一種GPS定向?yàn)V波算法及其數(shù)據(jù)分析

黃 勝，王嘉蘇

（1.青島杰瑞自動(dòng)化有限公司，山東 青島 266071；2.中國船舶重工集團(tuán)公司江蘇自動(dòng)化研究所，江蘇 連云港 222006）

在 GPS短基線定向中，天線之間的距離都比較短，而且長度固定，因此，模糊度的固定大多采用附有已知基線長約束的OTF方法。該方法將基線長度作為一虛擬觀測值與偽距相位觀測值進(jìn)行聯(lián)合建模，利用LAMBDA方法初步求解整周模糊度的備選值，利用基線長度約束模糊度[1-4]。唐衛(wèi)明博士等在文獻(xiàn)[5]中采用基線長度約束的方法輔助確定整周模糊度，并利用單頻靜態(tài)數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)單歷元解算，得到了 85～95%的解算成功率。由于單頻接收機(jī)價(jià)格便宜，單頻單歷元模糊度解算方法具有巨大的應(yīng)用價(jià)值。

但在基線約束算法中，我們發(fā)現(xiàn)，存在一部分解滿足基線約束，并通過模糊度檢驗(yàn)，但其模糊度解算是錯(cuò)誤的，即模糊度的解算不可靠，導(dǎo)致定向結(jié)果與真值偏差很大。通過實(shí)測數(shù)據(jù)分析，這部分解占總歷元數(shù)的比率為1～2.5%左右，這部分解的存在影響了該算法的可靠性與穩(wěn)健性。本文在基線約束算法的基礎(chǔ)上提出一種動(dòng)態(tài)準(zhǔn)實(shí)時(shí)濾波算法，將上文所提及的錯(cuò)誤解的比率降低了0.5～2%，提高了基線約束算法的穩(wěn)健性。

1 平滑濾波模型

在實(shí)際工程中，有很大一部分是靜態(tài)或低動(dòng)態(tài)事后或準(zhǔn)實(shí)時(shí)（延后數(shù)秒）應(yīng)用，如流動(dòng)導(dǎo)彈發(fā)射平臺(tái)，往往有一段相對的靜態(tài)觀測時(shí)間。此時(shí)可以利用單歷元定向方法的平滑濾波來提高解算的正確率。劉根友研究員在文獻(xiàn)[6]中提出在靜態(tài)定向中使用“加權(quán)平均”的方法，使得GPS單歷元定向方法的用途更加廣泛。本文基于基線載體的動(dòng)態(tài)特性，在認(rèn)真研究動(dòng)靜態(tài)數(shù)據(jù)的內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上，提出一種動(dòng)態(tài)靜態(tài)均適合的平滑模型，這里稱其為求差法。求差法認(rèn)為：載體運(yùn)動(dòng)方向一般會(huì)規(guī)則變化，如果計(jì)算出來的載體運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生劇變，則認(rèn)為是模糊度求解錯(cuò)誤。因此，求差法不適用于高旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的載體，且載體方位角變化越規(guī)則，則平滑精度越高。

該模型有兩個(gè)參數(shù)，一是平滑周期 P，二是閾值T。P是每次進(jìn)行平滑處理的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，亦是數(shù)據(jù)輸出延后的時(shí)間，當(dāng)載體運(yùn)動(dòng)方向變化很不規(guī)則時(shí)，P值可設(shè)為0，此時(shí)，對定向結(jié)果不作平滑處理；而T則描述了載體的動(dòng)態(tài)特性，它可以理解為一秒內(nèi)載體運(yùn)動(dòng)方向變化的限值，載體運(yùn)動(dòng)方向變化越快，閾值設(shè)定應(yīng)該愈大。

其計(jì)算步驟如下：

a）按照基線約束模型計(jì)算出P個(gè)方位角；

b）按時(shí)間順序計(jì)算這 P個(gè)方位角兩兩之間的差值；

c）如果差值大于閾值T，則認(rèn)為該方位角錯(cuò)誤，并記錄該處位置，直至這P個(gè)數(shù)據(jù)處理完成。將相鄰兩次出現(xiàn)差值大于閾值之間的方位角數(shù)據(jù)記為一組，存儲(chǔ)于二維數(shù)組B中；

d）統(tǒng)計(jì) B中方位角數(shù)據(jù)最多的一組 C，并認(rèn)為該組數(shù)據(jù)為正確的；

e）根據(jù)C計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤歷元數(shù)據(jù)組的方位角值，如果錯(cuò)誤數(shù)據(jù)前后兩組數(shù)據(jù)與C組值差值在某一限值t以內(nèi)，則對該組數(shù)據(jù)進(jìn)行插值修正；

求差法的關(guān)鍵在于第e步，一方面要求計(jì)算出錯(cuò)誤歷元的正確值，另一方面又不能對計(jì)算正確歷元進(jìn)行修改乃至錯(cuò)誤，這可以通過對限值t的設(shè)定來實(shí)現(xiàn)。

