高壓水射流反射聲信號(hào)特征值提取方法的研究

楊洪濤 王從東 張東速 李 夢(mèng) 孫玉玲

安徽理工大學(xué)，淮南，232001

0 引言

高壓水射流技術(shù)是近二三十年來(lái)迅速發(fā)展起來(lái)的一項(xiàng)新技術(shù)、新學(xué)科，適合在易燃易爆的危險(xiǎn)環(huán)境中進(jìn)行切割作業(yè)。當(dāng)射流束沖擊不同靶物時(shí)會(huì)產(chǎn)生噪聲，其中包括射流噴射后擾動(dòng)周圍空氣介質(zhì)產(chǎn)生的聲信號(hào)，也包括水射流沖擊不同靶物時(shí)產(chǎn)生的聲音［1－4］。由高壓水射流設(shè)備本身結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的噪聲可以通過(guò)研究有效的降噪措施加以減小或消除，這樣剩下的噪聲主要與射流介質(zhì)、噴嘴與沖擊目標(biāo)之間距離、沖擊面形狀、傳感器安裝位置和沖擊目標(biāo)的材質(zhì)、幾何形狀參數(shù)等因素有關(guān)。當(dāng)高壓水射流沖擊不同材質(zhì)和幾何形狀參數(shù)的目標(biāo)物體時(shí)，產(chǎn)生聲音的特征值不同。因此可以利用高壓水射流反射噪聲和聲音識(shí)別技術(shù)探測(cè)和識(shí)別靶物物質(zhì)特性和幾何尺寸，從而進(jìn)行特殊靶物的識(shí)別、分類與定位。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)射流聲信號(hào)的測(cè)試、分析研究較少，多集中在噴氣射流方面，而對(duì)于高壓水射流聲信號(hào)方面的理論和試驗(yàn)研究基本處于空白狀態(tài)［1－4］。要識(shí)別高壓水射流靶物材質(zhì)和幾何尺寸，對(duì)應(yīng)于不同靶物的聲信號(hào)特征值的有效提取成為一個(gè)關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。目前，國(guó)內(nèi)外采用的聲音特征提取與目標(biāo)識(shí)別方法主要是傅里葉變換、短時(shí)傅里葉變換法、高階譜估計(jì)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、小波分析以及遺傳算法等，多應(yīng)用于機(jī)械設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷、對(duì)艦船、直升機(jī)和坦克等目標(biāo)的識(shí)別和對(duì)害蟲種類、數(shù)量和其不同成長(zhǎng)期的識(shí)別［5－8］。本文針對(duì)高壓水射流聲信號(hào)的特點(diǎn)，應(yīng)用小波理論對(duì)高壓水射流反射聲信號(hào)特征值進(jìn)行了有效提取。

1 小波分析基本原理

1．1 小波降噪基本原理［9-10］

射流束沖擊不同材質(zhì)目標(biāo)產(chǎn)生的反射聲音包括射流噴射后擾動(dòng)周圍空氣介質(zhì)產(chǎn)生的聲信號(hào)和對(duì)應(yīng)不同材質(zhì)靶物的聲信號(hào)。要準(zhǔn)確提取對(duì)應(yīng)不同材質(zhì)靶物反射聲信號(hào)特征值，必須對(duì)采集到的聲信號(hào)進(jìn)行降噪處理。目前用于信號(hào)降噪的方法有很多，傳統(tǒng)方法有線性濾波法和非線性濾波法，如中值濾波法和Wiener濾波等，其缺點(diǎn)在于使信號(hào)變換后的熵增高，無(wú)法刻畫信號(hào)的非平穩(wěn)性并且無(wú)法得到信號(hào)的相關(guān)性。小波變換作為解決信號(hào)去噪問(wèn)題的新技術(shù)，具有疊加和時(shí)移性質(zhì)和逐漸局部化特性（變焦性），是一種信息保持型的線性運(yùn)算，可以準(zhǔn)確得到信號(hào)在某點(diǎn)附近的形態(tài)，巧妙地解決了時(shí)域與頻域局部化矛盾。在小波變換過(guò)程中，小波子空間的特征依賴于基本小波ψ（t）的選擇，在實(shí)際應(yīng)用中就可根據(jù)所討論問(wèn)題的具體特點(diǎn)來(lái)選取ψ（t），因而比經(jīng)典的傅里葉變換更靈活、更具有針對(duì)性。其具體原理如下：

