李家沙特大橋防洪評價(jià)數(shù)值模擬分析

秦蓓蕾

(廣東省水利電力規(guī)劃勘測設(shè)計(jì)研究院,廣州 510635)

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展,河道管理范圍內(nèi)的建設(shè)項(xiàng)目越來越多,這些項(xiàng)目的建設(shè)對于河道防洪會(huì)有很大影響。根據(jù)《中華人民共和國水法》、《中華人民共和國防洪法》、《河道管理范圍內(nèi)建設(shè)項(xiàng)目管理有關(guān)規(guī)定》等,為了保證河道行洪安全,河道管理范圍內(nèi)建設(shè)項(xiàng)目應(yīng)開展防洪影響評價(jià)工作[1-4]。參考《河道管理范圍內(nèi)建設(shè)項(xiàng)目防洪評價(jià)報(bào)告編制導(dǎo)則》(試行),水文分析計(jì)算為防洪評價(jià)的主要分析計(jì)算內(nèi)容。本文以李家沙特大橋?yàn)槔M(jìn)行防洪評價(jià)數(shù)值模擬計(jì)算分析。

1 橋梁基本情況

李家沙特大橋?yàn)閲乐鞲删€廣州繞城公路南環(huán)段跨李家沙水道的橋梁,位于廣東佛山順德。橋位處河道寬約270 m,水面寬約220 m。本橋梁設(shè)計(jì)防洪標(biāo)準(zhǔn)為300年一遇,與水道斜交81°,跨度布置為110+220+110=440 m。橋梁在李家沙水道內(nèi)布置兩排橋墩,分別在河道左右近岸淺水區(qū)布置主墩,主墩垂直水流方向阻水寬度達(dá)5.5 m。

李家沙水道為珠江三角洲網(wǎng)河區(qū)主要河道,防洪評價(jià)橋位河段分流比、橋梁壅水、橋位流速流態(tài)等水文分析計(jì)算有必要建立網(wǎng)河區(qū)水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型,進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算分析。橋位局部水域概化見圖1。

圖1 橋位局部水域概化圖Fig.1 Local river map around bridge

2 數(shù)值模擬方法

2.1 一維數(shù)學(xué)模型

三角洲網(wǎng)河大部分水域受徑流和潮流的共同影響,水域內(nèi)網(wǎng)河縱橫交錯(cuò),水文特性異常復(fù)雜。針對橋位河段水域具體特點(diǎn),可建立一維數(shù)學(xué)模型。采用一維非恒定流基本方程作為網(wǎng)河往復(fù)流動(dòng)的控制方程。

連續(xù)方程:

式中Z為水位;A為過水面積(m2);B為水面寬(m);t為時(shí)間(s);Q為流量(m3/s);R為水力半徑(m);n為曼寧糙率系數(shù);x為沿河距離(m);g為重力加速度(m/s2);q為單位河長側(cè)向入流量,流入為正,流出為負(fù)(m2/s)。

網(wǎng)河汊口點(diǎn)的連接條件為水流滿足質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒,忽略各分支流速水頭的差別和汊口點(diǎn)的水頭損失,對汊口儲(chǔ)水的水體體積變化也忽略不計(jì),汊口點(diǎn)的連接條件滿足水位相等,流量連續(xù)。此條件作為內(nèi)邊界條件補(bǔ)充到河段方程組中。

對于由式(1)和式(2)組成的典型水流方程組,目前在數(shù)值計(jì)算上可用多種方法求解,這些方法各有優(yōu)缺點(diǎn),分別適用于不同的水流及邊界情況。根據(jù)本水域網(wǎng)河特點(diǎn),采用4點(diǎn)加權(quán)隱格式進(jìn)行離散,求解時(shí)采用迭代法。

2.2 二維數(shù)學(xué)模型

平面二維水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型可以較直觀地反映工程前后工程附近及上下游的水流變化情況,有助于分析判斷工程前后水動(dòng)力條件的改變、河道流態(tài)變化對兩岸河堤的影響。其基本方程由水流連續(xù)性方程和運(yùn)動(dòng)方程組成。

