50 t科學(xué)爆破振動(dòng)的衰減特征及地形效應(yīng)*

劉愛(ài)文,俞言祥,付長(zhǎng)華,呂紅山,陳 鯤,趙紀(jì)生,周正華,王 偉

（1.中國(guó)地震局地球物理研究所,北京 100081;

2.中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所,黑龍江哈爾濱 150081）

1 引 言

以地球物理科學(xué)研究為目的,中國(guó)地震局地球物理研究所于2007年12月12日在河北懷來(lái)縣實(shí)施了一次人工爆破。不同于一般的工程爆破,科學(xué)爆破主要利用爆破震源的準(zhǔn)確位置和激發(fā)時(shí)間已知這2個(gè)特點(diǎn),通過(guò)分析華北盆地和周邊的359個(gè)地震觀測(cè)臺(tái)站獲得的爆破記錄,探測(cè)華北盆地的地下深部結(jié)構(gòu)、華北地區(qū)走時(shí)表、爆破振動(dòng)的波場(chǎng)效應(yīng)。此次科學(xué)爆破的單次爆炸藥量達(dá)到50 t,遠(yuǎn)大于一般工程爆破的單次爆炸藥量,北京地震臺(tái)網(wǎng)測(cè)定的近震震級(jí)ML為2.8。為了研究爆破點(diǎn)附近地區(qū)的振動(dòng)特征以及監(jiān)測(cè)此次科學(xué)爆破對(duì)周圍民房的影響,同時(shí)開(kāi)展了強(qiáng)震監(jiān)測(cè)。根據(jù)爆破周圍的場(chǎng)地特點(diǎn),爆破振動(dòng)的衰減觀測(cè)臺(tái)站架設(shè),如圖1所示。S0為距離爆破峒口最近的臺(tái)站,S1～S7為其他7個(gè)衰減臺(tái)站;同時(shí)選擇了一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的山包,從山腳至山頂布設(shè)了5個(gè)觀測(cè)地形效應(yīng)的臺(tái)站D1～D5。

圖1 振動(dòng)衰減觀測(cè)臺(tái)站分布示意圖Fig.1 Distribution of observatories for vibration attenuation

爆破振動(dòng)波的能量可由質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)強(qiáng)度衡量,振動(dòng)強(qiáng)度可以用振動(dòng)的位移、速度或加速度來(lái)表示,進(jìn)而對(duì)爆破采用有效控制。在前蘇聯(lián)和瑞典使用速度判據(jù),在英國(guó)使用位移判據(jù),在法國(guó)使用加速度判據(jù),美國(guó)礦務(wù)局標(biāo)準(zhǔn)RI 8507采用質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的峰值速度和相應(yīng)的頻率聯(lián)臺(tái)作為判據(jù)[1-3]。中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB 6722-2003《爆破安全規(guī)程》規(guī)定:對(duì)于地面建筑物采用保護(hù)對(duì)象所在地的峰值振動(dòng)速度和主振頻率作為爆破振動(dòng)判據(jù)[4]。目前計(jì)算爆破質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度常用薩道夫斯基公式。薩道夫斯基公式描述了爆破地震波強(qiáng)度隨傳播距離的增加而呈冪函數(shù)衰減的基本規(guī)律:隨著傳播距離的增加,能量衰減速度減慢。假如測(cè)點(diǎn)非常接近爆心時(shí),上述爆破衰減普適公式存在一定的誤差。在爆破近區(qū),波陣面上的壓力、密度很大,致使地震波強(qiáng)度（能量）衰減很快。黃永祥等[5]根據(jù)大姚銅礦的大藥量爆破振動(dòng)效應(yīng)觀測(cè),發(fā)現(xiàn)在爆心的正上方實(shí)測(cè)的振動(dòng)參數(shù)值往往比按爆破衰減普適公式的計(jì)算值大。因此把臨近爆心正方的振動(dòng)強(qiáng)化現(xiàn)象稱為極震效應(yīng),極震效應(yīng)與爆心距的地面投影r和爆心深度h的比值r/h有關(guān)[5]。

另外,由于爆破振動(dòng)具有持時(shí)短、突變快等特點(diǎn),是一種典型的非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào),需要對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻局域化分析。在眾多的時(shí)頻分析手段中,以小波變換的時(shí)頻局域化功能最為突出,算法也比較簡(jiǎn)單。近年來(lái)不少學(xué)者利用小波變換的方法,將質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度信號(hào)在時(shí)頻域上展開(kāi),計(jì)算信號(hào)在各個(gè)頻帶上的主震相的能量,并嘗試采用爆破振動(dòng)不同頻率段所包含的能量作為爆破安全的判據(jù)[6-7]。

本文中,根據(jù)50 t科學(xué)爆破的強(qiáng)震觀測(cè)數(shù)據(jù),探討此次大當(dāng)量爆破振動(dòng)的幅值衰減規(guī)律及地形效應(yīng),利用中國(guó)地震烈度表估計(jì)爆炸周圍地區(qū)的烈度分布,并應(yīng)用小波分析等方法研究爆破振動(dòng)主振頻率隨距離變化的特征。

