石膏基墻板熱泵干燥過(guò)程中溫度場(chǎng)的有限元仿真

朱桂華，高旭光，李抗，胡均平，何將三

(中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083)

石膏基墻板具有密度低、速成、保溫、隔音、耐火等特點(diǎn)，而且對(duì)環(huán)境無(wú)污染，節(jié)約能源，是一種典型的綠色建材產(chǎn)品和理想的新型墻體材料。據(jù)了解，發(fā)達(dá)國(guó)家中石膏墻體在整個(gè)建筑墻體中占40%～50%(美國(guó)高達(dá)70%)，而我國(guó)不到5%。目前，我國(guó)石膏墻板漸漸得到應(yīng)用[1-2]?，F(xiàn)在我國(guó)工業(yè)生產(chǎn)中墻板生產(chǎn)成型及后期養(yǎng)護(hù)干燥等工藝設(shè)備比較落后，石膏墻板質(zhì)量難以得到保證，大力開發(fā)石膏基墻板生產(chǎn)工藝設(shè)備具有十分重要的意義。干燥是石膏墻板生產(chǎn)中的重要工藝過(guò)程。合理的干燥裝置設(shè)計(jì)能提高墻板的生產(chǎn)率，保證石膏墻板的質(zhì)量。Schuette等[3]開發(fā)了快速干燥石膏板系統(tǒng)，該系統(tǒng)有獨(dú)立的干燥房，具有多層、緊密、連續(xù)等特點(diǎn)，熱空氣在干燥房中作為干燥介質(zhì)從高速、交錯(cuò)的噴嘴中射出，掠過(guò)移動(dòng)的石膏板；該系統(tǒng)具有空氣再循環(huán)的功能，并有防止墻板邊緣過(guò)渡加熱措施。Nowick等[4]設(shè)計(jì)了一種石膏墻板干燥方法和設(shè)備，這種設(shè)備將空氣通過(guò)風(fēng)扇加速、經(jīng)過(guò)高溫火焰加熱進(jìn)而對(duì)石膏墻板烘干除水。長(zhǎng)沙歸一建材科技有限公司開發(fā)了一套簡(jiǎn)易的石膏墻板養(yǎng)護(hù)干燥房，使石膏墻板得到高效、高質(zhì)干燥。韓瑋[5]以此干燥房為原型，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定數(shù)據(jù)，得到了石膏墻板干燥速率曲線，總結(jié)了石膏墻板的失水率與干燥溫度的關(guān)系。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于石膏墻板干燥的熱源及新型設(shè)備和干燥過(guò)程的研究很少。石膏基墻板的特點(diǎn)是導(dǎo)熱系數(shù)小，干燥溫度低，干燥時(shí)間長(zhǎng)，質(zhì)量保護(hù)要求高。熱泵干燥裝置是一種新型高效節(jié)能裝置，將高效制冷制熱的熱泵技術(shù)與干燥技術(shù)有機(jī)集成[6-7]，應(yīng)用于石膏基墻板干燥具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。在此，本文作者對(duì)石膏基墻板熱泵干燥裝置的工作過(guò)程及優(yōu)點(diǎn)、墻板干燥過(guò)程溫度場(chǎng)模擬等進(jìn)行研究。

1 石膏基墻板的干燥工藝

1.1 墻板干燥的目的

石膏基墻板生產(chǎn)過(guò)程主要發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)為[8]：

在石膏基墻板的生產(chǎn)配方中，加入的水分只有一部分參加了如式(1)的水化反應(yīng)，變成了結(jié)晶水，而更多的為剩余游離狀態(tài)的水留在石膏墻板中。石膏基墻板干燥主要是通過(guò)干燥介質(zhì)與墻板的熱濕交換將墻板中游離狀態(tài)的水排出去。