假定含噪聲信號(hào)為

式中，x為有用信號(hào)；n為噪聲信號(hào)。

對(duì)式（1）進(jìn)行小波多層分解，得小波細(xì)節(jié)系數(shù)。小波多層分解過(guò)程通過(guò)式（2）、式（3）迭代實(shí)現(xiàn)：

對(duì)于離散采樣信號(hào)y（n），可以令ajn＝y(tǒng)（n）。通過(guò)分解公式的依次迭代，即可得到分解的多層小波細(xì)節(jié)系數(shù)和最低一層的概貌系數(shù)。然后設(shè)定一個(gè)閾值，把低于閾值的細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行弱化處理，而保存高于閾值的小波細(xì)節(jié)系數(shù)，用重構(gòu)算法對(duì)其進(jìn)行重構(gòu)，即可得到降噪后的信號(hào)。重構(gòu)通過(guò)重構(gòu)公式迭代實(shí)現(xiàn)，重構(gòu)公式下：

從上述過(guò)程中可以看出信號(hào)的降噪效果很大程度上取決于閾值的選擇。在進(jìn)行自適應(yīng)閾值處理前，要選擇閾值規(guī)則。閾值規(guī)則主要包括以下4種：①Rigrsure。一種基于史坦的無(wú)偏似然估計(jì)原理的自適應(yīng)閾值選擇。②Heursure。一種啟發(fā)式閾值選擇規(guī)則，是最優(yōu)預(yù)測(cè)變量閾值選擇。③Fixed f or m。采用固定的閾值形式，產(chǎn)生的閾值為④Mini max。采用極大極小原理選擇閾值，它產(chǎn)生一個(gè)最小均方誤差的極值，而不是無(wú)誤差。

閾值有軟閾值和硬閾值之分：

軟閾值為

式中，wj，k為小波分解系數(shù)；?wj，k為估計(jì)小波系數(shù)；λ為所選取的閾值。

硬閾值為

其中，軟閾值法估計(jì)得到的小波系數(shù)整體連續(xù)性好，處理后的信號(hào)平滑性好，不會(huì)使估計(jì)信號(hào)產(chǎn)生附加振蕩，但是當(dāng)｜wj，k｜＜λ時(shí)，?wj，k與wj，k總存在恒定的偏差，直接影響著重構(gòu)信號(hào)與真實(shí)信號(hào)的逼近程度，會(huì)丟失掉某些特征。硬閾值法在均方誤差意義上優(yōu)于軟閾值，可以保留信號(hào)的特征，但平滑方面有所欠缺，所得的估計(jì)信號(hào)會(huì)產(chǎn)生附加信號(hào)。

1．2 模極大值算法［10］

當(dāng)水射流沖擊不同靶物時(shí)，產(chǎn)生的聲信號(hào)在不同靶物的交界處會(huì)出現(xiàn)突變，而該突變點(diǎn)的特征值即對(duì)應(yīng)不同靶物材質(zhì)和幾何形狀參數(shù)，因此必須采用有效的方法將其檢測(cè)出來(lái)，用于后續(xù)的靶物材質(zhì)和幾何尺寸的識(shí)別。小波變換可以準(zhǔn)確地描述出信號(hào)奇異點(diǎn)的位置、極性等特征。小波變換的模極大值都是出現(xiàn)在信號(hào)有突變的地方，并且突變點(diǎn)的高頻成分較多，因此射流沖擊不同靶物產(chǎn)生的聲音信號(hào)奇異點(diǎn)可以利用小波模極大值算法檢測(cè)，其基本原理如下：

數(shù)學(xué)上稱無(wú)限次可導(dǎo)的函數(shù)式光滑或是沒有奇異性，若函數(shù)在某處有間斷或某階導(dǎo)數(shù)不連續(xù)，則稱函數(shù)在此處具有奇異性，該點(diǎn)成為信號(hào)的奇異點(diǎn)，可用Lipschitz指數(shù)α描述奇異點(diǎn)的奇異性特征。函數(shù)在某一點(diǎn)的Lipschitz指數(shù)表證了該點(diǎn)的奇異性大小，α越大，該點(diǎn)的光滑度就越高；α越小，該點(diǎn)的奇異性就愈大。

為了通過(guò)小波變化來(lái)確定信號(hào)的奇異點(diǎn)的位置，有學(xué)者建立反映小波變化與刻畫信號(hào)奇異性的Lipschitz指數(shù)之間的關(guān)系函數(shù)［10］。

