天津電網(wǎng)小干擾穩(wěn)定分析及控制

鄧 斌，韓文茂，鄧集祥

（1.天津電力公司調(diào)度中心，天津 300010；2.東北電力大學(xué)，吉林吉林 132012）

天津電網(wǎng)小干擾穩(wěn)定分析及控制

鄧 斌1，韓文茂1，鄧集祥2

（1.天津電力公司調(diào)度中心，天津 300010；2.東北電力大學(xué)，吉林吉林 132012）

0 引言

在近幾年我國(guó)將初步形成以三峽電網(wǎng)為中心的北部（東北、西北、華北和山東地區(qū)電網(wǎng)）、中部（華中、華東、川渝地區(qū)電網(wǎng)）和南部（廣東、云南、貴州南方聯(lián)合電網(wǎng)）三大區(qū)電網(wǎng)互聯(lián)的全國(guó)統(tǒng)一電網(wǎng)[1-3]。目前，東北、華北已在聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行，華北、華中、山東、川渝也在聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行。這種大區(qū)互聯(lián)帶來了極為可觀的經(jīng)濟(jì)效益，促進(jìn)了電力工業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展；同時(shí)，如此規(guī)模龐大的電網(wǎng)形成之后，也將使小干擾穩(wěn)定中的低頻振蕩問題更加突出[4-7]。例如東北電網(wǎng)中的伊敏電站，四川電網(wǎng)中的二灘電站，這種遠(yuǎn)距離大容量送電格局的存在，聯(lián)網(wǎng)前低頻振蕩問題就較明顯，聯(lián)網(wǎng)后整個(gè)系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定問題就更加引人注目[4，7]。實(shí)際上，實(shí)施大區(qū)電網(wǎng)互聯(lián)至今，我國(guó)已發(fā)生多起低頻振蕩事故。如2001年以來四川二灘機(jī)組多次相對(duì)川渝和華中電網(wǎng)振蕩；2003年云南電網(wǎng)500kV羅馬線功率振蕩；2005年蒙西電網(wǎng)相對(duì)華北主網(wǎng)振蕩；都是屬于小干擾穩(wěn)定中的低頻振蕩問題。所以分析研究大區(qū)聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)的低頻振蕩問題就成為近幾年來中國(guó)電網(wǎng)的一個(gè)熱門課題[8]。

分析低頻振蕩問題，在理論上有成熟的線性化特征分析法，但系統(tǒng)大了以后（超過1000節(jié)）計(jì)算系統(tǒng)特征根就成為特征分析方法應(yīng)用的最大瓶頸[9]。對(duì)狀態(tài)變量為幾萬以上的大區(qū)聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)，即使要僅求出為數(shù)不多的系統(tǒng)弱阻尼低頻振蕩模式、區(qū)域間低頻振蕩模式也是相當(dāng)困難的事。文獻(xiàn)[4]采用對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行降階簡(jiǎn)化的方法，完成了對(duì)規(guī)劃中的大區(qū)聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定分析；文獻(xiàn)[5]采用追蹤聯(lián)網(wǎng)前系統(tǒng)主要低頻振蕩模式的方法，研究了山東電網(wǎng)低頻振蕩問題；文獻(xiàn)[6]在2階經(jīng)典模型的基礎(chǔ)上，求出了大區(qū)互聯(lián)系統(tǒng)的主導(dǎo)低頻振蕩模式；文獻(xiàn)[7]在保持系統(tǒng)潮流不變、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)不變、發(fā)電機(jī)總數(shù)不變的基礎(chǔ)上采用特殊方法求出了與四川電網(wǎng)相關(guān)的系統(tǒng)主導(dǎo)低頻振蕩模式，并利用prony分析方法驗(yàn)證了所求出的這些主振模式的正確性。

