FAST背架結(jié)構(gòu)選型及優(yōu)化

錢宏亮，范 峰，茆 春，沈世釗

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，哈爾濱 150090，qhlhit@tom.com;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海)土木工程系，山東 威海 264209)

FAST背架結(jié)構(gòu)選型及優(yōu)化

錢宏亮1，2，范 峰1，茆 春1，沈世釗1

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，哈爾濱 150090，qhlhit@tom.com;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海)土木工程系，山東 威海 264209)

背架結(jié)構(gòu)是巨型射電望遠(yuǎn)鏡(FAST)反射面支承系統(tǒng)中的一個重要組成部分，其性能直接影響整個系統(tǒng)的精度和造價.為了給FAST反射面結(jié)構(gòu)的實(shí)際選型提供理論依據(jù)，首先針對FAST特殊功能要求，提出了背架結(jié)構(gòu)保形設(shè)計方法，然后對所提出的空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)、弦支結(jié)構(gòu)、混合結(jié)構(gòu)等多種背架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，從結(jié)構(gòu)力學(xué)性能、加工制作工藝等多方面對其進(jìn)行比較，結(jié)果表明局部雙層網(wǎng)格結(jié)構(gòu)具有自重輕、剛度好及加工制作簡單的優(yōu)點(diǎn).

巨型射電望遠(yuǎn)鏡;背架結(jié)構(gòu);結(jié)構(gòu)選型

500 m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡(Five－h(huán)undred－meter Aperture Spherical Telescope，F(xiàn)AST)項目，自1994年經(jīng)過歷時13 年的預(yù)研究［1－5］，于2007年通過國家發(fā)改委批準(zhǔn)，作為國家“十一五大科學(xué)工程”正式立項，目前已進(jìn)入可行性研究及初步設(shè)計階段，預(yù)計于2016年完成整個項目的建設(shè).FAST反射面采用由“整體索網(wǎng)結(jié)構(gòu)”+“背架結(jié)構(gòu)”共同支承的結(jié)構(gòu)方案［6－7］，其結(jié)構(gòu)示意圖見圖1、圖2.由主索按照短程線型網(wǎng)格劃分方式編織成半徑為300 m，口徑為500 m的球面索網(wǎng)，球面索網(wǎng)網(wǎng)格尺寸(三角形邊長)大約為11 m，在每個主索節(jié)點(diǎn)設(shè)置徑向下拉索作為控制索以調(diào)節(jié)反射面的形狀從而跟蹤天體的運(yùn)動;為了鋪設(shè)反射面板，在整體索網(wǎng)結(jié)構(gòu)上還需設(shè)置一層背架結(jié)構(gòu)，通過構(gòu)造措施使其僅以荷載的形式作用與主索網(wǎng)節(jié)點(diǎn)上，背架結(jié)構(gòu)平面尺寸與主索網(wǎng)格尺寸相對應(yīng)，即為邊長11 m左右的曲面(半徑約為300 m)三角形.背架結(jié)構(gòu)數(shù)目眾多(約4700個)，其造價約占FAST項目總造價的20%，而且FAST擬建喀斯特洼地地形復(fù)雜，其加工、制作及運(yùn)輸?shù)葐栴}的難易程度將影響項目的建造工期及制造成本，因此，對背架結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法及結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行研究有著非常重要的意義.

圖1 背架結(jié)構(gòu)與整體索網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 主索與背架結(jié)構(gòu)連接示意圖

1 背架結(jié)構(gòu)簡介

1.1 背架結(jié)構(gòu)總體要求

首先，望遠(yuǎn)鏡的特殊功能對背架結(jié)構(gòu)形狀精度提出了嚴(yán)格的要求:反射面在工作時每個反射面子塊(即每塊背架結(jié)構(gòu))與指定球面(半徑約為300 m)擬合“偏差均方根值”小于1 mm，采樣點(diǎn)間距在1.5～2 m;其次，背架結(jié)構(gòu)作為外荷載作用于整體索網(wǎng)結(jié)構(gòu)之上，背架結(jié)構(gòu)越重，則索網(wǎng)結(jié)構(gòu)剛度、索段截面尺寸、下拉索拉力等都會相應(yīng)增大，從而增加結(jié)構(gòu)總體造價及系統(tǒng)運(yùn)行維護(hù)成本.因此形狀精度高、自重要求輕是FAST背架結(jié)構(gòu)在選型及優(yōu)化時的兩個主要目標(biāo).

1.2 背架約束方式及荷載

根據(jù)FAST反射面支承結(jié)構(gòu)方案的總體要求，背架結(jié)構(gòu)僅以荷載的形式作用于主索節(jié)點(diǎn)，索網(wǎng)變位時背架結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生附加應(yīng)力，因此整體索網(wǎng)對每個背架結(jié)構(gòu)提供的必須是一個靜定約束.針對這一要求提出了如圖3所示約束形式，主索節(jié)點(diǎn)對背架結(jié)構(gòu)的三個角點(diǎn)在面內(nèi)方向分別施加單向鉸接，同時面外方向均施加單向鉸接.

