隧洞內(nèi)構(gòu)造形跡產(chǎn)狀數(shù)學(xué)模型解析

楊鳳寶，盧長(zhǎng)偉，宋寶玉

（吉林省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，吉林 長(zhǎng)春 130012）

洞探是水利水電工程地質(zhì)勘察中最重要的勘察手段之一。平洞對(duì)于準(zhǔn)確查明巖性界線，尤其是沉積巖巖性界線及構(gòu)造帶 (以下統(tǒng)稱(chēng)構(gòu)造形跡)至關(guān)重要。平洞內(nèi)構(gòu)造形跡的準(zhǔn)確量測(cè)，對(duì)于工程項(xiàng)目中地質(zhì)剖面圖的精確繪制及平面圖中構(gòu)造跡線的繪制是最為有效的方法，其位置及規(guī)模的精確查明，對(duì)于工程選址及建筑物的優(yōu)化布置及工程處理方案起著決定性作用。目前對(duì)于洞內(nèi)構(gòu)造跡線的量測(cè)，根據(jù)構(gòu)造本身規(guī)則程度、洞徑大小及施工成洞爆破工藝所影響的洞臂光滑程度，主要有以下兩種量測(cè)方法。

直接量測(cè)法。主要適用于構(gòu)造出露跡線比較規(guī)則，且成洞較差，有足夠大的構(gòu)造面可以直接用羅盤(pán)量測(cè)。

支桿量測(cè)法。主要適用于洞徑較小(一般小于5m)、爆破工藝較高，洞臂較光滑，沒(méi)有足夠大的構(gòu)造面可以直接用羅盤(pán)量測(cè)，則可以用1根可以伸縮的塔尺直抵兩洞臂同一高程上構(gòu)造出露位置，用羅盤(pán)量測(cè)直尺方向即為構(gòu)造形跡走向。走向±90°即為傾向，其傾角的量測(cè)可以用2根可以伸縮的塔尺，分別抵至兩洞臂該構(gòu)造形跡2個(gè)不同高程處，用另外1根尺子垂直兩平行塔尺，量測(cè)該尺子傾角即為該構(gòu)造形跡傾角。該方法較準(zhǔn)確，但較麻煩，遇到洞徑較大時(shí)量測(cè)很不方便，難度大。

當(dāng)遇到洞徑較大(一般大于5m)時(shí)，尤其是爆破工藝較高，洞臂較光滑，沒(méi)有足夠大的構(gòu)造面可以直接用羅盤(pán)量測(cè)時(shí)，或構(gòu)造形跡不是很規(guī)則時(shí)，以上兩種方法均顯得力不從心。此時(shí)準(zhǔn)確量測(cè)該構(gòu)造總體產(chǎn)狀顯得難度極大，有些工程技術(shù)人員采取了大致的量測(cè)方法，此是對(duì)工程不負(fù)責(zé)任、對(duì)科學(xué)極不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，是不可取的。針對(duì)此問(wèn)題，認(rèn)真的分析研究了構(gòu)造形跡產(chǎn)狀的定義，并在工程實(shí)踐過(guò)程中不斷的歸納，總結(jié)出了在該工況條件下計(jì)算構(gòu)造形跡產(chǎn)狀的數(shù)學(xué)模型。

1 數(shù)學(xué)模型理論基礎(chǔ)

任何理論的發(fā)現(xiàn)與發(fā)展都離不開(kāi)最基本的公理與定義，都是在此基礎(chǔ)上的進(jìn)一步拓展，隧洞內(nèi)構(gòu)造形跡產(chǎn)狀數(shù)學(xué)模型也不例外，該數(shù)學(xué)模型的理論基礎(chǔ)就是構(gòu)造地質(zhì)學(xué)中對(duì)構(gòu)造產(chǎn)狀的定義。

