超聲波電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的雙變量復(fù)合控制

史敬灼,王海彥

(河南科技大學(xué),河南洛陽 471003)

0 引 言

超聲波電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)形式多種多樣,兩相行波超聲波電動(dòng)機(jī)是產(chǎn)業(yè)化中應(yīng)用最多的一種[1]。隨著應(yīng)用領(lǐng)域的不斷拓展,對(duì)行波超聲波電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速控制性能也提出了越來越高的要求。超聲波電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)時(shí)變、耦合非線性嚴(yán)重,主要表現(xiàn)在驅(qū)動(dòng)電路非線性、壓電材料非線性、電機(jī)定轉(zhuǎn)子之間機(jī)械能摩擦傳遞非線性等方面[1-3]。如何克服系統(tǒng)固有的非線性特征,得到較好的轉(zhuǎn)速控制特性,是超聲波電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制研究面臨的核心問題。

對(duì)超聲波電動(dòng)機(jī)而言,可用的轉(zhuǎn)速控制變量有驅(qū)動(dòng)電壓幅值、驅(qū)動(dòng)電壓頻率、兩相驅(qū)動(dòng)電壓之間的相位差等三個(gè)。調(diào)節(jié)這三個(gè)可控變量中的任意一個(gè)或多個(gè),都可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速控制?，F(xiàn)有文獻(xiàn)給出的超聲波電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制方法多采用單一變量控制;由于電機(jī)各個(gè)變量之間的強(qiáng)耦合關(guān)系,使得這些單變量控制方法難以充分發(fā)揮電機(jī)能力[1-3]。為了得到更好的控制效果,采用多個(gè)可控變量共同實(shí)施控制動(dòng)作的轉(zhuǎn)速復(fù)合控制策略成為必然的研究方向。

本文設(shè)計(jì)了采用頻率與電壓幅值兩個(gè)可控變量的轉(zhuǎn)速復(fù)合控制策略,在基于 DSP的實(shí)驗(yàn)裝置[4]上實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制。實(shí)驗(yàn)表明,控制策略正確,效果良好。

1 以頻率為控制變量的轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制

超聲波電動(dòng)機(jī)兩相驅(qū)動(dòng)電壓的相位差一般固定為 ±90°,以保證電機(jī)的合理運(yùn)行狀態(tài),保持較高的電機(jī)效率指標(biāo)及較好的運(yùn)行穩(wěn)定性,所以通常不采用調(diào)節(jié)相位差的調(diào)速方法。由于具有調(diào)速范圍寬、調(diào)節(jié)方便、調(diào)節(jié)線性度較好等優(yōu)點(diǎn),超聲波電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速控制多采用調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)電壓頻率的方法。本節(jié)設(shè)計(jì)以頻率為控制變量的轉(zhuǎn)速 PID控制器,控制器傳遞函數(shù)如下:

式中:KP為比例增益;TI為積分時(shí)間常數(shù);TD為微分時(shí)間常數(shù)。

PID控制器控制參數(shù)直接影響控制效果,必須對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行合理整定。當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握,或是時(shí)變,PID控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)需要依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場調(diào)試來整定。PID控制器應(yīng)用廣泛,在實(shí)際應(yīng)用中已經(jīng)總結(jié)出了多種行之有效的 PID控制器參數(shù)整定方法。整定方法的選擇應(yīng)以被控對(duì)象的控制特性為依據(jù),實(shí)驗(yàn)測取超聲波電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速開環(huán)階躍響應(yīng)曲線,曲線近似為 S型函數(shù),因而可將超聲波電動(dòng)機(jī)頻率控制轉(zhuǎn)速傳遞函數(shù)看作如式(2)所示的一階慣性加純滯后環(huán)節(jié),并采用 Ziegler-Nichols整定法進(jìn)行控制器參數(shù)整定。

式中:K為系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù);T為系統(tǒng)時(shí)間常數(shù);τ為延遲時(shí)間。

根據(jù)工程整定法計(jì)算得到的控制器參數(shù)作為參數(shù)初值用于實(shí)際控制,并在實(shí)驗(yàn)過程中根據(jù)實(shí)際控制效果再進(jìn)行調(diào)整,最終得到合適的控制器參數(shù),通過調(diào)節(jié)電機(jī)兩相端電壓的頻率實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)速的有效控制。該轉(zhuǎn)速控制器由 DSP軟件編程實(shí)現(xiàn)。與電機(jī)同軸剛性連接的 500 p/r光電編碼器用來測量電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速以構(gòu)成反饋,編碼器輸出脈沖串連接至DSP捕獲單元實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速測量。考慮到電機(jī)機(jī)械慣性及光電編碼器精度為 500 p/r,程序設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)速控制周期為 20 ms。內(nèi)環(huán)為電壓幅值閉環(huán)控制,以保證電機(jī)的合理運(yùn)行狀態(tài),其控制周期取為 1 ms,以適應(yīng)電壓值的較快變化。為了保護(hù)電機(jī),程序中設(shè)置了電壓幅值限制和超頻保護(hù)功能。