2 爆破振動(dòng)衰減規(guī)律

表1為本次爆破觀測(cè)的數(shù)據(jù),R為各臺(tái)站與爆心的距離,aew、asn和al分別為東西向、南北向和垂直向的峰值加速度,vew、vsn和vl分別為東西向、南北向和垂直向的峰值速度。在爆心附近觀察到顯著的極震效應(yīng),距離爆心217.7 m的臺(tái)站S0記錄的垂直向峰值加速度達(dá)到1.38g,而在溝口的臺(tái)站S1（距離爆心1 055 m）,爆破振動(dòng)的垂直向峰值加速度則迅速衰減至0.038g。在爆破近區(qū),振動(dòng)峰值衰減很快,隨著爆心距離的增加衰減速度變慢。

表1 各臺(tái)站的峰值加速度和峰值速度Table 1 Peak ground acceleration and velocity of each observatory

利用薩道夫斯基衰減公式對(duì)表1中各臺(tái)站的垂直向峰值速度進(jìn)行擬合

式中:Q為爆破的藥量,kg;R為爆心距,m。本次爆破中,Q=50 t,可得kv=200 cm/s,β=1.6,n=1/3。由此可見(jiàn),這次爆破地區(qū)為中等強(qiáng)度的巖石,這與現(xiàn)場(chǎng)所觀察層狀巖石且裂隙較多是一致的。

峰值加速度的衰減公式通常采取與速度衰減關(guān)系類似的形式,令ka=2πf kv,f為爆破振動(dòng)的主振頻率。根據(jù)此次爆破記錄的頻譜分析,距離爆心較近的主振頻率f為約10 Hz。

圖2 垂直方向峰值速度和峰值加速度的衰減規(guī)律Fig.2 Attenuations of peak velocity and peak acceleration

如圖2所示,通過(guò)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的比較,當(dāng)爆心距較大時(shí),由這種方法得到的峰值加速度衰減理論曲線（f=10 Hz）與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)存在一定的偏差,這是因?yàn)楸普駝?dòng)的高頻成分比低頻成分衰減更快,隨著爆心距的增大主振頻率減小。如圖3所示（阻尼比ξ=5%）,爆心距為376和900 m的主振頻率均為約10 Hz（0.1 s）,而爆心距為2 101 m時(shí)主振頻率為約1.67 Hz（0.6 s）。

圖3 不同爆心距的速度反應(yīng)譜Fig.3 Velocity response spectra for different distances from the explosion center

在工程地震學(xué)中,通常采用地震烈度評(píng)價(jià)地震引起的地面震動(dòng)及其影響的強(qiáng)弱程度。評(píng)定地震烈度大小的依據(jù)包括2類:1類是宏觀震害描述,如人的感覺(jué)、建筑物的破壞程度、物體的反應(yīng)以及自然狀態(tài)的變化;另1類則是物理標(biāo)準(zhǔn),如儀器記錄到的水平向峰值速度、峰值加速度,根據(jù)這些儀器記錄得到的地震烈度又稱為振動(dòng)烈度[8]。根據(jù)中國(guó)地震烈度表,由各個(gè)臺(tái)站得到的水平向速度峰值和加速度峰值的大小可以評(píng)價(jià)出各點(diǎn)的振動(dòng)烈度。此次爆破的近爆心區(qū)振動(dòng)烈度可以達(dá)到Ⅶ度,距離此次爆心最近的村莊龍寶山舊村（約1 000 m）位于Ⅴ度區(qū)。由此可見(jiàn),相對(duì)于天然地震的烈度衰減,爆破振動(dòng)烈度的衰減較快。

3 爆破振動(dòng)的小波分析

爆破振動(dòng)信號(hào)屬于強(qiáng)非平穩(wěn)過(guò)程,具有持時(shí)短、突變快等特點(diǎn),需要采用小波變換進(jìn)行時(shí)頻分析。目前,爆破振動(dòng)信號(hào)的離散小波變換通常采用db8小波基函數(shù)。爆破振動(dòng)信號(hào)分解的層數(shù)視具體信號(hào)及采用的爆破振動(dòng)記錄儀的工作頻帶而定。本次爆破采用強(qiáng)震記錄儀的頻帶范圍為0～200 Hz,采樣間隔為0.05 s。根據(jù)采樣定理,此次爆破記錄的Nyquist頻率為100 Hz。利用db8小波基函數(shù)對(duì)此次爆破記錄進(jìn)行9個(gè)層次10個(gè)頻率帶的離散小波分解。