1.2 墻板干燥常規(guī)方法

石膏基墻板干燥常采用自然晾干或把墻板置于專門的干燥室內(nèi)加熱烘干。自然風(fēng)干干燥法干燥周期長(zhǎng)，占地面積大，受氣候影響較大，特別是南方地區(qū)雨水多，濕度大，難以保證干燥質(zhì)量。采用室內(nèi)隧道烘干干燥法生產(chǎn)效率較高，在沒有余熱利用的地方能源消耗大，干燥成本高。雖然可以采用窯爐余熱、煙道廢氣、暖風(fēng)機(jī)交換的熱空氣為熱源，但采用這些熱源的來(lái)源和穩(wěn)定性會(huì)受配套設(shè)備較大影響，熱源溫度及濕度的變化極易使墻板變形、炸裂、粉化等，這就要求制定合理的干燥制度，嚴(yán)格執(zhí)行工藝規(guī)定。與常規(guī)干燥相比，熱泵干燥具有以下優(yōu)點(diǎn)：節(jié)約能耗；提高產(chǎn)品質(zhì)量；干燥條件可調(diào)節(jié)范圍寬；節(jié)約干燥時(shí)間；環(huán)境友好。

1.3 墻板干燥工藝

根據(jù)湖南大學(xué)復(fù)合材料研究所提供的數(shù)據(jù)，綜合考慮經(jīng)濟(jì)性和干燥效果，采用如下干燥工藝：干燥介質(zhì)為熱空氣，通過(guò)熱泵加熱環(huán)境空氣至70 ℃，熱風(fēng)流向與墻板內(nèi)部孔道方向保持平行，有利于提高其對(duì)流換熱效果，提高干燥效率，減少干燥時(shí)間。此干燥條件不會(huì)對(duì)石膏的化學(xué)性質(zhì)產(chǎn)生影響。熱空氣通過(guò)風(fēng)機(jī)通入干燥室與墻板形成強(qiáng)迫對(duì)流換熱，干燥室通風(fēng)良好，因干燥室空間較小，可在較短時(shí)間達(dá)到70 ℃，然后，保持干燥房溫度恒溫(70 ℃)。

石膏基墻板干燥采取熱泵干燥裝置，保證墻板可以在較短時(shí)間內(nèi)盡快排除多余游離狀態(tài)的水，提高石膏基墻板的強(qiáng)度，避免石膏墻板開裂，快速達(dá)到出廠要求，達(dá)到提質(zhì)創(chuàng)效的效果。

2 石膏基墻板熱泵裝置的確定

熱泵是一種高效制熱裝置(產(chǎn)出的熱能/消耗的能量＞100%)[9]，帶輔助冷凝器熱泵干燥裝置能夠滿足墻板干燥的工藝要求，空氣呈閉式循環(huán)[10-15]。系統(tǒng)由熱泵和干燥室2個(gè)單元組成，系統(tǒng)流程如圖1所示。

圖1 石膏基墻板熱泵干燥裝置流程圖Fig.1 Flow of heat pump device of plaster

2.1 干燥裝置的工作過(guò)程

圖1 所示熱泵干燥裝置由2個(gè)子系統(tǒng)組成:熱泵工質(zhì)循環(huán)子系統(tǒng)1—2—3—4—1和空氣循環(huán)子系統(tǒng)6—4—2—6。熱泵子系統(tǒng)是由壓縮機(jī)1、冷凝器2、節(jié)流閥3、蒸發(fā)器4、輔助冷凝器5等組成的封閉回路，熱泵工質(zhì)在其中循環(huán)流動(dòng)，其功能是在蒸發(fā)器中將循環(huán)空氣(濕空氣)中的水分除去，之后又在冷凝器中將干燥空氣加熱到合適的溫度進(jìn)入干燥室吸收物料水分；空氣循環(huán)子系統(tǒng)由干燥室6、蒸發(fā)器4(空氣側(cè))、冷凝器2(空氣側(cè))等組成，空氣在其中循環(huán)流動(dòng)，其功能是通過(guò)循環(huán)將干燥室中濕物料的水分帶走，經(jīng)蒸發(fā)器時(shí)將水分凝結(jié)排出。

在墻板熱泵干燥過(guò)程中，蒸發(fā)器的2個(gè)主要作用是：一方面吸收來(lái)自干燥房空氣中的顯熱和潛熱使制冷劑能在蒸發(fā)器內(nèi)充分蒸發(fā)汽化，另一方面是對(duì)空氣進(jìn)行降溫除濕以提高空氣的吸濕能力。因此，蒸發(fā)器在制冷循環(huán)中的主要作用是去濕冷卻即減焓去濕。

