基于復(fù)FastICA算法的STBC[CD*2]DS[CD*2]CDMA系統(tǒng)盲檢測(cè)法

金 鳳 馬寶紅 王吉富等

摘 要:采用空時(shí)分組碼的MIMO[CD*2]CDMA系統(tǒng)可以通過最大似然法檢測(cè)出信號(hào),但其所需要的信道狀態(tài)信息難以在接收端精確估計(jì)。在此提出基于復(fù)FastICA算法的STBC[CD*2]DS[CD*2]CDMA系統(tǒng)盲檢測(cè)方法,在不需要進(jìn)行信道估計(jì)的情況下即可分離、提取源信號(hào)。通過仿真比較可知,采用這種算法的STBC[CD*2]DS[CD*2]CDMA系統(tǒng)的誤碼率性能與理想信道估計(jì)下的最大似然檢測(cè)算法性能相當(dāng),并且不需要進(jìn)行信道估計(jì),節(jié)省了系統(tǒng)開銷。

關(guān)鍵詞:盲檢測(cè)方法;空時(shí)分組碼;CDMA;獨(dú)立分量分析

中圖分類號(hào):TP274

0 引 言

理論研究表明,多輸入多輸出(Multiple[CD*2]Input Multiple[CD*2]Output,MIMO)技術(shù)是一種通過在收發(fā)端的多天線充分利用空域資源,有效提高傳輸可靠性和頻譜利用率的新興技術(shù)。在4G標(biāo)準(zhǔn)中,已經(jīng)提出應(yīng)用MIMO技術(shù)。近年來,人們開始將MIMO技術(shù)用于CDMA系統(tǒng)中對(duì)抗無線信道的衰落,以期得到更好的系統(tǒng)性能。由于采用空時(shí)分組碼(Space[CD*2]Time Block Coding,STBC)的MIMO系統(tǒng)中,在接收端可采用簡單的線性處理譯碼,更適合于下行鏈路中的移動(dòng)臺(tái)上,所以,結(jié)合了DS[CD*2]CDMA與STBC優(yōu)點(diǎn)的STBC[CD*2]DS[CD*2]CDMA系統(tǒng),利用空間和時(shí)間分集達(dá)到較高的傳輸速率,同時(shí)還可有效抑制多址干擾(Multiple Access Interference,MAI)。

采用最大似然檢測(cè)算法的接收機(jī)必須知道準(zhǔn)確的信道狀態(tài)信息(Channel State Information,CSI),這對(duì)于接收端來說并不容易做到。而盲源分離技術(shù)(Blind Source Separation,BSS)就是在源信號(hào)和傳輸信道部分或完全未知的情況下,只利用獲得的觀測(cè)值來分離、提取源信號(hào)。獨(dú)立分量分析(Independent Component Analysis,ICA)是盲源分離技術(shù)的一種特殊情況,即當(dāng)需分離的源信號(hào)相互獨(dú)立時(shí),就稱為獨(dú)立分量分析。本文提出采用復(fù)值信號(hào)快速固定點(diǎn)算法(the Fast fixed[CD*2]point ICA Algorithm to Complex[CD*2]valued Signals)是ICA算法的一種,用它對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行盲檢測(cè),利用空時(shí)分組編碼的正交特性,對(duì)接收信號(hào)稍做改變以滿足ICA算法模型,在接收端未知信道CSI的情況下,僅通過觀測(cè)信號(hào)和接收端的一些先驗(yàn)知識(shí)就可以檢測(cè)還原出發(fā)送信號(hào)。

1 STBC[CD*2]DS[CD*2]CDMA系統(tǒng)模型

假設(shè)STBC[CD*2]DS[CD*2]CDMA系統(tǒng)的下行鏈路,發(fā)送端放置了n璗副天線,接收端放置了n璕副天線,基站端采用空時(shí)分組編碼形式發(fā)送信號(hào),共有k個(gè)用戶,并假設(shè)天線間距離足夠遠(yuǎn)并且不相關(guān)。

圖1為玈TBC[CD*2]DS[CD*2]CDMA系統(tǒng)下行鏈路發(fā)送端示意圖,系統(tǒng)采用兩副發(fā)送和兩副接收天線。

第k個(gè)用戶的信息碼流為[WTHX]a[WTBX]璳,長度為M,[WTHX]a[WTBX]璳經(jīng)過獴PSK調(diào)制后成[WTHX]b[WTBX]璳,[WTHX]b[WTBX]璳首先經(jīng)過擴(kuò)頻序列[WTHX]C[WTBX]璳=[c0,c1,c2,…,c㏎-1猐擴(kuò)頻,其擴(kuò)頻增益為Q,這樣每個(gè)符號(hào)都被變換為一個(gè)碼片流[WTHX]d[WTBX]璳,長度為M×(Q-1);然后,k個(gè)用戶的信號(hào)混合成為s(i),i=0,1,2,…,M×K×(Q-1),經(jīng)過一個(gè)玈TBC編碼器將其分成兩路信號(hào),經(jīng)過STBCП嗦牒蟮姆⑺托藕啪卣笪:

這兩路信號(hào)同時(shí)從兩個(gè)發(fā)送天線上發(fā)送出去。為了表述方便,令s(i)=s1,s(i+1)=s2。假設(shè)N表示每個(gè)塊信號(hào)的符號(hào)數(shù),L表示每個(gè)塊信號(hào)的時(shí)隙數(shù),[WTHX]H[WTBX]為一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)塊衰落的n璕×n璗У男諾老煊矩陣,即在兩個(gè)符號(hào)周期內(nèi)保持不變,則接收信號(hào)為:

簡寫為:

可以看出[WTHX]Y[WTBX]是一個(gè)n璕×L的接收信號(hào)矩陣;[WTHX]e[WTBX]是┮桓霆猲璕×L的噪聲矩陣,噪聲元素是均值為0,方差為σ2У母咚乖肷信號(hào)。

2 基于復(fù)FastICA算法的盲檢測(cè)

[BT3]2.1 基于ICA算法的模型轉(zhuǎn)換

ICA方法可以根據(jù)系統(tǒng)和源信號(hào)的特性有效地進(jìn)行信號(hào)的分離提取。為了更有效地分離無線信道的混合信號(hào),必須在分析常規(guī)的空時(shí)分組編碼結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,建立起適合ICA算法的特殊模型。

簡寫為:

可以看出[WTHX][WTBX]和[WTHX][WTBX]都是具有n璕L個(gè)元素的向量;[WTHX][WTBX]是n璕L×N維的矩陣;發(fā)送信號(hào)[WTHX]s[WTBX]是一個(gè)N維向量。

2.2 基于復(fù)FastICA算法的盲檢測(cè)步驟

從式(5)可以看成是ICA的線性混合模型,輸出玔WTHX][WTBX]的維數(shù)大于輸入信號(hào)維數(shù),滿足ICA中觀測(cè)信號(hào)要大于等于源信號(hào)的條件。

[BT4]2.2.1 用ICA算法進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)

在接收端,運(yùn)用ICA算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行盲檢測(cè),一般分為兩步[3],如圖2所示。

(1) 先把接收信號(hào)投影到玁維的信號(hào)子空間及玭璕L-N維的噪聲子空間上,這一過程通常稱為球化,也叫白化。白化后的信號(hào)[WTHX]z[WTBX]為:

觀測(cè)向量[WTHX][WTBX]經(jīng)線性系統(tǒng)[WTHX]V[WTBX]璼變換成中間輸出量[WTHX]z[WTBX],要求[WTHX]z[WTBX]中各分量正交,并做歸一化處理。[WTHX]V[WTBX]璼是預(yù)白化矩陣:

[HJ1]И[HJ][WTHX]V[WTBX]璼=[WTHX]Λ[WTBX]-1/2璼[WTHX]D[WTBX]玊璼[JY](7)[HJ1]И[HJ]

式中:

s是一個(gè)正交矩陣,它的列是與特征值λ1,λ2,…,λ2N對(duì)應(yīng)的特征向量。通過這一步驟消除原始數(shù)據(jù)間的二階相關(guān)性,使得進(jìn)一步分析可集中在高階統(tǒng)計(jì)量上。

(2) 再把[WTHX]z通過正交矩陣W變換成x,[WTBX]Щ指闖鱸蔥藕擰

在這一步中,獲取分離矩陣[WTHX]W[WTBZ]的方法很多,假設(shè)經(jīng)過信道后得到的觀測(cè)信號(hào)為復(fù)值信號(hào),Bingham等人[4]模仿快速固定點(diǎn)(a Fast Fixed[CD*2]point ICA,FastICA)算法的思路,給出了一種針對(duì)復(fù)值信號(hào)的快速固定點(diǎn)算法。為了簡化計(jì)算,在快速定點(diǎn)算法中采用“自下而上”的方法,通過任意選擇非線性函數(shù),構(gòu)造如下的對(duì)比函數(shù)(Contrast Function):

式中G:R+∪{0}→[WTHX]R[WTBX],平滑偶函數(shù)。[WTHX]W[WTBX]是復(fù)權(quán)矢量,且滿足E{([WTHX]w[WTBX]獺玔WTHX]x[WTBX])2}=1。д庋構(gòu)造的對(duì)比函數(shù),由于是將數(shù)據(jù)直接實(shí)數(shù)化后再進(jìn)行非線性變化,其導(dǎo)數(shù)形式容易獲得。這樣定義對(duì)比函數(shù)后,就可以將復(fù)值FastICA轉(zhuǎn)化為如下的優(yōu)化問題:

通過牛頓法的近似,可得復(fù)值FastICA算法如下:

式(13)表示對(duì)[WTHX]w[WTBX](k+1)進(jìn)行歸一化處理,每次迭代后將[WTHX]w[WTBX](k)更新為[WTHX]w[WTBX](k+1)У鬧怠＊

