磁驅(qū)動(dòng)血泵溶血分析

吳廣輝 藺嫦燕* 張錫文 李冰一 王景

1(首都醫(yī)科大學(xué)附屬北京安貞醫(yī)院 北京心肺血管疾病研究所，北京 100029)

2(清華大學(xué)航天航空學(xué)院，北京 100084)

引言

充血性心衰(congestive heart failure，CHF)是心血管系統(tǒng)常見(jiàn)多發(fā)病，有很高的致殘率和死亡率。目前國(guó)外心室輔助裝置作為充血性心衰的有效治療手段，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于臨床。國(guó)內(nèi)可見(jiàn)報(bào)道的血泵存在的主要問(wèn)題是出凝血問(wèn)題［1－3］。血泵的不良血液相溶性是影響國(guó)產(chǎn)血泵應(yīng)用于臨床的主要因素。

隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的長(zhǎng)足進(jìn)步，通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(computer aided design，CAD)與計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)技術(shù)結(jié)合設(shè)計(jì)血泵，已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)外心室輔助裝置(血泵)研制的主題［4，5］。我們通過(guò)上述方法研制出一款磁力外驅(qū)動(dòng)軸流血泵。計(jì)算流體力學(xué)在20世紀(jì)90年代以后發(fā)展很快，目前國(guó)內(nèi)外血泵在設(shè)計(jì)階段都采用CFD對(duì)血泵的內(nèi)部流場(chǎng)和水力學(xué)性能進(jìn)行數(shù)值模擬，避免血泵內(nèi)部流場(chǎng)有流動(dòng)死區(qū)和回流的發(fā)生，以?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)。CFD軟件也可用于血泵溶血性能的初步測(cè)試［6－8］。本實(shí)驗(yàn)采用 CFD方法模擬計(jì)算血泵溶血性能，通過(guò)體外溶血實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)采用CFD方法的有效性和可靠性。

1 材料與方法

1.1 CFD測(cè)試

1.1.1 物理參數(shù)

實(shí)驗(yàn)利用通用CFD軟件包ANSYS CFX。CFD計(jì)算的流體介質(zhì)分血液，血液假設(shè)為不可壓縮的牛頓流體，血液黏度 3.6×10－3Pa·s;血液密度為1 090 g/L。血泵出口壓力為100 mmHg，流量為5 L/min。

1.1.2 計(jì)算模型

血泵主體模型見(jiàn)圖1，轉(zhuǎn)子葉頂和外殼間隙0.1 mm。前導(dǎo)葉，轉(zhuǎn)子和后導(dǎo)葉單獨(dú)生成網(wǎng)格。采用六面體網(wǎng)格，在貼近血泵內(nèi)壁面處局部加密，以捕捉邊界層的流動(dòng)。對(duì)于湍流模型，基于有限體積法求解定常三維 N-S方程，湍流模型采用 SST k-ω模型［6］。

血泵入口設(shè)置均勻流速。轉(zhuǎn)子部分給定轉(zhuǎn)速在6 000 r/min。轉(zhuǎn)子區(qū)域和前導(dǎo)葉區(qū)域、后導(dǎo)葉區(qū)域的交界面用 CFX的 Frozen Stator模型［7］。

圖1 血泵計(jì)算模型Fig.1 The model of the pump

1.1.3 溶血分析

在血泵內(nèi)部流場(chǎng)中，紅細(xì)胞的破壞主要和受到切應(yīng)力及作用時(shí)間相關(guān)［7，8］，在流場(chǎng)內(nèi)分析某個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)從進(jìn)入流場(chǎng)到離開(kāi)流場(chǎng)的軌跡，與其在此軌跡上不同位置處受到的切應(yīng)力及作用時(shí)間，就可以得到沿此質(zhì)點(diǎn)軌跡運(yùn)動(dòng)的紅細(xì)胞的受破壞程度。假設(shè)選取了N個(gè)紅細(xì)胞，現(xiàn)分析其第p個(gè)紅細(xì)胞的破壞程度，其在ti－1時(shí)刻到 ti時(shí)刻的 Δt作用時(shí)間內(nèi)受到的破壞如下［9］:

假設(shè)該紅細(xì)胞在最初的受破壞程度D0等于零，則該紅細(xì)胞在各個(gè)位置上積累起來(lái)的受破壞程度Dp可以用下式來(lái)計(jì)算