圖3 背架結(jié)構(gòu)約束形式

FAST背架結(jié)構(gòu)主要承受恒荷載、風(fēng)荷載及溫度作用(影響很小可不考慮).恒荷載主要為背架和反射面板(包括檁條)自重，面板按照1 mm厚的開孔(孔洞率為60%)鋁板考慮，面板和檁條自重取4 kg/m2;風(fēng)荷載分為工作風(fēng)速(4 m/s)和極限風(fēng)速(14 m/s)，風(fēng)壓分布系數(shù)的取值參考文獻(xiàn)［8］.

2 FAST背架結(jié)構(gòu)保形設(shè)計方法

傳統(tǒng)望遠(yuǎn)鏡跟蹤天體時反射面會發(fā)生轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動角度最大可達(dá)±90°，反射面轉(zhuǎn)動時由于重力的作用反射面的形狀會發(fā)生變化，同時風(fēng)荷載及溫度作用也會引起反射面的較大變形，這也是制約建造更大射電望遠(yuǎn)鏡的主要因素之一(目前最大傳統(tǒng)望遠(yuǎn)鏡口徑為100 m)，一般采取在反射面與背架結(jié)構(gòu)之間增設(shè)高度可調(diào)節(jié)點(diǎn)來進(jìn)行“保形”，其實(shí)質(zhì)是增設(shè)了一套反射面形狀實(shí)時調(diào)節(jié)系統(tǒng).

FAST背架結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)望遠(yuǎn)鏡背架結(jié)構(gòu)有著明顯的區(qū)別:(1)FAST在跟蹤天體時轉(zhuǎn)動角度最大約0.63°，由轉(zhuǎn)動引起的結(jié)構(gòu)自身相對形狀變化很小，可以忽略;(2)背架結(jié)構(gòu)相對于主索網(wǎng)為一個靜定結(jié)構(gòu)，溫度變化時其可以自由變形(不產(chǎn)生溫度應(yīng)力)，且其曲率半徑很大，接近于一個平面，變形以面內(nèi)為主，面外則很小，對反射面擬合精度的影響可以忽略;(3)反射面所受到的工作風(fēng)荷載相對較小，實(shí)際工作過程中背架結(jié)構(gòu)的變形主要是由結(jié)構(gòu)自重引起;(4)FAST背架結(jié)構(gòu)的尺寸(三角形邊長11 m)比傳統(tǒng)大口徑望遠(yuǎn)鏡背架結(jié)構(gòu)尺寸(相當(dāng)于望遠(yuǎn)鏡的口徑)小很多，在工作風(fēng)荷載、結(jié)構(gòu)自重作用下的變形也會相應(yīng)減小.

基于上述分析，提出了FAST背架結(jié)構(gòu)“保形設(shè)計”方法:(1)控制背架結(jié)構(gòu)構(gòu)件初始下料長度(或形狀)，使得結(jié)構(gòu)在自重作用下達(dá)到指定的形狀(指定半徑的球面)，消除由于結(jié)構(gòu)自重變形而引起的反射面與指定球面的擬合誤差，這種方法在建筑領(lǐng)域為了減小結(jié)構(gòu)跨中撓度時也常用到，一般稱之為起反拱，但是FAST背架與之不同，必須保證每個節(jié)點(diǎn)均在指定球面位置，這可以采用逆迭代法進(jìn)行初始形態(tài)分析來解決［1］;(2)通過提高背架結(jié)構(gòu)的剛度來保證反射面在工作風(fēng)荷載作用下反射面與指定球面的“偏差均方根值”小于2 mm.

為了說明背架結(jié)構(gòu)保形設(shè)計的方法及采用該方法進(jìn)行背架結(jié)構(gòu)設(shè)計的優(yōu)點(diǎn)，以圖4－b所示結(jié)構(gòu)形式為雙層曲面網(wǎng)架的背架結(jié)構(gòu)為例，分別按照常規(guī)設(shè)計和保形設(shè)計進(jìn)行分析.

