鉆孔與沖擊對碳/環(huán)氧復(fù)合材料電阻影響的計(jì)算模型

謝小林, 權(quán)紅英, 李志鵬, 王高潮, 張建超

(1.武漢理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院,武漢 430070;2.南昌航空大學(xué)無損檢測技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南昌 330063）

鉆孔與沖擊對碳/環(huán)氧復(fù)合材料電阻影響的計(jì)算模型

謝小林1,2, 權(quán)紅英2, 李志鵬2, 王高潮2, 張建超2

(1.武漢理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院,武漢 430070;2.南昌航空大學(xué)無損檢測技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南昌 330063）

分別對碳/環(huán)氧復(fù)合材料進(jìn)行鉆孔和沖擊,并測量了鉆孔或沖擊前后復(fù)合材料的電阻,分析了材料電阻變化的機(jī)理,建立了復(fù)合材料電阻變化計(jì)算模型。結(jié)果表明,鉆孔與沖擊都會使復(fù)合材料中碳纖維之間接觸點(diǎn)(電流截面積）及電荷傳導(dǎo)路線發(fā)生變化,從而引起復(fù)合材料電阻變化。由鉆孔對復(fù)合材料電阻影響的計(jì)算模型推導(dǎo)的沖擊計(jì)算模型,能夠極大地簡化有關(guān)沖擊對復(fù)合材料的影響的計(jì)算。根據(jù)本文所建立的計(jì)算模型可以計(jì)算出鉆孔與沖擊引起的復(fù)合材料電阻變化率,且與實(shí)驗(yàn)測量值相吻合。

碳/環(huán)氧復(fù)合材料;鉆孔;沖擊;電阻變化;計(jì)算模型

由于碳纖維具有良好導(dǎo)電性,有較高碳纖維含量(碳纖維含量為 65%～75%）的碳 /環(huán)氧復(fù)合材料通過碳纖維之間的相互接觸形成導(dǎo)電網(wǎng)絡(luò)而能夠?qū)щ?。?fù)合材料的導(dǎo)電性能與自身內(nèi)部結(jié)構(gòu)、纖維含量、外力作用、溫度等因素密切相關(guān)。任何改變碳纖維之間接觸狀態(tài)的因素都會影響復(fù)合材料的電阻值,因此,可以利用復(fù)合材料電阻值的變化對其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化進(jìn)行自診斷。有不少研究者利用碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料本身的導(dǎo)電性能,并把它作為材料力學(xué)、電學(xué)性能傳感器對復(fù)合材料進(jìn)行了研究[1～6]。也有人研究了碳/環(huán)氧復(fù)合材料微觀導(dǎo)電模型以及溫度、應(yīng)力對復(fù)合材料電阻變化模型,表明復(fù)合材料的導(dǎo)電與碳纖維直徑、碳纖維之間接觸狀況及接觸點(diǎn)數(shù)量等有關(guān)[7～9],但難以準(zhǔn)確測量影響條件、計(jì)算復(fù)合材料宏觀電阻變化情況。

鉆孔是復(fù)合材料在制造或裝配過程中經(jīng)常遇到的情況。沖擊是碳/環(huán)氧復(fù)合材料在使用過程中較常見的外力作用形式,較大能量的沖擊會使碳/環(huán)氧復(fù)合材料產(chǎn)生分層或穿孔損傷。鉆孔和沖擊損傷都會破壞碳/環(huán)氧復(fù)合材料中碳纖維的導(dǎo)電網(wǎng)絡(luò),從而引起復(fù)合材料電阻的變化。本文測試了沖擊或鉆孔前后碳/環(huán)氧復(fù)合材料電阻變化,分析了復(fù)合材料電阻變化的原因,建立了復(fù)合材料電阻變化計(jì)算模型,為研究基于電阻法自診斷碳/環(huán)氧復(fù)合材料提供依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 原材料和主要設(shè)備

