慮損傷累積效應(yīng)的滯回模型可以較為準(zhǔn)確地模擬SRHSHPC框架節(jié)點(diǎn)在反復(fù)荷載作用下的強(qiáng)度和剛度退化及其滯回性能。

圖2 試驗(yàn)滯回曲線與計算滯回曲線比較

4 強(qiáng)度退化分析

由圖2中的滯回曲線可以看出,在某一控制位移下,SRHSHPC框架節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度隨著荷載循環(huán)次數(shù)的增加而降低,具有明顯的退化現(xiàn)象,這主要是由于結(jié)構(gòu)構(gòu)件累積耗能能力的損失引起的。構(gòu)件的強(qiáng)度退化可以用某一控制位移下第n次循環(huán)的峰值荷載與該級位移下首次加載時的峰值荷載之比來表示[10]。本文5個試件的強(qiáng)度退化與荷載循環(huán)次數(shù)的關(guān)系見圖3和圖4,可以看出所有試件的強(qiáng)度退化都隨著加載位移的增加而加快。

節(jié)點(diǎn) J-1、J-2和 J-3是混凝土強(qiáng)度、截面尺寸、含鋼率、核心區(qū)配箍率都相同,而軸壓比分別為0.2、0.4、0.6的三個試件。由圖3可以看出,加載初期軸壓比對試件的強(qiáng)度退化影響不大,但軸壓比較大的試件后期強(qiáng)度退化較快,這也說明在加載后期其它條件相同的情況下軸壓比大的節(jié)點(diǎn)比軸壓比小的節(jié)點(diǎn)具有更大的損傷值。

圖3 軸壓比對節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度退化的影響

節(jié)點(diǎn)J-3、J-4和J-5是軸壓比、截面尺寸、含鋼率、核心區(qū)配箍率都相同,而混凝土強(qiáng)度分別為 C80、C100、C60的三個試件。圖4表明,混凝土強(qiáng)度高的SRHSHPC框架節(jié)點(diǎn)試件,在位移不大時,隨著荷載循環(huán)次數(shù)的增加其強(qiáng)度的退化要小于混凝土強(qiáng)度低的試件。但隨著位移的增加,前者的強(qiáng)度退化明顯比后者的強(qiáng)度退化要快。這主要是由于高強(qiáng)高性能混凝土本身的脆性所引起的。

圖4 混凝土強(qiáng)度對節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度退化的影響

5 結(jié) 語

通過對SRHSHPC框架節(jié)點(diǎn)的荷載-位移滯回特性的研究,可以得到以下結(jié)論:

(1)將定義的基于變形和累積耗能非線性組合的損傷指標(biāo)D引入SRHSHPC框架節(jié)點(diǎn)的荷載-位移滯回模型中,該模型可以揭示循環(huán)荷載作用下SRHSHPC框架節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度和剛度的退化。計算滯回曲線與試驗(yàn)滯回曲線的對比分析表明,本文所提出的SRHSHPC框架節(jié)點(diǎn)考慮損傷累積效應(yīng)的滯回模型具有較高的精度,可為SRHSHPC結(jié)構(gòu)的非線性地震反應(yīng)分析提供理論依據(jù)。本文定義的損傷指標(biāo)中參數(shù)較多,各個參數(shù)的確定仍需要更多的試驗(yàn)檢驗(yàn)和修正。

(2)本文研究了軸壓比、混凝土強(qiáng)度對節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度退化的影響,結(jié)果表明,其它條件相同的情況下,加載后期軸壓比大的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度退化較快;混凝土強(qiáng)度高的節(jié)點(diǎn)加載前期強(qiáng)度退化較小,但由于高強(qiáng)高性能混凝土本身的脆性,其受力后期抵抗位移以及荷載循環(huán)次數(shù)的能力大大下降。

[1]鄭山鎖,曾磊,呂 營,等.型鋼高強(qiáng)高性能混凝土框架節(jié)點(diǎn)抗震性能試驗(yàn)研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報,2008,29(3):128-136.

[2]李洪泉,賁慶國,于之綽,等.鋼框架結(jié)構(gòu)在地震作用下累積損傷分析及試驗(yàn)研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報,2004,25(3):69-74.

[3]徐亞豐,湯泓,陳兆才,等.鋼骨高強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)恢復(fù)力模型的研究[J].蘭州理工大學(xué)學(xué)報,2004,30(5):116-118.

[4]郭子雄,楊勇.恢復(fù)力模型研究現(xiàn)狀及存在問題[J].世界地震工程,2004,20(4):47-51.

[5]曾磊.型鋼高強(qiáng)高性能混凝土框架節(jié)點(diǎn)抗震性能及設(shè)計計算理論研究[D].西安:西安建筑科技大學(xué),2008.

[6]Ming-Liang Wang,Surendra P Shah.Reinforced concrete hysteresis model based on the damage concept[J].Earthquake Engineering&Structural Dynamics.1987,15(8):993-1003.

[7]牛荻濤,任利杰.改進(jìn)的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)雙參數(shù)地震破壞模型[J].地震工程與工程振動,1996,16(4):44-54.

[8]Park Y J,Ang A H-S.Mechanical seismic damage model for reinforced concrete[J].Journal of Structural Engineering,ASCE,1985,111(4):722-739.

[9]顧祥林,黃慶華,吳周亻思.鋼筋混凝土柱考慮損傷累積的反復(fù)荷載-位移關(guān)系分析[J].地震工程與工程振動,2006,26(4):68-74.

[10]李俊華,王新堂,薛建陽,等.低周反復(fù)荷載下型鋼高強(qiáng)混凝土柱受力性能試驗(yàn)研究[J].土木工程學(xué)報,2007,40(7):11-18.

Research on Hysteretic Model of SRHSHPC Frame Joints Considering Accumulative Damage

YU Fei,ZHANG Hong-ren
(College of Civil Engineering,Xi'an University of Architecture and Technology,Xi'an,Shaanxi710055,China)

In order to reflect the effects of accumulative damage of steel reinforced high strength and high performance concrete(SRHSHPC)frame joints on the mechanical properties such as the strength and stiffness degradation under reversed load,a damage index(D)is introduced into the hysteretic model of SRHSHPC frame joints.Then a trilinear load-displacement hysteretic model of SRHSHPC frame joints considering the accumulative damage is proposed,which could reveal the strength and stiffness degradation of SRHSHPC frame joints.At the same time,the influences of axial compression ratio and concrete strength on the strength degradation of SRHSHPC frame joints are analyzed.The calculated results tally with the experimental results well,and it is showed that the proposed hysteretic model considering the accumulative damage has a considerable precision.

SRHSHPC frame joint;accumulative damage;degradation;hysteretic model

TU398.2

A

1672—1144(2010)02—0041—04

2009-12-28

2010-01-04

陜西省教育廳專項(xiàng)科研計劃項(xiàng)目(06JK263)

于 飛(1984—),男(漢族),山東聊城人,碩士,主要從事結(jié)構(gòu)工程研究。