本文使用中國(guó)電力科學(xué)研究院開發(fā)的綜合穩(wěn)定程序(PSASP)[10]，依據(jù)文獻(xiàn)[7]的方法，針對(duì)華北、華中、山東、川渝聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)（系統(tǒng)規(guī)模在兩萬階以上），在國(guó)調(diào)330作業(yè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，完成了聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)中天津電網(wǎng)低頻振蕩分析。對(duì)天津電網(wǎng)在聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)中小干擾穩(wěn)定水平，天津電網(wǎng)在整個(gè)聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)低頻振蕩中的作用和地位做出了合理的評(píng)價(jià)。

1 線性化分析理論和方法

電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程可以用下列非線性狀態(tài)方程來描述

式中，Ai為系統(tǒng)雅可比矩陣A的第i行，Hi為系統(tǒng)海森矩陣H的第i個(gè)子陣。因?yàn)檠芯康氖?“低頻振蕩”問題，屬于小干擾穩(wěn)定范疇，所以分析系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)定性時(shí)，可采用線性化方法，把（2）式中的2階及2階以上項(xiàng)略掉。對(duì)x=Ax而言，其解為

這里，U為系統(tǒng)的右特征向量，符號(hào){}N表示N階對(duì)角陣，x0為狀態(tài)向量的初值，λi為A陣的第i個(gè)特征根，也稱為振蕩模式，λi=αi± jΩi。如果對(duì)所有的特征根都有αi<0,那么系統(tǒng)在小擾動(dòng)下將是漸進(jìn)穩(wěn)定的。

在n機(jī)系統(tǒng)中，應(yīng)有n－1對(duì)低頻振蕩模式（機(jī)電振蕩模式），其頻率在0.2～2.5Hz范圍內(nèi)。為描述這些低頻振蕩模式的阻尼特性[11]，令

ζi為第i個(gè)模式的衰減阻尼比。如果ζi<0.03，則表明第i個(gè)低頻振蕩模式的阻尼很弱，必須采取相應(yīng)措施來增強(qiáng)其阻尼，以保證系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定。如果ζi>0.05，則表明其有較好的阻尼。對(duì)于弱阻尼、特別是區(qū)域間弱阻尼低頻振蕩模式可以通過線性相關(guān)因子(participation factor)[11]找出與其強(qiáng)相關(guān)的發(fā)電機(jī)，這些發(fā)電機(jī)就是系統(tǒng)的不穩(wěn)根源。

特征分析理論是研究電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定的成熟理論，但如何克服特征分析方法中維數(shù)災(zāi)的問題也是這一方法在實(shí)際應(yīng)用中的最大的難題。

2 prony分析方法

對(duì)電力系統(tǒng)2階以至高階解析解[12-13]的研究結(jié)果表明：在大干擾穩(wěn)定中起主要作用的仍然是由系統(tǒng)雅克比矩陣求得的振蕩模式，而在功角穩(wěn)定中起主要作用的仍然還是這些振蕩模式中的低頻振蕩模式。在擾動(dòng)下系統(tǒng)的響應(yīng)曲線也是由這些模式組成，而在功角曲線和功率響應(yīng)曲線中，低頻振蕩模式應(yīng)是其主要成分。這樣就從理論上提供了直接從系統(tǒng)大、小擾動(dòng)下的響應(yīng)曲線來檢測(cè)低頻振蕩模式，進(jìn)而分析系統(tǒng)穩(wěn)定性的一條途徑。響應(yīng)曲線可以來自仿真計(jì)算曲線也可以是系統(tǒng)實(shí)際測(cè)得的曲線，而仿真曲線的計(jì)算是不受系統(tǒng)規(guī)模限制的，所以只要有了從系統(tǒng)響應(yīng)曲線中檢測(cè)振蕩模式的算法，就有了從另外一條途徑分析大規(guī)模系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法。