2.2 熱泵干燥裝置的優(yōu)點(diǎn)

該裝置以控制干燥室進(jìn)氣溫度恒為 70 ℃為目標(biāo)設(shè)計(jì)的。由于在墻板干燥前期和中期，除濕主要是除去墻板的多余的游離態(tài)水分，此時(shí)，外界空氣參數(shù)對(duì)系統(tǒng)除濕速度影響大，空氣的除濕能力取決于干燥室進(jìn)出口空氣含濕量差值，因此, 本系統(tǒng)采用帶輔助冷凝器的閉式熱泵干燥裝置，將熱泵循環(huán)系統(tǒng)的冷凝器分成2部分，其中一個(gè)作為輔助冷凝器將熱泵干燥裝置達(dá)到設(shè)定工作溫度后的多余熱量傳送給環(huán)境。此結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)在于控制干燥溫度靈活方便，能保持干燥箱在恒定的溫度下運(yùn)行，而且輔助冷凝器的換熱系數(shù)較高，不需要特殊技術(shù)的換熱器。另外，還可利用輔助冷凝器加熱外界空氣對(duì)物料進(jìn)行預(yù)干，回收這部分溫度較高的冷凝熱，既節(jié)約了能源，又提高了系統(tǒng)的效率。

3 墻板內(nèi)部溫度場(chǎng)ANSYS仿真

加熱干燥過(guò)程對(duì)于石膏基墻板的后期性能有重要的影響：溫度過(guò)高會(huì)破壞墻板的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，而溫度過(guò)低則降低墻板的生產(chǎn)效率。在實(shí)際生產(chǎn)中，墻板溫度尤其是內(nèi)部溫度難以通過(guò)正常的方法測(cè)量得到。通過(guò)有限元仿真，不但能得到石膏基墻板內(nèi)部任意點(diǎn)的溫度變化情況，而且還能判斷石膏墻板內(nèi)外溫度何時(shí)能夠達(dá)到基本一致，從而為熱泵干燥裝置的設(shè)計(jì)提供參考。石膏基墻板溫度場(chǎng)在加熱干燥過(guò)程中隨時(shí)間發(fā)生變化，屬于瞬態(tài)熱分析，ANSYS軟件的熱分析模塊可以支持瞬態(tài)熱分析。

根據(jù)能量守恒原理，瞬態(tài)傳熱可以用公式表達(dá)為[14]：

式中：K為傳導(dǎo)矩陣，包含導(dǎo)熱系數(shù)、對(duì)流系數(shù)、輻射率和形狀系數(shù)；C為比熱容矩陣；T為節(jié)點(diǎn)溫度向量；T˙為溫度對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)；Q為節(jié)點(diǎn)熱流率向量，包含熱生成。

3.1 參數(shù)的確定

3.1.1 墻板尺寸參數(shù)

墻板的尺寸參數(shù)如表1所示。由表1可知：墻板長(zhǎng)度為2.80 m。而過(guò)長(zhǎng)的石膏墻板模型大大增加了單元數(shù)量，減慢了運(yùn)行速度，所以，在建模中進(jìn)行了一定簡(jiǎn)化，將總長(zhǎng)縮短到1.00 m。根據(jù)實(shí)際仿真的結(jié)果，長(zhǎng)度方向上石膏墻板中間段溫度梯度基本上為0 ℃/m，這樣，不僅對(duì)仿真結(jié)果沒有影響，而且可以適當(dāng)增加載荷步的數(shù)量和單位長(zhǎng)度上單元的數(shù)量，提高仿真結(jié)果的精度。

表1 石膏基墻板的尺寸參數(shù)Table 1 Size parameters of gypsum wallboard m

3.1.2 仿真參數(shù)及邊界條件

石膏建材的導(dǎo)熱系數(shù)為0.20～0.28 W/(m2·℃)。在石膏基墻板上施加的邊界條件屬于第一類邊界條件即環(huán)境溫度條件，是一種面載荷，載荷溫度條件需施加到石膏墻板的外表面。

