灰色系統(tǒng)在地下水污染預警系統(tǒng)中的應用

鄭海燕 ，肖 羽 ，曾德熹

1.長江水利委員會水文局上游局，四川宜賓 644007

2.深圳富晉天維信息通訊技術有限公司，廣東深圳 518010

0 引言

地下水系統(tǒng)作為自然環(huán)境的組成部分，其水質特征是系統(tǒng)本體與系統(tǒng)環(huán)境綜合作用的結果。在水質預測過程中，往往只掌握地下水的水質特征值，卻很難搞清系統(tǒng)內部的發(fā)展演化過程以及外部諸因素對系統(tǒng)的作用。即系統(tǒng)的輸出信息明確，而結構信息和關系信息不明確。所以，地下水系統(tǒng)屬于灰色系統(tǒng)把灰色模型用于地下水水質預測，無疑能夠體現地下水系統(tǒng)的灰色特征。

灰色系統(tǒng)按照預測問題的特征，可分為5種基本類型，即數列預測、災變預測、季節(jié)災變預測、拓撲預測和系統(tǒng)綜合預測。這5種類型的預測方法，都是地理學中重要而且常用的預測方法。GM(1,1)模型是常用的一種灰色模型，用于單個時間序列的動態(tài)預測。就是對某一指標的發(fā)展變化情況所作的預測，其預測的結果是該指標在未來各個時刻的具體數值。

1 灰色模型建模與方法

1.1 原理與建模

灰色模型以微分方程為描述形式，它所揭示的是事物發(fā)展的連續(xù)過程，它符合地下水質量的漸變規(guī)律。模型的建立過程即是對地下水系統(tǒng)的辨識過程，運用確知的水質數據去揭示系統(tǒng)的動態(tài)特征，但由于其它信息的不明確，因而這個過程是灰色的逆運算過程。地下水水質預測模型就是基于最基本的灰色GM(n,h)模型[3]建立起來的。其中h表示變量的個數，n表示微分方程的階次，n越大則模型所描述的內涵可能越豐富，但階次過高的系統(tǒng)其特征方程的求解困難，而且精度不一定高，其結果也不是解析的，所以我們通常建立n=1的GM模型。

由于地下水系統(tǒng)的結構信息和關系信息不明確，因此建模時只需要考證水質特征值的動態(tài)變化規(guī)律，即變量唯一，h=1，那么所需建立的模型就是GM(1,1)模型，其一般表示形式如下所示：

式中：a為模型系數；u為待辨識參數。

GM(1,1)模型的建模和預測：

1）數據處理。將原始數據列X(0)(i)作一次累加，得到生成數據列X(1)(k)，

2）構成數據矩陣B與數據列Yn：

式中：n為監(jiān)測數據個數。

3）計算模型系數a和待辨識參數u，

[a，u]T=(BTB)-1BTYn

4）建立時間響應模型：

5）將時間響應離散化：

6）將K值代入離散化模型公式，計算出X(1)(k)

7）將預測累加值 X(1)(k) k∈{n+1，n+2，…}還原為預測值X(0)(k) k∈{n+1，n+2，…}。

1.2 精度檢測

1）平均精度檢驗

將計算出的與實測值X(0)(k)對照，算出逐對殘差：

然后計算出平均相對誤差如果平均精度符合實際要求，即可進行預測。2）后驗差檢驗

為了判斷預測值的可靠性，采用后驗差進行檢驗，計算出實測標準差(S1)和殘參標準差(S2)。

計算后驗差比值C，及小誤差概率P。

然后就可以根據數據表進行預測精度檢驗了，本系統(tǒng)因為運用于實際，

所以就只用了前一種檢測方法，根據所給數據，結果完全符合要求。

2 模型實現與運用

本研究是實現“地下水污染預警系統(tǒng)”之預測模塊，擬采用與整個系統(tǒng)其他開發(fā)人員分工合作，相互配合的軟件開發(fā)方式。以Visual C++ 6.0 Windows應用程序開發(fā)工具作為開發(fā)平臺，利用動態(tài)鏈接庫技術，實現GM(1,1)預測模型編程，在深入研究ArcView二次開發(fā)語言Avenue調用外部動態(tài)鏈接庫的方法的基礎上，開發(fā)出能提供給系統(tǒng)方便調用接口的動態(tài)鏈接庫。在Windows中，應用程序通過一種稱為“動態(tài)鏈接庫”(Dynamic-Link Library，簡稱DLL)的特殊函數集來實現代碼和資源的共享，以最大限度地節(jié)約空間。在Windows下使用動態(tài)鏈接庫可以使多個應用程序之間共享代碼和資源，從而提高運行效率。

2.1 Avenue下DLL的使用

Avenue能夠直接地調用DLL中的函數，并且可以相互的傳遞數據。在Avenue中的DLL和DLLProc類提供了支持DLL載入和調用的函數。

在調用DLL中的對象之前需要先創(chuàng)建一個DLL類的實例，當你想調用時再為每個函數、進程創(chuàng)建一個DLLProc 實例。當一個DLL對象被創(chuàng)建，這個DLL就被載入內存然后被使用。當這個對象被撤銷時，它將自動地釋放內存。

調用DLL中的函數可能需要傳遞一些參數，可能還會返回值。輸入、輸出變量在你創(chuàng)建DLLProc實例時創(chuàng)建。ArcView支持多種類型的參數，更多了解請閱讀DLLProc類的詳解。創(chuàng)建和執(zhí)行一個DLL函數需要4步：

1）首先必須有一個系統(tǒng)所需要的DLL；

2）裝載DLL并且構造它；

3）用DLLProc 類分別為每一個函數在你向調用的DLL中，但是你必須要注意輸入輸出變量的類型；

4）用DLLProc 調用你需要的DLL函數，傳入相關的參數，是否任何函數返回的參數都能夠存儲在Avenue變量中。

2.2 Modeling DLL 的設計與實現

整個模塊設計流程圖(見圖1)：

圖1 程序設計流程圖

3 實例應用

以焦作市地下水污染預警系統(tǒng)中的地下水質的各方面預測例說明灰色系統(tǒng)的應用。

從上表可以看出決定地下水水質的因子很多，我們可以對每個因子分別進行預測其未來變化情況；也可以綜合打分之后，直接對整體水質進行預測，二者均可。

地下水水質變化正好吻合GM(1，1)模型，符合地下水系統(tǒng)的灰色特征，模型適用性好，預測結果與環(huán)境狀況吻合。

圖2 預測模型在ArcView下的應用實現

4 結論

在詳細地知道了地下水的水質變化規(guī)律和GM(1，1)的預測機理，并對焦作市地下水污染預警系統(tǒng)采用本系統(tǒng)對地下水水質進行預測，符合地下水系統(tǒng)的灰色特征，模型適用性好，預測結果與環(huán)境狀況吻合。

圖3 對金箭公司井中PH值的預測結果

[1]楊位欽,顧嵐.時間序列分析與動態(tài)數據建模[M].北京:北京理工大學出版社,1988.

[2]朱東海,任愛珠,江見鯨.ArcView應用開發(fā)中動態(tài)鏈接庫方法研究[J].計算機工程,2000,26(9).

[3]張興和,等.灰色系統(tǒng)理論在地下水水質預報中的應用[J].長春地質學院學報,1988(2).