CFD計(jì)算得到的血泵對(duì)紅細(xì)胞的破壞即估計(jì)溶血指數(shù)E由下式計(jì)算

式中，τ是指紅細(xì)胞在該處所受到的等效應(yīng)力，計(jì)算式子［10］如下

式中，σi，j是分子黏性應(yīng)力，si，j是雷諾應(yīng)力，

實(shí)際CFD計(jì)算中隨機(jī)選取了2 058個(gè)紅細(xì)胞，計(jì)算血泵的估計(jì)溶血指數(shù)。轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)溶血指數(shù)NIH由下式計(jì)算

式中，ρ為血液密度(1 090 g/L);V為總循環(huán)容量(L);Hct為紅細(xì)胞壓積;MCH為平均血紅蛋含量。

1.2 體外溶血試驗(yàn)

體外試驗(yàn)中，采用特制血袋作為貯血器(內(nèi)含抗凝劑)和循環(huán)管道。實(shí)驗(yàn)時(shí)流量計(jì)(MFV3200 Nihon Kohden，日本)和壓力計(jì)(Siemens Sirecust 730，德國(guó))的管狀探頭分別置于血泵的前、后端，分別檢測(cè)循環(huán)回路的流量和出口壓力。血泵接特制血袋，排氣，由恒溫箱(DZKW-D河北省驊航天儀器廠(chǎng))控制水浴溫度為37℃，模擬圖見(jiàn)圖2。

圖2 體外溶血實(shí)驗(yàn)?zāi)M圖Fig.2 The mock circulation loop

共進(jìn)行4次實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)時(shí)用兩個(gè)500 mL特制血袋取新鮮羊血各400 mL左右，連接循環(huán)回路完畢同時(shí)排氣，這樣可以減少因氣泡產(chǎn)生的紅細(xì)胞破壞，血泵通過(guò)體外模擬循環(huán)管道運(yùn)轉(zhuǎn)。由恒溫箱控制水浴溫度為37℃，調(diào)節(jié)阻尼閥及血泵轉(zhuǎn)速，使泵的輸出為:流量5 L/min，平均壓力13 332 Pa。考慮到取同等壓力、流量和運(yùn)動(dòng)形式，但無(wú)血泵工作狀態(tài)作為對(duì)照有很大難度，所以取靜止?fàn)顟B(tài)作為對(duì)照。每次分別在轉(zhuǎn)泵前、轉(zhuǎn)泵后 30、60、90，…，240 min時(shí)取血樣樣本5 mL，測(cè)量血漿中游離血紅蛋白含量(FHB)和紅細(xì)胞壓積(Hct)。最后計(jì)算出血泵運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中的標(biāo)準(zhǔn)溶血指數(shù)NIH。

標(biāo)準(zhǔn)溶血指數(shù)(NIH)代表血泵在單位時(shí)間內(nèi)泵出100 L壓積標(biāo)準(zhǔn)化后血液中產(chǎn)生的FHB克數(shù)，單位為(mg/dL)，計(jì)算公式為:

式中，ΔFHB為測(cè)試時(shí)間間隔內(nèi)FHB的增量值(mg/dL);Q:血泵流量(L/min);T:測(cè)試間隔時(shí)間(min)。

2 結(jié)果與分析

2.1 CFD測(cè)試

圖3為血泵轉(zhuǎn)子處網(wǎng)格，考慮到血泵結(jié)構(gòu)和流場(chǎng)的周期性，建立模型及其相對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格，全用六面體網(wǎng)格，在貼近壁處局部加密，以捕捉邊界層的流動(dòng)，總網(wǎng)格數(shù)量在100萬(wàn)左右，葉片頂端和外殼間隙的0.1 mm分布了9個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)。

圖3 血泵轉(zhuǎn)子處網(wǎng)格Fig.3 The grid of the pump rotor

在選取的2 058個(gè)紅細(xì)胞中，受破壞程度最大的紅細(xì)胞值是1.9%。圖4顯示了它在血泵內(nèi)部運(yùn)動(dòng)時(shí)各個(gè)瞬時(shí)受到的等效應(yīng)力和破壞程度。從該圖中可以看到，該紅細(xì)胞在前期和后期受到的等效應(yīng)力很小，所以破壞程度也基本沒(méi)有發(fā)生變化，而在轉(zhuǎn)子部分受到的等效應(yīng)力較大，受到破壞較大。另外，轉(zhuǎn)子葉片頂端和外殼間隙較小，導(dǎo)致此處切應(yīng)力較大，經(jīng)過(guò)這個(gè)區(qū)域的紅細(xì)胞受到破壞的幾率大大增加。

