測(cè)邊交會(huì)法在設(shè)備中心線放樣測(cè)量中的應(yīng)用

韓小云

（寶鋼工業(yè)檢測(cè)公司，上海 201900）

一、測(cè)邊交會(huì)法的原理

長(zhǎng)是求P點(diǎn)坐標(biāo)的，另外一條邊長(zhǎng)作為檢核用。

設(shè)已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為Xa、Ya和Xb、Yb，A與B間的已知邊長(zhǎng)為SAB。利用全站儀測(cè)量了邊長(zhǎng)Sa、Sb，在三角形ABP中，AB邊的高為h，而高h(yuǎn)將AB邊分為k和g兩段，k+g=SAB。

由已知邊SAB和觀測(cè)邊長(zhǎng)Sa、Sb，推出k、g、h，從而算出∠A、∠B，并按余切公式求P點(diǎn)坐標(biāo)。

圖1 測(cè)邊交會(huì)法原理圖

在測(cè)定未知點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可采用全站儀測(cè)量邊長(zhǎng)Sa、Sb，再利用已知點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和幾何學(xué)原理，推倒出相應(yīng)的邊角測(cè)量關(guān)系，計(jì)算出P點(diǎn)的坐標(biāo)，此即為測(cè)邊交會(huì)，見圖1。

如圖1，本來(lái)為了求P點(diǎn)的坐標(biāo)，測(cè)量?jī)蓷l邊長(zhǎng)就可以了，但是為了檢核，同時(shí)為了提高P點(diǎn)坐標(biāo)的精度，通常是采用三邊交會(huì)法。其中兩條邊

為了提高P點(diǎn)的測(cè)量精度，加強(qiáng)對(duì)P點(diǎn)測(cè)量坐標(biāo)的檢查，一般采用兩條近似正交的邊計(jì)算坐標(biāo)，而采取第三條測(cè)量邊長(zhǎng)Sc作為檢核，由C、P點(diǎn)坐標(biāo)反算PC的邊長(zhǎng)，反算邊長(zhǎng)Sc反算與直接用全站儀測(cè)量的邊長(zhǎng)Sc進(jìn)行比較，可判定測(cè)量成果的質(zhì)量，從而提高測(cè)量的精度。

3.復(fù)合管和彎頭的使用

硫酸銨生產(chǎn)中，在彎頭與直管的連接處腐蝕最嚴(yán)重，而在彎頭處很難制做成承插連接和翻邊活法蘭連接。為此，根據(jù)聚乙烯等惰性材料耐硫酸銨母液腐蝕的特點(diǎn)，選用了鋼骨架帶有法蘭連接的復(fù)合管彎頭與直管翻邊活法蘭連接，替代腐蝕較快的二次噴灑泵、結(jié)晶泵、母液循環(huán)泵及母液反沖管中的所有焊接彎頭，有效阻斷了硫酸銨母液對(duì)管道、彎頭的沖刷腐蝕。鋼骨架復(fù)合彎頭經(jīng)生產(chǎn)使用，運(yùn)行兩年多未出現(xiàn)腐蝕泄漏情況。

四、實(shí)施效果

通過(guò)對(duì)硫酸銨生產(chǎn)中的管道連接改造和操作的改進(jìn)，基本解決了硫酸銨母液對(duì)管道焊縫的腐蝕問題，提高了煤氣中氨氣的回收率，硫酸銨產(chǎn)品收率由改前的0.86%提高到0.93%，年增產(chǎn)硫酸銨260余t。

二、應(yīng)用

將測(cè)邊交會(huì)法應(yīng)用于設(shè)備中心線放樣，即采用測(cè)量中交會(huì)法的原理將設(shè)備中心線進(jìn)行平移，定位出設(shè)備中心線的平移線，作為設(shè)備、機(jī)組、輥系、爐子等安裝、定位、運(yùn)行的考核指標(biāo)。

1.測(cè)量使用的儀器設(shè)備

在設(shè)備中心線放樣測(cè)量中，使用的儀器為工業(yè)電子激光全站儀NET1100（標(biāo)稱測(cè)角精度為2＂，測(cè)距精度為0.8mm+1ppm×Dkm），用R50回轉(zhuǎn)反射器作為目標(biāo)點(diǎn)，應(yīng)用交會(huì)原理精確確定點(diǎn)位。

2.測(cè)量坐標(biāo)系的選擇

采用全站儀進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，儀器本身具有特定的坐標(biāo)系。為了進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，將測(cè)量中的任意坐標(biāo)系統(tǒng)一到同一個(gè)坐標(biāo)系中，必須選取至少兩個(gè)公共基準(zhǔn)點(diǎn)作為坐標(biāo)轉(zhuǎn)化的依據(jù)，將每一測(cè)站不同的坐標(biāo)系整體旋轉(zhuǎn)到以這兩個(gè)公共基準(zhǔn)點(diǎn)為坐標(biāo)軸的坐標(biāo)系中。此外，還要將坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到以設(shè)備中心線基準(zhǔn)點(diǎn)為坐標(biāo)軸的坐標(biāo)系下，以直觀地判斷設(shè)備中心線放樣線是否已經(jīng)平移出來(lái)。

