雙螺桿泵流場(chǎng)動(dòng)力特性的數(shù)值模擬

唐 倩 張?jiān)獎(jiǎng)?高 瞻

1.重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶,400044 2.重慶中冶賽迪工程技術(shù)股份有限公司,重慶,400013

0 引言

雙螺桿泵以其節(jié)能環(huán)保、平穩(wěn)可靠等優(yōu)點(diǎn),廣泛應(yīng)用于石油、環(huán)保等支柱產(chǎn)業(yè)。目前所有對(duì)螺桿泵螺桿傳動(dòng)系統(tǒng)的研究均是圍繞螺桿轉(zhuǎn)子型線的修正和轉(zhuǎn)子力學(xué)性能展開的,而對(duì)于螺桿內(nèi)部流場(chǎng)的流道特性、系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性等關(guān)鍵技術(shù)的研究還未見報(bào)道。泵內(nèi)流體的流動(dòng)狀態(tài)具有復(fù)雜、非定常、不可壓縮、黏性等特性,直接影響螺桿泵的性能,由于雙螺桿泵幾何結(jié)構(gòu)及流動(dòng)特性復(fù)雜,很難采用數(shù)學(xué)解析求解,因而如采用試驗(yàn)方法來驗(yàn)證幾何設(shè)計(jì)的合理性,會(huì)耗費(fèi)大量的人力和資金[1-7]。

本文以自主設(shè)計(jì)的漸開線修形雙螺桿泵為研究對(duì)象,基于有限容積法,對(duì)螺桿泵內(nèi)部流場(chǎng)的速度、壓力進(jìn)行流體動(dòng)力學(xué)分析,得出雙螺桿泵內(nèi)部流場(chǎng)主要特征和分布規(guī)律,進(jìn)而研究其結(jié)構(gòu)改進(jìn)及性能改善的方法,為雙螺桿泵的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 雙螺桿泵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及仿真模型

1.1 螺桿的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

由雙螺桿泵工作原理知,相互嚙合的兩根螺桿的嚙合線將螺旋槽分割成互不相通的腔體,其齒廓曲線一般采用外長(zhǎng)擺線;而僅有外長(zhǎng)擺線時(shí),齒頂處的夾角小于90o,齒頂處的螺旋線與主螺桿的螺旋面相嚙合,主要起密封作用,因此齒頂?shù)匿J角在主螺桿、從螺桿相互嚙合傳遞力矩時(shí)必然會(huì)很快磨損,從而破壞螺桿泵的密封性[8-9]。為了增強(qiáng)從螺桿齒頂?shù)哪湍ツ芰?本文應(yīng)用漸開線對(duì)螺桿的齒廓曲線進(jìn)行修正,根據(jù)包絡(luò)的定義推導(dǎo)出主螺桿的修正曲線(以下簡(jiǎn)稱漸開線修形)。圖1中,Ⅰ為主螺桿修形前后對(duì)比圖,Ⅱ?yàn)閺穆輻U修形前后對(duì)比圖。從圖中可以看出,修形后從螺桿齒頂與主桿相嚙合的點(diǎn)轉(zhuǎn)化為漸開線段,使得齒廓間的嚙合由點(diǎn)-線嚙合轉(zhuǎn)化為線-線嚙合,從而形成連續(xù)的嚙合線,增強(qiáng)了密封性,提高了泵的容積效率。

圖1 螺桿端面齒形曲線示意圖

1.2 三維實(shí)體及網(wǎng)格模型

根據(jù)所設(shè)計(jì)的螺桿幾何參數(shù)(表1)以及修形后的端面齒廓,采用Pro/ENGINEER三維造型軟件建立了雙螺桿泵三維流道幾何模型,將其導(dǎo)入網(wǎng)格劃分軟件ANSA以對(duì)整個(gè)流道進(jìn)行四面體網(wǎng)格劃分,其中擺線型雙螺桿泵(圖 2)網(wǎng)格總數(shù)755 390,節(jié)點(diǎn)總數(shù)154 842,單元網(wǎng)格最小體積3.1276×10-12mm3,最大體積3.352 893×10-12mm3;漸開線修形雙螺桿泵(圖 3)網(wǎng)格總數(shù)830 659,節(jié)點(diǎn)總數(shù)173 921,單元網(wǎng)格最小體積1.0312×10-12mm3,最大體積2.7784×10-8mm3。

表1 主從螺桿幾何參數(shù)

