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    好人和騙子的博弈

    2010-07-04 09:54:45方舟子
    讀者 2010年1期
    關(guān)鍵詞:鏟雪單糖鮑勃

    方舟子

    1950年,美國數(shù)學(xué)家阿爾伯特·塔克在斯坦福大學(xué)給心理學(xué)家做報告時,講了一個故事。警察在盜竊現(xiàn)場附近抓到了兩名疑犯阿爾和鮑勃,把他們分開審訊,并分別向他們開出條件:如果兩人都不招供(疑犯彼此合作),警方?jīng)]有他們盜竊的證據(jù),他們將以攜帶武器這一較輕的罪名各判處1年監(jiān)禁。如果兩人都招供并牽連對方(疑犯彼此背叛),兩人都將各判處10年監(jiān)禁。如果有一人招供并牽連對方,而對方不招供,此人將被免予起訴,而對方將被判處最高刑期20年。

    阿爾想:如果鮑勃招了而我不招,那么我將被判20年;如果鮑勃招了,我也招了,則被判10年;如果鮑勃不招,我也不招,那么我將被判1年;如果我招了而鮑勃不招,我將被免予起訴。所以不管鮑勃招不招,我招供是最好的選擇。鮑勃也這么想。最終兩人都因為“理性”地選擇招供而被判了10年。但是如果他們都“非理性”地選擇不招,則只會被判1年。

    理性的選擇卻不能帶來最佳的結(jié)果,這個“囚徒困境”后來成了博弈論最著名的問題。博弈論還有一個類似的問題也是關(guān)于合作與背叛(或欺騙)的關(guān)系的,但是條件有些不同。有兩個人駕車回家,遇到暴風(fēng)雪,被雪堆分別堵在了街道的兩頭。司機要么出來鏟雪清除路障,要么待在車中。如果兩個司機分別從兩頭鏟雪(合作),就都能開回家并分擔(dān)勞動付出。如果只有一個司機鏟雪,另一個司機待在車中等對方鏟完雪,他也能回家,而且還避免了勞動付出(欺騙)。當(dāng)然,如果兩人都待在車中,沒人鏟雪,那就誰也回不了家了。在這種情況下應(yīng)該怎樣選擇呢?最佳的策略是做出與對方相反的選擇:如果對方當(dāng)“好人”鏟雪,我就當(dāng)“騙子”坐享其成;如果對方不鏟雪,我就當(dāng)“好人”自己來鏟雪,這樣雖然被人占了便宜,總比坐以待斃好。

    博弈論在第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束后不久出現(xiàn),本來是為了解決政治學(xué)和經(jīng)濟學(xué)問題的。上個世紀(jì)70年代,它開始被用來解決自達(dá)爾文以來就困擾著生物學(xué)家的一個生物進化難題:本質(zhì)上自私的生物個體為什么會進化出合作行為?它是自然選擇作用下不假思索的本能行為,因為就連毫無思考能力的單細(xì)胞生物,也會面臨合作還是欺騙的兩難境地,比如酵母菌。

    酵母菌通常以單糖(葡萄糖和果糖)為營養(yǎng)。如果環(huán)境中沒有這些單糖,酵母菌也能利用其他糖,例如蔗糖(比單糖復(fù)雜的二糖)。但是酵母菌要先把蔗糖消化成單糖,為此需要分泌轉(zhuǎn)化酶來催化這個消化過程。這個消化過程發(fā)生在細(xì)胞外(更確切地說,發(fā)生在細(xì)胞膜和細(xì)胞壁之間),產(chǎn)生的單糖擴散開去,其他酵母菌也能利用。有的酵母菌的基因發(fā)生突變,生產(chǎn)轉(zhuǎn)化酶的基因失去了作用,自己不能分泌轉(zhuǎn)化酶,但是它們能竊取其他酵母菌制造的單糖,又可以節(jié)省進行消化的成本。它們成了“騙子”,而那些耗費能量把蔗糖變成單糖的酵母菌成了“好人”(合作者)。

    對群體來說,大家當(dāng)好人,彼此合作,全都生產(chǎn)單糖并分享,這樣最有優(yōu)勢。但是對個體來說,當(dāng)騙子最有優(yōu)勢。休斯敦大學(xué)的研究人員曾經(jīng)做過一個實驗,結(jié)果表明,一個酵母菌群體中好人的密度越大,當(dāng)騙子的優(yōu)勢就越明顯。他們認(rèn)為這像是“囚徒困境”。在這樣的群體中,好人和騙子分享全部的資源,而好人要承擔(dān)生產(chǎn)成本,因此好人總是競爭不過騙子。一旦出現(xiàn)騙子,它們的后代的數(shù)量就會越來越多,好人的數(shù)量就會越來越少,等到騙子們統(tǒng)一了天下,末日也就快到了,好人遺留下來的單糖被耗盡后,群體就會滅絕。一個處于“囚徒困境”的群體是很不穩(wěn)定的。

    實際的情形可能比這復(fù)雜。麻省理工學(xué)院的研究人員最近發(fā)現(xiàn),好人生產(chǎn)的單糖并不是100%拿出來共享的,而是會自己截留一小部分。雖然私藏的這部分很少(只占約1%),卻讓好人在利用單糖方面比騙子有了一點優(yōu)勢。在一定條件下,這點優(yōu)勢超過了制造單糖的成本,就會讓當(dāng)好人在總體上比當(dāng)騙子更有優(yōu)勢。好人也會有機會,實驗的結(jié)果的確如此。在好人的數(shù)量比較少、單糖的量也比較少時,能否有效地利用單糖就顯得比較重要。好人對單糖的利用率高了1%,其優(yōu)勢較為明顯,好人的數(shù)量會逐漸增多。等到好人的數(shù)量達(dá)到一定程度,好人制造單糖花費成本的劣勢體現(xiàn)出來了,騙子的優(yōu)勢反而更為明顯,騙子的數(shù)量就開始逐漸增多了。最終,好人和騙子的比例會達(dá)到平衡。實驗表明,不管一開始酵母菌群體中的好人和騙子的比例是多少,演變的結(jié)果是,最后的比例都是一樣的。

    因此,這更像是“雪堆博弈”,特立獨行是最佳策略:舉世皆好人時當(dāng)騙子,舉世皆騙子時當(dāng)好人,這樣最有可能獲得成功。

    (韓紅摘自《時代青年》2009年第7期)

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