定子雙繞組電動(dòng)機(jī)有功與無(wú)功功率獨(dú)立矢量控制

王 正 何 慶

（沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110178）

1 引言

大功率交流電動(dòng)機(jī)在軋鋼廠、石油開(kāi)采、機(jī)車牽引和船舶推進(jìn)等方面有著廣泛的應(yīng)用。傳統(tǒng)的采用大功率電壓源逆變器（VSI）供電的交流電動(dòng)機(jī)，其供電容量受到功率器件的限制（如功率器件的耐壓、開(kāi)關(guān)頻率）。另一種實(shí)現(xiàn)大功率應(yīng)用的方法是采用定子多套繞組，每套繞組分別為電動(dòng)機(jī)提供功率；如今被廣泛采納的就是定子雙繞組電動(dòng)機(jī)（DSIM）。這種電機(jī)的定子上有空間上相差電角度α的兩套三相繞組，如圖1所示，每套繞組由三相電壓源逆變器供電，如圖2所示。采用這種結(jié)構(gòu)的電機(jī)主要有以下三個(gè)方面的好處：①每套繞組能夠獨(dú)立的供電，即兩套繞組在電氣上沒(méi)有聯(lián)系；②可靠性高；③轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小等。

圖1 定子雙繞組電動(dòng)機(jī)繞組

圖2 定子雙繞組電動(dòng)機(jī)電壓源逆變器

目前對(duì)定子雙繞組電動(dòng)機(jī)的研究取得了一系列的成果。主要是圍繞著對(duì)定子雙繞組電動(dòng)機(jī)控制策略的研究（如矢量控制、直接轉(zhuǎn)矩控制）以及電力電子技術(shù)在定子雙繞組電動(dòng)機(jī)上的應(yīng)用[1-4]。同時(shí)這也表明了三相交流電動(dòng)機(jī)控制技術(shù)同樣適用于定子雙繞組電動(dòng)機(jī)。

由于每套繞組獨(dú)立供電且可控，那就可以通過(guò)控制使得一套繞組提供全部的勵(lì)磁（無(wú)功功率）；同時(shí)另一套繞組提供轉(zhuǎn)矩（有功功率），這里稱這種控制方式為有功功率與無(wú)功功率獨(dú)立控制。為了實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)，文章中采用了矢量控制理論。研究的主要工作圍繞著建立定子雙繞組電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型以及提出獨(dú)立控制策略并構(gòu)建控制系統(tǒng)。最后利用Matlab軟件進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，驗(yàn)證了控制系統(tǒng)的可行性。

2 定子雙繞組電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型的建立

目前有多種建立電機(jī)數(shù)學(xué)模型的方法，有頻率歸算法、空間矢量法等[5]。文中采用的是空間矢量坐標(biāo)變換分析方法。所研究的定子雙繞組電動(dòng)機(jī)擁有兩套定子繞組，每套繞組極數(shù)p相同且在空間相差30度電角度；轉(zhuǎn)子為鼠籠式轉(zhuǎn)子。在這里將第一套定子繞組稱為功率繞組，第二套定子繞組稱為控制繞組。

為了便于分析做如下假設(shè)：

（1）忽略磁滯現(xiàn)象、鐵損、磁路飽和以及各向異性的影響。

（2）氣隙磁場(chǎng)在空間為正弦分布。

將定子功率繞組的參數(shù)以下標(biāo) S1表示、定子控制繞組的參數(shù)以下標(biāo)S2表示、轉(zhuǎn)子參數(shù)以下標(biāo)r表示。

基于上述假設(shè)，在遵守磁勢(shì)守恒與功率守恒的原則下，將各空間矢量進(jìn)行坐標(biāo)變換，由靜止ABC軸系變換到靜止D-Q軸系再變換到同步旋轉(zhuǎn)d-q軸系。通過(guò)這種變換實(shí)現(xiàn)了將正弦交流電流變換到d-q軸系的直流電流。圖3以功率繞組為例表示了功率三相繞組參數(shù)的坐標(biāo)變換過(guò)程，控制繞組與轉(zhuǎn)子繞組變換過(guò)程相同。

圖3 三相靜止ABC軸系到靜止D-Q軸系變換，再到旋轉(zhuǎn)d-q軸系變換

在磁勢(shì)守恒及功率守恒的約束條件下，經(jīng)計(jì)算得到D-Q軸系繞組匝數(shù)為ABC軸系繞組的倍。靜止ABC軸系到靜止D-Q軸系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣為