圖1為不同轉(zhuǎn)速給定值情況下,采用調(diào)頻轉(zhuǎn)速控制,實(shí)驗(yàn)測得的速度階躍響應(yīng)曲線。圖1中,各曲線對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速給定值,從上到下依次為 120 r/min、110 r/min、100 r/min、90 r/min。從圖中可以看出,電機(jī)起動(dòng)之后很快達(dá)到給定值并穩(wěn)定在給定值附近,控制效果較好。

從圖1中亦可看出,電機(jī)旋轉(zhuǎn)速度在給定值附近不夠穩(wěn)定,存在有規(guī)律的變化;轉(zhuǎn)速先是緩慢下降,逐漸偏離給定值,然后快速增加(圖中圓圈標(biāo)出的階梯狀跳變),回到給定值附近。轉(zhuǎn)速的緩慢下降源自于電機(jī)運(yùn)行過程中溫度上升導(dǎo)致的諧振頻率漂移及壓電材料其它等效參數(shù)的變化,需要通過轉(zhuǎn)速的閉環(huán)控制來消除這種時(shí)變非線性影響,保持轉(zhuǎn)速穩(wěn)定。從圖1確實(shí)可以看到閉環(huán)控制的控制作用,即轉(zhuǎn)速的階梯狀跳變。轉(zhuǎn)速的階梯狀跳變導(dǎo)致轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)控制誤差增大,這是不希望的。為了提高穩(wěn)態(tài)控制精度,必須去除這種階梯狀跳變,實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的平滑控制。為此,首先必須清楚這種階梯狀跳變產(chǎn)生的原因。

圖1 超聲波電動(dòng)機(jī)速度閉環(huán)控制特性

本文的實(shí)驗(yàn)裝置中,驅(qū)動(dòng)電壓頻率的調(diào)節(jié)是通過數(shù)字控制振蕩器芯片 LTC6903實(shí)現(xiàn)的。DSP根據(jù)控制器輸出的頻率給定值或頻率調(diào)節(jié)指令的要求,產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的頻率控制字,通過內(nèi)置的 SPI接口輸出給 LTC6903芯片,LTC6903在該控制字作用下改變輸出信號(hào)(CLK)的頻率。頻率控制字的最小改變量是 ±1,它對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的頻率改變不是連續(xù)的,而是離散的,即跳變的;而且,頻率控制字 ±1所對(duì)應(yīng)的頻率最小變化量(即調(diào)頻精度)不固定,隨輸出信號(hào)頻率的變化而變化。計(jì)算表明,在實(shí)驗(yàn)用超聲波電動(dòng)機(jī)的工作頻段 40～45 kHz范圍內(nèi),驅(qū)動(dòng)電壓頻率最小變化量為 23～30 Hz。LTC6903頻率調(diào)節(jié)不連續(xù),導(dǎo)致電機(jī)端電壓頻率調(diào)節(jié)的跳變,進(jìn)而導(dǎo)致轉(zhuǎn)速控制中的階梯現(xiàn)象。

上述分析表明,轉(zhuǎn)速的階梯狀跳變?cè)醋杂陬l率調(diào)節(jié)的精度不夠高。在 DSP控制下,LTC6903能夠給出的頻率值是離散的,對(duì)應(yīng)于離散的轉(zhuǎn)速值,不能實(shí)現(xiàn)任意轉(zhuǎn)速值的準(zhǔn)確控制;頻率值的最小變化量會(huì)引起電機(jī)轉(zhuǎn)速相對(duì)較大的變動(dòng),使得速度控制過程中出現(xiàn)階梯跳變,控制效果變差。

應(yīng)指出的是,上述頻率最小變化量(即調(diào)頻精度)問題并不是采用 LTC6903這種調(diào)頻方式所獨(dú)有的,而是所有數(shù)字調(diào)頻方法共有的問題,只是頻率最小變化量大小不同而已。表1列出了常用的幾種電機(jī)控制專用 DSP芯片在輸出 PWM頻率 40～45 kHz范圍內(nèi),所能給出的頻率最小變化量數(shù)值。本文實(shí)驗(yàn)裝置采用 DSP型號(hào)為 DSP56F801,由表3可知,與該 DSP相比,采用 LTC6903提高了調(diào)頻精度,減小了頻率最小變化量。

