鋼管混凝土組合節(jié)點(diǎn)的非線性有限元分析

李華,黎立云

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 研究生院,北京 100083;2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院,北京 100083）

加強(qiáng)環(huán)式節(jié)點(diǎn)是鋼管混凝土結(jié)構(gòu)目前研究最成熟、應(yīng)用較多的一種剛接節(jié)點(diǎn)。在實(shí)際應(yīng)用中為了滿足防火等要求,常常在節(jié)點(diǎn)區(qū)外包鋼筋混凝土形成鋼骨混凝土組合節(jié)點(diǎn),對(duì)這類節(jié)點(diǎn)的研究較少。本文在文獻(xiàn)1的基礎(chǔ)上,利用有限元軟件ANSYS對(duì)該組合節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了數(shù)值模擬并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 模型的建立

試驗(yàn)所用鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)試件的柱為鋼管混凝土構(gòu)件,梁為鋼骨混凝土構(gòu)件。梁柱節(jié)點(diǎn)通過(guò)在柱上設(shè)置的上下加強(qiáng)環(huán)板與工字鋼梁的上下翼緣焊接、柱上耳板與鋼梁腹板螺栓連接、梁的鋼筋與柱焊接。以梁柱節(jié)點(diǎn)為中心,上下各取半層高,左右各取半跨梁長(zhǎng),組成一個(gè)平面十字形試件,梁柱截面取足尺寸。

因節(jié)點(diǎn)構(gòu)造較復(fù)雜,為便于計(jì)算在模擬中采取適當(dāng)簡(jiǎn)化:不考慮上下加強(qiáng)環(huán)板與工字鋼梁的上下翼緣焊接、焊接殘余應(yīng)力的影響、節(jié)點(diǎn)的幾何缺陷以及柱上耳板與鋼梁腹板螺栓連接,假定在這些部位可靠連接;不考慮鋼管及鋼筋與混凝土的粘結(jié)滑移,即在有限元模型中使鋼管與混凝土劃分一致并共用節(jié)點(diǎn);由于本節(jié)點(diǎn)的模擬是為了分析鋼骨外包混凝土之后的力學(xué)性能,所以鋼骨混凝土梁內(nèi)的縱筋、箍筋及節(jié)點(diǎn)區(qū)域的環(huán)向鋼筋等均采用在Solid65單元中輸入?yún)?shù)來(lái)考慮。

1.1 混凝土本構(gòu)關(guān)系

混凝土采用Solid65單元,其破壞面為改進(jìn)的William-Warnke五參數(shù)破壞曲面。采用多線性隨動(dòng)硬化模型,Mises屈服準(zhǔn)則,并假定反復(fù)荷載下混凝土的應(yīng)力—應(yīng)變曲線的外包絡(luò)線與等效單軸應(yīng)力—應(yīng)變曲線重合,不考慮混凝土的下降段,混凝土的開(kāi)裂采用Rankine最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則,當(dāng)達(dá)到最大拉應(yīng)力時(shí)混凝土即開(kāi)裂,拉應(yīng)力松弛。當(dāng)混凝土開(kāi)裂后應(yīng)變軟化至6倍的開(kāi)裂應(yīng)變時(shí),應(yīng)力降低為0?；炷亮芽p張開(kāi)剪力傳遞系數(shù) βt取0.5,裂縫閉合剪力傳遞系數(shù) βc取0.95。

鋼骨混凝土梁中C30混凝土的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系式采用我國(guó)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2002）中的表達(dá)式,σ-ε如圖1所示。對(duì)鋼管混凝土柱中的C60核心混凝土采韓林海教授的考慮混凝土強(qiáng)度和約束效應(yīng)的模型[2]σ-ε如圖2所示。

1.2 型鋼及鋼筋本構(gòu)

型鋼、鋼材均用 Shell181單元,鋼骨截面:H400mm×150mm×6mm×10mm,Q345鋼,C30混凝土截面:500mm×300mm。鋼骨混凝土梁縱筋采用φ16的二級(jí)鋼筋,箍筋為φ8×100,對(duì)鋼材采用理性彈塑性模型（BKIN）,該模型把塑性階段和強(qiáng)化階段簡(jiǎn)化一條直線,較好地模擬了材料的彈塑性大變形階段。計(jì)算中采用Von-Mises屈服準(zhǔn)則及相關(guān)流動(dòng)法則。其有限元模型見(jiàn)圖3

1.3 邊界條件及加載

有限元計(jì)算時(shí),模型的邊界條件及加載方式盡量與試驗(yàn)一致。約束柱底端節(jié)點(diǎn)的X、Y、Z向的位移,約束柱頂節(jié)點(diǎn)的X、Y向位移。

