基于遺傳算法的動態(tài)電壓恢復(fù)器不對稱暫降補償方法

魏小淤，楊洪耕

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065）

基于遺傳算法的動態(tài)電壓恢復(fù)器不對稱暫降補償方法

魏小淤，楊洪耕

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065）

0 引言

動態(tài)電壓恢復(fù)器(DVR)作為一種串聯(lián)型電能質(zhì)量控制器，當(dāng)負荷電壓受到擾動而出現(xiàn)暫降、暫升、諧波及其他問題時，它可以向負荷注入補償電壓以維持負荷電壓幅值正常、三相對稱[1-2]。

兩種常用的DVR補償方式是：暫降前補償(presag control)[3-5]和進相補償(in-phase control)[6-8]。按暫降前補償方式補償后，負荷側(cè)電壓向量與暫降前一致，這樣負荷所受擾動最小，但是需要DVR大量的能量注入且注入電壓可能超過DVR注入極限；按進相補償，當(dāng)暫降后三相系統(tǒng)側(cè)電壓向量跳變角相同時，可以使補償后的負荷側(cè)電壓與暫降后的系統(tǒng)側(cè)電壓同相位，這樣DVR注入的電壓幅值最小，但也要求較大DVR注入能量。

考慮到這些不足，文獻[6-10]提出一種最小注入能量法，但是這種方法僅適合于對稱暫降，文獻[11-12]對最小能量補償策略進行了改進，但仍未考慮不對稱系統(tǒng)電壓的影響。當(dāng)發(fā)生不對稱暫降時[6]，給出一種改進：首先根據(jù)對稱分量法求得各序分量，然后向DVR注入電壓抵消負序和零序分量，并按進相補償方式將系統(tǒng)電壓補償?shù)秸?，最后通過等步長旋轉(zhuǎn)DVR注入電壓，循環(huán)搜索最小能量注入解。該方法原理簡單，但當(dāng)計及DVR補償電壓約束后，由于對稱分量法的使用，導(dǎo)致得到的各序分量唯一，使得DVR注入電壓被限定，從而限制了DVR的補償范圍。

由于電網(wǎng)故障具有隨機性，很難直接為每次暫降找到一組最優(yōu)的補償電壓，因而我們需要使用一種可以在整個向量域內(nèi)搜索最優(yōu)組合解的方法。本文采用遺傳算法[13-15](GA)用于求解DVR最佳注入電壓組合，首先建立一個以負荷電壓對稱及DVR注入電壓極限為約束條件的優(yōu)化模型，以最小負荷電壓幅值改變量為目標(biāo)，求解DVR三相注入電壓優(yōu)化值[16]。該方法在整個向量域內(nèi)求解優(yōu)化解，彌補了前述方法的不足。

1 遺傳算法

J.H.Holland創(chuàng)建的遺傳算法[17-18]是一種搜索方法。它使用二進制編碼，即用一定長度的0、1二進制數(shù)字串表示某個變量。對多個變量的優(yōu)化問題，將各個變量的二進制數(shù)字組合在一起形成一個鏈碼，數(shù)字串中的每一個二進制位碼，稱作基因碼。每個數(shù)字串表示一個個體，代表優(yōu)化問題的一個解。

遺傳算法的基本思路是，利用上述的數(shù)字串，模擬由遺傳算子作用這些數(shù)字串構(gòu)成的群體的進化過程。遺傳算法求解過程類似于生物進化，通過作用于染色體上的基因，尋找好的染色體來求解優(yōu)化問題，遺傳算法通過選擇操作，有組織地、隨機地交換信息來重新組合那些適應(yīng)性好的個體，使適合于生存條件的優(yōu)良個體有較多的繁殖后代的機會。偶爾，也要在某些個體結(jié)構(gòu)中嘗試用新的基因去替代源頭的基因生成新的個體。

基本遺傳算法(SGA)是一種群體型操作，該操作以所有個體為對象，只使用基本遺傳算子(Genetic Operator)：選擇算子、交叉算子、編譯算子?；舅惴杀硎緸?/p>

式中，C為個體編碼方法；E為個體適應(yīng)度函數(shù)評價函數(shù)；P0為初始種群；M為種群大??；Φ為選擇算子；Γ為交叉算子；Ψ為變異算子；T為運算終止條件。

圖1為基本遺傳算法的流程圖。

圖1 遺傳算法流程圖

遺傳算法求函數(shù)最小值的優(yōu)化問題 (最大值問題同樣適用)，一般可以描述為帶約束條件的數(shù)學(xué)模型：

式中，X=[x1，x2，…，xn]為決策變量；f（X）為目標(biāo)函數(shù)；U為基本空間；R是U的一個子集。滿足約束條件的解稱為可行解，集合R表示由所有可行解所組成的一個集合。