表1 DSP芯片的PWM調(diào)頻精度

2 頻率與電壓幅值雙變量復(fù)合速度控制

為了消除頻率調(diào)節(jié)帶來的轉(zhuǎn)速跳變問題,在轉(zhuǎn)速控制器的設(shè)計(jì)中引入電壓幅值調(diào)節(jié),以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的微調(diào),對(duì)頻率調(diào)節(jié)的空白區(qū)域進(jìn)行補(bǔ)償控制。具體方法是,設(shè)定轉(zhuǎn)速誤差閾值 ε,若當(dāng)前轉(zhuǎn)速誤差 e絕對(duì)值小于閾值 ε,則采用調(diào)節(jié)電壓幅值的方法對(duì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行閉環(huán)控制;否則采用調(diào)頻轉(zhuǎn)速控制器進(jìn)行控制。

為實(shí)現(xiàn)基于電壓幅值調(diào)節(jié)的轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制,需設(shè)計(jì)調(diào)幅轉(zhuǎn)速控制器。該控制器以轉(zhuǎn)速誤差為輸入,輸出控制量為電壓幅值給定值;該給定值作為電壓幅值閉環(huán)控制器的輸入給定值,通過電壓幅值閉環(huán)控制實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)驅(qū)動(dòng)電壓幅值的調(diào)節(jié)。調(diào)幅轉(zhuǎn)速控制器仍采用 PID形式,控制器參數(shù)采用 Ziegler-Nichols法整定。

采用頻率與電壓幅值雙變量復(fù)合速度控制策略進(jìn)行轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制實(shí)驗(yàn),閾值取為 ε=1 r/min。電機(jī)起動(dòng)時(shí)驅(qū)動(dòng)電壓給定值固定為 300 V,轉(zhuǎn)速階躍給定值設(shè)為 100 r/min,測得如圖2所示的階躍響應(yīng)曲線。為便于說明問題,該圖未給出從零開始的升速過程,只給出了在給定值附近的轉(zhuǎn)速變化過程。

圖2同時(shí)給出了控制過程中的轉(zhuǎn)速、電壓幅值給定值變化曲線。從圖中可以看出,當(dāng)轉(zhuǎn)速起動(dòng)至e＜1 r/min時(shí),電壓幅值給定值開始變化,變化方向?yàn)槭闺姍C(jī)轉(zhuǎn)速增大的方向。這表明調(diào)幅轉(zhuǎn)速控制器在實(shí)施控制動(dòng)作。在這種控制下,轉(zhuǎn)速波動(dòng)明顯小于圖1,誤差穩(wěn)定在閾值范圍內(nèi)。如果這種控制作用一直持續(xù)下去,將不會(huì)出現(xiàn)由于頻率調(diào)節(jié)所導(dǎo)致的轉(zhuǎn)速階梯變化。但是圖2表明,在圖示的 t1時(shí)刻,電壓幅值給定值達(dá)到了其限幅值 360 V。由于產(chǎn)生了限幅作用,此時(shí)的調(diào)幅轉(zhuǎn)速控制處于開環(huán)狀態(tài),無法繼續(xù)對(duì)轉(zhuǎn)速隨溫度等因素的變化做出適當(dāng)控制,于是轉(zhuǎn)速逐漸下降,降至 e＞1 r/min,轉(zhuǎn)速控制切換為調(diào)頻控制,于是又出現(xiàn)了轉(zhuǎn)速階梯變化。而且由于電機(jī)兩相電壓幅值的變化對(duì)轉(zhuǎn)速影響比較小,通常在轉(zhuǎn)速誤差沒有消除之前已達(dá)到電壓幅值極限值,無法繼續(xù)調(diào)幅控制,從而不能完全消除轉(zhuǎn)速階梯跳變。

由此可見,要想實(shí)現(xiàn)更為有效的調(diào)幅控速,在切換為調(diào)幅控制時(shí),必須有足夠的電壓幅值可調(diào)范圍。這一幅值可調(diào)范圍是電壓限幅值 360 V與切換為調(diào)幅控制時(shí)的電壓給定值之差。電壓限幅值是由電機(jī)特性確定的,不能進(jìn)一步增大。圖2響應(yīng)曲線在起動(dòng)至 e＜1 r/min并切換為調(diào)幅轉(zhuǎn)速控制時(shí),電壓給定值為 300 V。為增大電壓幅值可調(diào)范圍,必須降低進(jìn)入調(diào)幅控制時(shí)的初始電壓給定值。這里的電壓給定值 300 V是為保證電機(jī)順利起動(dòng)而設(shè)定的。