加載采用力加載方式,先在柱頂端施加豎向軸心壓力800kN,保持恒定,采用階梯式的加載方式,此階段為第一荷載步。然后采用分級(jí)加載制度在梁端施加同步反對(duì)稱荷載并循環(huán)往復(fù)一次,直至構(gòu)件破壞。

在試驗(yàn)中梁端的反復(fù)荷載加載施加的是集中力,而在有限元模型中,根據(jù)圣維南原理,如果對(duì)模型的某個(gè)節(jié)點(diǎn)施加較大的集中載荷,容易對(duì)該節(jié)點(diǎn)的相鄰區(qū)域造成很大的影響,造成程序計(jì)算收斂困難,本文中將加載區(qū)節(jié)點(diǎn)加載方向上的位移耦合,然后再施加荷載或位移[3]。

2 結(jié)果分析

2.1 變形及應(yīng)力

有限元計(jì)算該組合節(jié)點(diǎn)的破壞發(fā)生在梁根部,與試驗(yàn)中試件的破壞位置一致,符合“強(qiáng)柱弱梁”的原則。有限元計(jì)算中開(kāi)裂荷載、裂縫分布位置、應(yīng)力分布等結(jié)果與試驗(yàn)中一致。因此,有限元計(jì)算所得的結(jié)果基本能反映結(jié)構(gòu)在反復(fù)荷載作用下的應(yīng)力狀態(tài)、受力性能等。但由于有限元計(jì)算中梁根部混凝土單元在反復(fù)荷載作用下發(fā)生了較大的變形,導(dǎo)致計(jì)算終止從而未能模擬試件在反復(fù)荷載作用下破壞的全過(guò)程。

2.2 滯回曲線

結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在反復(fù)荷載作用下,內(nèi)力和變形關(guān)系表現(xiàn)出滯回現(xiàn)象。滯回曲線可以綜合反映結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的彈性、非彈性性質(zhì)、耗能等抗震性能。骨架曲線則是把每次滯回曲線的峰值點(diǎn)都連起來(lái)所得的包絡(luò)線。

有限元計(jì)算所得的梁端荷載-位移滯回曲線如圖4所示。與試驗(yàn)所得荷載—位移曲線如圖5所示的內(nèi)環(huán)較相似。隨著梁端荷載的增加,梁端位移不斷增加,但是由于節(jié)點(diǎn)此時(shí)還處于彈性階段,卸載后荷載位移曲線原路返回,殘余變形很小,當(dāng)荷載繼續(xù)增大,荷載位移曲線滯回環(huán)逐漸增大,但是由于有限元計(jì)算中節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土單元發(fā)生了嚴(yán)重變形,導(dǎo)致計(jì)算停止。而試驗(yàn)中當(dāng)節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土開(kāi)裂,產(chǎn)生貫通梁根部的裂縫,節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土被壓碎脫落時(shí)還可以繼續(xù)加載,因此,試驗(yàn)所得的滯回曲線圈數(shù)較多,滯回曲線要飽滿的多。

有限元計(jì)算荷載-位移骨架曲線如圖6所示,在荷載作用初始階段計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線吻合較好,但隨著荷載的逐漸加大,兩曲線逐漸分離,有限元計(jì)算極限荷載值略高于試驗(yàn)值（試驗(yàn)值為333kN,有限元計(jì)算值為350kN）,主要是由于未考慮鋼與混凝土之間的粘結(jié)滑移,在荷載作用后期整個(gè)節(jié)點(diǎn)的計(jì)算模型與實(shí)際受力不相符,使得整個(gè)構(gòu)件的整體剛度偏高導(dǎo)致的。由于混凝土單元變形,有限元計(jì)算最大位移值相對(duì)試驗(yàn)值要小。

有限元計(jì)算得出的骨架曲線中非線性效應(yīng)并不明顯,這是由于節(jié)點(diǎn)局部應(yīng)力最大處材料已達(dá)到所能承受的極限而破壞導(dǎo)致計(jì)算不收斂。

2.3 結(jié)果差異分析

有限元與試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生差異的原因主要是:

1）該節(jié)點(diǎn)在反復(fù)荷載作用下,梁根部的混凝土在承受反復(fù)拉、壓,而混凝土抗拉強(qiáng)度只有抗壓強(qiáng)度的1/10左右。在有限元計(jì)算中,由于鋼骨混凝土梁最先受拉的混凝土單元變形過(guò)大使得計(jì)算中止,試驗(yàn)中當(dāng)混凝土開(kāi)裂,產(chǎn)生貫通梁根部的裂縫,甚至混凝土被壓碎脫落時(shí)還可以繼續(xù)加載。因此,有限元所得結(jié)果僅為試驗(yàn)結(jié)果的一部分。

