三電平電壓空間矢量調(diào)制與 載波調(diào)制關(guān)系的研究

陶川輝 王清靈

（安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232001）

1 引言

近年來，在整流和逆變等各種場合，PWM調(diào)制方式越來越多的采用多電平技術(shù)，由以前的兩電平逐漸發(fā)展到三電平乃至多電平。使用三電平電路比兩電平電路具有很多的突出優(yōu)點。多電平電路更適合高壓大功率領(lǐng)域。眾所周知，在普通的PWM電路中，是依靠提高開關(guān)頻率來實現(xiàn)諧波抑制。多電平電路由于電平數(shù)的增多，不必很高的開關(guān)平率，即可實現(xiàn)電流的正弦化，起到很好的諧波抑制，且損耗也大大降低。隨著電平數(shù)的增加，電壓應(yīng)du/dt也相應(yīng)的降低，提高了點開關(guān)元件的安全性，也使EMI強(qiáng)度大幅下降。關(guān)于兩電平空間矢量與載波調(diào)制之間的關(guān)系，在很多文獻(xiàn)中都有較詳細(xì)的記載。然而對三電平空間矢量與載波調(diào)制的關(guān)系卻較少討論。雖然它們與載波調(diào)制的關(guān)系在本質(zhì)上是一直的，都是通過零序分量聯(lián)系在一起的，但是三電平空間矢量分析較復(fù)雜，不同調(diào)制比下的零序分量表達(dá)式都不相同。本文試圖在理論上推導(dǎo)三電平空間矢量調(diào)制與載波調(diào)制的內(nèi)在聯(lián)系，并且用Matlab/Simulink來驗證結(jié)果。

2 三電平電壓空間矢量的原理

三電平電壓空間矢量與兩電平電壓空間矢量相似，都是由NTV（nearest three vector）三個矢量來合成的。兩電平電壓空間矢量只有7個基本矢量。而三電平空間電壓矢量卻有19個基本矢量，且存在著大量的復(fù)用矢量。因此，復(fù)雜度和合成的靈活性都大大增加。如圖1所示。

將ABC坐標(biāo)系分為6個大扇區(qū)（sector）,每個扇區(qū)又分為6個小區(qū)（region），共有36個小區(qū)。對于落入每個小區(qū)內(nèi)的目標(biāo)矢量，用最近的三個基本電壓空間矢量來合成。以提高電壓利用率為優(yōu)化目標(biāo)，采用7段式合成。即首發(fā)小矢量和中間矢量分別為同一基本矢量的正負(fù)小矢量。在一個采樣周期中共包括3中基本矢量，4種開關(guān)狀態(tài)。

圖1 三電平電壓空間矢量分布圖

對于落入1，2小區(qū)中的目標(biāo)矢量，合成時越靠近目標(biāo)矢量的基本矢量作用時間越長。例如，目標(biāo)矢量落入1小區(qū)中，矢量1的作用時間大于矢量2。若落入2小區(qū)中，則矢量2作用的時間大于矢量1。依次論推其他小區(qū)中的情況。

以目標(biāo)矢量落入1小區(qū)為例，分析各矢量的作用時間。根據(jù)伏秒平衡原理，得

式中，Vref為目標(biāo)參考矢量。Ts為采樣周期。

將（1）式按實部和虛部分別展開，可得到各矢量的作用時間。如下所示

其他區(qū)域內(nèi)矢量作用時間依次論推。

3 三電平電壓空間矢量調(diào)制與三角載波調(diào)制的內(nèi)在聯(lián)系

眾所周知，對傳統(tǒng)于兩電平逆變器無中線系統(tǒng)，空間電壓矢量調(diào)制就相當(dāng)于在正弦調(diào)制波中注入適當(dāng)?shù)娜沃C波，然后進(jìn)行對稱規(guī)則采樣。但是，不能簡單地把零序分量歸結(jié)為三次諧波，尤其在系統(tǒng)的動態(tài)調(diào)整過程中，調(diào)制波的相位和幅值都在變化，有時甚至是非正弦。三電平系統(tǒng)中也有類似結(jié)論，分析如下：

