基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的碳含量建模

謝世義, 尤 文*, 李峻峰

(1.長春工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,吉林長春 130012;2.中國聯(lián)合網(wǎng)絡(luò)通信有限公司吉林省分公司,吉林吉林 132011)

0 引 言

轉(zhuǎn)爐煉鐵合金是一個非常復(fù)雜的多元多相高溫物理化學(xué)過程,其機理的解析尚不透徹,輸入輸出之間的非線性關(guān)系十分復(fù)雜,常規(guī)建模始終不太理想。在吹煉末期到達終點前23 min時,降下副槍測試鋼水溫度碳含量。在此基礎(chǔ)上,利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立終點碳含量預(yù)報模型。計算求得要補加的冷卻劑和達到終點尚需的吹氧量。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種新技術(shù),為解決多維非線性系統(tǒng)及模型未知系統(tǒng)的預(yù)測和控制問題提供了新途徑。

將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用到轉(zhuǎn)爐煉鋼終點控制中,建立基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制模型,可在一定程度上克服常規(guī)模型的不足,進一步提高模型的控制精度,改善控制效果。

1 模型原理[1-3]

1.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[4-5]

徑向基函數(shù)(Radial Basis Function)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),簡稱RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),它是一個三層前向網(wǎng)絡(luò),包括輸入層、隱含層和輸出層,如圖1所示。

圖1 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

一般RBF網(wǎng)絡(luò)可表示為:

式中:

是輸入矢量;

φl(?一個R+→R徑向基函數(shù);

ωi第i的隱層結(jié)點到輸出結(jié)點之間的權(quán)值;

1.2 模型的運作方式

1.2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出變量的確定

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量的選擇對于所建模型的精度具有極其重要的意義。結(jié)合數(shù)據(jù)預(yù)處理中相關(guān)性分析的結(jié)果,并考慮矩陣運算的要求,主要列出如下10個因素作為輸入變量:鐵水重量、副槍測定時刻碳含量、錳含量、磷含量、硫含量、溫度、補吹氧量(停吹時累計送氧量與副槍測定時送氧量之差)及后期補吹階段加入的副原料。輸出變量則為實際終點碳含量。

1.2.2 輸入輸出數(shù)據(jù)標準化

由于各變量的數(shù)量級相差很大,比如溫度和錳含量就相差兩個數(shù)量級,這樣作為RBF網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點,必然會湮沒小數(shù)據(jù)對徑向基函數(shù)的作用,從而造成從隱層到輸出層之間權(quán)值調(diào)整上的困難,影響網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和精度。為了克服這些缺點,使輸入節(jié)點的作用都能發(fā)揮出來,必須對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理,具體的處理步驟為:

式中:

i=1,2,…,9,對應(yīng)于輸入變量;

k=1,2,…,p,對應(yīng)于樣本。

2 采用K-means聚類算法確定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中心[6-9]

聚類算法是最經(jīng)典的RBF網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法。K-means聚類算法確定RBF網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)中心ci和擴展常數(shù)δi的具體步驟如下:

(1)算法初始化:選擇h個不同的初始聚類中心,并令k=1。初始聚類中心的方法很多,比如,從樣本輸入中隨機選取,或者選擇前h個樣本輸入,但這h個初始數(shù)據(jù)中心必須取不同值。

(2)計算所有樣本輸入與聚類中心的距離

(3)對樣本輸入xj,按照最小距離原則對其進行分類:即當…,h時,xj即被歸為第i類,即xj∈wi(k)。

(4)重新計算各類新的聚類中心:

i=1,2,…,h

式中:,Ni第i個聚類域wi(k)中包含的樣本數(shù)。

(6)根據(jù)各聚類中心之間的距離確定各隱節(jié)點的擴展常數(shù)。隱節(jié)點的擴展常數(shù)取δi=kdi,其中為第i個數(shù)據(jù)中心與其它最近的數(shù)據(jù)中心之間的距離,即di=miin ｜-(k)｜,k為重疊系數(shù)。一旦各隱節(jié)點的數(shù)據(jù)中心和擴展常數(shù)確定了,輸出權(quán)矢量就可以通過一定算法訓(xùn)練得到,這里選用有加權(quán)遺忘因子的遞推最小二乘法,具體的實現(xiàn)步驟為:

1)賦予權(quán)wi(i=1,2,…,m)初值;

2)令循環(huán)變量k=1;

3)計算隱層節(jié)點輸出:

∧

yd(k第k個樣本的期望輸出。

更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)值為:

4)計算目標累積誤差:

5)判斷是否E(k)＜E。如果E(k)＜E,則訓(xùn)練結(jié)束,否則判斷是否k＜N,如果k＜N,則令k=k+1,轉(zhuǎn)到第3)步,否則轉(zhuǎn)到第1)步。其中,N為樣本數(shù),E是預(yù)先設(shè)定的目標誤差。

根據(jù)以上分析終點碳含量yc可以表示為:

式中:wC0偏置項,wC0∈R;

3 仿真效果

以選取的100爐實際數(shù)據(jù)為研究對象,文中選用Matlab7.0作為仿真工具進行程序的編寫以及仿真。將此100爐實際數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集50爐和驗證爐50爐。在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中,預(yù)報模型的輸入點取9個,隱含層節(jié)點取12個,學(xué)習(xí)效率η=0.992 4,誤差準則ε=0.001。得出相應(yīng)的終點溫度和碳含量預(yù)測曲線如圖2所示。

圖2 終點碳含量預(yù)測和實際對比圖

從上面的數(shù)據(jù)仿真中可以看到,當誤差在｜ΔT｜＜12℃,｜ΔC｜≤5時,終點碳含量命中率為82%,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)充分發(fā)揮了其對非線性復(fù)雜系統(tǒng)的逼近能力,并且模型的系數(shù)具有實時調(diào)整和學(xué)習(xí)的功能,比傳統(tǒng)模型具有更好的計算精度和適應(yīng)能力,從而進一步提高了控制精度,具有較好的實用價值。

4 結(jié) 語

采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù),用K-means聚類算法確定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中心,建立了轉(zhuǎn)爐煉鐵合金碳含量的模型,通過仿真看出,此方法比傳統(tǒng)的控制方法具有更高的精度以及自學(xué)習(xí)能力和適應(yīng)性,提高了煉鐵合金終點的命中率。

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