基于指數(shù)恢復(fù)模型的晶閘管阻容吸收參數(shù)設(shè)計(jì)

郝 勇 劉云霞 曾繼倫

（1.國網(wǎng)電力科學(xué)研究院，南京 210003；2.南京規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，南京 210096）

1 引言

隨著高電壓、大電流的晶閘管元件被廣泛應(yīng)用，晶閘管的反向恢復(fù)過電壓問題受到了越來越多的關(guān)注，對阻容吸收電路的設(shè)計(jì)也提出了更高要求。眾所周知，影響晶閘管反向恢復(fù)過電壓的因素是多方面的，過電壓的大小難以精確計(jì)算，如果阻容吸收的參數(shù)設(shè)計(jì)不當(dāng)，往往難以達(dá)到最佳的吸收效果。這種過電壓不僅會(huì)直接導(dǎo)致元件擊穿，還會(huì)威脅到鄰近設(shè)備的絕緣，對于這一問題應(yīng)給予足夠的重視。

目前，晶閘管阻容吸收電路參數(shù)的設(shè)計(jì)方法主要有兩種：

第一種方法是采用電力電子設(shè)計(jì)手冊中提供的經(jīng)驗(yàn)公式[1]，進(jìn)行吸收電路的參數(shù)設(shè)計(jì)。其優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單，使用方便；缺點(diǎn)是缺乏針對性，難以達(dá)到最佳的吸收效果。

第二種方法是假設(shè)晶閘管在反向恢復(fù)電流峰值處突然完全截止，然后求解等值電路的微分方程，來確定最佳的阻容參數(shù)[2]。其優(yōu)點(diǎn)是便于數(shù)學(xué)求解分析；缺點(diǎn)是假設(shè)條件帶來的計(jì)算誤差較大，這種假設(shè)不符合實(shí)際的物理過程，晶閘管的反向恢復(fù)電流不會(huì)突然截止，而是有一個(gè)連續(xù)的恢復(fù)過程。因此有必要改進(jìn)這種設(shè)計(jì)方法。

近年來，國外提出了利用指數(shù)函數(shù)來模擬反向恢復(fù)電流的方法[3-5]。這種指數(shù)恢復(fù)模型有效克服了以上兩種方法的不足，更符合反向恢復(fù)的實(shí)際物理過程。

其中， t1為反向恢復(fù)電流峰值的時(shí)刻，τ為指數(shù)時(shí)間常數(shù)。

很明顯，如果采用指數(shù)函數(shù)的恢復(fù)電流模型，直接求解阻容吸收電路的微分方程是比較繁瑣的，然而利用計(jì)算機(jī)仿真則能夠很好的解決這個(gè)問題。

2 具有動(dòng)態(tài)恢復(fù)特性的晶閘管模型

目前，雖然有人提出了晶閘管反向恢復(fù)等值電路的仿真方法，然而大多僅僅是局限于后半部分的局部仿真，不是整個(gè)恢復(fù)過程的仿真，不能動(dòng)態(tài)反映晶閘管的反向恢復(fù)特性。另外，也有人介紹了一些微觀宏觀相結(jié)合的晶閘管宏模型[6-8]，利用電容的充放電特性來模擬反向恢復(fù)過程，其控制方式比較復(fù)雜，難以實(shí)現(xiàn)精確模擬，不便于工程直接應(yīng)用。所以，建立一種動(dòng)態(tài)的晶閘管反向恢復(fù)模型是非常必要的。

為了使模型具有良好的通用性和進(jìn)一步推廣，在此選擇工程應(yīng)用非常廣泛的Matlab軟件作為建模仿真工具，更具有典型意義。對于其他仿真軟件來說，可作類似的設(shè)計(jì)。

由于Matlab電力系統(tǒng)工具箱中的晶閘管模塊并不包括反向恢復(fù)過程，僅僅是考慮了關(guān)斷時(shí)間。為了能夠準(zhǔn)確完整地反映出晶閘管的反向恢復(fù)特性，并能直接應(yīng)用于晶閘管整流電路的仿真，經(jīng)過多次的努力嘗試，在內(nèi)置晶閘管模塊的基礎(chǔ)上作了進(jìn)一步的開發(fā)設(shè)計(jì)，另外添加反向恢復(fù)電流的補(bǔ)充模塊及其控制模塊，最終成功建立了一種具有動(dòng)態(tài)反向恢復(fù)特性的晶閘管模型[9]。該模型主要采用了以下技術(shù)方法：

（1）采用數(shù)學(xué)函數(shù)直接生成恢復(fù)電流。根據(jù)廠家提供的元件關(guān)斷特性曲線，擬合計(jì)算恢復(fù)電荷Qrr和恢復(fù)電流Irr，從而保證了模型的動(dòng)態(tài)參數(shù)與特性曲線是完全一致的，具有很強(qiáng)的針對性。

（2）反向恢復(fù)電流的數(shù)學(xué)模型采用指數(shù)函數(shù)，有效克服了突然截止模型的不足。當(dāng)然也可以根據(jù)不同器件特性選擇其他數(shù)學(xué)模型，具有極好的靈活性。