首先，按照常規(guī)設(shè)計方法進(jìn)行分析，除了保證在自重和極限風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)的安全，還必須使結(jié)構(gòu)在自重、工作風(fēng)荷載作用下其形狀與指定球面的“偏差均方根值”滿足要求，對結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化.表1中第一行給出了相關(guān)計算結(jié)果，在工作風(fēng)荷載作用下徑向位移偏差均方根為1.85 mm(仍不能滿足要求)，另外可以看出由自重和風(fēng)荷載引起的法向位移偏差均方根分別為:1.8和0.07 mm，節(jié)點(diǎn)的徑向位移主要是由結(jié)構(gòu)自重引起的，構(gòu)件的選取主要是由結(jié)構(gòu)的整體剛度控制，構(gòu)件的應(yīng)力較小，結(jié)構(gòu)自重(21.02 kg/m2)較大.而采用“保形設(shè)計的方法”計算結(jié)果見表1第二行，結(jié)構(gòu)的高度減小為0. 6，結(jié)構(gòu)的剛度很好，在風(fēng)荷載作用下反射面擬合均方差為0. 35，桿件的選取主要由材料的強(qiáng)度控制，結(jié)構(gòu)自重僅為8.17 kg/m2.可見本文提出的保形設(shè)計方法對減小結(jié)構(gòu)自重是非常有效的.

表1 背架結(jié)構(gòu)參數(shù)及響應(yīng)

3 背架結(jié)構(gòu)優(yōu)化選型

本文提出了多種背架結(jié)構(gòu)形式，可以分為空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)(圖4)、弦支結(jié)構(gòu)(圖5)及混合結(jié)構(gòu)(圖6)3大類，其中前兩類結(jié)構(gòu)根據(jù)局部層數(shù)的不同又可再進(jìn)行分類.按照保形設(shè)計的方法，對不同形式背架結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分方式、結(jié)構(gòu)高度、拉索預(yù)應(yīng)力水平、桿件截面尺寸等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，并結(jié)合加工制作難易程度，得到結(jié)構(gòu)各項性能指標(biāo)(表2)，為FAST背架結(jié)構(gòu)的選型提供依據(jù)，下面分別進(jìn)行介紹.

圖4 空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

圖5 空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

圖6 混合結(jié)構(gòu)

表2 背架結(jié)構(gòu)綜合性能

3.1 空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)主要有3種形式:單層、雙層和局部雙層網(wǎng)格結(jié)構(gòu).單層網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可以看成是一種平面梁系結(jié)構(gòu)，形式簡單，構(gòu)件數(shù)量少，桿件可以采用薄壁矩形管、角鋼或C型鋼等，易于加工制作，節(jié)點(diǎn)連接形式采用焊接;但是其平面外剛度較弱，為了保證工作態(tài)反射面的形狀精度，必須加大構(gòu)件截面，因此結(jié)構(gòu)自重大，分析表明其邊緣構(gòu)件截面尺寸遠(yuǎn)大于中間構(gòu)件，這是由結(jié)構(gòu)的支承條件決定的.

由于單層網(wǎng)格結(jié)構(gòu)平面外剛度較差，結(jié)構(gòu)由剛度控制，其桿件截面進(jìn)一步降低的空間很小，提出雙層網(wǎng)格結(jié)構(gòu)(網(wǎng)架結(jié)構(gòu))形式，該種結(jié)構(gòu)空間剛度大，結(jié)構(gòu)自重輕，桿件一般采用薄壁圓管截面，連接節(jié)點(diǎn)采用螺栓球連接;其缺點(diǎn)是構(gòu)件數(shù)目多，但由于網(wǎng)架結(jié)構(gòu)加工制作已成熟，加工也較容易.

根據(jù)單層結(jié)構(gòu)的受力特性，荷載通過中間構(gòu)件傳遞到邊緣構(gòu)件，然后再傳遞到支座角點(diǎn)，邊緣構(gòu)件受力較大，同時其跨度也大，因此將邊緣構(gòu)件做成格構(gòu)式桁架結(jié)構(gòu)，即形成了圖4－c所示局部雙層網(wǎng)格結(jié)構(gòu).桿件截面可以采用薄壁圓管或者角鋼等，連接形式為焊接，該種結(jié)構(gòu)剛度較好，其自重位于單層網(wǎng)格結(jié)構(gòu)與雙層網(wǎng)格結(jié)構(gòu)之間，構(gòu)件數(shù)目相對較少，加工制作簡單.

3.2 弦支結(jié)構(gòu)

弦支結(jié)構(gòu)主要有兩種形式:單層弦支結(jié)構(gòu)和局部雙層弦支結(jié)構(gòu).單層弦支結(jié)構(gòu)是由上部的單層結(jié)構(gòu)和下弦的拉索通過撐桿連接而成(圖5－a)，上部單層結(jié)構(gòu)構(gòu)件形式同單層結(jié)構(gòu)，撐桿采用圓鋼管.結(jié)構(gòu)為空間結(jié)構(gòu)，整體剛度較好，下弦受力構(gòu)件采用拉索，充分發(fā)揮了材料強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)自重較輕，桿件數(shù)目較少.但屬于預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，施工難度相對較大，且會發(fā)生索段松弛現(xiàn)象.