Prony算法[14-16]采用指數(shù)函數(shù)的線性組合的方法來擬合等間隔采樣數(shù)據(jù)，可以分析出信號(hào)中主要模式的頻率、衰減因子、幅值和相位等，所以近年來被廣泛用于從系統(tǒng)功角或功率曲線來檢測(cè)低頻振蕩模式。為克服特征分析方法中維數(shù)災(zāi)的問題，通過檢測(cè)系統(tǒng)響應(yīng)曲線獲得振蕩模式提供了一種可行方法。但Prony方法是針對(duì)線性系統(tǒng)的，適合于分析系統(tǒng)非線性特性已不明顯，或線性系統(tǒng)特性已恢復(fù)的情況，所以應(yīng)用Prony方法分析曲線所含模式時(shí)應(yīng)注意[10]：

1）取點(diǎn)數(shù)在100至500個(gè)點(diǎn)為宜。

在進(jìn)行檢測(cè)的過程中，應(yīng)用物化探技術(shù)勘測(cè)礦物質(zhì)的地質(zhì)效果，應(yīng)當(dāng)結(jié)合相應(yīng)礦產(chǎn)來有效檢查地質(zhì)效果，合理、科學(xué)的評(píng)估物化探技術(shù)的實(shí)際操作手段，這樣才能為之后技術(shù)的合理應(yīng)用奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在目前的地質(zhì)環(huán)境當(dāng)中，大多數(shù)礦物質(zhì)通過以往的勘測(cè)手段往往很難進(jìn)行監(jiān)測(cè)，并且在對(duì)這一技術(shù)進(jìn)行使用的過程中，需要結(jié)合地質(zhì)結(jié)構(gòu)的實(shí)際狀況，這樣才能得出合理的數(shù)據(jù)信息，并且結(jié)合這些數(shù)據(jù)信息來對(duì)勘測(cè)方案進(jìn)行規(guī)劃。對(duì)多樣化的礦產(chǎn)勘查手段進(jìn)行充分的應(yīng)用，能夠深入的分析礦產(chǎn)區(qū)域的礦物質(zhì)特性、交通情況、地質(zhì)狀況等，這樣才能物化探技術(shù)在礦產(chǎn)勘查工作當(dāng)中得到有效的運(yùn)用，從而實(shí)現(xiàn)最大化的地質(zhì)效果。

2）曲線的起始時(shí)間應(yīng)選擇在故障結(jié)束以后，因?yàn)槭芄收嫌绊懀收掀陂g曲線的變化較大，非線性較強(qiáng)，這部分曲線不能反映系統(tǒng)自身的模態(tài)，還會(huì)影響prony分析的準(zhǔn)確性。

3）取點(diǎn)間隔據(jù)實(shí)際情況而定，對(duì)于大系統(tǒng)，主要研究頻率在0.1至2.5Hz之間的振蕩模式，因此采用0.2s的取點(diǎn)間隔比較合適，但對(duì)于某些振蕩頻率較快的曲線，如果只采用0.2s的間隔，則曲線會(huì)很不光滑。

3 天津電網(wǎng)低頻振蕩分析

3.1 電網(wǎng)運(yùn)行方式

計(jì)算系統(tǒng)為華北、華中、山東、川渝聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)，東北電網(wǎng)簡(jiǎn)化為綏中等值兩臺(tái)機(jī)，西北電網(wǎng)簡(jiǎn)化為靈寶3臺(tái)等值機(jī)。整個(gè)系統(tǒng)共有發(fā)電機(jī)892臺(tái)，負(fù)荷大部分以動(dòng)態(tài)負(fù)荷模擬，運(yùn)行方式為國(guó)調(diào)下達(dá)的303作業(yè)，基本潮流為能夠滿足網(wǎng)內(nèi)外三相故障暫穩(wěn)要求的最大潮流。分析用程序采用PSASP，使用“逆迭代轉(zhuǎn)Rayleigh商迭代法”依照文獻(xiàn)[7]所提方法搜索低頻振蕩模式，并用prony算法作為互輔互成的輔助算法。