（1）走向。是構(gòu)造面與水平面相交的線的延展方向，走向線就是構(gòu)造面上的水平線，即構(gòu)造面上同一高程兩點(diǎn)的線的延展方向。

（2）傾向。構(gòu)造面上垂直于巖層走向并向下傾覆的方向。

（3）傾角(真傾角)。構(gòu)造面與水平面所夾的最大角度，即垂直于走向方向的夾角。

在以上定義及空間三角幾何圖形概念的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了隧洞內(nèi)構(gòu)造形跡的產(chǎn)狀計(jì)算數(shù)學(xué)模型。

2 數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)資料

隧洞內(nèi)構(gòu)造形跡產(chǎn)狀計(jì)算數(shù)學(xué)模型，需要有一張精確度高的隧洞展示圖。要求在做隧洞展示圖時(shí)采用測(cè)量?jī)x器或羅盤(pán)準(zhǔn)確量測(cè)出隧洞的前進(jìn)方向及洞頂?shù)装濉⒍幢巯鄳?yīng)高程，準(zhǔn)確量測(cè)出構(gòu)造形跡在兩洞臂及洞頂?shù)某雎段恢?，并將其如?shí)的繪制在隧洞展示圖相應(yīng)的位置上。此為隧洞內(nèi)構(gòu)造形跡產(chǎn)狀數(shù)學(xué)模型最重要的第一手基礎(chǔ)資料。

3 計(jì)算數(shù)學(xué)模型

圖1 隧洞展示圖

如圖1中：F1為云南省宣威市萬(wàn)家口子水電站工程壩址區(qū)中左岸平洞PD1中的一個(gè)斷層，找出F1斷層與兩洞臂與洞頂交匯處出露點(diǎn) (位于同一高程)，并將其連線，再在左右兩洞臂同一高程處找到F1斷層的出露點(diǎn)，并將其連線，如圖1中a，其兩側(cè)延伸方向即為該斷層的走向線。圖中其它線段及符號(hào)意義如下：

a，a′為該斷層走向線；數(shù)值可以根據(jù)其與隧洞前進(jìn)方向的夾角確定，a，a′為任意兩個(gè)構(gòu)造形跡上高程相同的點(diǎn)的線；b為方向?yàn)閮A向，長(zhǎng)度為兩走向線間的水平距離，可以從圖中根據(jù)隧洞前進(jìn)方向讀或量?。籧為兩走向線間高差，可以從圖1中讀或量取。

4 計(jì)算數(shù)學(xué)模型工程實(shí)踐檢測(cè)

根據(jù)以上總結(jié)出的隧洞內(nèi)構(gòu)造產(chǎn)狀數(shù)學(xué)模型，對(duì)云南省宣威市萬(wàn)家口子水電站壩址區(qū)的10個(gè)平硐精確地繪制了展示圖，選擇了構(gòu)造面在洞內(nèi)出露較好的構(gòu)造形跡共12條，進(jìn)行了實(shí)地量測(cè)并與數(shù)學(xué)模型計(jì)算出的產(chǎn)狀進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果完全吻合。根據(jù)以上數(shù)學(xué)模型結(jié)論及檢測(cè)結(jié)果，對(duì)平硐內(nèi)構(gòu)造面出露不完整、量測(cè)準(zhǔn)確度低的構(gòu)造形跡全部采用該數(shù)學(xué)模型，又進(jìn)行了室內(nèi)計(jì)算進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最終在勘察成果的應(yīng)用上以室內(nèi)計(jì)算產(chǎn)狀為依據(jù)，并于2005年7月份該勘察成果通過(guò)云南省專(zhuān)家審查認(rèn)可。

5 結(jié)語(yǔ)

隧洞內(nèi)構(gòu)造形跡空間產(chǎn)狀計(jì)算數(shù)學(xué)模型，彌補(bǔ)了洞內(nèi)傳統(tǒng)的量測(cè)方法對(duì)于大洞徑，光爆技術(shù)較高而使洞壁內(nèi)量測(cè)構(gòu)造形跡產(chǎn)狀難度大、精度低的不足，使勘察成果中有關(guān)構(gòu)造方面的數(shù)據(jù)真實(shí)、精確，為有關(guān)平、剖面圖的繪制準(zhǔn)確度提供了有利保障，從而為方案優(yōu)化及施工合理布置提供了理論依據(jù)。