初始條件是石膏墻板的初始溫度和對(duì)流傳熱邊界條件。石膏漿料澆注、凝固后，化學(xué)反應(yīng)放出的熱量可以使石膏基墻板溫度達(dá) 30 ℃左右，此即為初始溫度。在墻板加熱干燥過(guò)程中，空氣介質(zhì)溫度為 70 ℃左右。

環(huán)境中的熱量將通過(guò)干燥介質(zhì)與墻板的接觸界面向墻板傳遞，表征這種對(duì)流換熱過(guò)程強(qiáng)烈程度的是對(duì)流傳熱系數(shù)。

對(duì)流傳熱系數(shù)主要由如下因素決定：流體流動(dòng)的起因、流體有無(wú)相變、流體的流動(dòng)狀態(tài)、換熱表面的幾何因素、流體的物理性質(zhì)等，因此，墻板的外表面與內(nèi)空面的對(duì)流換熱系數(shù)是不相同的。墻板內(nèi)孔面的強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)α的計(jì)算公式為：

墻板外表面的強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)α為[15]：

式中：Re為干燥介質(zhì)的雷諾數(shù)；Pr為干燥介質(zhì)普朗特?cái)?shù)；e為修正系數(shù)，針對(duì)短管l/d=30～40時(shí)(l為墻板長(zhǎng)度，d為內(nèi)孔直徑)，e取值范圍為1.02～1.07；λ為干燥介質(zhì)的熱導(dǎo)率，W/(m2·℃)；u為干燥介質(zhì)流速，m/s；ρ為狀態(tài)下的介質(zhì)密度，kg/m3；μ為干燥介質(zhì)動(dòng)力黏度，Pa·s；cp為干燥介質(zhì)的比定壓熱容，kJ/(kg·℃)；n為經(jīng)驗(yàn)指數(shù)，當(dāng)干燥介質(zhì)被冷卻時(shí)，n取0.3。

3.2 不同時(shí)刻的溫度分布云圖

利用ANSYS內(nèi)的post1處理器可得到任意時(shí)刻墻板的溫度場(chǎng)分布圖，分別取0.5，2和5 h的溫度場(chǎng)分布云圖。

圖2所示為墻板加熱0.5 h的溫度場(chǎng)分布圖(注：圖右邊每個(gè)色塊對(duì)應(yīng)其上、下2種溫度范圍，下同)。從圖2可以看到：墻板內(nèi)部存在非常明顯的溫度梯度分布，從 41.062～57.905 ℃不等，石膏基墻板內(nèi)部的溫度較初始溫度時(shí)明顯升高。

圖2 空氣溫度為70 ℃時(shí)，墻板加熱干燥0.5 h的溫度場(chǎng)分布Fig.2 Distribution of temperature field after drying at air temperature 70 ℃ for 0.5 h

圖3 所示為墻板加熱2 h的溫度場(chǎng)分布圖?？梢姡菏嗷鶋Π鍦囟葏^(qū)間為 58.079～68.255 ℃，墻板溫度升高速度較加熱前1 h變慢。

圖3 空氣溫度為70 ℃時(shí)，墻板加熱干燥2 h的溫度場(chǎng)分布Fig.3 Distribution of temperature field after drying at air temperature 70 ℃ for 2 h

圖4 所示為墻板加熱5 h的溫度場(chǎng)分布圖?？梢姡簤Π鍦囟确秶鸀?68.268～69.949 ℃，整個(gè)溫度場(chǎng)已趨于穩(wěn)態(tài)，接近70 ℃。

圖4 空氣溫度為70 ℃時(shí)，墻板加熱干燥5 h的溫度場(chǎng)分布Fig.4 Distribution of temperature field after drying at air temperature 70 ℃ for 5 h