單層弦支結(jié)構(gòu)增加了下弦拉索，雖然減小了上部單層結(jié)構(gòu)的構(gòu)件截面，但是邊緣構(gòu)件的截面仍然較大，局部雙層弦支結(jié)構(gòu)則是將此邊緣構(gòu)件替換為桁架而得到的結(jié)構(gòu)形式，同時撐桿及下弦拉索的布置方式也稍有改變(圖5－b)，與單層弦支結(jié)構(gòu)相比，結(jié)構(gòu)自重稍輕，但是桿件數(shù)量也稍有增加.

4 混合結(jié)構(gòu)

混合結(jié)構(gòu)是由空間管桁架與單層平面索網(wǎng)組合而成的一種結(jié)構(gòu)體系(圖6).通過邊緣桁架結(jié)構(gòu)給中間平面索網(wǎng)施加一定的預(yù)應(yīng)力，使其具有一定的剛度，以承受外荷載.這種結(jié)構(gòu)形式最大的優(yōu)點(diǎn)就是結(jié)構(gòu)自重輕，但需要說明的是其不能如其它形式一樣通過控制構(gòu)件初始下料長度，來保證結(jié)構(gòu)在自重作用下為球面形狀，需要通過在索網(wǎng)節(jié)點(diǎn)設(shè)置特殊構(gòu)造措施來實(shí)現(xiàn)，顯然混合結(jié)構(gòu)屬于預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，施工難度相對較大，且會發(fā)生索段松弛現(xiàn)象.

5 結(jié)語

針對FAST的特殊功能要求，提出了FAST背架結(jié)構(gòu)的“保形設(shè)計”方法，可以非常有效的減小結(jié)構(gòu)自重;通過對多種背架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化對比，推薦局部雙層網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作為首選結(jié)構(gòu)形式，它具有結(jié)構(gòu)自重較輕、剛度好的優(yōu)點(diǎn)，同時雙層網(wǎng)格結(jié)構(gòu)和弦支單層網(wǎng)格結(jié)構(gòu)也具有較大的優(yōu)勢，前者結(jié)構(gòu)自重輕，后者結(jié)構(gòu)形式簡單、構(gòu)件數(shù)量少;背架結(jié)構(gòu)形式的確定除了考慮結(jié)構(gòu)自重的大小，還需要考慮加工、制作、服役期間維護(hù)的難易程度等因素，建議對三者分別進(jìn)行試驗研究，以最后確定背架結(jié)構(gòu)的形式.

［1］NAN Rendong，REN Gexue.Adaptive cable-mesh reflector for the FAST［J］.Acta Astronomica Sinica， 2003，44:13 －18.

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［3］邱育海.具有主動反射面的矩形球面射電望遠(yuǎn)鏡［J］.天體物理學(xué)報， 1998，18(2):222 －227.

［4］羅永峰，鄧長根，李國強(qiáng)，等.500m口徑主動球面望遠(yuǎn)鏡反射面支撐結(jié)構(gòu)分析［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報， 2000，28(4):497－501.

［5］羅永峰，于慶祥，陸燕，等.大射電望遠(yuǎn)鏡反射面支承張拉結(jié)構(gòu)非線性分析［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報， 2000，31(1):1－5.

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［7］錢宏亮，范峰，沈世釗，等.FAST反射面支承結(jié)構(gòu)整體索網(wǎng)方案研究［J］.土木工程學(xué)報， 2005，38(12):18－23.

［8］錢宏亮，F(xiàn)AST主動反射面結(jié)構(gòu)理論與實(shí)驗研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2007.

Form selection and optimization of FAST back-structure

QIAN Hong-liang1，2，F(xiàn)AN Feng1，MAO Chun1，SHEN Shi-zhao1

(1.School of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150090，China，qhlhit@tom.com;2.Dept.of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology(Weihai)，Weihai 264209，China)

The back-structure is an important part of the supporting system of the FAST reflectance surface.Its performance directly affects the precision of the FAST and its costs.In this paper，a shape-keeping method for the design of sub-structures is proposed.Then several kinds of back-structures are provided，followed by optimization of the advanced back-structures such as spatial latticed，strain stressed and hybrid structures.After a comparison of their structural behaviours and manufacturing processes，it is concluded that the double-layer latticed structure in local areas has advantages of small weight，large stiffness and easy manufacturing process.

FAST;back-structure;structure form selection

TU391

A

0367－6234(2010)04－0546－04

2008－08－22.

哈爾濱工業(yè)大學(xué)優(yōu)秀青年教師培養(yǎng)計劃資助項目(HITQNJS.2008.062);中國博士后科學(xué)基金資助項目(20080430915).

錢宏亮(1977—)，男，博士，講師;

范 峰(1971—)，男，教授，博士生導(dǎo)師;

沈世釗(1933—)，男，教授，中國工程院院士.

(編輯 趙麗瑩)