水力半徑簡(jiǎn)算方法探討

胡蘭秋，李秀榮

（1.綏濱縣水務(wù)局，黑龍江綏濱 156200;2.牡丹江市水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，黑龍江牡丹江 157000）

1 概述

在洪水調(diào)查及天然河道水面曲線計(jì)算中，計(jì)算洪峰流量、水文站糙率和河道設(shè)計(jì)洪水位時(shí)，一般常用曼寧公式：C公式中水力半徑R的準(zhǔn)確與否將直接影響計(jì)算的精度。對(duì)于水力半徑的計(jì)算，由于精算法比較繁瑣，目前多采用簡(jiǎn)化方法，有時(shí)為了計(jì)算簡(jiǎn)便常用計(jì)算斷面的平均水深代替水力半徑推求糙率值和斷面設(shè)計(jì)洪水位等，水力半徑如選用不當(dāng)，會(huì)嚴(yán)重影響計(jì)算成果的精度。究竟簡(jiǎn)化方法是否可以采用?各種簡(jiǎn)化方法在什么條件下選用比較合適?本文就上述問題進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析論述，僅供參考。

2 水力半徑簡(jiǎn)算方法概述

水力半徑計(jì)算公式為：

式中：A為過水?dāng)嗝婷娣e，m2;x為濕周，m;R為水力半徑，m。

由（1）式可以看出，水力半徑R精算與簡(jiǎn)算的區(qū)別主要在于濕周X的精算與簡(jiǎn)算。目前常用的簡(jiǎn)算方法主要有3種，即：

式中：B為斷面不同水深時(shí)水面寬度，m;h0為斷面平均水深，m。

分別選取矩形、梯形、三角形、拋物線形、天然河道斷面共5種類型河床（包括寬淺、窄深式）計(jì)算水力半徑的精算值R精和3種簡(jiǎn)算值及相對(duì)誤差，建立R精～R簡(jiǎn)相對(duì)誤差關(guān)系曲線。詳見表1～表5和圖1～圖10。

表1 矩形河床R精～R簡(jiǎn)不同算法比較計(jì)算表

圖1 矩形河床R精～R簡(jiǎn)相對(duì)誤差關(guān)系曲線圖

表2 拋物線形河床R精～R簡(jiǎn)不同算法比較計(jì)算表

圖3 拋物線形河床R精～R簡(jiǎn)相對(duì)誤差關(guān)系曲線圖

圖4 拋物線形河床斷面圖

表3 三角形河床R精～R簡(jiǎn)不同算法比較計(jì)算表

圖5 三角形河床R精～R簡(jiǎn)相對(duì)誤差關(guān)系曲線圖

圖6 三角形河床斷面圖

表4 梯形河床R精～R簡(jiǎn)不同算法比較計(jì)算表

圖7 梯形河床R精～R簡(jiǎn)相對(duì)誤差關(guān)系曲線圖

圖8 梯形河床斷面圖

表5 天然河床R精～R簡(jiǎn)不同算法比較計(jì)算表

3 成果分析

從圖中可以看出：

1）R簡(jiǎn)的誤差與 R的大小成正比，當(dāng) h0＜2 m時(shí)，R簡(jiǎn)≈R精。

2）寬淺式河床，當(dāng)B/h0＞20時(shí)，3種簡(jiǎn)算值均接近精算值。

3）矩形斷面的濕周 x精=h0=B+2h0，故 R2=R精。R1、R0的相對(duì)誤差分別在2.5% ～16.6%、5.0% ～40%。

4）除矩形斷面外，其他各種河床都是R1≈R精，其誤差僅為-3.5% ～2.3%。以R0作水力半徑，其值偏大，相對(duì)誤差從0.4% ～12.1%，以R2作水力半徑，其值偏小，相對(duì)誤差從-1.6%～-11.5%。

圖9 天然河床R精～R簡(jiǎn)相對(duì)誤差關(guān)系曲線圖

圖10 天然河床斷面圖

4 結(jié)語

根據(jù)上述分析，對(duì)選用簡(jiǎn)算法計(jì)算水力半徑提出如下4點(diǎn)建議，供參考：

1）除矩形斷面外，不采用x=B+2h0計(jì)算濕周。

2）除B/h0＞20外，不采用平均水深代替水力半徑。

3）一般情況下，用x=B+h0計(jì)算濕周;當(dāng)B/h0＞20時(shí)，可以用平均水深代替水力半徑;當(dāng)河床為矩形或近似矩形時(shí)，用x=B+2h0計(jì)算濕周。

4）水文站計(jì)算糙率時(shí)，水力半徑最好采用精算法。

[1]吳持恭.水力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，1993.

[2]袁作新，等.工程水文及水利計(jì)算[M].北京：水利出版社，1980.