活動(dòng)導(dǎo)葉有限元分析邊界條件探討

龐立軍, 呂桂萍

（哈爾濱大電機(jī)研究所，哈爾濱 150040）

1 前言

活動(dòng)導(dǎo)葉是水輪機(jī)最重要的過流部件之一，目前國(guó)內(nèi)外各大公司均采用有限元分析手段對(duì)其進(jìn)行剛強(qiáng)度評(píng)估，而且計(jì)算模型和邊界條件基本類似。但是，往往得到的導(dǎo)葉變形較大。出現(xiàn)這種情況的根源在于計(jì)算模型的選取。事實(shí)上，當(dāng)活動(dòng)導(dǎo)葉處于完全關(guān)閉狀態(tài)時(shí)，由于水壓力和壓緊扭矩作用，相鄰導(dǎo)葉的進(jìn)水邊和出水邊將會(huì)相互接觸并產(chǎn)生力的相互作用。因此，各個(gè)活動(dòng)導(dǎo)葉之間是相互關(guān)聯(lián)的；而通過簡(jiǎn)化后的計(jì)算模型與實(shí)際情況在一定程度上存在差異，使計(jì)算得到的變形結(jié)果往往與真實(shí)水平產(chǎn)生較大偏差，給設(shè)計(jì)帶來一定困難。本文根據(jù)活動(dòng)導(dǎo)葉全關(guān)閉時(shí)的實(shí)際情況，采用接觸單元模擬實(shí)際導(dǎo)葉關(guān)閉狀態(tài)，即進(jìn)行2個(gè)相鄰活動(dòng)導(dǎo)葉的聯(lián)合受力分析，同時(shí)，與傳統(tǒng)的計(jì)算模型進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，深入探討了不同邊界條件對(duì)活動(dòng)導(dǎo)葉剛強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果的影響。

2 活動(dòng)導(dǎo)葉剛強(qiáng)度分析

當(dāng)水輪發(fā)電機(jī)組遇到緊急停機(jī)時(shí)，活動(dòng)導(dǎo)葉迅速關(guān)閉。導(dǎo)葉瓣體將受到由于升壓水頭產(chǎn)生的水壓力和尾水壓力作用，導(dǎo)葉上軸頸承受來自接力器操作力產(chǎn)生的扭矩作用。此工況是校核活動(dòng)導(dǎo)葉剛強(qiáng)度性能的最危險(xiǎn)工況。本文以某大型水輪機(jī)活動(dòng)導(dǎo)葉為例，應(yīng)用 ANSYS軟件對(duì)處于此工況下的活動(dòng)導(dǎo)葉進(jìn)行了聯(lián)合受力以及傳統(tǒng)計(jì)算模型在不同邊界條件下的剛強(qiáng)度對(duì)比分析。

2.1 聯(lián)合受力計(jì)算模型

為了能夠真實(shí)模擬活動(dòng)導(dǎo)葉處于全關(guān)狀態(tài)的邊界條件，選取2個(gè)相鄰導(dǎo)葉進(jìn)行聯(lián)合受力計(jì)算。整機(jī)活動(dòng)導(dǎo)葉為周期對(duì)稱分布，本例導(dǎo)葉個(gè)數(shù)為24個(gè)，因此,選取圓周方向360°的1/12作為計(jì)算模型。計(jì)算模型包括一個(gè)完整的導(dǎo)葉和以機(jī)組中心與導(dǎo)葉中心連線為基準(zhǔn)進(jìn)行剖切開的一個(gè)導(dǎo)葉；導(dǎo)葉臂作為活動(dòng)導(dǎo)葉的一部分按實(shí)際尺寸進(jìn)行建模；上、中、下三個(gè)徑向軸承以套筒形式進(jìn)行模擬，與導(dǎo)葉軸之間的間隙為實(shí)際設(shè)計(jì)間隙。聯(lián)合受力計(jì)算模型如圖1所示。

聯(lián)合受力計(jì)算模型的邊界條件如下：

在模型對(duì)稱剖切面對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)上施加周期對(duì)稱約束條件，使對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)保持位移協(xié)調(diào)一致；在上、中、下三個(gè)徑向軸承內(nèi)表面與導(dǎo)葉軸外表面之間建立面接觸對(duì)來模擬接觸狀態(tài)；約束三個(gè)軸承外表面上所有節(jié)點(diǎn)的全部自由度；在相鄰導(dǎo)葉的進(jìn)水邊與出水邊接觸面處建立面接觸對(duì)來模擬關(guān)閉后的接觸狀態(tài)；約束導(dǎo)葉臂連接板銷孔內(nèi)表面節(jié)點(diǎn)全部自由度；為防止產(chǎn)生剛體位移，在導(dǎo)葉的底部任找一點(diǎn)約束軸向位移；在導(dǎo)葉正面施加升壓水頭水壓力，反面施加尾水壓力。如圖2所示。