（3）能夠根據(jù)外電路的電流變化率 di/dt實(shí)時(shí)計(jì)算反向恢復(fù)電流的峰值和反向恢復(fù)電荷的大小，是對整個(gè)反向恢復(fù)過程的動(dòng)態(tài)模擬，可以直接應(yīng)用到更加復(fù)雜的整流仿真電路中，具有良好的適應(yīng)性。

該模型的仿真波形如圖1所示。

3 晶閘管RC吸收電路的仿真

為了能夠?qū)чl管阻容吸收電路的內(nèi)在規(guī)律有一個(gè)基本的認(rèn)識，在此主要研究單個(gè)晶閘管阻容吸收電路的仿真計(jì)算。下面以 ABB公司的晶閘管5STP34Q5200在某工程的應(yīng)用為例，利用具有動(dòng)態(tài)恢復(fù)特性的晶閘管模型搭建仿真電路如圖2所示。

圖2 晶閘管RC吸收回路的仿真電路

在此仿真電路中：電壓源U1提供正向電壓；電壓源 U2提供反向電壓；R1和 R2為線路電阻，L為線路電感，Rs、Cs為吸收電路。脈沖發(fā)生器1提供觸發(fā)脈沖，脈沖發(fā)生器2控制兩個(gè)開關(guān)的狀態(tài)。首先開關(guān)1閉合，開關(guān)2斷開，晶閘管承受正向電壓觸發(fā)導(dǎo)通。然后開關(guān)1斷開，開關(guān)2閉合，晶閘管承受反向電壓而關(guān)斷。晶閘管模型采用指數(shù)恢復(fù)模型，根據(jù)提供的反向恢復(fù)特性曲線建立。

參考某一實(shí)際工程，電路的主要參數(shù)如下：U1=1000V，R1=1Ω，U2=-1438V，R2=0.001Ω，L=100μH。仿真算法采用ode15s，步長為1e-6s。

對于實(shí)際的工程來說，反向電壓U2和回路總的折算電感L一般是既定的，晶閘管的恢復(fù)特性曲線也是既定的，因此研究的重點(diǎn)就是Rs、Cs與過電壓倍數(shù)K、電阻損耗Wr之間的變化規(guī)律。只要給出吸收電路Rs和Cs的值，利用以上的仿真電路，通過仿真就可以方便地得到此阻容參數(shù)條件下的恢復(fù)過電壓倍數(shù)K和反向恢復(fù)過程Rs消耗的能量。

4 吸收電阻的參數(shù)設(shè)計(jì)

為了研究吸收電阻Rs與吸收電容Cs、過電壓倍數(shù)K、電阻損耗Wr之間的變化規(guī)律，把Rs從1Ω到20Ω每隔0.5Ω取一個(gè)值，Cs從1μF到10μF每隔1μF取一個(gè)值，通過以上的仿真方法，得到每個(gè)組合參數(shù)條件下的恢復(fù)過電壓倍數(shù)和Rs消耗能量的全部數(shù)據(jù)。

以吸收電阻Rs為橫坐標(biāo)，以過電壓倍數(shù)K為縱坐標(biāo)的關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 吸收電阻Rs與過電壓倍數(shù)K的關(guān)系曲線

以吸收電阻Rs為橫坐標(biāo)，以電阻損耗Wr為縱坐標(biāo)的關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4 吸收電阻與電阻損耗的關(guān)系曲線

由圖3的關(guān)系曲線可以看出：在相同的Cs參數(shù)條件下，存在一個(gè)最佳的Rs值與關(guān)系曲線的最低點(diǎn)相對應(yīng)，并且惟一，此時(shí)過電壓倍數(shù)最小，吸收效果最佳。例如：當(dāng)Cs=10μF時(shí)，在Rs=6.5Ω處K=1.572取得最小值，吸收效果最佳。因此，設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是如何找到這個(gè)電阻值，以便達(dá)到最佳吸收的目標(biāo)。

例如：當(dāng)Cs=10μF時(shí)，

可以看出，Rs的值與R0的值非常接近。

再如：當(dāng)Cs=4μF時(shí)，

由圖3的關(guān)系曲線可以看出，在Rs=10.5Ω處K=1.758取得最小值，吸收效果最佳。

所以，可以得出這樣的結(jié)論：當(dāng)Rs取值在R0附近時(shí)吸收效果最佳。為簡便起見，Rs的取值與R0相等，即：

這是設(shè)計(jì)吸收電阻應(yīng)考慮的一個(gè)重要原則。

5 吸收電容的設(shè)計(jì)

同樣的，由圖3過電壓關(guān)系曲線可以明顯地看出，電容Cs對過電壓倍數(shù)K的影響是比較大的，并且兩者是多值對應(yīng)的關(guān)系。另外，從圖4電阻損耗關(guān)系曲線還可以發(fā)現(xiàn)，電阻損耗Wr與Cs的大小關(guān)系很大，基本上是線性關(guān)系，Rs的大小對Wr的影響非常有限，當(dāng)Rs增大到一定程度時(shí)，電阻損耗Wr的變化也就趨于非常平緩了。