2 DVR補償數(shù)學(xué)模型

為方便應(yīng)用遺傳算法求解問題，需要將DVR補償電壓暫降問題分解成以下目標(biāo)：

1）獲得最小負荷電壓幅值改變量；

2）三相負荷電壓完全對稱；

3）DVR注入電壓不能超過極限注入電壓。前述問題的數(shù)學(xué)表示如式（2）：

式中，i=a、b、c，分別代表A、B、C三相；VN為負荷參考電壓值。

優(yōu)化目標(biāo)還受以下等式及不等式約束：

式中，abs（V）表示電壓幅值；angle（V）表示電壓角度；Vlim為DVR允許的最大注入電壓。

3 算例及分析

本次實驗用機是3GHz Pentium 4，內(nèi)存512M，所用算法用Matlab編寫，運行于Windows XP。

由于68%的電壓暫降是單相故障引起的[19]，因此為方便說明問題，分別采用最小能量法和遺傳算法對單相暫降的補償范圍作詳細分析，其他情況可以類比。假定暫降發(fā)生在A相、深度為VA，其他兩相電壓維持1pu不變，整個算例分析，假定DVR電壓注入極限為Vlim=0.5pu，負荷參考電壓取1pu。取種群規(guī)模M=40，變異率Pm=0.001，交叉率Pc=0.7。

圖2 不同暫降深度下DVR三相注入電壓曲線

當(dāng)A相暫降深度分別為0.5、0.7、0.9時，采用最小能量注入法和有遺傳算法對源電壓進行補償，負荷電壓達到參考值1pu時，允許電壓跳變角度極限以及各相注入電壓幅值見圖2(a～c)，其中左圖為最小注入能量法，右圖為有效補償域法遺傳算法。圖2(a)左圖表示當(dāng)A相暫降深度為0.9，電壓跳變角在-43°到43°之間變化時，最小注入能量法可以實現(xiàn)補償，而各相注入電壓在跳變角43°時的突變說明了該方法此刻開始退化為進相補償方式。圖2(a)右圖曲線說明本文方法補償范圍可達到±58°，遠優(yōu)于最小注入能量法。從圖2(c)可以更清晰看出，當(dāng)A相暫降電壓為0.5pu時，最小注入能量法只能在跳變角為0°時實現(xiàn)控制，而本文方法控制區(qū)域為±28°。例如：假定故障后A相電壓為0.7∠-45°，根據(jù)對稱分量法，正序電壓Va1為0.8479∠-11.22°，負序電壓加零序電壓Va2+Va0為0.4714∠-135.58°。

表1列出最小注入能量法(1)和遺傳算法(2)在發(fā)生單相故障，補償不同的暫降深度時，DVR能處理的最大初始相角跳變范圍。顯然，本文方法使DVR可以補償更大的跳變電壓。

表1 DVR暫降補償范圍(Vlim=0.5)

表1中2、3列表示實現(xiàn)負荷電壓對稱，但不要求幅值達到參考電壓1pu時，允許電壓初始跳變的范圍，可以看出，本文方法補償范圍也較最小注入能量法大。

圖3為暫降深度在0.5～1之間變化時，兩種方法允許初始電壓跳變角的范圍。圖中由*包羅的區(qū)域表示最小能量法的補償范圍，由o包羅的區(qū)域表示遺傳算法的補償范圍。顯然，本文方法使DVR可以補償更大的跳變電壓。

4 結(jié)語

1）將遺傳算法應(yīng)用于DVR補償策略，同時考慮了DVR注入電壓極限及不對稱暫降的影響，簡單有效；

2）本文補償策略無需分解各序電壓，直接補償，能最大化DVR的補償范圍，或降低其最大注入電壓，節(jié)約了制造成本。

圖3 DVR暫降補償范圍(Vlim=0.5pu)

[1]Woodley N H,Morgan L.Experience with an Inverterbased Dynamic Voltage Restorer[J].IEEE Trans on Power Delivery,1999,14:1181-1186.

[2]Choi S S,Li J D,Mahinda Vilathgamuwa D.A Generalized Voltagecompensation Strategy for Mitigating the Impacts of Voltage Sags/swells[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2005,20（3）:2289-2297.

[3]ETXEBERRIA-OTADUII,VISCARRET U,BACHA Setal.Evaluation of Different Strategies for Series Voltage Sag compensation[C]//In:Proceedings of IEEE 33rd Power Electronics Specialists Conference,Vol 4.Cairns （Australia）,2002,1797-1802.

[4]張寶金,王昭,王曉陽.電網(wǎng)結(jié)構(gòu)對直流換流站無功補償分組容量影響分析[J].電網(wǎng)與清潔能源,2008,24（9）:10-12.

[5]朱永虎,林志波,肖遙.串聯(lián)補償系統(tǒng)的可靠性管理方案開發(fā)[J]南方電網(wǎng)技術(shù)，2008,2（6）:75-77.