在血泵內(nèi)部流場(chǎng)中，各個(gè)區(qū)域的等效應(yīng)力分布也很重要，尤其是要對(duì)等效應(yīng)力超過(guò)200 Pa的區(qū)域的體積分?jǐn)?shù)(即該區(qū)域的體積占整個(gè)流場(chǎng)體積的百分比)必須有一個(gè)了解［11］。經(jīng)過(guò)計(jì)算，該值為0.06%，遠(yuǎn)小于極限值1%［11］，這說(shuō)明該泵內(nèi)部能對(duì)紅細(xì)胞造成嚴(yán)重破壞的流場(chǎng)區(qū)域極小，這主要得益于極小的轉(zhuǎn)子葉片頂部和外殼間隙 (0.1 mm)，盡管這樣做會(huì)使這個(gè)區(qū)域的切應(yīng)力明顯增加。圖5顯示了該血泵內(nèi)部不同大小等效應(yīng)力的體積分?jǐn)?shù)分布情況，最大等效應(yīng)力在600 Pa左右。

圖4 破壞程度最大的紅細(xì)胞在不同時(shí)刻受到的等效應(yīng)力和破壞程度Fig.4 The equivalent stress and damage distribution of maximum damage red blood cell at different times

隨機(jī)選取了2 058個(gè)紅細(xì)胞，得到該血泵的估計(jì)溶血指數(shù)E是0.012，因此可以認(rèn)為當(dāng)一定量血液通過(guò)該血泵后，血液中1.2%的紅細(xì)胞會(huì)被徹底破壞，導(dǎo)致其內(nèi)的血紅蛋白游離至血漿中。實(shí)際實(shí)驗(yàn)中血液密度為1 090 g/L，總循環(huán)容量為0.4 L，Hct為35，MCH為40%。按照公式(7)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)溶血指數(shù)NIH為0.005 5 mg/dL。

圖5 血泵內(nèi)部不同大小等效應(yīng)力分布Fig.5 The equivalent stress distribution inside the pump

2.2 體外溶血實(shí)驗(yàn)

在4次實(shí)驗(yàn)中，轉(zhuǎn)泵前、轉(zhuǎn)泵后60、120，…，240 min時(shí)測(cè)得血漿中游離血紅蛋白含量(FHB)和紅細(xì)胞壓積(Hct)結(jié)果如表1所示。計(jì)算出軸流泵運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中標(biāo)準(zhǔn)溶血指數(shù)NIH，平均NIH值為(0.015 8±0.004 3)mg/dL。

表1 體外溶血實(shí)驗(yàn)結(jié)果(NIH，單位:mg/dL)Tab.1 The result of hemolisis test in vitro

3 結(jié)論與討論

血泵對(duì)血液的破壞程度是衡量任何一種人造血泵性能的最重要指標(biāo)。軸流血泵內(nèi)部流場(chǎng)復(fù)雜，在葉片與泵體壁面之間存在高切應(yīng)力區(qū)域，血漿中的紅細(xì)胞在高切應(yīng)力作用下會(huì)因?yàn)闄C(jī)械損傷而破裂產(chǎn)生溶血。目前CFD已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于血泵設(shè)計(jì)。通過(guò)CFD可以有效模擬血泵實(shí)際的復(fù)雜工作狀態(tài)，采用合理的計(jì)算方法，可以有效地預(yù)測(cè)軸流血泵的溶血性能，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真優(yōu)化可以得到較為理想的血泵模型，大大節(jié)省因開(kāi)發(fā)物理樣機(jī)而花費(fèi)的財(cái)力和時(shí)間，從而設(shè)計(jì)出具有良好溶血性能的血泵。

實(shí)驗(yàn)中CFD模擬計(jì)算結(jié)果NIH值為0.0055 mg/dL，與實(shí)驗(yàn)體外溶血實(shí)驗(yàn)結(jié)果0.0158 mg/dL比較相差比較大，這是由于本研究中CFD軟件的計(jì)算結(jié)果只考慮了泵內(nèi)切切力和作用時(shí)間對(duì)紅細(xì)胞的影響，沒(méi)有考慮到其它因素如溫度和材料等的影響，而且模擬計(jì)算只考慮了一個(gè)時(shí)間周期，實(shí)際血液在500 mL血袋中連續(xù)循環(huán)工作4 h不只一個(gè)時(shí)間周期。

Baylor/NASA軸流泵報(bào)告中的NIH為0.018 mg/dL［12］。本實(shí)驗(yàn)測(cè)得 NIH 為0.015 8 mg/dL，與以前一體軸流血泵 NIH 0.047 3 mg/dL［13］比較也有很大改善。血泵在體外測(cè)試中無(wú)滲漏和卡泵等現(xiàn)象發(fā)生，血泵的力學(xué)性能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)需求，且易于操作，可以進(jìn)行下一步動(dòng)物實(shí)驗(yàn)。

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