3.2 計(jì)算結(jié)果

計(jì)算得到與天津電網(wǎng)相關(guān)的低頻振蕩模式20多對(duì)，其結(jié)果分兩部分給出：1）弱阻尼低頻振蕩模式；2）天津本地低頻振蕩模式。

1）弱阻尼低頻振蕩模式（見表1）。這個(gè)模式的頻率為1.3Hz，機(jī)電回路相關(guān)比為30，顯然是天津本地低頻振蕩模式。衰減阻尼比為0.01，阻尼很弱。圖1給出了模式1的模態(tài)圖，由圖1模態(tài)圖可以看出，振蕩主要是在津軍糧G2和津津三G6間進(jìn)行的，兩者振蕩方向相反。京京三G6參與了振蕩，但在與津軍糧G2成90°的方向上（第3象限），作用影響不大。津軍糧G2與這個(gè)模式的相關(guān)因子為0.49，而津津三G6僅為0.0045，相差甚遠(yuǎn)，起主導(dǎo)作用的是津軍糧G2。

表1 弱阻及低頻振蕩模式

圖1 模式1的模態(tài)圖

2）天津本地低頻振蕩模式。作為例子,4個(gè)天津電網(wǎng)本地低頻振蕩模式列于表2。其中模式2的頻率為1.23Hz，機(jī)電回路相關(guān)比為3，是天津本地低頻振蕩模式，衰減阻尼比為0.07，阻尼很強(qiáng)。參與振蕩的發(fā)電機(jī)較多 （共有10多臺(tái)發(fā)電機(jī)參與了振蕩），除了津津三、津津一、津盤山這些天津電網(wǎng)的發(fā)電機(jī)外還有北京的京京一。由圖2所列模態(tài)圖可以看出，振蕩是在津津三G6、津津三G5、津津一GG與京京一GY、京京一GX間進(jìn)行的，振蕩方向基本相反。與這個(gè)模式相關(guān)最強(qiáng)的依次是津津三G6、津津三G5、津津一GG、京京一GY、京京一GX、津津三G7、津津三G8、津津一GA、津盤山G4、津大港G3。津軍糧G6、津軍糧G7、津軍糧G8也參與振蕩，在津津三一側(cè)。

表2 天津本地低頻振蕩模式

圖2 模式2的模態(tài)圖

模式3，頻率1.38Hz，機(jī)電回路相關(guān)比為8.8，衰減阻尼比0.07，阻尼很強(qiáng)。與這個(gè)模式相關(guān)最強(qiáng)的是津津一GG。由圖3所列模態(tài)圖可以看出，振蕩是在津津一GG、GA和津津三G5、G6間進(jìn)行的,兩組機(jī)組振蕩方向相反。

模式4，頻率1.54Hz，機(jī)電回路相關(guān)比為7.1，衰減阻尼比0.0837，阻尼很強(qiáng)。振蕩主要是在京高牌G4、G3和津津三G7、G8間進(jìn)行的。

模式5，頻率1.70Hz，機(jī)電回路相關(guān)比為10.4，衰減阻尼比0.085，阻尼很強(qiáng)。振蕩主要是在津陳熱G6和津軍糧G5間進(jìn)行的，振蕩方向互為180°。

圖3 模式3的模態(tài)圖

3.3 prony驗(yàn)證

為驗(yàn)證上面計(jì)算結(jié)果的正確性，特別是模式1計(jì)算的正確性，在各種擾動(dòng)下有關(guān)發(fā)電機(jī)的功角曲線上，用prony方法做了驗(yàn)證，prony擬合階數(shù)為20階。

1）在天津?yàn)I海一鄱陽路間1s時(shí)發(fā)生瞬時(shí)性三相短路故障，1.09s故障消失，在津軍糧G2—津津三G6功角曲線上檢測(cè)到其主要模式頻率為1.299Hz，振幅為27.2，衰減阻尼比為0.99%。