連續(xù)方程:

式中x,y為坐標(biāo)軸;u,v為x,y方向的流速分量;t為時(shí)間變量;g為垂向加速度;h為水深;a為河底高程;ρ為水體密度;f為柯氏力系數(shù)(f=2ω sin ф,ω為地球自轉(zhuǎn)角速度,ф為緯度);εxx,εxy,εyx,εyy為紊動(dòng)粘性系數(shù)。

二維數(shù)學(xué)模型求解可采用Galerkin有限元法離散控制微分方程。首先將研究區(qū)域劃分為若干個(gè)小單元,這些單元可以是三角形或者是四邊形,各小單元分片構(gòu)造插值函數(shù),然后根據(jù)極值原理(加權(quán)余量法),將微分方程組化為控制所有孤立單元的有限元方程。最后,將所有局部單元上的方程匯集成總體的微分方程組或代數(shù)方程組,再換上應(yīng)有的邊界條件和初始條件,形成一個(gè)完備的代數(shù)方程組,求解該方程組就得到微分方程在整個(gè)計(jì)算區(qū)域上的數(shù)值解。

3 模型應(yīng)用

3.1 一維數(shù)學(xué)模型

3.1.1 研究范圍

根據(jù)橋位河道情況和橋墩阻水影響,參照《西、北江下游及其三角洲網(wǎng)河河道設(shè)計(jì)洪潮水面線》(試行)成果,確定一維數(shù)學(xué)模型研究范圍:模型上游邊界采用三水、馬口各級頻率洪水流量,博羅、老鴉崗、石嘴多年平均流量,下游邊界為八大口門相應(yīng)頻率水位。分析對比工程前后的相鄰河段洪潮水位,據(jù)其洪潮水位的變化值評價(jià)擬建工程對上游防洪排澇的影響。

3.1.2 計(jì)算成果

工程設(shè)計(jì)防洪標(biāo)準(zhǔn)(P=0.33%,300年一遇)下,橋位局部河段工程前后水位變化情況見表1。

橋位李家沙水道與欖核河、西樵水道、騮崗水道相鄰。工程設(shè)計(jì)防洪標(biāo)準(zhǔn)(P=0.33%,300年一遇)下,相鄰水道工程前后河道行洪分流比變化情況見表2。

在三角洲網(wǎng)河區(qū)遭遇枯水大潮情況下,以“2001.2”水文條件為例,橋位相鄰水道工程前后納潮量變化情況見表3。

表1 橋位局部河段工程前后水位變化情況表Table1 Water level change at local river around bridge

表2 工程前后河道分流比變化情況表Table2 Change of split ratioat local rivers around bridge/%

表3 工程前后相鄰河道納潮變化分析表Table3 Change of tide volume at adjacent rivers around bridge

3.2 二維數(shù)學(xué)模型

3.2.1 研究范圍

二維模型建立主要考慮橋梁建設(shè)對李家沙水道影響,模型有一個(gè)上邊界,一個(gè)下邊界,邊界條件取值參考一維數(shù)學(xué)模型計(jì)算成果。模擬范圍為李家沙特大橋上游約1000 m,下游約1000 m,模擬水域面積約0.48 km2。模擬區(qū)域的離散采用矩形網(wǎng)格,共布置網(wǎng)格80×330,網(wǎng)格尺寸6 m×6 m。

3.2.2 橋墩概化

模擬橋墩對所在河段水流的影響,合理地概化橋墩是計(jì)算成果好壞的關(guān)鍵,如果概化合理,則計(jì)算成果就能較精確地反映實(shí)際情況。根據(jù)橋墩位置網(wǎng)格不過水區(qū)域,可將網(wǎng)格做完全不過水處理和局部加糙處理。