圖5 吸收電容與過電壓倍數(shù)、電阻損耗的關(guān)系曲線

從圖5可以看出，隨著吸收電容Cs的增大，過電壓倍數(shù)K相應(yīng)降低，當(dāng)Cs增大到一定程度后，過電壓倍數(shù)K的變化趨于平緩，這說明過大的Cs對大幅降低過電壓倍數(shù)K的作用不大。另一方面，隨著吸收電容Cs的增大，電阻損耗Wr幾乎是線性增大的，這說明過大的Cs會(huì)直接帶來電阻損耗Wr的明顯增加，會(huì)導(dǎo)致能源的浪費(fèi)，經(jīng)濟(jì)效益變差。

因此，對電容參數(shù)的設(shè)計(jì)應(yīng)該綜合考慮以上兩個(gè)問題，在過電壓倍數(shù)K和電阻損耗Wr之間尋求一個(gè)合適的平衡點(diǎn)。其中，過電壓倍數(shù)K是首要的，只有在過電壓倍數(shù)符合設(shè)計(jì)要求的前提下，應(yīng)使得電阻損耗Wr盡量在可以接受的范圍內(nèi)。

這是設(shè)計(jì)吸收電容應(yīng)考慮的一個(gè)重要原則。

6 阻容吸收電路的設(shè)計(jì)實(shí)例

利用以上兩個(gè)參數(shù)的設(shè)計(jì)原則，可以設(shè)計(jì)晶閘管的阻容吸收電路的最佳參數(shù)。例如某一實(shí)際工程，反向電壓峰值U2m=1438V，L=100uH。設(shè)計(jì)步驟如下：

（1）根據(jù)廠家提供的元件數(shù)據(jù)表，晶閘管5STP34Q5200的額定電壓 URRM=4400V，過電壓系數(shù)K≤URRM/U2m=4400/1438=3.06，考慮適當(dāng)?shù)脑６?，可以取K=1.8為設(shè)計(jì)目標(biāo)。

（2）由圖 3過電壓倍數(shù) K的關(guān)系曲線可知Cs=4μF即可滿足設(shè)計(jì)要求。根據(jù)吸收電容的參數(shù)設(shè)計(jì)原則，雖然當(dāng)Cs≥5μF時(shí)可以獲得更好的過電壓抑制效果，但電阻損耗Wr會(huì)成比例地升高，因而綜合來看Cs=4μF是非常合適的。

（3）根據(jù)吸收電阻的參數(shù)設(shè)計(jì)原則，可以得出Rs的參數(shù)：

（4）電阻的吸收功率：

電阻的交流損耗功率：

電阻總的損耗功率：

7 現(xiàn)場測試

采用這種動(dòng)態(tài)的指數(shù)恢復(fù)模型，阻容吸收回路的參數(shù)設(shè)計(jì)不再單純依靠經(jīng)驗(yàn)公式和簡單推算，而是有了更精確、更直觀的設(shè)計(jì)方法。這為晶閘管阻容吸收的參數(shù)設(shè)計(jì)提供了更加充分的計(jì)算依據(jù)。利用該方法對晶閘管阻容吸收回路進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)，國網(wǎng)電科院目前已經(jīng)在多個(gè)工程中推廣應(yīng)用，獲得了良好的效果。

例如某勵(lì)磁工程，交流電壓峰值為 1258V，利用該方法設(shè)計(jì)的整流橋阻容吸收參數(shù)，其陽極電壓的仿真波形如圖6所示。

圖6 整流橋陽極電壓的仿真波形

該工程整流橋陽極電壓的現(xiàn)場測試波形如圖 7所示。

圖7 整流橋陽極電壓的現(xiàn)場測試波形

從圖中可以看出：仿真波形的過電壓尖峰為2076V，現(xiàn)場測試的過電壓尖峰為 2160V，過電壓倍數(shù)僅為1.717；仿真波形與現(xiàn)場測試的基本完全一致，相對誤差不到4%，這在工程上是完全可行的。

8 結(jié)論

利用指數(shù)恢復(fù)特性的動(dòng)態(tài)晶閘管模型，對單個(gè)晶閘管阻容吸收進(jìn)行仿真研究，通過改變多種阻容參數(shù)的組合，得到了阻容參數(shù)與過電壓倍數(shù)、電阻損耗之間的關(guān)系曲線。經(jīng)過分析研究這些關(guān)系曲線的變化規(guī)律，得出了吸收電阻和吸收電容的設(shè)計(jì)原則：當(dāng)吸收電阻Rs取值在參考電阻R0附近時(shí)吸收效果最佳。在過電壓倍數(shù)符合設(shè)計(jì)要求的前提下，電容參數(shù)應(yīng)使得電阻損耗Wr盡量在可以接受的范圍內(nèi)。

最后，結(jié)合工程實(shí)際給出了晶閘管RC吸收回路的參數(shù)設(shè)計(jì)實(shí)例。現(xiàn)場測試結(jié)果表明：該方法更精確、更實(shí)用、更有效。

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