在物理教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的幾點(diǎn)體會(huì)

袁知龍

在各種版本的初中《物理》開(kāi)篇就介紹物理是一門(mén)以觀察和實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科。在《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中也強(qiáng)調(diào)這是來(lái)源于生產(chǎn)生活又結(jié)合實(shí)際,應(yīng)用于實(shí)踐的學(xué)科,它有很強(qiáng)的學(xué)科特點(diǎn)。在解決物理問(wèn)題時(shí),將數(shù)學(xué)作為強(qiáng)有力的工具,不可避免地在使用中表現(xiàn)出學(xué)科差異,但我們要始終抓住物理本質(zhì)。結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐,現(xiàn)在把一些體現(xiàn)學(xué)科差異的方面淺析如下:

在某些物理概念的教學(xué)中,借助于數(shù)學(xué)表達(dá)式的描述,簡(jiǎn)潔直觀卻易使學(xué)生在理解上產(chǎn)生歧義。如在密度概念的學(xué)習(xí)中,物理思想表現(xiàn)的是物質(zhì)特性的一種差別,即某種物質(zhì)單位體積的質(zhì)量。當(dāng)我們借助于數(shù)學(xué)知識(shí),描述為ρ=m/v時(shí),從數(shù)學(xué)角度理解為ρ與m的正比函數(shù)關(guān)系或ρ與v反比函數(shù)關(guān)系。實(shí)質(zhì)上物理中強(qiáng)調(diào)密度ρ是物質(zhì)的一種特性,對(duì)同一種物質(zhì)而言非因狀態(tài)改變或熱脹冷縮等一般認(rèn)為密度是穩(wěn)定不變的,不可能因質(zhì)量m變大而導(dǎo)致同類(lèi)物質(zhì)密度的增加。實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)初學(xué)者由于數(shù)學(xué)思維定勢(shì),初始不易接納其物理概念的本質(zhì)。這時(shí)用生活中事例加以說(shuō)明:小石頭因其小是石頭,同種材質(zhì)的大石頭不會(huì)因其大而變成金子,若根據(jù)ρ與m成正比,則理解為m越大而ρ越大,這雖然是不合物理常識(shí)的。在物理實(shí)際與數(shù)學(xué)理論區(qū)別中,顯然我們應(yīng)抓住ρ與m/v有關(guān)而并非與m或v有關(guān)。

同樣的問(wèn)題在導(dǎo)體電阻計(jì)算(R=U/I);燃料的熱值q=Q/m;物質(zhì)的比熱容c=Q/(mΔt)等概念理解中都表現(xiàn)了上述的差異,這都是在教學(xué)時(shí)要向?qū)W生強(qiáng)調(diào),對(duì)物理的正確理解和合理使用數(shù)學(xué)公式的地方。

另外,物理來(lái)源于生活,又應(yīng)用于生活實(shí)際,我們?cè)谑褂梦锢碇R(shí)解釋生活中的一些簡(jiǎn)單現(xiàn)象和解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)也表現(xiàn)出物理與數(shù)學(xué)的差異。

例1.簡(jiǎn)單機(jī)械問(wèn)題中某工人想用滑輪組提起質(zhì)量為150kg的重物,而手邊現(xiàn)有的繩子最大只能承受700N的拉力,求此滑輪組如何組成(用的滑輪數(shù)最少)?

已知:m=150kg g=9.8N/kg F=700N

求:n=?

解:G=mg=150kg×9.8N/kg=1470N

F=G/n n=G/F=1470N/700N(=2.1)=3

又如在電功率計(jì)算,串并聯(lián)電路問(wèn)題也有體現(xiàn)。

例2.一幢集體宿舍總?cè)劢z的額定電流為10A,這座宿舍的用電功率最多不能超過(guò)多少?能裝幾盞60W的電燈?

已知:U=220V I=10A P1=60W

求:P總=? n=?

解:家用電器并聯(lián)在照明電路中

(1)P總=UI=220V×10A=2200W

(2)n=P_總/p1=2200W/60W(=36.7)=36盞

又如在熱學(xué)問(wèn)題中。

例3.用煤油爐加熱質(zhì)量為1kg的水,水的初溫是20℃,完全燃燒20g煤油,放出的熱量有40%被水吸收,水的溫度升高到多少?(當(dāng)?shù)貧鈮褐?atm)

已知:m_水=1kg c_水=4200J/(kg·℃)

t0_水=20℃ η=40%

m_油=20g=0.02lg q_油=4.6×107J/kg

求:t_水=?

解:Q_放=m_油q_油=0.02kg×4.6×107J/kg=9.8×105J

∵Q_吸=Q_放η Q_吸=c_水m_水(t_水-t0_水)

∴c_水m_水(t_水-t0_水)=Q_放η

t_水=Q_放η/(c_水m_水)+t0_水

=9.8×105J×40%/(4200J/(kg·℃)×1kg)+20℃=113.3℃

∵當(dāng)?shù)貧鈮褐?atm_水的沸點(diǎn)100℃。

∴沸騰后水溫只能升高到100℃。

這些計(jì)算結(jié)果都應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況來(lái)取值,而非由數(shù)學(xué)計(jì)算的最后結(jié)果或四舍五入來(lái)取值回答,否則會(huì)違背生活實(shí)際情況。

以上,是物理教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用的一些體會(huì)。我們?cè)谏朴诶脭?shù)學(xué)工具,解決物理問(wèn)題時(shí),一定要抓住物理本質(zhì),不能拘泥于簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模式中。

作者單位:江西省瑞昌市第五中學(xué)