原材料采用商品級的 G803/5224碳纖維布預(yù)浸料,選用厚度為 0.2mm,直徑為 5mm圓銅片作為電極材料;設(shè)備主要有美國 Agilent公司生產(chǎn)的34907A型多通道數(shù)據(jù)采集儀,上海精密儀器制造廠生產(chǎn)的 YX-25型 0.25MN半自動(dòng)熱壓機(jī),小型鉆床,超聲 F掃描儀及圓柱形落錘式?jīng)_擊試驗(yàn)裝置(沖擊錘質(zhì)量為 5kg,沖擊頭為半球狀,直徑為 12.5mm）。

1.2 復(fù)合材料層合板制備過程

將 G803/5224預(yù)浸料按 350mm×350mm裁剪,按照經(jīng)向進(jìn)行鋪層(8層）,并在 1,2層間和 7,8層間按矩陣等距離(間距為 50mm×60mm）布設(shè)一定數(shù)量銅片電極(電極一半位置露在試樣表面）,然后放入熱壓機(jī),固化壓力(0.6±0.1）MPa、固化溫度180℃、固化時(shí)間 120～150min,制備復(fù)合材料層合板,板材厚度約為 2.0mm,碳纖維含量約為 70%。

1.3 性能測試與表征

模擬復(fù)合材料實(shí)際使用過程中,將復(fù)合材料層合板試樣放在鐵環(huán)(內(nèi)、外徑分別為 100mm,120mm,高為 10mm）上呈四周簡支狀態(tài),沖擊錘自不同高度對準(zhǔn)鐵環(huán)中心位置自由落體沖擊試樣不同區(qū)域,沖擊區(qū)域以沖擊點(diǎn)周圍的 4個(gè)電極點(diǎn)標(biāo)注。利用超聲掃描儀對層合板受沖擊區(qū)域進(jìn)行掃描檢測。用小型鉆床對復(fù)合材料層合板上鉆若干個(gè)φ5mm的孔。以層合板下表面某電極點(diǎn)為固定電極(鉆孔實(shí)驗(yàn)為 B3,沖擊實(shí)驗(yàn)為 B12）,采用多通道數(shù)據(jù)采集儀分別測量沖擊或鉆孔前后層合板上表面不同電極間的體積電阻值。復(fù)合材料層合板試樣沖擊實(shí)驗(yàn)裝置示意圖及鉆孔試樣如圖 1所示。

圖1 復(fù)合材料實(shí)驗(yàn)示意圖 (a）鉆孔實(shí)驗(yàn);(b）沖擊實(shí)驗(yàn)Fig.1 Schematic of com posites experiment (a）drilling experiment;(b）impact experiment

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 鉆孔對碳/環(huán)氧復(fù)合材料電阻的影響

圖2為鉆孔后復(fù)合材料電阻變化圖。從圖 2中可看出,鉆孔能會使復(fù)合材料的電阻變大,鉆孔面積越大,復(fù)合材料電阻變化也越大。鉆孔面積太小,則對復(fù)合材料電阻影響很小。只有當(dāng)鉆孔面積超過某一臨界值(5%）,才會對復(fù)合材料電阻產(chǎn)生明顯影響。鉆孔面積為 2%時(shí),電極點(diǎn) A2電阻增大幅度最大,但只有 0.5%。鉆孔面積為 6%時(shí),電極點(diǎn) A2電阻增大8.0%。另外,在孔周圍的電極點(diǎn)變化各不相同。針對同一鉆孔面積,如 15%,電極點(diǎn) A2增大幅度最大,可達(dá) 27%,電極點(diǎn)A3增大幅度最小,僅為 0.8%。

圖2 鉆孔后復(fù)合材料電阻變化圖Fig.2 Fractional change in resistance of composites after drilling

公式(1）中,ρ為材料電導(dǎo)率,L為電極間距離,S為電流截面積。

復(fù)合材料的電阻 R可通過公式(1）計(jì)算:

鉆孔除去復(fù)合材料板中的一部分復(fù)合材料,這樣使得復(fù)合材料板在電場作用下的電流截面積減小,從而使其電阻增加。

另一方面,鉆孔還使得電荷傳導(dǎo)路線(即電極間距離 L）變長,也會使復(fù)合材料電阻增加。圖 3為鉆孔前后復(fù)合材料中電流示意圖。從圖 3中可以看出,在外加電場作用下,鉆孔前(圖 3a）,電荷在復(fù)合材料中是按照最近的路線(即直線）進(jìn)行傳導(dǎo)的。鉆孔后(圖 3b）,由于復(fù)合材料中有孔存在,則電荷必須繞過孔沿著曲線進(jìn)行傳導(dǎo),增加了電荷傳導(dǎo)路線。很顯然,鉆孔面積越大,電荷傳導(dǎo)路線越長,復(fù)合材料電阻就將越大。而且,對于電流要繞過孔的電極點(diǎn),其電阻增加更明顯。

鉆孔后的復(fù)合材料電阻增加幅度可以根據(jù)公式(2）進(jìn)行計(jì)算:

公式(2）中,R0為鉆孔前復(fù)合材料電阻,Rx為鉆孔后復(fù)合材料電阻。

將 ρ,L,S代入公式(1）、(2）并整理后,可得公式(3）:

公式(3）中,L0,S0分別為鉆孔前 L,S,ΔL,ΔS為分別鉆孔后的變化的 L、S,C1為鉆孔使復(fù)合材料電阻變化的常數(shù)項(xiàng),與鉆孔位置、孔徑、鉆孔面積有關(guān)。

為了驗(yàn)證公式(3）并簡化計(jì)算,以鉆孔影響最大的電極點(diǎn) A2為例,在復(fù)合材料板中央鉆 1個(gè)孔且孔徑為復(fù)合材料板長度的 36%、鉆孔面積為 10%(如圖 3所示）時(shí),C1為 0.031,通過公式(3）計(jì)算的復(fù)合材料電阻增大率為 23.8%,與圖 2中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(24%）基本一致。因此,鉆孔后復(fù)合材料電阻增大 的計(jì)算模型(公式(3））是可靠的。

圖3 鉆孔前后復(fù)合材料中電流示意圖 (a）鉆孔前;(b）鉆孔后Fig.3 Schematic of charge conducting route of composites (a）before drilling;(b）after drilling

2.2 沖擊對碳/環(huán)氧復(fù)合材料電阻的影響

碳/環(huán)氧復(fù)合材料具有一定的強(qiáng)度,能夠抵抗一定沖擊能量。實(shí)驗(yàn)中,小于 2.0J能量沖擊的復(fù)合材料層合板,目測及超聲 F掃描,均未發(fā)現(xiàn)損傷。2.0J能量沖擊的復(fù)合材料層合板,目測未發(fā)現(xiàn)損傷,但超聲 F掃描能檢測到復(fù)合材料內(nèi)部有輕微的損傷(如圖 4所示）。雖然,復(fù)合材料層合板上下表面看不出損傷,但從圖 4中可以看出,復(fù)合材料層合板由在厚度為 1.05mm至 1.17mm之間出現(xiàn)了損傷,只是損傷較小,只占復(fù)合材料層厚的 6%。

圖4 經(jīng) 2.0J沖擊復(fù)合材料超聲F掃描圖 (a）含最淺損傷(1.05mm）;(b）含最深損傷(1.17mm）Fig.4 Ultrasonic F-scan graph of composites after 2.0Jimpact (a）graph with the flat damage(1.05mm）;(b）graph with the deepest damage.(1.17mm）

大于 2.0J能量沖擊的復(fù)合材料層合板,目測及超聲 F掃描,均能發(fā)現(xiàn)損傷。因此,2.0J是復(fù)合材料沖擊損傷能量閾值。由于復(fù)合材料較脆,所以,沖擊能量超過損傷能量閾值時(shí),能量越大,產(chǎn)生的損傷也越大。