設(shè)0≤α≤1，信號(hào)y（t）在［a，b］上有一致Lipschitz指數(shù)α的充要條件是存在一個(gè)常數(shù)ξ＞0，使得t?（t0，tt）∈ ［a，b］，y（t）的二進(jìn)制小波變換滿足：

式（7）兩邊取對(duì)數(shù)，得

其中，jα項(xiàng)把小波變換的尺度特征j與Lipschitz指數(shù)α聯(lián)系起來(lái)。因此，如果信號(hào)的Lipschitz指數(shù)α＞0，則該信號(hào)的小波變換系數(shù)的模將隨著尺度特征j的增大而增大；反之，若α＜0，則信號(hào)的小波系數(shù)的模將隨著j的增大而減小，即可通過(guò)小波系數(shù)模與j間的關(guān)系來(lái)考察信號(hào)的特征——光滑與突變。

小波變換的模極大值點(diǎn)與信號(hào)突變點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。小波變換極大值點(diǎn)的極性表示突變點(diǎn)的變換方向，模極大值的大小表示突變點(diǎn)的變化強(qiáng)度。

2 試驗(yàn)裝置與試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

為了實(shí)現(xiàn)水射流沖擊靶物反射聲信號(hào)信號(hào)的不失真采集與分析處理，本文利用本校高壓水射流研究所自行研發(fā)的前混合磨料射流設(shè)備作為探測(cè)設(shè)備［11］，經(jīng)過(guò)優(yōu)化試驗(yàn)選用直徑為0．6 mm的噴嘴，射流壓力為20 MPa，靶距為240 mm，入射角為90°，探測(cè)速度約為40 mm／s。聲音信號(hào)采集裝置選用杭州愛華儀器有限公司的測(cè)試傳聲器14423、A WA14604型前置放大器組成前端測(cè)試單元，連接到BNC10多功能接口盒，通過(guò)美國(guó)NI公司PCI－6251數(shù)據(jù)采集卡送入計(jì)算機(jī)。數(shù)據(jù)采集與處理軟件利用Lab VIEW編制，可以實(shí)現(xiàn)聲音信號(hào)的實(shí)時(shí)采集與存儲(chǔ)。

試驗(yàn)所用靶物選用模擬防步兵地雷、泥地和石塊。模擬地雷形狀、大小、質(zhì)量與原型號(hào)相似，內(nèi)部填充物為沙漿，外徑為300 mm，高度為100 mm。試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)與試驗(yàn)裝置圖如圖1所示。具體試驗(yàn)步驟如下：

（1）將靶物（地雷）埋放于地下，上面覆蓋大約5c m厚的泥土，在距其大約300 mm處埋放石塊（寬度大約300 mm）。

（2）開啟水射流，手持噴頭以大約40 mm／s的速度從距靶物（地雷）約100 mm處開始沖擊，先后沖擊地雷、石塊后，過(guò)去100 mm后折返，再一次沖擊石塊、地雷后，在距離地雷約100 mm處停止。由于噴頭探測(cè)速度由手控制，移動(dòng)速度不均勻。

（3）在射流沖擊靶物同時(shí)，聲音信號(hào)采集裝置實(shí)時(shí)采集信號(hào)。

3 射流反射聲信號(hào)特征提取

3．1 靶物材料對(duì)應(yīng)的反射聲信號(hào)特征值提取

試驗(yàn)裝置所采集的聲信號(hào)包括水射流聲信號(hào)、靶物反射聲信號(hào)、環(huán)境聲信號(hào)等，必須先將采集的信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)的降噪處理，才能將靶物反射聲信號(hào)與水射流聲信號(hào)、環(huán)境聲信號(hào)有效分離，獲得有用的特征值。本文利用上述的小波降噪原理對(duì)信號(hào)處理，去除采集的信號(hào)中包含的水射流噪聲和環(huán)境噪聲。為了優(yōu)化選擇小波基函數(shù)、分解層數(shù)、閾值方法，本文應(yīng)用降噪后的反射聲信號(hào)與原反射聲信號(hào)的能量比作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。能量比定義為

圖1 試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)圖與靶物

式中，xji為降噪后的反射聲信號(hào)；xyi為原反射聲信號(hào)；n為測(cè)量點(diǎn)數(shù)。

本文應(yīng)用Lab VIEW編制數(shù)據(jù)采集軟件，調(diào)用MATLAB函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。由于采集的數(shù)據(jù)量較大，超出了MATLAB軟件的數(shù)據(jù)容納能力。本文對(duì)所采集的試驗(yàn)數(shù)據(jù)按照1／10的比例進(jìn)行壓縮，波形如圖2所示。