2 試驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析

為了驗(yàn)證本文所提算法，利用 VC6設(shè)計(jì)了 GPS單歷元?jiǎng)討B(tài)定向軟件，并進(jìn)行了三次試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)每次試驗(yàn)的定向成功解算率（模糊度解算成功，通過模糊度檢驗(yàn)及基線檢驗(yàn)）和定向正確解算率（模糊度解算成功且正確，從而定向結(jié)果正確），其中，

三次試驗(yàn)均采用JAVAD JNS100接收機(jī)，采樣率均為1s，基線長為2.56m，截止高度角為15°。對于試驗(yàn) 1與試驗(yàn) 2，分別采用兩種解算方式，解算方式1的平滑周期為0，閾值為0，即為實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)單歷元解算；解算方式2采用求差法平滑，其平滑周期為10s，閥值為10°。而試驗(yàn)3則分別解算三次，解算方式1為實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)單歷元解算；解算方式2、3均采用求差法平滑，其平滑周期和閾值分別為10s、20°和 30s、5°。

圖1 試驗(yàn)2載體運(yùn)動(dòng)軌跡(單位為m)

第一組數(shù)據(jù)為靜態(tài)定向測試，觀測地點(diǎn)為青島市某地，觀測時(shí)間為2008年8月24日，共觀測了20min左右，觀測條件良好，略有遮擋。第二組數(shù)據(jù)為微動(dòng)態(tài)定向測試，觀測地點(diǎn)為青島市嶗山某湖泊中，天線固定在離水面約0.5m高的載體上，觀測時(shí)間為2007年11月21日，共觀測了4個(gè)小時(shí)，其載體運(yùn)動(dòng)軌跡見圖 1。觀測條件優(yōu)異，周圍無遮擋物。第三組數(shù)據(jù)為動(dòng)態(tài)定向測試，觀測地點(diǎn)為青島市，天線固定在客車頂上，觀測時(shí)間為2008年8月26日，共觀測了60min左右。觀測條件一般，公路沿線時(shí)有遮擋。其客車運(yùn)行軌跡見圖2。

在靜態(tài)數(shù)據(jù)單歷元解算時(shí)，基線的姿態(tài)可以事先精確測定，因而可以方便地求解模糊度的成功率和正確率；然而在動(dòng)態(tài)試驗(yàn)中，只能準(zhǔn)確地計(jì)算出成功解算率（即通過模糊度檢驗(yàn)及基線長度約束），而很難精確判斷方位角求解是否正確。在試驗(yàn)2中，由于載體是低動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)，方位的變化平緩，因而可以通過這一特性，將方位角發(fā)生突變的歷元認(rèn)為是解算錯(cuò)誤的。而在試驗(yàn)3中，由于載體運(yùn)動(dòng)速度較快，甚至有時(shí)會(huì)出現(xiàn)急轉(zhuǎn)彎的地方，此時(shí)再利用試驗(yàn)2的判斷方法則是非常近似的，此時(shí)，我們通過解算出來的方位角變化圖來對比其解算效果。

圖2 客車運(yùn)行軌跡(單位為m，*表示10的冪)

由表1可以看出，三次試驗(yàn)中，試驗(yàn)2的觀測條件最為優(yōu)異，無論是實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)解算還是求差法平滑，其成功率均很高。但在實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)算法中，有大約2.3%歷元解算方位角錯(cuò)誤，但其模糊度通過模糊度檢驗(yàn)，滿足基線約束條件，在求差法中，通過平滑手段可將這部分歷元檢測出來并加以修正，從而提高了定向的正確率。試驗(yàn)1為靜態(tài)觀測，觀測條件差于試驗(yàn)2，其解算成功率要低于試驗(yàn) 2；但由于其是靜態(tài)觀測，基線方位沒有變化，從而求差法平滑的效果比較明顯，能夠?qū)⑵湔_率提高5%左右。

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果

圖3 試驗(yàn)3三種解算方式解算方位角對比

試驗(yàn)3的三種解算方式的計(jì)算結(jié)果見圖3。由圖3可以看出，當(dāng)平滑周期越長，方位閾值越低，其平滑效果越好，但這種平滑結(jié)果是近似的，如果事先已經(jīng)預(yù)知載體的運(yùn)動(dòng)方向變化不太劇烈，則可以通過增大平滑周期，縮短方位閾值的方法來提高平滑效果。反之，如果預(yù)知載體運(yùn)動(dòng)方向變化劇烈，則可通過相反的措施來使平滑結(jié)果能夠盡可能地反映載體的真實(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

3 結(jié)束語

求差法平滑實(shí)質(zhì)上是對解算出來的方位角進(jìn)行優(yōu)化處理，適用于準(zhǔn)實(shí)時(shí)應(yīng)用環(huán)境，它根據(jù)載體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，判斷并剔除解算錯(cuò)誤的值，并在解算錯(cuò)誤或解算失敗的歷元進(jìn)行插值。該算法是模糊度可靠性數(shù)理統(tǒng)計(jì)判斷方法的補(bǔ)充，能將GPS短基線定向成功率提高 1～5%左右，在一定程度上提高了基線約束算法在準(zhǔn)實(shí)時(shí)低旋轉(zhuǎn)變化環(huán)境下的成功率及穩(wěn)健性，是一種行之有效的近似處理方法，使得GPS單頻單歷元定向的用途更為廣泛。

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