[6]Choi S S,Li B H,Vilathgamuwa D M.Dynamic Voltage Restoration with Minimum Energy Injection[J].IEEE Transactions on Power Systems,2000,15（1）:51-57.

[7]曾紀添.電力系統(tǒng)無功補償及電壓穩(wěn)定性研究綜述[J]南方電網(wǎng)技術(shù),2008,2（1）:56-60.

[8]劉海軍,韓民曉,文俊.特高壓雙回線路潛供電流補償方案仿真研究[J].電網(wǎng)與清潔能源,2009,25（12）:47-53.

[9]周保榮,陳志剛,陳建福,基于PSS/E的動態(tài)無功補償裝置機電暫態(tài)仿真模型[J].南方電網(wǎng)技術(shù)，2008,2（5）:39-42.

[10]Mahinda Vilathgamuwa D,Ranjith Perera A A D,Choi S S.Voltage Sag Compensation with Energy Optimized Dynamic Voltage Restorer[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2003,18（3）:928-936.

[11]袁川，楊洪耕.動態(tài)電壓恢復(fù)器的改進最小能量控制[J].電力系統(tǒng)自動化，2004，28（21）：49-53.

[12]袁川，楊洪耕.動態(tài)電壓恢復(fù)器的最小視在功率控制[J].電力系統(tǒng)自動化，2005，11（10）：19-22.

[13]熊信銀，吳耀武.遺傳算法及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2004.

[14]張愛國，張建華，蔣程.靜止同步串聯(lián)補償器的恒阻抗模型及其雙閉環(huán)控制策略[J].電網(wǎng)技術(shù)，2010,34（3）:106-111.

[15]陳政，康義，馬怡情.廣東—海南500kV交流跨海聯(lián)網(wǎng)工程無功補償及電磁暫態(tài)研究[J].電網(wǎng)技術(shù)，2009,33（19）:143-147.

[16]李江.p-q-r理論在單相DVR中的應(yīng)用研究[J].電網(wǎng)技術(shù)，2005,29（17）:72-75.

[17]Holland J H.Adaptation in Natural and Artificial Systems[M].Ann Arbor:The University of Michigan Press,1975.

[18]Goldberg D E.Genetic Algorithms in Search,Optimization and Machine Leraning[M].America:Addison-Wesley,1989.

[19]Gupta C P，Milanovic J V.Probabilistic Assessment of Equipment Trips Due to Voltage sags[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2006，21（2）：711-718.

A Method for Dynamic Voltage Restorer Compensating Unbalanced Voltage Sags Based on Genetic Algorithm

WEI Xiao-yu,YANG Hong-geng
（School of Electrical and Information,Sichuan University,Chengdu 610065,Sichuan Province,China）

Voltage sagis a crucialpower qualityproblem. Due to the unbalance fault present in occurrence of sags, it is more complicated todealwith the unbalanced voltage sag. Voltage sagnot only causes drop of voltage magnitude, but also results in sudden changes of the phase angle, hence the difficulty of compensation is further increased. The unbalanced magnitude and phase angle attributed tovoltage sags have severe impacts on the power electronic converter, therefore, the magnitude of the load voltage should be restored to the required level and the symmetry between voltages on the three phases should be maintained. As the dynamic voltage restorer (DVR) is subjected to the maximum voltage injection constraint, a method should be established so that the voltage injection on the three phases can be controlled effectively. Genetic Algorithm (GA) is used to find out the optimum configuration for various unbalanced voltage sags with phase- jumps. Numerical examples are included to illustrate the validity of the proposed algorithm.

voltagesag；unbalancefaults；restrictionofcompensationvoltage；geneticalgorithm

電壓暫降作為一種電能質(zhì)量問題，由于不對稱故障的存在，使處理不對稱電壓暫降變得復(fù)雜。電壓暫降除了幅值減小外，還往往伴隨著相角跳變，這樣更增加了補償難度。電壓暫降發(fā)生幅值不對稱和相角不對稱，都對電子變流設(shè)備有著嚴重的影響，因此需要將負荷電壓的幅值恢復(fù)到容忍范圍，同時保持三相電網(wǎng)電壓對稱。由于動態(tài)電壓恢復(fù)器(DVR)受最大注入電壓限制，需要建立一種方法使DVR的各相注入電壓得到有效控制。針對動態(tài)電壓恢復(fù)器（DVR）補償電壓約束下，不對稱故障電壓補償，采用遺傳算法對其注入電壓實施控制，并以算例說明該方法的有效性。

電壓暫降；不對稱故障；補償電壓約束；遺傳算法

國家自然科學(xué)基金項目（50677041）。

1674-3814（2010）04-0029-04

TM761

A

2009-12-11。

魏小淤（1987—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)電壓無功優(yōu)化控制;

楊洪耕（1949—），男，教授，博士生導(dǎo)師，長期從事電能質(zhì)量及其控制技術(shù)的教學(xué)和研究工作。

（編輯 董小兵）