樓板不連續(xù)時(shí)的抗震設(shè)計(jì)

馬彥曉,郭遠(yuǎn)翔

(1.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院,廣東 廣州510640;2.華南理工大學(xué) 建筑設(shè)計(jì)研究院,廣東 廣州 510640)

樓板作為重要的受力構(gòu)件和傳力構(gòu)件,對(duì)結(jié)構(gòu)的整體抗震性能有著不可小覷的影響[1],從抗震概念設(shè)計(jì)的原理出發(fā),樓板局部開洞對(duì)結(jié)構(gòu)抗震是不利的,《建筑抗震規(guī)范》和《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》中有樓板局部開洞后采用符合樓板平面內(nèi)實(shí)際剛度變化的計(jì)算模型的建議,但是沒有明確的規(guī)定采用何種模型更為合理,選用這種模型后對(duì)抗震性能影響有多大,以及哪些抗震指標(biāo)是更應(yīng)該嚴(yán)格控制的。所以工程師在進(jìn)行大多數(shù)結(jié)構(gòu)分析計(jì)算時(shí),仍采用剛性樓板假定,對(duì)于如何采用符合樓板平面內(nèi)實(shí)際剛度變化比較困惑。

1 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀

對(duì)于平面規(guī)則對(duì)稱,剪力墻布置均勻,豎向剛度規(guī)則的結(jié)構(gòu),樓板局部開洞后,結(jié)構(gòu)的周期和位移變化很小,對(duì)結(jié)構(gòu)整體剛度、樓層側(cè)向剛度比和樓層層間受剪承載力比基本沒有影響[2]。而且樓板局部偏開洞時(shí),周期比和位移比變化很小,對(duì)結(jié)構(gòu)的抗扭剛度也幾乎沒有影響。

對(duì)于不同的結(jié)構(gòu)類型,樓板局部不連續(xù)對(duì)整體結(jié)構(gòu)的抗震性能影響程度也不盡相同[3-4]。對(duì)于剪力墻結(jié)構(gòu),剪力墻布置均勻,樓板對(duì)樓層地震剪力傳遞的貢獻(xiàn)很小,樓板不連續(xù)對(duì)結(jié)構(gòu)整體的抗震性能無(wú)明顯影響,僅樓板出現(xiàn)了明顯損傷;對(duì)于框架剪力墻結(jié)構(gòu),樓層地震剪力需要通過樓板進(jìn)行傳遞,因此樓板不連續(xù)嚴(yán)重時(shí)甚至可能引起豎向構(gòu)件的塑性破壞。

對(duì)于樓板局部開大洞結(jié)構(gòu),樓板彈性變形的影響是不可忽略的,若不考慮樓板的彈性變形,而僅簡(jiǎn)單地采用剛性樓板假定,分析結(jié)果將偏剛,而且有些豎向構(gòu)件的內(nèi)力可能嚴(yán)重失真[5]。

陳岱林在PKPM結(jié)構(gòu)CAD軟件[6]一書中指出,建筑抗震規(guī)范之所以條文說(shuō)明對(duì)于扭轉(zhuǎn)不規(guī)則結(jié)構(gòu),按剛性樓蓋計(jì)算,是為了防止因彈性節(jié)點(diǎn)的局部振動(dòng)而產(chǎn)生的計(jì)算誤差。因此對(duì)于樓板開大洞的結(jié)構(gòu),或樓板錯(cuò)層、越層等結(jié)構(gòu),均應(yīng)采用剛性板假定計(jì)算位移比。

2 局部不連續(xù)的一般問題

2.1 樓板局部不連續(xù)的定義

樓板是量大面廣的水平構(gòu)件,一方面作為重要的受力構(gòu)件承受豎向荷載,另一方面作為傳力構(gòu)件把水平荷載(風(fēng)、地震作用等)傳遞給豎向構(gòu)件。

建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[7-8]規(guī)定,樓板局部不連續(xù)屬于平面不規(guī)則的類型,它是指樓板的尺寸和平面剛度急劇變化,例如,有效樓板寬度小于該層樓板典型寬度的50%,或開洞面積大于該層樓面面積的30%,或較大的樓層錯(cuò)層。

2.2 樓板剛度的各種假定[9]