3.施測(cè)方法

通過(guò)以上操作，已經(jīng)獲得公共基準(zhǔn)點(diǎn)在設(shè)備中心線坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，作為測(cè)邊交會(huì)法中兩個(gè)必要的已知點(diǎn)。在現(xiàn)場(chǎng)依據(jù)設(shè)備中心線放樣的要求，選擇合適的位置架設(shè)儀器，利用全站儀激光測(cè)距原理，測(cè)量出測(cè)站到公共基準(zhǔn)點(diǎn)的距離。測(cè)邊交會(huì)法的必要觀測(cè)條件（兩個(gè)已知點(diǎn)和兩條已知邊）都已經(jīng)具備，然后通過(guò)已經(jīng)編寫到儀器中的計(jì)算程序軟件，計(jì)算出交會(huì)點(diǎn)，即測(cè)站點(diǎn)在設(shè)備中心線坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

測(cè)站坐標(biāo)已經(jīng)獲得，任意選定一個(gè)公共基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行定向，作為后續(xù)測(cè)量的已知方位角。然后精確布置放樣點(diǎn)，應(yīng)用全站儀測(cè)距、測(cè)角，計(jì)算出此方向的方位角，利用隨機(jī)附帶的碎部計(jì)算軟件，直接得到放樣點(diǎn)的坐標(biāo)。兩點(diǎn)構(gòu)成一條直線，將一個(gè)放樣點(diǎn)固定不動(dòng)，按照第一個(gè)放樣點(diǎn)的X或Y坐標(biāo)，對(duì)另外一個(gè)放樣點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的移動(dòng)，直至其X或Y坐標(biāo)與第一個(gè)放樣點(diǎn)一致。從理論上講，就已經(jīng)將設(shè)備中心線平移出來(lái)，滿足了生產(chǎn)設(shè)備方的要求，為現(xiàn)場(chǎng)解決了設(shè)備安裝定位等問題。

三、精度分析

在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，由于系統(tǒng)誤差和偶然誤差的存在，實(shí)際測(cè)量值與理論值之間必然會(huì)存在差異。以下對(duì)測(cè)量過(guò)程中存在的各項(xiàng)誤差進(jìn)行分析，以最終判斷設(shè)備中心線放樣的精度。

1.測(cè)站精度估算

測(cè)站坐標(biāo)由測(cè)邊交會(huì)法求得（圖2），其精度估算公式為

式中：m——測(cè)距中誤差；

T——測(cè)站交會(huì)角。

圖2 測(cè)站精度推算原理圖

使用NET1100全站儀進(jìn)行測(cè)量，測(cè)距中誤差±0.8mm。當(dāng)交會(huì)角T=60°（測(cè)量過(guò)程中交會(huì)角一般設(shè)置在60°～120°之間） 時(shí)，Mc=±×0.8/sin60°=±1.31mm。

從以上可以看出，在兩邊交會(huì)中，當(dāng)測(cè)邊精度相同時(shí)，交會(huì)角T=90°時(shí)，待定點(diǎn)P的點(diǎn)位精度最高。也就是說(shuō)，待定點(diǎn)P位于兩已知點(diǎn)XP、YP為直徑的圓周上時(shí)，待定點(diǎn)P的點(diǎn)位精度最高。

L邊由間接測(cè)距而得，由基線邊誤差引起的測(cè)站點(diǎn)位中誤差公式為

式中：ML1、ML2——為儀器測(cè)距精度（NET2B為±0.8mm）；

Mt——儀器半測(cè)回測(cè)角誤差；

Ta、Tb——為三角形的兩個(gè)內(nèi)角；

h——三角形高；

ρ＂——206265。

使用NET1100全站儀進(jìn)行測(cè)量，其測(cè)角精度為2＂級(jí)，而極坐標(biāo)測(cè)定法，測(cè)角只是半測(cè)回，則其測(cè)角誤差為Mt=±2×=±4.47＂，取Mt=±4.5＂。同時(shí)取h=15m，Ta=90°，Tb=30°

2.目標(biāo)點(diǎn)精度估算

采用極坐標(biāo)法測(cè)定目標(biāo)點(diǎn)，其誤差來(lái)源主要有目標(biāo)照準(zhǔn)誤差m1、望遠(yuǎn)鏡調(diào)焦誤差m2、儀器測(cè)角誤差m3、儀器測(cè)距誤差m4。

（1） 目標(biāo)照準(zhǔn)誤差m1

式中：60″——望遠(yuǎn)鏡分辨率；

V——望遠(yuǎn)鏡的放大率（NET2B儀器為30倍）；

L——儀器到目標(biāo)點(diǎn)的距離。

測(cè)定目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，測(cè)站到放樣點(diǎn)之間的最長(zhǎng)距離為20m，