圖2 水射流沖擊靶物反射聲信號(hào)波形圖

首先應(yīng)用上述信號(hào)和數(shù)據(jù)處理軟件，選用db4為基函數(shù)，采用fixed f or m閾值方法，分別采用4、6、8、10分解層次對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，得出如表1所示的能量比結(jié)果。可以看出，當(dāng)分解層次增長(zhǎng)到一定程度的時(shí)候，能量比就基本處于穩(wěn)定狀態(tài)。同時(shí)從數(shù)據(jù)計(jì)算量和實(shí)時(shí)性角度出發(fā)，小波的分解層次也不宜過(guò)大，因此本文選用4次分解，以節(jié)省運(yùn)算時(shí)間。

表1 不同分解層次的能量比

接著固定分解層數(shù)為4，閾值策略采用固定閾值，分別選用sy m4、db4、coif4、haar小波對(duì)聲音信號(hào)進(jìn)行降噪，從表2可以看出，應(yīng)用db4基小波降噪后的能量比最大，所得的信號(hào)與原始信號(hào)最為相似，為最優(yōu)基函數(shù)。

表2 不同小波基的能量比

然后選取小波db4為基小波，固定分解層數(shù)為4，分別選用fixed f or m、rigorous、heuristic、mini max不同的閾值策略對(duì)原始聲音信號(hào)進(jìn)行降噪，表3所示為降噪后4種不同的閾值對(duì)應(yīng)的能量比，從表3可以看出fixed f or m是4種閾值策略當(dāng)中效果最好的。

表3 不同閾值的能量比

最后選用db4為基函數(shù)，4層分解，采用fixed f or m閾值方法，分別分采取軟閾值和硬閾值的方法對(duì)水射流沖擊靶物（地雷）的聲音信號(hào)進(jìn)行分解，結(jié)果如圖3所示。結(jié)合圖示結(jié)果和試驗(yàn)中地雷埋設(shè)位置可以看出，與硬閾值相比較，采用軟閾值分解可以更有效消除其他噪音，保留了反映地雷與石塊的反射聲信號(hào)。對(duì)應(yīng)于不同材料靶物的反射聲信號(hào)幅值之間存在明顯差異，可以將其提取出來(lái)，作為水射流沖擊不同材料靶物產(chǎn)生的反射聲信號(hào)特征值，用于后續(xù)的靶物材料識(shí)別。

圖3 軟閾值、硬閾值的小波降噪結(jié)果

圖4 模極大值法分解結(jié)果

3．2 靶物幾何形狀特征值提取

根據(jù)上面優(yōu)化選用的小波參數(shù)以及前面介紹的模極大值方法對(duì)水射流沖擊靶物（地雷）聲音信號(hào)進(jìn)行分析，以獲取當(dāng)水射流沖擊不同靶物邊界時(shí)產(chǎn)生的突變點(diǎn)信息，用于識(shí)別不同幾何體積參數(shù)靶物邊界。根據(jù)模極大值算法和MATLAB圖形接口軟件的功能，我們編寫了相應(yīng)的 MATLAB程序，對(duì)試驗(yàn)獲得的聲信號(hào)進(jìn)行分解，獲得了如圖4所示的模極大值。

由圖4的第4層分解層次圖可知，水射流沖擊靶物（地雷）反射聲音信號(hào)存在2個(gè)集中奇異點(diǎn)區(qū)域，即存在2個(gè)集中信號(hào)突變處，突變位置分別位于采樣位置在100～130 mm處和790～820 mm處，與試驗(yàn)過(guò)程中的地雷的擺放位置和地雷直徑準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)的試驗(yàn)裝置可以用于水射流沖擊不同靶物產(chǎn)生的聲信號(hào)的有效采集，應(yīng)用小波降噪的方法可以有效地將靶物反射聲信號(hào)與水射流噪聲、環(huán)境噪聲分離，從而獲得對(duì)應(yīng)水射流沖擊不同材料靶物的反射聲信號(hào)特征值，用于后續(xù)的材料識(shí)別。利用模極大值求奇異點(diǎn)的方法可以有效地識(shí)別高壓水射流沖擊不同幾何參數(shù)靶物產(chǎn)生的反射聲音信號(hào)突變點(diǎn)，進(jìn)而用于靶物幾何尺寸的識(shí)別。

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