實(shí)驗(yàn)表明,在電機(jī)開始旋轉(zhuǎn)之后,可以逐漸降低電壓幅值而不會(huì)影響電機(jī)起動(dòng)至高速,這樣就可以降低進(jìn)入調(diào)幅控制時(shí)的初始電壓給定值。控制器設(shè)計(jì)為:在電機(jī)起動(dòng)后,由頻率環(huán)對(duì)速度進(jìn)行控制,同時(shí)對(duì)起動(dòng)電壓進(jìn)行降幅;在速度進(jìn)入穩(wěn)態(tài)之前,完成電壓降幅到特定值,擴(kuò)大電壓幅值的調(diào)節(jié)范圍。圖3為采用改進(jìn)控制算法后,測得的轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)與電壓幅值的變化過程,可見在圖示運(yùn)行時(shí)間內(nèi)已沒有轉(zhuǎn)速階梯跳變現(xiàn)象。通過調(diào)節(jié)電壓對(duì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行微調(diào),有效地避免了轉(zhuǎn)速階梯跳變,提高了穩(wěn)態(tài)控制精度。通過起動(dòng)過程電壓降幅擴(kuò)大電壓調(diào)幅范圍,可以在期望時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)較好的轉(zhuǎn)速控制效果。

圖2 速度閉環(huán)測試結(jié)果

應(yīng)指出的是,由于溫度等時(shí)變因素影響,電機(jī)轉(zhuǎn)速有不斷下降的變化趨勢。為了補(bǔ)償轉(zhuǎn)速的這一固有變化,調(diào)幅控制必然使得電壓幅值不斷增加,總是會(huì)增大到限幅值。此時(shí)會(huì)由于轉(zhuǎn)速誤差的增大而切換到調(diào)頻控制,并再次進(jìn)行同上的降幅過程;這里的降幅有兩方面作用,一是使電壓幅值低于其限幅值,從而使調(diào)幅轉(zhuǎn)速控制脫離開環(huán)狀態(tài);二是通過降幅來部分抵消頻率調(diào)節(jié)引起的過大的轉(zhuǎn)速變化(即階梯現(xiàn)象)。在這一過程中,還會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)速階梯跳變現(xiàn)象。但是應(yīng)看到,通過在調(diào)頻控制過程中同步進(jìn)行降幅控制,能夠顯著延長調(diào)幅轉(zhuǎn)速控制的持續(xù)時(shí)間,大大減少階梯跳變出現(xiàn)的頻次,進(jìn)而使轉(zhuǎn)速誤差盡量小。

圖3 速度閉環(huán)測試結(jié)果

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

設(shè)定電機(jī)兩相驅(qū)動(dòng)電壓相位差為 90°,起動(dòng)電壓設(shè)為 300 V,采用上述頻率與電壓幅值雙變量復(fù)合速度控制策略進(jìn)行轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制實(shí)驗(yàn),考察對(duì)不同轉(zhuǎn)速給定情況的跟蹤性能。

圖4、圖5為連續(xù)多次階躍變化下的速度跟蹤特性及其誤差變化過程。由圖可見,轉(zhuǎn)速跟蹤迅速平穩(wěn),轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)誤差絕對(duì)值小于 1 r/min。圖6、圖 7為轉(zhuǎn)速對(duì)斜坡給定信號(hào)的跟蹤特性與跟蹤過程中的轉(zhuǎn)速誤差曲線。由圖可見,所設(shè)計(jì)控制器能夠準(zhǔn)確跟蹤斜坡形式的給定信號(hào),穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速波動(dòng)誤差絕對(duì)值基本控制在 2 r/min以內(nèi),略大于階躍給定信號(hào)情況。考察頻率、電壓幅值兩個(gè)可控變量協(xié)調(diào)控制過程,在電壓幅值第一次達(dá)到其限幅值之后,調(diào)頻與調(diào)幅控制交替工作,且調(diào)幅控制作用時(shí)間長。

上述多種給定信號(hào)情況下的轉(zhuǎn)速控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,速度波動(dòng)得到了較好抑制,轉(zhuǎn)速跟蹤平穩(wěn)、快速。

4 結(jié) 語

本文設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了超聲波電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制器。控制器采用頻率和電壓幅值兩個(gè)可控變量的協(xié)調(diào)控制方法得到了更好的控制性能。頻率調(diào)節(jié)用于快速消除較大幅度的轉(zhuǎn)速誤差,電壓幅值調(diào)節(jié)則用于轉(zhuǎn)速微調(diào),在補(bǔ)償轉(zhuǎn)速調(diào)頻控制偏差、消除階梯現(xiàn)象的同時(shí),有效降低了轉(zhuǎn)速紋波。

[1]趙淳生.超聲電機(jī)技術(shù)與應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2007.

[2]Senjyu T,Yokoda S.Speed control of ultrasonic motors by adaptive control with a simplified mathematical model[J].IEE Proceedings-Electric Power Applications,2005,145(3):180-184.

[3]趙學(xué)濤,陳維山,劉軍考,等.基于改進(jìn) BP算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超聲波電動(dòng)機(jī)速度控制[J].微特電機(jī),2007,35(3):35-38.

[4]王海彥,史敬灼.基于 CPLD的超聲波電機(jī) H橋相移 PWM控制[J].電氣自動(dòng)化,2009,31(2):48-50.