如圖4,距離爆心217.7 m的臺(tái)站S0的能量主要集中在1.56～25 Hz的頻率范圍,3.13～6.25 Hz頻段所包含的能量占總能量的72%,持續(xù)時(shí)長(zhǎng)僅約0.4 s;而距離爆心2 101 m的臺(tái)站S7的能量則主要集中在0.4～12.5 Hz的頻率范圍,78%的能量集中在1.56～3.13 Hz更低的頻段,持續(xù)時(shí)長(zhǎng)達(dá)約5 s。由此可見(jiàn),在近爆心處,爆破振動(dòng)的能量主要集中在頻率較高的頻段范圍內(nèi);而在遠(yuǎn)處主要集中在頻率較低的頻段內(nèi),振動(dòng)的持續(xù)時(shí)間相對(duì)增加。

圖4 垂直向速度記錄各頻段能量分布Fig.4 Energy distributions of frequency band for the vertical velocity records

4 爆破振動(dòng)的地形效應(yīng)

山區(qū)地形對(duì)震害的影響比較普遍,許多地震的震害都證實(shí)了這一點(diǎn)[9-10]。為了研究局部地形對(duì)地震動(dòng)的影響,在此次爆破中布設(shè)了由5臺(tái)強(qiáng)震儀組成的地形效應(yīng)臺(tái)站（如圖5所示）,研究由于地形差異引起的地面運(yùn)動(dòng)參數(shù)放大和地面運(yùn)動(dòng)頻譜特征的變化。

圖5 地形效應(yīng)觀測(cè)臺(tái)陣的布設(shè)示意圖Fig.5 Instrument layout for the observations of topographic effect

這里主要討論山頂D1、山腰D3和山腳D5等3個(gè)觀測(cè)點(diǎn)（相對(duì)高度分別為14、9和0 m）的記錄分析結(jié)果。這3個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的垂直向加速度、速度、位移以及5%阻尼比的反應(yīng)譜如圖6所示。沿山包作垂直剖面,可以看到此次爆破振動(dòng)在山頂D1有明顯的放大作用,垂直向加速度峰值達(dá)1.2g,是山腳 D5的2.4倍。根據(jù)振動(dòng)能量時(shí)頻分布（如圖7所示）,山頂?shù)姆糯笮?yīng)也很明顯,而且反應(yīng)了山頂對(duì)地震動(dòng)的放大是有頻率選擇的,主要集中在中低頻率段內(nèi)。但是,山腰D3的峰值加速度、速度和位移均比山腳D5小,從速度反應(yīng)譜也可以看到,在周期小于0.2 s時(shí)D3的譜值小于D5。這與2008年5·12汶川大地震震害調(diào)查過(guò)程中發(fā)現(xiàn)有些地方山腰房屋震害比山腳震害輕的現(xiàn)象是一致的。

圖7 垂直向速度記錄能量的時(shí)頻分布圖Fig.7 Distributions of energy in time and frequency domains

圖8為各個(gè)地形效應(yīng)臺(tái)站的水平向振動(dòng)軌跡圖。位于山腳D5的記錄顯示,地面運(yùn)動(dòng)主要沿爆心方向的往返振動(dòng)為主。隨著高度的增加,側(cè)向擺動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)逐漸增強(qiáng)。

由此可見(jiàn),入射波經(jīng)山體坡形表面反射后能量向坡頂匯集,呈現(xiàn)聚焦效應(yīng),因而地形放大效應(yīng)在山頂最顯著。根據(jù)山體大小和高度,地形效應(yīng)是對(duì)某頻率段內(nèi)的振動(dòng)有選擇的放大。在爆破振動(dòng)作用下,山體還將出現(xiàn)擺動(dòng),呈現(xiàn)擺動(dòng)效應(yīng)。

圖8 地形效應(yīng)臺(tái)站的水平運(yùn)動(dòng)軌跡圖Fig.8 Particle motions produced at the observatories for topographic effect

5 結(jié) 論

通過(guò)分析50 t爆破的強(qiáng)震記錄基礎(chǔ),垂直向速度峰值隨爆心距的衰減規(guī)律顯示此次爆破振動(dòng)衰減較快,爆破地區(qū)為中等強(qiáng)度的層狀巖石且當(dāng)?shù)氐匦螠羡挚v橫是此次振動(dòng)能量衰減較快的原因。雖然此次在距離爆心217.7 m處有加速度達(dá)1.38g的強(qiáng)震記錄,但是持續(xù)時(shí)間短,振動(dòng)烈度（Ⅶ度）并不是特別高。利用離散小波變換分析爆破振動(dòng)能量的時(shí)頻分布規(guī)律顯示,在爆源近處爆破振動(dòng)的能量主要集中在頻率較高的頻帶范圍內(nèi);在遠(yuǎn)處則主要集中在頻率較低的頻帶內(nèi),振動(dòng)的持續(xù)時(shí)間則相對(duì)增加。在山頂,爆破振動(dòng)的地形效應(yīng)特別顯著,由于聚焦效應(yīng)山頂?shù)募铀俣确逯凳巧侥_的2.4倍,且地形效應(yīng)是對(duì)某頻率段內(nèi)的振動(dòng)有選擇的放大,該頻率段與山體大小和高度有關(guān)。

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