剛性樓板假定(側(cè)剛法計(jì)算)。假定樓板平面內(nèi)剛度無(wú)限大,平面外剛度為0,并考慮板對(duì)梁的翼緣作用?？梢院?jiǎn)化計(jì)算并有較高的準(zhǔn)確度,適用于絕大多數(shù)工程的樓面假定。

彈性樓板假定(總剛法計(jì)算)。對(duì)于復(fù)雜樓板,彈性樓板假定充分考慮了樓板平面內(nèi)剛度的削弱和不均勻性,采用符合樓板平面內(nèi)和平面外的實(shí)際剛度進(jìn)行計(jì)算分析,結(jié)果更真實(shí)的符合結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型。在SATWE中彈性樓板有彈性板6,彈性板3及彈性膜假定樓板三種。

SATWE軟件分析時(shí)對(duì)樓板做的四種簡(jiǎn)化假定[5]:(1)假定一層的樓板整塊平面內(nèi)無(wú)限剛,平面外剛度為0。適用于多數(shù)常規(guī)結(jié)構(gòu)。(2)假定一層的樓板分塊平面內(nèi)無(wú)限剛,平面外剛度為0。適用于多塔或錯(cuò)層結(jié)構(gòu)。(3)假定一層的樓板分塊平面內(nèi)無(wú)限剛,平面外剛度為0,并帶有彈性板帶。適用于樓板局部開大洞、塔與塔之間上部相連的多塔結(jié)構(gòu)及某些平面布置較特殊的結(jié)構(gòu)。(4)假定樓板為彈性樓板,用平面薄殼單元來(lái)模擬其彈性變形。模型化誤差最小,但計(jì)算量最大,可用于特殊樓板結(jié)構(gòu)或要求分析精度高的高層結(jié)構(gòu)。

3 規(guī)范對(duì)采用模型的建議

建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范3.4.3條中規(guī)定,凹凸不規(guī)則或樓板局部不連續(xù)時(shí),應(yīng)采用符合樓板平面內(nèi)實(shí)際剛度變化的計(jì)算模型,當(dāng)平面不對(duì)稱時(shí)尚應(yīng)計(jì)及扭轉(zhuǎn)影響。

高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[8]4.3.6條中規(guī)定,當(dāng)樓板平面比較狹長(zhǎng)、有較大的凹入和開洞而使樓板有較大削弱時(shí),應(yīng)在設(shè)計(jì)中考慮樓板削弱產(chǎn)生的不利影響。

其說(shuō)明指出,目前在工程設(shè)計(jì)中應(yīng)用的多數(shù)計(jì)算分析方法和計(jì)算機(jī)軟件,大多假定樓板在平面內(nèi)不變形,平面內(nèi)剛度為無(wú)限大,這對(duì)于大多數(shù)工程來(lái)說(shuō)是可以接受的。但當(dāng)樓板平面比較狹長(zhǎng)、有較大的凹入和開洞而使樓板有較大削弱時(shí),樓板可能產(chǎn)生顯著的面內(nèi)變形,這時(shí)宜采用考慮樓板變形影響的計(jì)算方法,并應(yīng)采取相應(yīng)的加強(qiáng)措施。

4 計(jì)算分析

4.1 計(jì)算模型

采用10層高層建筑模型,平面布置為40m×24m的規(guī)則矩形(圖1)。柱距均為8m,層高3.6m,總高36m,鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)。

采用中國(guó)建筑科學(xué)研究院PKPM CAD工程部編制的“SATWE”程序進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算?？拐鹪O(shè)防烈度為7度,設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.1g,地震分組為第一組,場(chǎng)地土類別Ⅱ類,框架抗震等級(jí)三級(jí)。計(jì)算結(jié)果如表1。

表1 位移指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果Tab.1 Deflection calculations

彈性樓板假定下和剛性樓板假定下的空間整體分析和內(nèi)力計(jì)算結(jié)果基本沒差別,此結(jié)構(gòu)樓板開洞對(duì)結(jié)構(gòu)整體抗震性能影響不大。