文獻(xiàn)[4]中給出了幾種非線性函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)形式:

針對(duì)該系統(tǒng),對(duì)于Alamouti編碼來說[5],取g(y)為式(15)的表達(dá)式,其中α=2.220 4×10-16。И

2.2.2 兩種不確定性的克服

由于ICA算法分離出的源信號(hào)都存在幅值和排列順序兩個(gè)不確定性的問題,其中幅值的不確定性包括信號(hào)的正負(fù)符號(hào)及幅度的差別,這樣就使得分離出的信號(hào)與輸入的源信號(hào)有所不同。其中幅度的不確定性可以通過限幅來解決,而正負(fù)符號(hào)及排列順序的不確定性可以通過插入導(dǎo)頻的方法加以克服。即圖2中O/S DET所示。為了恢復(fù)出正確的信號(hào),在發(fā)送信號(hào)之前插入┮恍—段已知的導(dǎo)頻信號(hào),如圖1所示,其長度遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)信道估計(jì)方法中插入的導(dǎo)頻。由于采用BPSK調(diào)制且空時(shí)編碼采用Alamouti編碼方式,只需要插入8 b導(dǎo)頻信號(hào),例如插入的導(dǎo)頻信號(hào)為:

而接收的導(dǎo)頻為:

則表明分離出的信號(hào)與源信號(hào)之間排列順序相反,并且第一根天線的接收信號(hào)還出現(xiàn)了反相,由此就可以很容易的解決兩個(gè)不確定性的問題,并且此導(dǎo)頻序列的長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)信道估計(jì)中需要的導(dǎo)頻長度,從而提高了傳輸效率。

2.2.3 算法流程

下面將STBC[CD*2]DS[CD*2]CDMA系統(tǒng)接收機(jī)的檢測(cè)算法流程歸納如下,如圖2所示。

(1) 把原始信號(hào)玔WTHX]去均值,再球化,得z[WTBX];

(2) 通過復(fù)值FastICA的迭代公式計(jì)算出分離矩陣[WTHX]W[WTBZ];

(3) 把[WTHX]z通過分離矩陣W變換成x,恢復(fù)發(fā)送信號(hào)x;

(4) 利用已知的導(dǎo)頻信號(hào)消除x[WTBX]中由獻(xiàn)CA算法帶來的兩個(gè)不確定性;

(5) 經(jīng)過獻(xiàn)CA分離出的信號(hào)為多個(gè)用戶的混合信號(hào),通過匹配濾波器,利用接收端已知用戶的擴(kuò)頻碼這一先驗(yàn)知識(shí)就可以解擴(kuò)出該用戶的發(fā)送信息[WTHX][WTBX]璳。И

3 仿真結(jié)果及討論

對(duì)STBC[CD*2]DS[CD*2]CDMA系統(tǒng)采用復(fù)值FastICA盲檢測(cè)方法的性能進(jìn)行仿真。假設(shè)在高斯信道下,用戶數(shù)玨=8。圖3為在Alamouti編碼方式下,采用BPSK調(diào)制,STBC[CD*2]DS[CD*2]CDMA系統(tǒng)采用復(fù)值FastICA方法的盲接收機(jī)性能與具有理想信道估計(jì)時(shí)的最大似然的接收機(jī)的性能比較。從圖3可以看出,采用復(fù)值FastICA算法的接收機(jī)在發(fā)送信號(hào)數(shù)量較多的情況下(本次仿真中取值為1 000),其誤碼性能與最大似然檢測(cè)算法幾乎相同;而在發(fā)送信號(hào)數(shù)較少的情況下(本次仿真中取值為30),由于接收機(jī)要對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行訓(xùn)練,其誤碼性能并不理想,隨著發(fā)送符號(hào)數(shù)的增加,訓(xùn)練過程完成,便可以較好地還原信號(hào)。

4 結(jié) 語

這里提出一種基于復(fù)值FastICA方法的㏒TBC[CD*2]狣S[CD*2]CDMA系統(tǒng)盲檢測(cè)算法,克服了接收端難以準(zhǔn)確估計(jì)信道狀態(tài)信息的問題,通過對(duì)接收信號(hào)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行變換,以滿足ICA算法的要求,利用ICA算法恢復(fù)出源信號(hào),并通過插入一小段導(dǎo)頻的方法克服了ICA算法固有的兩個(gè)不確定性的問題,最后利用接收端的先驗(yàn)知識(shí)擴(kuò)頻碼信息最終檢測(cè)出用戶信號(hào)。仿真結(jié)果表明,該接收機(jī)算法與理想信道估計(jì)下的最大似然檢測(cè)算法誤碼性能相當(dāng),但由于該算法無需信道估計(jì),節(jié)省了開銷,因此具較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。

參 考 文 獻(xiàn)

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作者簡介 金 鳳 女,1979年出生,陜西西安人,西安通信學(xué)院移動(dòng)通信教研室教員,碩士研究生。主要從事軍事移動(dòng)通信等方面的研究。