以第24小區(qū)為例來說明，見圖2。載波采用PD（phase disposition）同向?qū)盈B調(diào)制方式。

圖2 第24小區(qū)三角載波PWM與SVPWM的關(guān)系

式中，tn表示負(fù)小矢量作用時間；tx表示除首發(fā)小矢量矢量外，先作用矢量的作用時間；ty表示除首發(fā)小矢量矢量外，后作用矢量的作用時間；K為小矢量作用時間分配因子。K的取值范圍在0到1之間。

由圖2很容易得到下面的關(guān)系式：

需要注意的是，圖2中所用的量都進(jìn)行了歸一化。

式中，Ua*，Ub*，Uc*分別為三相的等效調(diào)制波。

根據(jù)平均狀態(tài)分析法，一個采樣周期內(nèi)的平均值，恰好近似等于基波分量，可得出以下各式：

式中，Ua，Ub，Uc分別為三相調(diào)制波的基波分量。為三相對稱波。

式（9）~（10）得

式（10）~（11）得

將式（12）~（14）帶入（6）~（8），得

由以上各式顯而易見，

同理，可對其他小區(qū)進(jìn)行分析。例如分析14小區(qū)，得：

易知，Uz=(K-1)Ub-KUc-2K+1，結(jié)論與24小區(qū)相似。

以下給出第1，第2扇區(qū)內(nèi)的零序分量的表達(dá)式，見表1。

表1 第1，第2扇區(qū)內(nèi)零序分量的表達(dá)式

可見，隨著K取值的不同，零序電壓也不同。三電平SVPWM調(diào)制與兩電平SVPWM調(diào)制本質(zhì)相同，都可看作是正弦波疊加零序分量，然后采用中心對稱規(guī)則采樣的結(jié)果。只不過兩電平的零序分量是隨零矢量的時間分配因子的變化而變化，三電平的零序分量是隨小矢量的時間分配因子的變化而變化。

4 使用Matlab/simulink進(jìn)行仿真驗證

4.1 SVPWM脈沖發(fā)生器的建立

SVPWM脈沖發(fā)生器的搭建遵循下列幾個步驟：

（1）目標(biāo)矢量所在小區(qū)的判斷。

（2）合成目標(biāo)矢量所需的基本矢量的作用時間。

（3）矢量作用順序的確定。

（4）建立開關(guān)切時間換表。

根據(jù)以上幾個步驟建立的SVPWM脈沖發(fā)生器如圖3所示。

圖3 三電平SVPWM脈沖發(fā)生器的Matlab模型

對模型進(jìn)行封裝后，如圖4所示。

4.2 不同調(diào)制度下的仿真結(jié)果

圖5為不同條件下的仿真結(jié)果。

圖4 封裝后的SVPWM脈沖發(fā)生器模型

圖5 從上至下分別為m=1，m=0.7，m=0.5。k=0.5 時的等效調(diào)制波形及零序電壓波形（注：m為調(diào)制度，k為分配因子）

對于三電平電路，由于拓?fù)涞脑虼嬖谥悬c點位的波動?？梢酝ㄟ^控制小矢量的分配因子K來實現(xiàn)中點點位的控制。

圖6 從上至下分別為m=1，m=0.7，m=0.5， k=0時的等效調(diào)制波形及零序電壓波形（注：m為調(diào)制度，k為分配因子）

圖7 從上至下分別為m=1，m=0.7，m=0.5， k=1時的等效調(diào)制波形及零序電壓波形（注：m為調(diào)制度，k為分配因子）

5 結(jié)論

三電平電壓空間矢量的生成可通過在正弦調(diào)制波中注入適當(dāng)?shù)牧阈螂妷?，并采用對稱規(guī)則采樣得到。通過控制分配因子K來對零序電壓進(jìn)行控制，以達(dá)到不同的優(yōu)化目標(biāo)。

[1] 林渭勛.現(xiàn)代電力電子技術(shù)[M].第1版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2007.

[2] 李永東,肖曦,高躍.大容量多電平變換器[M].第1版.北京: 科學(xué)出版社,2005.

[3] 肖鵬,宋文祥,陳國成.三電平空間矢量調(diào)制與三角波調(diào)制內(nèi)在聯(lián)系的研究[J].電氣傳動自動化,2007,29(3): 7-10.

[4] 蔡凱,程善美.三電平SVPWM方案的實現(xiàn)[J].電氣傳動自動化,2008,30(4):5-8.