2）有限元計(jì)算中假設(shè)鋼管與鋼管內(nèi)混凝土位移協(xié)調(diào),鋼筋與鋼筋外包混凝土位移協(xié)調(diào),沒(méi)有考慮二者之間的相互作用,導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)的整體剛度大于節(jié)點(diǎn)的實(shí)際剛度,使得計(jì)算所得承載力略高于試驗(yàn)承載力。

3）ANSYS中的多線性隨動(dòng)硬化模型雖然在合理的選取參數(shù)后可以比較接近混凝土模型,可以在一定范圍內(nèi)描述混凝土的特性,如線彈性階段或混凝土單調(diào)加載進(jìn)入非線性階段。但該模型還是不足以完整的描述混凝土特性的[4]。尤其是對(duì)于復(fù)雜加載路徑下結(jié)構(gòu)的響應(yīng),如地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的滯回性能的分析,由于本構(gòu)模型過(guò)于粗糙,得不到令人滿意的結(jié)果[5]。

3 影響因素分析

3.1 腹板厚度的影響

組合節(jié)點(diǎn)的腹板厚度對(duì)整個(gè)節(jié)點(diǎn)的承載力有重要意義。但對(duì)于鋼管混凝土梁—鋼骨混凝土梁節(jié)點(diǎn)由于混凝土及鋼筋的存在腹板對(duì)于節(jié)點(diǎn)的影響可能會(huì)減小,但是其程度還沒(méi)有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)。本文所模擬的節(jié)點(diǎn)腹板厚度為6mm,加強(qiáng)環(huán)及翼緣為10mm。通過(guò)有限元軟件在不改變其他參數(shù)的情況下,研究不同腹板厚度（t=6,8,10,12,14mm）對(duì)此類節(jié)點(diǎn)承載力的影響。

由圖7可看出,隨著腹板厚度的增加,節(jié)點(diǎn)的剛度增大,承載力有所提高,t=6mm時(shí)極限荷載為354.68kN,位移為20.02mm,t=12mm時(shí)其極限荷載為383.34kN,位移為18.67mm,而 t=14mm時(shí)其極限荷載為350kN,位移為15.51mm。t=6與t=14時(shí)節(jié)點(diǎn)的承載力相當(dāng),但是有限元所能計(jì)算出的最大位移逐漸變小,也就是腹板厚度超過(guò)一定限值時(shí),整個(gè)節(jié)點(diǎn)的延性變差,即耗能能力逐漸減弱。所以,提高腹板厚度對(duì)節(jié)點(diǎn)的承載力是有所提高的,但是不能超過(guò)一定限值。

3.2 縱筋配筋量的影響

配筋率對(duì)于鋼骨混凝土梁的承載力有很大的影響,對(duì)于此類節(jié)點(diǎn)的影響尚不清楚。本文模擬節(jié)點(diǎn)的鋼骨混凝土梁縱筋為2根φ16,不同配筋量下該組合節(jié)點(diǎn)的荷載—位移曲線如圖8所示。從圖中可以看出,此節(jié)點(diǎn)在不同縱筋量下的承載力總體上是隨著縱筋配筋量的增大而提高。但是,提高的幅度并不大。

4 結(jié)論

1）有限元計(jì)算中結(jié)構(gòu)最終以節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土嚴(yán)重變形而破壞,這與試驗(yàn)中試件的破壞形態(tài)相同。有限元計(jì)算終止,而試驗(yàn)中繼續(xù)加載直至梁端承載力達(dá)到極限狀態(tài)并有所下降。

2）有限元計(jì)算與試驗(yàn)所得滯回曲線及骨架曲線很相似,但因有限元計(jì)算中未考慮型和混凝土之間的粘結(jié)滑移,使得節(jié)點(diǎn)的整體剛度大于實(shí)際剛度,極限荷載略高于試驗(yàn)值。因此這種方法可以用于該節(jié)點(diǎn)的承載力分析。

3）適當(dāng)增加腹板厚度可以提高該組合節(jié)點(diǎn)的承載力,但是腹板厚度的增加會(huì)導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)剛度增大,耗能能力減弱。增大鋼骨混凝土梁的縱筋量對(duì)提高承載力的作用不明顯。

4）有限元計(jì)算能有效的模擬此類節(jié)點(diǎn)彈性和部分塑性階段的應(yīng)力及變形,能與試驗(yàn)初期的彈塑性破壞現(xiàn)象符合很好,但不能模擬此類節(jié)點(diǎn)從開(kāi)裂到構(gòu)件斷裂到完全破壞這一全過(guò)程。

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