大尺寸三維激光測量系統(tǒng)標(biāo)定技術(shù)研究

朱筱茵，安志勇，李麗娟，高瑀含

（長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長春 130022）

在大尺寸測量過程中，由于受到系統(tǒng)測量距離的限制，必須將測量系統(tǒng)多次轉(zhuǎn)站，把多次測量結(jié)果擬合在一起，才能完成對大尺寸工件的測量。轉(zhuǎn)站過程可視為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的過程，因此，每次轉(zhuǎn)站至少需要三個公共點，這三個點的測量必須保證高精度的重復(fù)性，如果重復(fù)性精度低，空間坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換誤差就會很大，不能保證系統(tǒng)最終的測量精度。為此，必須對測量系統(tǒng)進行標(biāo)定。對于激光測量系統(tǒng)，采用標(biāo)準(zhǔn)工具球配合進行標(biāo)定。由于工具球的球狀特性，激光測量系統(tǒng)可以從任意方向獲得工具球的中心點，由此可以獲得高精度的轉(zhuǎn)站測量公共點和系統(tǒng)角度補償值。

1 激光測量系統(tǒng)標(biāo)定原理

設(shè)工具球中心為點P，標(biāo)定時，首先利用測量系統(tǒng)掃描工具球球體表面，獲取最強的返回信號，并記錄該返回信號的距離D，同時自動補償球的半徑值R，即得到激光測量系統(tǒng)原點O到所測工具球中心的距離OP=D+R，如圖1所示。點P的空間坐標(biāo)如圖2所示，可用公式表示為：

圖1 工具球標(biāo)定原理Fig.1 The calibration principle of the Toolingball

圖2 空間點P坐標(biāo)示意圖Fig.2 The diagram of spatial point P coordinates

式（1）中，OP為工具球中心點P到測量系統(tǒng)原點O的距離，為P與XY平面的夾角，為P在XY平面的投影距離與X方向的夾角。、分別用軸角編碼器測出。

為了快速準(zhǔn)確地定位工具球中心點，激光測量系統(tǒng)采用螺旋線掃描與 W 型掃描相結(jié)合的方式進行掃描測量。螺旋線掃描以激光光斑當(dāng)前的水平角和俯仰角位置為起點，按等距螺旋線向外掃描，并在水平角和俯仰角均改變0.04°的范圍內(nèi)進行。螺旋線極坐標(biāo)方程可表示為：

圖3 螺旋線掃描軌跡MATLAB仿真示意圖Fig.3 The MATLAB simulation diagram of the spiral scan path

對于激光能量的接收，當(dāng)激光沿球心方向入射時，根據(jù)反射定律可知反射光必沿原路返回，設(shè)此時工具球距探測器距離為r，光斑面積為S，工具球表面的光強為 I，則由光度學(xué)原理可知探測器接受的能量密度為：

圖4 入射光偏離球心 角Fig.4 The deviation angle of the incident ray and the Toolingball center

采用Matlab來仿真能量密度與偏向角之間的關(guān)系，如圖5所示。反射能量在激光垂直入射時有最大值，并且隨著入射角度的增大而降低，即光束越靠近指向工具球中心點，返回能量越高。在一定的中心區(qū)域范圍內(nèi)，可以看到反射能量呈山峰狀，這個光斑能量有高峰的區(qū)域就是“點區(qū)域”，實際上該“點區(qū)域”是以工具球的中心為圓心，水平角和俯仰角變化均為±0.002°的小圓形區(qū)域。通過螺旋線掃描找到“點區(qū)域”后，程序?qū)⒂涗浵隆包c區(qū)域”的位置及其能量峰值，作為預(yù)期能量峰值。然后跳轉(zhuǎn)進行W型掃描，精確地尋找工具球的中心點。

圖5 能量密度與偏向角的關(guān)系Fig.5 The relationship of the energy density and the deviation angle

W型掃描是以“點區(qū)域”為中心，掃描范圍在水平角和俯仰角的變化均為0.01°的方形區(qū)域內(nèi)，其方程可表示為：

其中k為斜率，T為周期，本系統(tǒng)取T為0.002s。

由于 W 型掃描只在面積很小的區(qū)域內(nèi)進行，測量時間短，所以效率明顯提高。其掃描軌跡的Matlab仿真示意圖［4］可見圖6。

圖6 W型掃描軌跡MATLAB仿真示意圖Fig.6 The MATLAB simulation diagram of the W-scan path

由于返回能量每一點都不相同，而 W 型掃描幾乎可以覆蓋“點區(qū)域”內(nèi)的所有點，所以通過W型掃描可以精確地找到返回能量最高的峰值點，也就是工具球的中心點。

標(biāo)定過程如圖7所示。

2 實驗數(shù)據(jù)及誤差分析

實驗通過對工具球的多次重復(fù)測量，驗證激光測量系統(tǒng)對工具球標(biāo)定的高精確性。工具球的直徑=12.7mm，距激光測量系統(tǒng)的距離約為6m，環(huán)境溫度為 26.35℃，相對濕度為 61.81%，氣壓為94.67KPa。

表1列出了工具球中心點坐標(biāo)的10次測量的實驗數(shù)據(jù)，計算了對應(yīng) X、Y、Z坐標(biāo)的平均值，并對所得的實驗數(shù)據(jù)進行了誤差分析。

標(biāo)準(zhǔn)偏差的計算結(jié)果可見表2。

通過計算，工具球標(biāo)定的重復(fù)性測量精度最大可達到0.0024mm，小于實際測量不大于0.005 mm的要求。因此，應(yīng)用工具球?qū)ο到y(tǒng)的標(biāo)定是可靠、實用的。

3 結(jié)論

通過實驗可知，應(yīng)用螺旋線掃描和 W 型掃描相結(jié)合的工具球標(biāo)定技術(shù)，測量過程簡單，可以對工具球進行快速、簡便、精確的標(biāo)定測量，從而在大尺寸非接觸測量中極大地提高了測量效率，并且能夠保證較高的轉(zhuǎn)站精度和誤差補償精度。

圖7 工具球標(biāo)定流程圖Fig.7 The flow chart of the Toolingball calibration

表1 工具球10次測量結(jié)果Tab.1 The Toolingball measuring results

表2 標(biāo)準(zhǔn)偏差計算結(jié)果Tab.2 The calculation results of Standard deviation

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