由圖 5可以看出,不同能量的沖擊對復(fù)合材料層合板電阻影響各不相同。小于沖擊損傷能量閾值的沖擊,如 1.5J,會使復(fù)合材料各電極點(diǎn)間電阻值變小。并且,離沖擊點(diǎn)越近的電極點(diǎn)電阻下降越大,最大下降 2.63%(A1）。沖擊損傷能量閾值的沖擊(2.0J）使沖擊點(diǎn)周圍的電極點(diǎn)電阻上升,但上升幅度不大,最大幅度為 2.44%(A1）。同時(shí),遠(yuǎn)離沖擊點(diǎn)的電極點(diǎn)電阻下降,下降最大幅度為 0.2%(A 12）。大于沖擊損傷能量閾值的沖擊,如 5.0J,在復(fù)合材料中產(chǎn)生穿孔損傷,沖擊點(diǎn)周圍的電極點(diǎn)電阻較大幅度上升,上升最大幅度為 5.34%(A1）。同時(shí),遠(yuǎn)離沖擊點(diǎn)的電極點(diǎn)電阻較大幅度下降,下降最大幅度為 3.28%(A4）。

碳/環(huán)氧復(fù)合材料是由碳布/環(huán)氧樹脂預(yù)浸料為原材料,按照一定角度鋪層并通過熱壓、固化,復(fù)合而成的復(fù)合材料,碳布之間相互接觸,特別是經(jīng)、緯紗交叉點(diǎn)接觸更緊密。在外加電場下,復(fù)合材料通過碳纖維的接觸點(diǎn)而導(dǎo)電。接觸點(diǎn)之間的復(fù)合材料可以看成獨(dú)立的導(dǎo)體,并且具有一定的電阻,若干個(gè)小導(dǎo)體通過串聯(lián)或并聯(lián)在一起。圖 6為復(fù)合材料電阻示意圖,RAB為 1.75R。

沖擊作用會引起碳纖維之間接觸狀態(tài)發(fā)生變化,從而使復(fù)合材料中小導(dǎo)體的串、并聯(lián)關(guān)系發(fā)生變化。小于沖擊損傷閾值的能量沖擊,如 1.5J,不但沒有造成復(fù)合材料層合板分層損傷,反而使碳纖維層接觸更緊密,接觸面積即電流截面積 S增大。這樣,復(fù)合材料中存在的不相連的小導(dǎo)體,經(jīng)沖擊后相互連接在一起,從而,引起復(fù)合材料電阻下降(如圖7a中 ,RAB為 1.25R）。

圖6 復(fù)合材料電路示意圖Fig.6 Schematic of conductive mechanism of composites

等于或大于沖擊損傷閾值的能量沖擊作用,如5.0J,復(fù)合材料層合板在受沖擊點(diǎn)及周邊位置會產(chǎn)生穿孔及分層損傷,碳纖維之間接觸點(diǎn)減少,接觸面積即電流截面積 S減小,電荷傳導(dǎo)路線 L也會變長,復(fù)合材料中的小導(dǎo)體串、并聯(lián)發(fā)生斷路,從而引起材料電阻上升(如圖 7b中,RAB為 2.5 R）。在遠(yuǎn)離沖擊點(diǎn)區(qū)域,受到的沖擊能量小于沖擊損傷能量閾值,因此,沖擊作用并沒有產(chǎn)生損傷,反而使復(fù)合材料中碳纖維的接觸點(diǎn)增多,電流截面積 S增加,復(fù)合材料電阻 R變小。

圖7 沖擊后復(fù)合材料電路變化示意圖 (a）低能量沖擊;(b）高能量沖擊;×表示電路斷路Fig.7 Schematic of electric circuit in composites after impact (a）low energy impact;(b）high energy impact.×denotes disconnect of electric circuit

2.3 鉆孔與沖擊對碳/環(huán)氧復(fù)合材料電阻影響的比較

鉆孔使復(fù)合材料產(chǎn)生穿孔性損傷,而且,鉆孔面積即是復(fù)合材料損傷面積,公式(1）中 L,S能夠具體測量出來,并根據(jù)不同的 C1,代入公式(3）可以計(jì)算出復(fù)合材料電阻變化情況。