2）在津軍糧G2發(fā)電機(jī)出口變壓器高壓側(cè)1s發(fā)生瞬時(shí)性三相短路故障，1.025s故障消失，在津軍糧G2-津津三G6功角曲線上檢測(cè)到其主要模式頻率為1.30，振幅為19.2，衰減阻尼比為1.002%；在津軍糧G2-京京三G6功角曲線上檢測(cè)到其主要模式頻率為1.30Hz，振幅為21.5，衰減阻尼比為1.01%。

3）當(dāng)津軍糧G2出力由50MW減少為45MW時(shí)，在津軍糧G2發(fā)電機(jī)出口變壓器高壓側(cè)1s發(fā)生瞬時(shí)性三相短路故障，1.025s故障消失，在津軍糧G2—津津三G6功角曲線上檢測(cè)到其主要模式頻率為1.289Hz，振幅為10.2，衰減阻尼比為1.09%，阻尼有所改善。

對(duì)文中列出的其它模式，prony方法在各種擾動(dòng)下有關(guān)發(fā)電機(jī)的功角曲線上檢測(cè)到的結(jié)果與上面特征分析基本相同。

3.4 大區(qū)聯(lián)網(wǎng)條件下天津電網(wǎng)小干擾穩(wěn)定情況

在小干擾穩(wěn)定分析中最應(yīng)關(guān)注的應(yīng)該是弱阻尼低頻振蕩模式，而在大區(qū)聯(lián)網(wǎng)情況下最應(yīng)關(guān)注的應(yīng)該是頻率在1.0Hz以下和多臺(tái)發(fā)電機(jī)強(qiáng)相關(guān)的區(qū)域間低頻振蕩模式,如果這種區(qū)域間低頻振蕩模式的阻尼又很弱,那么對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定的影響將更大。

由上一節(jié)的計(jì)算可知，在這個(gè)聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)中，與天津電網(wǎng)相關(guān)的低頻振蕩模式中，模式1是與津軍糧G2強(qiáng)相關(guān)的本地低頻振蕩模式，衰減阻尼比僅為0.01，阻尼很弱。但與其相對(duì)振蕩，即處于振蕩另一方的津津三G6和模式1的相關(guān)系數(shù)又相對(duì)很?。◤膱D1模態(tài)圖上也可以清楚看出），所以對(duì)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定的影響不會(huì)太大。如果津津三G6和模式1的相關(guān)系數(shù)和津軍糧G2相當(dāng)，那么對(duì)系統(tǒng)的影響將加大。

所求出的低頻振蕩模式中，僅模式2和多臺(tái)發(fā)電機(jī)強(qiáng)相關(guān)，其中包括天津電網(wǎng)以外的發(fā)電機(jī)，但模式2的頻率在1.0Hz以上，充其量頂多也像上一節(jié)那樣算作小區(qū)域間低頻振蕩模式。再者模式2的阻尼也很強(qiáng)，所以整體看來，天津電網(wǎng)對(duì)整個(gè)聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定不會(huì)起不利的作用。

3.5 模式1阻尼的改進(jìn)

模式1是大區(qū)互聯(lián)情況下天津電網(wǎng)阻尼很弱的一個(gè)本地低頻振蕩模式，與其強(qiáng)相關(guān)的發(fā)電機(jī)是津軍糧G2。上一節(jié)在軍糧G2出力由額定的50MW減少為45MW情況下計(jì)算的結(jié)果表明，降低津軍糧G2出力使這個(gè)模式的阻尼有所增強(qiáng)，但改變不大。為增強(qiáng)模式1的阻尼，改進(jìn)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性，可在津軍糧G2上加裝PSS。