靜止D-Q軸系到旋轉(zhuǎn)d-q軸系的坐標(biāo)變換矩陣CDQ→dq為

經(jīng)變換最終得到旋轉(zhuǎn)d-q軸系下的電壓、磁鏈、轉(zhuǎn)矩方程。

電壓方程

式（3）中， Rs1、 Rs2、 Rr分別為功率繞組、控制繞組 以 及 轉(zhuǎn) 子 繞 組 的 等 效 電 阻 ， us1d、 us1q、 us2d、 us2q、urd、 urq為功率繞組、控制繞組、轉(zhuǎn)子繞組電壓在旋轉(zhuǎn)d-q軸系的d、q軸分量；p為微分算子d/dt；ωs為同步角速度；ωf為滑差角速度（ωf=ωs-ωr）。

磁鏈方程：

式中， Ls1、 Ls2、 Lr分別為功率繞組、控制繞組以及轉(zhuǎn)子繞組的等效自感； Lm為等效勵(lì)磁電感。ψs1d； ψs1q； ψs2d； ψs2q； ψrd； ψrq分 別 為 定 子 功 率 繞組、定子控制繞組、轉(zhuǎn)子繞組全磁鏈在 d-q軸系下的d、q軸分量。is1d； is1q； is2d；is2q；ird；irq分別為功率繞組、定子控制繞組、轉(zhuǎn)子繞組電流在旋轉(zhuǎn) d-q軸系下的d、q軸分量。

轉(zhuǎn)矩方程

3 定子雙繞組電動(dòng)機(jī)有功功率與無(wú)功功率獨(dú)立控制系統(tǒng)

3.1 轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向

對(duì)電動(dòng)機(jī)的有功功率與無(wú)功功率進(jìn)行控制，歸根結(jié)底是對(duì)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩電流與空間磁場(chǎng)勵(lì)磁電流的控制[6]。本文采用了基于定子雙繞組電動(dòng)機(jī)沿轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制方法。只有準(zhǔn)確地知道轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶康目臻g位置，才能使 d-q坐標(biāo)沿轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)方向定向，也才可能實(shí)現(xiàn)矢量控制。采用了靜止ABC軸系表示的轉(zhuǎn)子電壓方程構(gòu)成磁通模型[7]。

再根據(jù)ψr= Lmis1+ Lmis2+ Lrir，經(jīng)變換得到以靜止D-Q軸系坐標(biāo)分量表示的磁鏈方程為

3.2 控制策略及控制系統(tǒng)

當(dāng)對(duì)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向后，令 d-q軸系中功率繞組電流is1d=0及 is1q= iq*；同時(shí)令d-q軸系中控制繞組電流以及控制系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 定子雙繞組電動(dòng)機(jī)有功功率與無(wú)功功率獨(dú)立控制系統(tǒng)

圖4中，功率繞組有功功率控制是將檢測(cè)得到的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與給定轉(zhuǎn)速進(jìn)行比較，其差值信號(hào)經(jīng)比例積分環(huán)節(jié)調(diào)節(jié)后得到電動(dòng)機(jī)所需要的d-q軸系下的q軸電流指令 iq*，采用上述控制策略后再經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換后得到功率繞組的三相電流指令 i*S1A、i*S1B、i*S1C。

控制繞組無(wú)功功率控制是將檢測(cè)得到的電機(jī)轉(zhuǎn)速，通過(guò)函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)指令值，該指令與電機(jī)磁通模型得到的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)進(jìn)行比較，其差值信號(hào)經(jīng)過(guò)比例積分環(huán)節(jié)調(diào)節(jié)后得到d-q軸系下的d軸電流指令。該指令經(jīng)過(guò)控制策略處理再經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換后得到控制繞組的三相電流指令 i*S2A、i*S2B、i*S2C。

從控制框圖清楚地看出，該系統(tǒng)的功率變換電路采用的是電流可控電壓源型變流器。在電動(dòng)機(jī)控制領(lǐng)域，對(duì)電動(dòng)機(jī)電流的控制是非常重要的，它直接影響電動(dòng)機(jī)的磁鏈與轉(zhuǎn)矩，所以采用滯環(huán)電流控制PWM[8]。它是將實(shí)際相電流波與正弦參考電流波相比較，然后通過(guò)滯環(huán)比較器以產(chǎn)生 PWM。這種控制方式可以很好地跟蹤指令電流。此外它具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快的優(yōu)點(diǎn)。

4 系統(tǒng)仿真與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證系統(tǒng)的有效性，使用了Matlab軟件進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，定子雙繞組電動(dòng)機(jī)仿真參數(shù)如下：