圖1 聯(lián)合受力計(jì)算模型

圖2 聯(lián)合受力邊界條件

2.2 單個(gè)活動(dòng)導(dǎo)葉計(jì)算模型

選取單個(gè)活動(dòng)導(dǎo)葉進(jìn)行計(jì)算，分別采用如下力學(xué)模型和邊界條件：

（1）選取一個(gè)完整的活動(dòng)導(dǎo)葉作為分析計(jì)算模型。分別約束導(dǎo)葉3個(gè)軸頸處相應(yīng)位置上的徑向位移；約束導(dǎo)葉軸頭處的切向位移；為防止產(chǎn)生剛體位移，在導(dǎo)葉的底部任找一點(diǎn)約束軸向位移，如圖3所示。

（2）選取一個(gè)完整的活動(dòng)導(dǎo)葉作為分析計(jì)算模型。分別在導(dǎo)葉3個(gè)軸頸處相應(yīng)位置上建立相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)模擬導(dǎo)葉的軸套，模擬軸套的節(jié)點(diǎn)與導(dǎo)葉軸之間采用CONTACT52單元模擬導(dǎo)葉軸與軸套之間的間隙，約束模擬軸套上節(jié)點(diǎn)的所有自由度；導(dǎo)葉臂采用Beam4梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，約束梁?jiǎn)卧┒斯?jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)方向自由度；為防止產(chǎn)生剛體位移，在導(dǎo)葉的底部任找一點(diǎn)約束軸向位移，如圖4所示。

（3）選取一個(gè)完整的活動(dòng)導(dǎo)葉和導(dǎo)葉臂作為分析計(jì)算模型，如圖5所示。在上、中、下三個(gè)徑向軸承內(nèi)表面與導(dǎo)葉軸外表面之間建立面接觸對(duì)來模擬接觸狀態(tài)；約束三個(gè)軸承外表面上所有節(jié)點(diǎn)的全部自由度；約束導(dǎo)葉臂銷孔內(nèi)表面所有節(jié)點(diǎn)自由度；為防止產(chǎn)生剛體位移，在導(dǎo)葉的底部任找一點(diǎn)約束軸向位移，如圖6所示。

圖3 邊界條件1

圖4 邊界條件2

圖5 單個(gè)導(dǎo)葉整體計(jì)算模型3

圖6 邊界條件3

3 計(jì)算結(jié)果比較分析與探討

采用ANSYS軟件，對(duì)以上4種不同力學(xué)模型和邊界條件分別進(jìn)行分析計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如表1。

表1 活動(dòng)導(dǎo)葉在4種不同邊界條件下的有限元計(jì)算結(jié)果

從表1可知，無論采用哪種邊界條件和計(jì)算模型，最大綜合應(yīng)力均發(fā)生在導(dǎo)葉瓣體的中間部位；而最大徑向位移，由于邊界條件不同，其結(jié)果也不盡相同。比較邊界條件1和邊界條件2，由于在邊界條件2中考慮了導(dǎo)葉軸和軸套之間的間隙，因此，邊界條件2的位移相對(duì)要大些；而邊界條件3盡管考慮了導(dǎo)葉軸和軸套之間的間隙，但同時(shí)也考慮了軸套的高度，因此，位移相對(duì)要小些。

對(duì)于上述4種計(jì)算模型和邊界條件，聯(lián)合受力的計(jì)算模型比較接近實(shí)際情況。而邊界條件3的計(jì)算結(jié)果比較接近活動(dòng)導(dǎo)葉聯(lián)合受力的計(jì)算結(jié)果。

根據(jù)以上計(jì)算分析，并綜合多家水電站實(shí)際運(yùn)行情況可以得出：應(yīng)用有限元法對(duì)水輪機(jī)活動(dòng)導(dǎo)葉進(jìn)行剛強(qiáng)度分析時(shí)，采用聯(lián)合受力分析模型及邊界條件能夠更加真實(shí)地反映出活動(dòng)導(dǎo)葉的應(yīng)力與變形情況，對(duì)活動(dòng)導(dǎo)葉的優(yōu)化設(shè)計(jì)及漏水量計(jì)算提供可靠的依據(jù)。當(dāng)然，聯(lián)合受力分析模型的缺點(diǎn)也相當(dāng)明顯，計(jì)算周期過長(zhǎng)，在非線性迭代過程中容易出現(xiàn)模型計(jì)算不收斂等問題。因此，建議今后對(duì)活動(dòng)導(dǎo)葉進(jìn)行剛強(qiáng)度分析時(shí)，在計(jì)算機(jī)容量允許的范圍內(nèi)，盡量采用聯(lián)合受力的邊界條件；否則可以采用邊界條件3的計(jì)算模型和邊界條件。

4 結(jié)論

通過有限元法對(duì)水輪機(jī)活動(dòng)導(dǎo)葉在4種邊界條件下的對(duì)比分析與探討，可以得出以下結(jié)論：

（1）從力學(xué)分析角度來看，國(guó)內(nèi)外公司在計(jì)算水輪機(jī)活動(dòng)導(dǎo)葉所采用的單個(gè)計(jì)算模型及邊界條件可以滿足計(jì)算要求，但計(jì)算得到的應(yīng)力與變形往往要高于真實(shí)水平。

（2）從實(shí)際運(yùn)行角度來看，采用2個(gè)相鄰活動(dòng)導(dǎo)葉聯(lián)合受力分析模型及邊界條件能夠更加真實(shí)地模擬活動(dòng)導(dǎo)葉的受力與支撐情況，計(jì)算得到的應(yīng)力與變形更接近于實(shí)際情況。