在津軍糧G2上加裝PSS后，同樣在津軍糧G2發(fā)電機(jī)出口變壓器高壓側(cè)1s發(fā)生瞬時(shí)性三相短路故障，1.025s故障消失時(shí)，在津軍糧G2—津津三G6功角曲線上檢測(cè)到其主要模式頻率為1.306Hz，振幅為6.69，衰減阻尼比為4.28%，阻尼明顯增強(qiáng)。而這個(gè)衰減阻尼比還是在津軍糧G2發(fā)電機(jī)PSS參數(shù)沒經(jīng)優(yōu)化套用其它發(fā)電機(jī)現(xiàn)成參數(shù)情況下得到的。也就是說，在津軍糧G2上加裝PSS的類型和參數(shù)是按照數(shù)據(jù)庫中額定功率也是50MW且已裝PSS的發(fā)電機(jī)的PSS的類型和參數(shù)設(shè)定的。如果加裝在津軍糧G2上PSS的參數(shù)經(jīng)過優(yōu)化，其效果還會(huì)更好。

4 結(jié)論

低頻振蕩問題是大區(qū)聯(lián)網(wǎng)下系統(tǒng)穩(wěn)定中的一個(gè)重要問題，如何計(jì)算分析大區(qū)聯(lián)網(wǎng)下系統(tǒng)的低頻振蕩問題，或者說如何克服大規(guī)模系統(tǒng)低頻振蕩分析中的維數(shù)災(zāi)問題則是這一領(lǐng)域中的一個(gè)關(guān)鍵問題。本文在文獻(xiàn)[7]的基礎(chǔ)上，利用特征分析和prony檢測(cè)相結(jié)合的方法完成了華北、華中、山東、川渝聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)（系統(tǒng)規(guī)模在兩萬階以上）中天津電網(wǎng)的低頻振蕩分析工作，求出了與天津電網(wǎng)相關(guān)的低頻振蕩模式，特別是弱阻尼低頻振蕩模式。并提出了增強(qiáng)系統(tǒng)阻尼，改進(jìn)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定的方法和措施。

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Analysis and Control of Small Disturbance Stability for Tianjin Power Grid

DENG Bin1，HAN Wen-mao1，DENG Ji-xiang2
（1.Dispatching Center,Tianjin Electric Power Corporation,Tianjing 300010,China；2.Northeast Electric Power University,Jilin 132012,Jilin Province，China）

Lowfrequencyoscillation is amajor problemin small disturbance stability, and it is a more critical one for an enlarged powersystem, especiallyin thecontextofinterconnection of regional grids. This paper, bymeans of combined method of the linearzed an alysis and pronyd etection,analyzes the low frequencyoscillation of Tianjin power grid in the context of interconnection of the regional grids, and find sout the low frequen cyoscillation mode, especially one fortheweak damping, which isrelated toTianjin grid. Methods and measures are proposed for enhancing the system damping and improving the smalldisturbancestabilityofthesystem.

large power grids interconnection;low frequency oscillationmode；characteristicanalysis；pronydetection;PSS

小干擾穩(wěn)定中的一個(gè)中心和重要問題就是低頻振蕩問題，在系統(tǒng)擴(kuò)大，特別是在大區(qū)聯(lián)網(wǎng)下，這個(gè)問題更為突出。利用線性化分析和prony檢測(cè)相結(jié)合的方法完成了大區(qū)聯(lián)網(wǎng)條件下天津電網(wǎng)的低頻振蕩分析工作。求出了與天津電網(wǎng)相關(guān)的低頻振蕩模式，特別是弱阻尼低頻振蕩模式，并提出了增強(qiáng)系統(tǒng)阻尼，改進(jìn)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定的方法和措施。

大區(qū)聯(lián)網(wǎng)；低頻振蕩模式；特征分析法；prony檢測(cè)；PSS

1674-3814（2010）04-0011-05

TM937.3

A

2009-12-16。

鄧 斌（1978—），男，碩士，工程師，從事電力調(diào)度工作。

（編輯 董小兵）