對于沖擊作用來說,只有高能量沖擊,才能使復(fù)合材料產(chǎn)生穿孔性損傷。但是,復(fù)合材料損傷面積遠(yuǎn)大于孔的面積。孔周邊的復(fù)合材料雖然損傷了,但仍然附著在復(fù)合材料板上,還能夠?qū)щ?。對于相等的損傷面積,與鉆孔相比,高能量沖擊能夠使復(fù)合材料電阻增加幅度更小些。因此,對公式(3）進(jìn)行一定修正得出公式(4）,從而可以根據(jù)公式(4）計(jì)算高能量沖擊對復(fù)合材料電阻的變化。也就是說,能夠參照鉆孔的方法,比較簡便地計(jì)算高能量沖擊對復(fù)合材料電阻的變化。

公式(4）中,C2為沖擊損傷常數(shù)項(xiàng),與沖擊能量及沖擊頭形狀、直徑有關(guān)。本文中,C2約為 0.027。

為了驗(yàn)證公式(4）并簡化計(jì)算,分別以損傷對其影響最明顯的電極點(diǎn)為例(鉆孔實(shí)驗(yàn)為 A2,沖擊實(shí)驗(yàn)為A 1）,根據(jù)圖 2中 6%鉆孔面積(與 5.0J沖擊產(chǎn)生的損傷面積相等）的相關(guān)數(shù)據(jù),通過公式(4）可計(jì)算出 5.0J沖擊作用使復(fù)合材料(A1）電阻增加 5.3%(鉆孔使復(fù)合材料(A2）電阻增加 8%）,這與實(shí)驗(yàn)測量值基本一致。

3 結(jié)論

(1）鉆孔使碳/環(huán)氧復(fù)合材料中碳纖維之間接觸點(diǎn)減少,電流截面積減小,電荷傳導(dǎo)路線變長,從而使復(fù)合材料電阻變化。根據(jù)鉆孔模型可計(jì)算出復(fù)合材料電阻變化率。

(2）沖擊作用使碳/環(huán)氧復(fù)合材料中獨(dú)立導(dǎo)體之間的串、并聯(lián)關(guān)系發(fā)生改變,從而引進(jìn)復(fù)合材料電阻變化。根據(jù)修正后的鉆孔模型也可計(jì)算出沖擊穿孔復(fù)合材料電阻變化率。

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Modeling of Electrical Resistance Influence in Carbon/Epoxy Composites Result from Drilling and Impact

XIE Xiao-lin1,2,QUAN Hong-ying2,LIZhi-peng2,WANG Gao-chao2,Zhang Jian-chao2
(1.College of Materials Science and Engineering,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,China;2.Key Laboratory of Nondestructive Testing(Nanchang Hangkong University）,Ministry of Education,Nanchang 330063,China）

Electrical resistance of carbon/epoxy composites weremeasured before and after they were drilled or impacted separately,themechanism of electrical resistance change in composites were analyzed,the calcu latingmodelof resistance influence in composites were established.The results show thatelectrical resistance of compositeswas changed after they had been drilled or impacted,it can be ascribed to the change of contact point among carbon fibers(sectional region of electrical current）and charge conducting route in composites.Impact calculatingmodel derivate from drillingmodel can greatly simp lify the calcu lating of influence from impact on electrical resistance in composites.According to themodeling of electrical resistance influence in carbon/epoxy composites resulting from drilling and impact,the fractional change in resistance of composites can be calculated,and they coincided with the experimental results.

carbon/epoxy composites;drilling;impact;electrical resistance change;modeling

10.3969/j.issn.1005-5053.2010.1.016

TB332

A

1005-5053(2010）01-0085-05

2009-07-15;

2009-09-28

教育部無損檢測技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(ZD 200829001）

謝小林(1974—）,男,講師,博士生,主要從事聚合物基復(fù)合材料研究,(E-mail）XXL0810@qq.com。