將橋墩所在單元(圖2)的河床糙率分為兩部分:①基本糙率,即無橋墩的河床糙率n;②等效糙率,即橋墩對水流拖拽影響形成的等效糙率。橋墩對水流的拖拽影響將平均分配到橋墩所在單元。單元基本糙率由上文所講的方法在無工程條件下率定得到,等效糙率采用南科院的樁群阻力研究成果:

式中nt為等效糙率;n為河床糙率;H為水深;A′為單樁柱在垂直于水流方向上的投影面積;CD為單樁或樁群的阻力系數(shù),CD=CdKdNd;Cd為單樁阻力系數(shù),取Cd=2.0;Kd為樁群當(dāng)量系數(shù),Kd=0.3～1.0;Nd為樁數(shù);ΔxΔy為樁柱平面尺寸;Ap為橋墩在單元平面的投影面積;Ae為單元面積。

圖2 橋墩概化示意圖Fig.2 Schematic of bridge pier generalization

3.2.3 計(jì)算成果

由于平面二維計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)量較大,為了便于問題的分析,在擬建橋梁上、下游各80 m范圍內(nèi)布置一些具有代表性的采樣點(diǎn),采集其計(jì)算成果重點(diǎn)比較和分析工程興建前、后這些采樣點(diǎn)位處的流速、流態(tài)變化。

在300年一遇(P=0.33%)的洪水情況下,橋位上游橋墩附近采樣點(diǎn)工程后的水位升高值為0.001～0.004 m;橋位下游水位降低值為0.001～0.002 m。受橋墩阻水影響,橋墩上、下游采樣點(diǎn)工程后的流速減小值為0.005～0.251 m/s;其他采樣點(diǎn)由于橋墩的束水作用,流速分別有所增大,增值為0.001～0.057 m/s。流速變化呈現(xiàn)出由大橋所在斷面向上、下游遞減的規(guī)律。橋位斷面工程前后流速橫向分布見圖3。

圖3 橋位斷面流速分布圖(P=0.33%)Fig.3 Cross-section velocity distribution map at the bridge

在300年一遇(P=0.33%)的洪水情況下,各采樣點(diǎn)流向變化為-9.23°～4.36°(正北方向?yàn)?0°,正方向?yàn)轫槙r(shí)針方向)。采樣點(diǎn)流向突變主要出現(xiàn)在橋墩與堤防邊緣,總體上,流向變化值從大橋所在斷面向上、下游呈遞減規(guī)律。

4 結(jié) 論

網(wǎng)河區(qū)水動(dòng)力條件較為復(fù)雜,一、二維水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型聯(lián)合運(yùn)用在防洪評價(jià)數(shù)值模擬計(jì)算中較為常用。經(jīng)一、二維水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型聯(lián)合運(yùn)用,李家沙特大橋建設(shè)后對橋位局部河段水域的水文條件影響如下:

1)引起李家沙水道水位壅高最大值僅0.001 m,壅高量級很小,對行洪的影響較小。

2)橋位河段與最相鄰河段分流比略有減小,其余河段略有增加,變化值相當(dāng)小,總體上對河道行洪流量或分流比影響甚微。

3)李家沙水道漲潮量和落潮量均稍小于工程前,減少量約1×104m3,變化值僅0.01%。其它相鄰水道在工程前后納潮流量變化也相當(dāng)微小。

4)由于橋墩的阻水作用,橋位上游一定距離內(nèi)網(wǎng)格單元水位有所升高;橋位下游水位降低。水位壅高最大點(diǎn)位于主橋墩前,水位降低最明顯位置位于主橋墩后面。橋墩所在單元及其下游流速有所減小,橋孔及其下游流速有所增大,大橋上游流速總體減小。流向變化值較小,橋墩附近流向變化的絕對值稍顯增大,采樣點(diǎn)流向突變主要出現(xiàn)在橋墩與堤防邊緣。

5)橋梁建設(shè)引起的局部河段水文條件變化主要在橋位區(qū)域,呈現(xiàn)出由大橋所在斷面向上、下游遞減規(guī)律。

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