3.3 結(jié)果分析

從圖2～4可看到墻板溫度升高的過(guò)程。在干燥前期，石膏基墻板升溫較快，在表面有棱的區(qū)域，產(chǎn)生了類似于應(yīng)力集中的高溫集中。這是因?yàn)橄鄬?duì)其他區(qū)域，有棱的區(qū)域接觸熱空氣的表面積比較大，熱交換進(jìn)行得較充分。前1.5 h可以認(rèn)為是干燥預(yù)熱期。到了加熱干燥中期，約2 h后，墻板內(nèi)部溫度場(chǎng)整體上升變慢。因?yàn)闇囟葓?chǎng)與熱空氣的溫度越來(lái)越接近，外部對(duì)流換熱效率降低，而石膏墻板的導(dǎo)熱系數(shù)又很小，故內(nèi)部傳熱也較慢。當(dāng)加熱時(shí)間為5 h時(shí)，石膏墻板內(nèi)部溫度達(dá)到68 ℃以上，干燥的加熱階段趨于結(jié)束。隨著時(shí)間的增加，溫度場(chǎng)趨于與載荷溫度場(chǎng)一致。在考慮節(jié)能的情況下加熱6 h后，可以將熱風(fēng)速度降至2 m/s，但在加熱過(guò)程中會(huì)伴隨著水分蒸發(fā)現(xiàn)象，水分蒸發(fā)會(huì)消耗部分熱能，因此，可以預(yù)見實(shí)際墻板溫度比仿真溫度偏低。另外，因石膏基墻板的結(jié)構(gòu)特殊，上部有較厚的榫頭，該部位溫度最低，是最后到達(dá)穩(wěn)態(tài)溫度的部位，即圖6中2602號(hào)節(jié)點(diǎn)所在部位。而在長(zhǎng)度方向上，石膏基墻板中間段溫度梯度基本上為0 ℃/m。

3.4 不同部位溫度隨時(shí)間的變化

某橫截面上幾個(gè)不同節(jié)點(diǎn)位置如圖5所示。利用ANSYS內(nèi)的post26時(shí)間歷程后處理器，可以得出石膏墻板在載荷溫度為70 ℃時(shí)，內(nèi)部節(jié)點(diǎn)隨溫度變化的情況，如圖6所示。

從圖6可以看出：不同的節(jié)點(diǎn)對(duì)載荷溫度的響應(yīng)不盡相同，總體來(lái)說(shuō)，外部節(jié)點(diǎn)比內(nèi)部節(jié)點(diǎn)溫度升高較快，石膏基墻板有內(nèi)孔表面比側(cè)面的節(jié)點(diǎn)溫度升高快。在加熱6 h左右時(shí)，石膏墻板內(nèi)、外溫度基本上一致。干燥房?jī)?nèi)要將石膏墻板放整齊，確保四角落地平穩(wěn)，應(yīng)用卡具將石膏墻板定位，墻板與墻板之間要有適當(dāng)均勻的間距。墻板干燥處要保持潔凈，避免粉塵多堵塞墻板毛細(xì)孔，影響墻板的干燥效果。

圖5 不同位置節(jié)點(diǎn)位置圖Fig.5 Location of different node

圖6 石膏基墻板上不同位置節(jié)點(diǎn)溫度變化圖Fig.6 Variation of node temperature at different positions

4 結(jié)論

(1) 將熱泵技術(shù)應(yīng)用到石膏基墻板的干燥研究，其研究結(jié)果為石膏基墻板的干燥提供了一種既節(jié)能又高效的方法。

(2) 建立了石膏基墻板加熱干燥溫度場(chǎng)有限元熱分析仿真模型并確定了熱力邊界條件。此仿真方法對(duì)其他多孔介質(zhì)類建筑材料的干燥過(guò)程溫度場(chǎng)模擬有參考意義。

(3) 在加熱空氣加熱墻板過(guò)程中(空氣溫度為 70℃)，隨著加熱時(shí)間增加，墻板溫度升高速率降低。外部節(jié)點(diǎn)比內(nèi)部節(jié)點(diǎn)溫度上升快。在長(zhǎng)度方向上墻板中間段溫度梯度基本為0 ℃/m。加熱干燥到5 h，石膏墻板內(nèi)部溫度達(dá)到68 ℃以上，干燥的加熱階段趨于結(jié)束，在石膏基墻板榫頭底部即墻板最厚部位，最后與載荷溫度趨于一致，這與實(shí)際情況相符。仿真結(jié)果可用于指導(dǎo)石膏基墻板干燥系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

[1] 李志鵬. 石膏基墻板螺旋擠壓機(jī)成型機(jī)理研究[D]. 長(zhǎng)沙: 中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院, 2009: 2-3.LI Zhi-peng. Molding mechanism research of screw extruder mechanism of plaster[D]. Changsha: Central South University.School of Mechanical and Electrical Engineering, 2009: 2-3.