定子功率繞組每相等效電阻： Rs1=1.5Ω；

定子控制繞組每相等效電阻： Rs2=1.5Ω；

定子功率繞組每相漏感：0.0085H；

定子控制繞組每相漏感：0.0085H；

轉(zhuǎn)子每相等效電阻： Rr=0.56Ω；

轉(zhuǎn)子每相漏感：0.0085H；

互感： Lm=0.12H；

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：J=0.049kg·m2。

圖5為定子功率繞組A相的電流、電壓波形以及有功，無(wú)功功率。從圖 5（a）、（b）可以很明顯地發(fā)現(xiàn)，電壓的基波分量與電流基本是保持同相的，即基頻下的功率因數(shù)趨近于1。圖5（c）為A相的有功及無(wú)功功率，圖中看到它還提供了很少部分的無(wú)功功率，這一部分無(wú)功是其漏感產(chǎn)生的。

圖6為定子控制繞組穩(wěn)態(tài)下A相的電流、電壓波形及其產(chǎn)生有功、無(wú)功功率。從圖6（a）、（b），可以看到電壓的基波分量相位超前電流的相位 90度，即在基頻下的功率因數(shù)趨于0。圖6（c）為控制繞組A相的有功、無(wú)功功率，圖中看到其產(chǎn)生了很少部分的有功功率，其表現(xiàn)為控制繞組等效電阻（繞線電阻、鐵損等）產(chǎn)生的功率。以上仿真結(jié)果表明采用該控制策略的控制系統(tǒng)較好的實(shí)現(xiàn)了定子雙繞組電動(dòng)機(jī)有功功率與無(wú)功功率獨(dú)立的要求。

圖5 定子功率繞組穩(wěn)態(tài)下A相電流、電壓波形以及有功、無(wú)功功率

5 結(jié)論

本文首先對(duì)定子雙繞組電動(dòng)機(jī)進(jìn)行了建模分析，并得到了旋轉(zhuǎn)d-q軸系的電機(jī)模型；在此基礎(chǔ)上提出了基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的定子雙繞組電動(dòng)機(jī)有功功率與無(wú)功功率獨(dú)立控制系統(tǒng)。該控制系統(tǒng)的控制策略是得到d-q軸系下的電流指令后，將d軸電流指令作為控制繞組d-q軸系下的d軸電流指令，同時(shí)使其q軸電流指令值為0；同理讓q軸電流指令作為功率繞組d-q軸系下的q軸電流指令，同時(shí)使其d軸電流指令值為0。仿真結(jié)果表明該控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)功率繞組電流用以產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩提供全部的有功功率，控制繞組電流產(chǎn)生轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)提供全部的無(wú)功功率。在實(shí)際應(yīng)用中需要尤其注意轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)變化（溫度、磁路飽和等）對(duì)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的影響，該參數(shù)的準(zhǔn)確性直接影響對(duì)控制結(jié)果的好壞。

圖6 定子控制繞組穩(wěn)態(tài)下A相電流、電壓波形以及有功、無(wú)功功率

[1]Khoudir Marouanil, Farid Khouchal, Abdelaziz Khelouil,Lotfi Baghli2 and Djafar Hadiouche2. Study and Simulation of Direct Torque Control of Double-Star Induction Motor Drive.[J]. IEEE, 2006: 1233- 1238.

[2]D. ROGER, O. NINET. Vector Control of Dual Stator Winding Induction Machine: A New Technique to Neutralize Effects of Rotor Time Constant Variations.[J]IEEE, 2003:721-727.

[3]Khoudir Marouani Lotfi Baghli, Djafar Hadiouche,Abdelaziz Kheloui, Abderrezak Rezzoug. Discontinuous SVPWM Techniques for Double Star Induction Motor Drive Control[J]. IEEE, 2006: 902- 907.

[4]D.Hadiouche, H.Razik, A.Rezzoug.Study and simulation of space vector PWM control of double-star induction motors[J]. IEEE,2000:42-47.

[5]王正,王鳳翔,張鳳閣.無(wú)刷雙饋磁阻電機(jī)的等效電路與穩(wěn)態(tài)特性分析[J],電氣應(yīng)用,2006,25(11): 79-83.

[6]黃守道,王耀南,王毅,高劍.無(wú)刷雙饋電機(jī)有功和無(wú)功功率控制研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2005,25(4): 87-93.

[7]王成元,夏加寬,楊俊友,孫宜標(biāo).電機(jī)現(xiàn)代控制技術(shù)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2008.

[8]李勇, 胡育文, 陳光輝, 黃文新, 邱景峰, 張勇, 劉陵順.基于直接功率控制的定子雙繞組感應(yīng)發(fā)電機(jī)系統(tǒng)電壓調(diào)節(jié)技術(shù)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2008,28(20): 111-117.