圖2 擺線型雙螺桿泵流道網(wǎng)格圖

圖3 漸開線修形雙螺桿泵流道網(wǎng)格模型

2 雙螺桿泵湍流模型

2.1 湍流模型

雙螺桿泵流場(chǎng)流動(dòng)為復(fù)雜的湍流問題,采用基于Reynolds時(shí)均方程的模擬方法來建立湍流模型。雙螺桿泵的湍流是指由于壓差、各流速層之間的流速差以及工作容積、空間形狀隨螺桿的運(yùn)轉(zhuǎn)而改變等因素造成的液體在各方向和流速上的紊亂流動(dòng)。本文針對(duì)雙螺桿泵流道液體流動(dòng)問題,采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程模型進(jìn)行分析。

2.2 邊界條件

為擬定流場(chǎng),考慮到流體的輸送具體條件及流場(chǎng)特性,作以下假設(shè)：①流體為不可壓縮、牛頓流體;②流場(chǎng)為穩(wěn)定、等溫流場(chǎng);③慣性力、重力等體積力遠(yuǎn)小于黏滯力,可忽略不計(jì);④流體在流道中完全充滿。

在雙螺桿泵流道流場(chǎng)模擬計(jì)算過程中,主要涉及的邊界分別為：入口端面,出口端面,左右螺桿外表面,機(jī)筒內(nèi)表面。泵流場(chǎng)內(nèi)部液體為潤(rùn)滑油液CD40。入口壓力50kPa,出口壓力0.8MPa。

在確定雙螺桿泵流道流動(dòng)邊界時(shí),一個(gè)主要難點(diǎn)是：當(dāng)螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),流動(dòng)邊界是隨時(shí)間變化的。這種隨時(shí)間變化的流動(dòng)邊界問題一般是通過用一系列不同相位的瞬時(shí)流場(chǎng)模型代表一個(gè)完整時(shí)間周期的模型來解決的[10-12]。在螺桿旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間里,按等時(shí)間間隔均勻取出不同瞬時(shí)的流場(chǎng)模型來代表整個(gè)流場(chǎng)模型。考慮螺桿的對(duì)稱性,流道在螺桿旋轉(zhuǎn)時(shí)的前180°模型邊界同后180°的模型邊界是一一對(duì)應(yīng)的,因此,間隔30°取出其中的6個(gè)瞬時(shí)模型即可代表整個(gè)隨時(shí)間變化的流動(dòng)邊界。

初始相位角θ定義為螺桿流道前端面上主螺桿中心線與X軸的夾角,為了考察初始相位角對(duì)流場(chǎng)特性的影響,即對(duì)流量、回流量及加權(quán)剪切應(yīng)力的影響,本文選取了漸開線修形雙螺桿泵流道的6個(gè)不同初始相位角時(shí)的流場(chǎng)模型。

圖4 θ與流量關(guān)系

對(duì)上述不同初始相位角下的6個(gè)流場(chǎng)模型分別進(jìn)行計(jì)算,得到初始相位角 θ與流量、回流量及加權(quán)剪切應(yīng)力的影響,結(jié)果如圖4～圖 6所示。由圖4～圖6可以看出,隨著雙螺桿泵流道初始相位角的變化,流量、回流量的變化很小,而剪切應(yīng)力則沒有變化,說明初始相位角對(duì)流場(chǎng)的影響不大,因此,采用某一瞬時(shí)的流場(chǎng)模型來代表按時(shí)間周期變化的雙螺桿泵流場(chǎng)的方法是可行的。本文采用0°初始相位角的流場(chǎng)模型來進(jìn)行計(jì)算。

圖5 θ與回流量關(guān)系

圖6 θ與加權(quán)剪切應(yīng)力關(guān)系

3 雙螺桿泵數(shù)值仿真分析

采用流體專用分析軟件Fluent對(duì)螺桿泵內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行仿真分析。壓力速度耦合采用SIMPLIC算法,并監(jiān)測(cè)進(jìn)出口流量變化,當(dāng)進(jìn)出口流量變化趨向穩(wěn)定時(shí)說明計(jì)算結(jié)果收斂。

對(duì)整個(gè)內(nèi)部流動(dòng)區(qū)域取合適的截面,以獲得需要的計(jì)算結(jié)果并進(jìn)行詳細(xì)分析。圖7、圖8是雙螺桿泵流道對(duì)稱面壓力分布云圖,可以看出,對(duì)稱截面流道內(nèi)存在四級(jí)壓力梯度,且壓力從入口的低壓逐級(jí)增大,到出口處達(dá)到0.8MPa左右,主從螺桿嚙合區(qū)高低壓交替變化。