[2] 向才旺. 建筑石膏及其制品[M]. 北京: 中國(guó)建材工業(yè)出版社,1998: 91-102.XIANG Cai-wang. Building gypsum and products[M]. Beijing:China Building Material Industry Press, 1998: 91-102.

[3] Schuette H W, Hune R N, Portland. Method and apparatus for high-speed drying of gypsum board: United States, 3529357[P].1970-09-22.

[4] Nowick C R, Williamsville, Alfred DeFranza, et al. Method of drying gypsum wallboard and apparatus therefore: United States,4050885[P]. 1977-09-27.

[5] 韓瑋. 基于ANSYS的石膏養(yǎng)護(hù)烘干過(guò)程仿真及理論研究[D].長(zhǎng)沙: 中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院, 2007: 9-10.HAN Wei. Simulation of the process of maintaining gypsum wallboard damp-warm circumstances based on ANSYS and theoretical study[D]. Changsha: Central South University.School of Mechanical and Electrical Engineering, 2007: 9-10.

[6] 李滿峰, 陳東, 謝繼紅, 等. 熱泵干燥裝置在生物物料干燥中的應(yīng)用分析[J]. 化工裝備技術(shù), 2004, 25(6): 1-4.LI Man-feng, CHEN Dong, XIE Ji-hong, et al. The application analysis of heat pump drying device in drying biological materials[J]. Chemical Equipment Technology, 2004, 25(6): 1-4.

[7] Chua K J, Chou S K, Ho J C, Hawlader M N A. Heat pump drying: Recent developments and future trends[J]. Drying Technology, 2002, 20(8): 1579-1610.

[8] 李天富. 石膏墻板成型設(shè)備自動(dòng)開?？刂葡到y(tǒng)研究[D]. 長(zhǎng)沙:中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院, 2007: 11-19.LI Tian-fu. The automatic open model system research of shaping devices of plasterboard[D]. Changsha: Central South University. School of Mechanical and Electrical Engineering,2007: 11-19.

[9] 許樹學(xué), 陳東, 喬木. 熱泵干燥裝置的結(jié)構(gòu)及應(yīng)用特性分析[J]. 化工裝備與技術(shù), 2005, 26(5): 1-5.XU Shu-xue, CHEN Dong, QIAO Mu. The application characteristics and structure of analysis of heat pump drying device[J]. Chemical Equipment Technology, 2005, 26(5): 1-5.

[10] Mujumdar A S. Handbook of industrial drying. Revised and expanded[M]. 2nd ed. Basel: Marcel Dekker Inc, 1995:1100-1106, 1241-1275.

[11] 馬一太, 張嘉輝, 馬遠(yuǎn). 熱泵干燥系統(tǒng)優(yōu)化的理論分析[J]. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào), 2000, 21(2): 208-213.MA Yi-tai, ZHANG Jia-hui, MA Yuan. The optimal analysis of the drying heat pump system[J]. Acta Energiae Solaris Sinica,2000, 21(2): 208-213.

[12] Oktay Z, Hepbasli A. Performance evaluation of a heat pump assisted mechanical opener dryer[J]. Energy Conversion and Management, 2003(44): 1193-1207.

[13] 謝繼紅, 陳東. 熱泵干燥裝置的結(jié)構(gòu)分析[J]. 輕工機(jī)械, 2006,24(3): 49-52.XIE Ji-hong, CHEN Dong. Analysis of heat pump dryer structures[J]. Light Industry Machinery, 2006, 24(3): 49-52.

[14] Teeboonma U, Tiansuwan J, Soponronnarit S. Optimization of heat pump fruit dryers[J]. Journal of Food Engineering, 2003, 59:369-377.

[15] Babas’Haq R F. Forced convection heat transfer from a pipe to air flowing turbulently inside it[J]. Experimental Heat Transfer,1992, 5(2): 161-173.