利用GPS觀測(cè)資料確定接收機(jī)差分碼偏差的算法*

呂志偉,郝金明,曾志林,龔真春,陳 勇

(1.解放軍信息工程大學(xué)測(cè)繪學(xué)院,河南 鄭州450052;2.61081部隊(duì),北京 100094;3.68011部隊(duì),甘肅 蘭州730020;4.61365部隊(duì),天津 310040)

0 引 言

由于信號(hào)生成過(guò)程和所使用的硬件不完全相同,衛(wèi)星發(fā)射不同頻率信號(hào)的差異叫做頻率間偏差(IFB),它反應(yīng)了L1和 L2信號(hào)間的相對(duì)差異,每顆衛(wèi)星的IFB也可不相同。類似地,在衛(wèi)星接收機(jī)端接收不同頻率信號(hào)時(shí)也有延遲,這種P1和P2之間的頻率間偏差叫做差分碼偏差(DCB),衛(wèi)星頻率間偏差和接收機(jī)差分碼偏差又常統(tǒng)稱為儀器偏差(Instrument Bias,IB)[2]。儀器偏差在一定時(shí)間段內(nèi)(例如,一天)的穩(wěn)定性較好,可作為一個(gè)常值,而衛(wèi)星的儀器偏差又較接收機(jī)的儀器偏差穩(wěn)定。

儀器偏差是利用GPS觀測(cè)資料確定總電子含量(Total Electron Content,TEC)的主要影響量之一,在確定TEC時(shí),如果不考慮IFB和DCB的影響會(huì)分別帶來(lái)9～30 TECU的誤差[1,4]。

1 確定DCB的算法

確定儀器偏差的方法主要有兩種:

1)測(cè)定儀器的實(shí)際儀器偏差值,這種方法常用于衛(wèi)星的儀器偏差測(cè)定;

2)利用雙頻數(shù)據(jù)求解的電離層折射延遲包含儀器偏差和電離層兩項(xiàng)的影響。由于儀器偏差在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)都比較穩(wěn)定,而電離層變化較快,利用兩者性質(zhì)不同把儀器偏差與電離層模型參數(shù)在解算時(shí)進(jìn)行分離求取儀器偏差。這種方法常用于接收機(jī)的DCB確定,或DCB和IFB的一塊確定,這種方法的不足之處是頻率間偏差取決于選擇的電離層模型[1]。

利用GPS雙頻觀測(cè)資料采用第二種方法確定接收機(jī)DCB。

對(duì)于雙頻偽距測(cè)量,有

式中 :P1、P2分別為 L1、L 2信號(hào)上的偽距;ρ0為站星真實(shí)距離;STEC為傳播路徑的總電子含量;f 1、f 2分別為L(zhǎng)1、L2信號(hào)的頻率。由于原始觀測(cè)偽距的精度有限,常常用載波相位平滑偽距代替原始觀測(cè)偽距。由式(1)可得

采用單層電離層模型,考慮到儀器偏差的影響,式(2)可寫成

式中:IFBk、DCBi分別為衛(wèi)星k的儀器偏差和接收機(jī)i的差分碼偏差;λ、φ分別為穿刺點(diǎn)(IPP)處的地理經(jīng)度、地理緯度,可由地面測(cè)站坐標(biāo)、衛(wèi)星的高度角與方位角計(jì)算得到[3];為穿刺點(diǎn)的垂直電子總含量。MF為映射函數(shù),采用三角函數(shù)單層模型投影函數(shù),對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為

式中:Eki為衛(wèi)星k的高度角;Z′為穿刺點(diǎn)的天頂角;R為地球的平均半徑;H為單層模型的高度。

分別采用三種模型來(lái)描述電離層垂直電子總含量,

一般采用多個(gè)測(cè)站一天的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行解算,此時(shí)觀測(cè)量數(shù)量遠(yuǎn)大于未知量個(gè)數(shù),可采用最小二乘進(jìn)行解算。

2 數(shù)據(jù)流程

根據(jù)上述算法,計(jì)算接收機(jī)DCB的數(shù)據(jù)流程圖如圖1所示。

圖1 接收機(jī)DCB確定的數(shù)據(jù)流程圖

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 數(shù)據(jù)背景

共采用了2009年4月10日的266個(gè)測(cè)站所在地的GPS觀測(cè)數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)采樣間隔為30 s,衛(wèi)星高度截止角設(shè)為10°。測(cè)站位置分布如圖2所示。

3.2 一次平面電離層模型對(duì)應(yīng)的DCB結(jié)果

依據(jù)上述算法,計(jì)算了266個(gè)測(cè)站的DCB值以及對(duì)應(yīng)的中誤差。計(jì)算結(jié)果分別如圖3、圖4所示。

從結(jié)果可以看出,接收機(jī)的DCB結(jié)果在±10 TECU范圍內(nèi),對(duì)應(yīng)的中誤差大部分為1×10-2TECU。

3.3 不同電離層模型對(duì)應(yīng)DCB結(jié)果的差異

使用了三種不同的電離層模型,對(duì)應(yīng)的接收機(jī)DCB略有不同,如圖5、圖6所示。從圖中可以看出,二次曲面和三次曲面對(duì)應(yīng)的DCB結(jié)果總體更吻合,而一次平面和二次曲面的結(jié)果差異更大些。主要的原因是描述大范圍內(nèi)電離層時(shí)用曲面模型要優(yōu)于平面模型。

4 結(jié) 論

可以看出,使用三種電離層模型計(jì)算出的接收機(jī)DCB結(jié)果大體相同,精度也相當(dāng)。但三種DCB結(jié)果有略小差異,主要原因是用雙頻偽距觀測(cè)量求出了電離層延遲和DCB結(jié)果的綜合影響量,不同模型描述的電離層延遲有略微差異,也導(dǎo)致了接收機(jī)DCB結(jié)果有差異。接收機(jī)DCB精度取決于所采用觀測(cè)量的精度。下一步工作可以考慮使用球諧函數(shù)電離層模型來(lái)求解接收機(jī)DCB。

[1]王 軍.GNSS區(qū)域電離層TEC監(jiān)測(cè)及應(yīng)用[D].中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院碩士論文,2008.

[2]袁運(yùn)斌.基于GPS的電離層監(jiān)測(cè)及延遲改正理論與方法的研究[D].中國(guó)科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所博士學(xué)位論文,2002.

[3]何玉晶.GPS電離層延遲改正及其擾動(dòng)監(jiān)測(cè)的分析研究[D].解放軍信息工程大學(xué)碩士學(xué)位論文,2006.

[4]M ANNUCCI A J,WILSON B D,YUAN D N,et al.A global mapping technique for GPS derived ionospheric total electron content measurements[J].Radio Sci.,1998,33(3):565-582.