圖7 擺線雙螺桿泵流道對(duì)稱面壓力圖

為了更清晰地分析流道內(nèi)壓力p沿軸向的分布情況,分別取漸開線修形雙螺桿泵主螺桿A1、A2點(diǎn)(圖 9),從螺桿 B1、B2、B3點(diǎn)(圖 9)的壓力值沿螺旋流線方向展開,得到其壓力隨軸向位置的變化圖(圖10、圖11)。

圖8 漸開線修形雙螺桿泵流道對(duì)稱面壓力圖

圖9 螺桿機(jī)筒關(guān)系圖

圖10 主螺桿壓力趨勢(shì)圖

圖11 從螺桿壓力趨勢(shì)圖

由圖7和圖8可知,擺線雙螺桿泵與漸開線修形雙螺桿泵壓力分布趨勢(shì)相似。由圖10、圖11可知,雙螺桿泵在工作時(shí),液體壓力從低壓腔到高壓腔是階梯變化的,壓力是隨著密封腔而逐級(jí)增大的,但同一級(jí)內(nèi)由于泄漏的原因,在該級(jí)壓力范圍內(nèi)沿軸向逐漸減小。

圖12、圖13為流道在軸向50mm處截面的速度矢量圖,由圖能直觀地觀察到液體在此截面處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),可以看出,液體在螺槽內(nèi)的運(yùn)動(dòng)是復(fù)雜的湍流流動(dòng),液體在螺桿的拖拽帶動(dòng)下,總體沿圓周方向運(yùn)動(dòng)。螺槽區(qū)域內(nèi)液體的運(yùn)動(dòng)十分復(fù)雜,從截面速度矢量圖可以明顯看出螺槽區(qū)的渦流流動(dòng),液體在螺槽Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ處易產(chǎn)生渦流,此三個(gè)螺槽靠近嚙合區(qū),受液體經(jīng)過嚙合區(qū)時(shí)速度矢量發(fā)生突變的影響較大,原來較為規(guī)則的圓周運(yùn)動(dòng)軌跡將被破壞。

圖12 擺線雙螺桿泵軸向50mm處截面速度矢量圖

圖13 漸開線修形雙螺桿泵軸向50mm處截面速度矢量圖

圖14 ～圖16為流道軸向50mm處截面的軸向速度分布圖,可以看出,在螺桿壁面區(qū)域?yàn)檎俣?且速度相對(duì)其他區(qū)域較大,說明此處受正向剪切作用的影響,流體是沿泵出口擠出的,不存在回流現(xiàn)象;螺槽區(qū)及嚙合區(qū)速度分布較復(fù)雜,既有正速度又有負(fù)速度;螺槽與泵套間間隙處為負(fù)速度區(qū)域,螺槽區(qū)渦流中心及嚙合區(qū)速度交換處是負(fù)速度最大區(qū)域,說明泄漏主要存在于流道間隙處、流體渦流中心及嚙合區(qū)。由圖14～圖16可知,漸開線修形雙螺桿泵流場(chǎng)與擺線雙螺桿泵流場(chǎng)軸向速度分布趨勢(shì)相同,但漸開線修形雙螺桿泵流道平均速度場(chǎng)大于擺線雙螺桿泵流道速度場(chǎng),說明漸開線修形雙螺桿泵輸送能力強(qiáng)于擺線雙螺桿泵。

容積損失是雙螺桿泵流道的主要損失形式之一,因?yàn)閲Ш下輻U之間、螺桿與泵套間存在間隙,而液體受軸向壓力梯度和切向壓力梯度的作用,在這些間隙中產(chǎn)生流動(dòng),其中一些流動(dòng)方向與流出方向相反,形成回流。不同結(jié)構(gòu)的螺桿元件組成的流道幾何結(jié)構(gòu)不同,因此具有不同的回流量。通過整個(gè)流道正負(fù)速度的積分計(jì)算,得到雙螺桿泵流道的流量,進(jìn)而得出雙螺桿泵容積效率(圖17)。由圖17可知,漸開線修形雙螺桿泵流道的輸送能力較為優(yōu)越。

圖14 擺線雙螺桿泵軸向50mm處截面速度圖

圖15 漸開線修形雙螺桿泵軸向50mm處截面速度圖

圖16 兩種流道平均加權(quán)速度圖

圖17 兩種流道容積效率比較圖

4 結(jié)論

(1)轉(zhuǎn)子嚙合區(qū)壓力變化梯度大、剪切應(yīng)力大,混合擠壓能力強(qiáng)。

(2)主要回流區(qū)域?yàn)榱鞯篱g隙處、流體渦流中心及嚙合區(qū)。

(3)漸開線修形雙螺桿泵回流量相對(duì)較小,容積效率較高,密閉性能更優(yōu)越,輸送能力更強(qiáng)。

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