4.2 工程實(shí)例

某多層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)建筑,總建筑面積5 640m2,地上三層(含兩個(gè)夾層),建筑高度16.3m。按7度抗震設(shè)防設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)基本地震加速度峰值為0.1g,地震分組第一組,場(chǎng)地土類別Ⅱ類,框架抗震等級(jí)二級(jí)。二、三層結(jié)構(gòu)平面樓面開洞面積較大,樓板局部不連續(xù),且一層和二層各含一個(gè)夾層,屋頂梁跨度較大為22.5m。此結(jié)構(gòu)屬于平面和豎向均不規(guī)則的結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)平面布置圖如圖2所示。

采用中國(guó)建筑科學(xué)研究院編制的PKPM系列軟件(2008年版)的SATWE程序,利用振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析。針對(duì)該工程實(shí)際情況,采用考慮樓板變形影響的計(jì)算方法—彈性樓板假定,并與剛性樓板假定進(jìn)行對(duì)比,計(jì)算結(jié)果如表所示數(shù)據(jù)?？臻g整體分析比較見表2。

最大彈性層間位移角可以體現(xiàn)側(cè)向剛度的大小,對(duì)于多層來(lái)說(shuō),扭轉(zhuǎn)剛度可以從位移比來(lái)體現(xiàn)。從表中可以得出:樓板開洞后的不同假定模型,會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果有影響,對(duì)最大彈性層間位移角影響較小,對(duì)位移比的影響較大。

表2 空間整體分析比較Tab.2 Comparison of the overall analysis of space

地震內(nèi)力比較見表3。

樓板開洞會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)存在薄弱部位,在不同的樓板假定模型下計(jì)算框架梁KL1,KL2,KL3相差很大,彈性樓板假定的計(jì)算結(jié)果明顯大于剛性樓板假定的計(jì)算結(jié)果。

由空間整體分析和地震內(nèi)力計(jì)算得出,此結(jié)構(gòu)剛性樓板假定計(jì)算結(jié)果偏于不安全。

表3 地震內(nèi)力比較Tab.3 Comparison of seismic force

5 結(jié)論

1)對(duì)于平面規(guī)則對(duì)稱,剪力墻布置均勻,豎向剛度規(guī)則的結(jié)構(gòu),使用剛性樓板假定和彈性樓板假定分析結(jié)果差別不大,我們可以采用剛性樓板假定進(jìn)行分析計(jì)算。

2)對(duì)于平面不規(guī)則或者豎向剛度不規(guī)則的結(jié)構(gòu),使用剛性樓板假定計(jì)算偏于不安全,但是因剛性樓板假定和彈性樓板假定計(jì)算結(jié)果相差較小,因?qū)娱g位移角體現(xiàn)的是側(cè)向剛度,由主要的抗側(cè)力構(gòu)件(剪力墻、柱等)提供,樓板對(duì)其貢獻(xiàn)較小,可以采用剛性樓板假定分析計(jì)算,計(jì)算前可考慮樓板的減弱對(duì)總體剛度的影響,對(duì)總體剛度取一個(gè)合適的折減系數(shù)。但是,樓板局部開洞對(duì)位移比影響較大,且對(duì)于樓板局部開洞的R.C結(jié)構(gòu)本身存在薄弱部位,應(yīng)嚴(yán)格控制扭轉(zhuǎn),所以建議分析時(shí)采用彈性樓板假定,考慮其實(shí)際變形情況去控制位移比。

3)對(duì)于樓板局部開洞的薄弱部位,設(shè)計(jì)上應(yīng)采取必要的措施保證剛度的整體性?？刹扇前寰植考雍?開洞周圍樓板配筋加強(qiáng)(雙層雙向配筋),增加周邊梁的剛度,增設(shè)水平支撐,加大柱子截面,避免豎向剛度的變化。

4)采用彈性樓板假定的結(jié)構(gòu),建議具體查看是否存在因彈性節(jié)點(diǎn)的局部振動(dòng)而產(chǎn)生計(jì)算誤差,若存在,在考慮結(jié)構(gòu)分析計(jì)算時(shí),應(yīng)考慮去除個(gè)別彈性節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)指標(biāo)。

[1]GB 50010-2002,混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2]張敬書,馬志敏.樓板局部開洞對(duì)高層建筑結(jié)構(gòu)整體抗震性能影響的分析[J].四川建筑科學(xué)研究,2009(02):189-193.

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