短生命周期產(chǎn)品的市場需求預(yù)測

宋燕歌，劉劍榮，顧建莊

（西南交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，成都 610031）

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和人們需求層次的提高，產(chǎn)品的規(guī)格和種類越來越多，產(chǎn)品使用的生命周期越來越短，比如：技術(shù)含量較高的IT產(chǎn)品，引領(lǐng)消費(fèi)時(shí)尚的“時(shí)尚服裝”型產(chǎn)品等。

短生命周期產(chǎn)品是指容易發(fā)生腐敗、衰變、揮發(fā)等變質(zhì)現(xiàn)象的產(chǎn)品或由于本系列或競爭產(chǎn)品的快速更新?lián)Q代使原產(chǎn)品快速進(jìn)入衰退期，從而造成產(chǎn)品的銷售生命周期遠(yuǎn)小于產(chǎn)品本身的的保存周期的產(chǎn)品。本文所討論的主要是指短市場生命周期產(chǎn)品?？梢?，該類產(chǎn)品具有自身的一些特性：①預(yù)測缺乏歷史數(shù)據(jù)或根本沒有歷史數(shù)據(jù)；②生命周期的形態(tài)不夠理想；③高附加值，且價(jià)值衰退迅速；④生產(chǎn)提前期長；⑤產(chǎn)品日益?zhèn)€性化，更新速度快；⑥市場需求和價(jià)格波動(dòng)頻繁（換代或變質(zhì)），且往往帶有季節(jié)性；⑦多產(chǎn)品環(huán)境，較強(qiáng)的產(chǎn)品替代效應(yīng)。

由于這類產(chǎn)品具有自己的特征，傳統(tǒng)的預(yù)測方法對其不能適用。目前，國內(nèi)外對短生命周期產(chǎn)品的需求預(yù)測還比較少，還沒有公認(rèn)比較好的預(yù)測方法，國內(nèi)主要有徐賢浩教授改進(jìn)Bass模型[1]和Norton模型[2]對短生命周期產(chǎn)品的市場需求進(jìn)行了預(yù)測。本文主要運(yùn)用了誤差修正過的GM（1，1）模型[3]和Markov預(yù)測模型并通過剔除季節(jié)性的需求影響對“時(shí)尚服裝”這種生命周期極短的產(chǎn)品進(jìn)行了預(yù)測分析，從而為決策者提供依據(jù)。

1 k修正的GM-M arko v預(yù)測模型

1.1 GM-Markov預(yù)測模型

GM-Markov 模型[4]是把灰色預(yù)測模型（grey model）和馬爾可夫模型（Markov）結(jié)合起來進(jìn)行預(yù)測的一種方法。

灰色預(yù)測模型，一般是指GM（1，1）模型，它是最常用的一種灰色動(dòng)態(tài)預(yù)測模型，該模型由一個(gè)單變量的一階微分方程構(gòu)成。

馬爾可夫預(yù)測模型主要是以系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖為分析對象，對服從給定狀態(tài)轉(zhuǎn)移率，系統(tǒng)的離散穩(wěn)定狀態(tài)或連續(xù)時(shí)間變化狀態(tài)進(jìn)行分析，馬爾可夫過程具有離散性、隨機(jī)性和無后效性的特點(diǎn)，此過程的某一時(shí)刻只處于一個(gè)狀態(tài)，適合于隨機(jī)波動(dòng)性較大的預(yù)測問題，這一點(diǎn)正好彌補(bǔ)灰色預(yù)測的缺陷，但馬爾可夫預(yù)測的對象要求平穩(wěn)性，二者可以互相彌補(bǔ)。

1.2 k修正的GM-Markov模型預(yù)測步驟

（1）根據(jù)歷史數(shù)據(jù)（極短生命周期產(chǎn)品的市場需求一般采用同系列大類產(chǎn)品的歷史數(shù)據(jù)），建立[6]原始序列 X（0）=（x（0）（1），x（0）（2），…x（0）（n）），x（0）(i)＞0,i=1,2,…,n，進(jìn)行一次累加后生成的序列為 X（1）=(x（1）(1),x（1）(2)…x（1）(n))，式中 x（1）(t)=(k=1,2,…n)

利用最小二乘法估計(jì)待定系數(shù)a，u，即：

（3）求解 GM（1，1）白化方程，得：

（4）由于累加序列數(shù)據(jù)不可能完全按照擬合的指數(shù)曲線發(fā)展,方程的離散解也并不能完全準(zhǔn)確的反映累加序列的變化,即公式(3)中由參數(shù)k得到的解組成的序列并不一定與累加序列是一一對應(yīng)的,可能存在較大的誤差。所以可以對k進(jìn)行修正來提高擬合度,進(jìn)而提高灰色預(yù)測模型的預(yù)測精度[3]。

用k+β替換k，定義如下指標(biāo)函數(shù)：

（6）用Markov模型再對GM預(yù)測的精度進(jìn)行檢驗(yàn)改進(jìn)

首先，劃分狀態(tài)。對于符合馬氏鏈特點(diǎn)的平穩(wěn)過程,通常采用“常數(shù)劃分法”來確定狀態(tài),對于預(yù)測值隨時(shí)間波動(dòng)且呈某種變化趨勢的隨機(jī)過程,則采用“變量劃分法”來確定狀態(tài)，劃分平行的若干條形區(qū)域，每一個(gè)區(qū)域構(gòu)成一個(gè)狀態(tài)。狀態(tài)的多少可以根據(jù)樣本數(shù)量的多少來定,一般狀態(tài)劃分的數(shù)量多,預(yù)測精度會(huì)相應(yīng)提高。

然后，建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。

在實(shí)際應(yīng)用中，一般只考慮一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P(1),若預(yù)測對象處于狀態(tài)Ei,則考察P(1)中第i行，如果Pij突出的大于該行的其它值,則認(rèn)為下一時(shí)刻系統(tǒng)最有可能轉(zhuǎn)向狀態(tài)Ej。若矩陣P(1)第i行有兩個(gè)或兩個(gè)以上概率相同或相近,則狀態(tài)的未來轉(zhuǎn)向難以確定，此時(shí),需要考慮2步P(2)或多步P(k)轉(zhuǎn)移概率矩陣；

第三步，計(jì)算預(yù)測值。確定預(yù)測對象未來的狀態(tài)轉(zhuǎn)移后,既確定了預(yù)測值變動(dòng)的灰區(qū)間,即Ej=[E1j,E2j]。對于最終的預(yù)測值,取灰區(qū)間的中間值,即:X^(0)(t)=(E1j+E2j)/2 (8)

表1 女裝不同季節(jié)的歷史銷售數(shù)據(jù)

2 模型應(yīng)用于短生命周期產(chǎn)品的預(yù)測

2.1 預(yù)測流程分析

這里我們根據(jù)實(shí)際預(yù)測需要及預(yù)測計(jì)算簡便,我們采用該短生命周期的同類產(chǎn)品的歷史銷售數(shù)據(jù)為預(yù)測的原始數(shù)據(jù)。另外考慮到需求的季節(jié)性特征,我們在模型的基礎(chǔ)上加入季節(jié)系數(shù)Si對預(yù)測進(jìn)行季節(jié)性修正,得到每期需求預(yù)測模型如下：

需求預(yù)測=趨勢預(yù)測×季節(jié)系數(shù)

求剔除季節(jié)性影響后的需求可用下面公式[7]（給定一個(gè)周期 p）:

求季節(jié)系數(shù)用下面公式計(jì)算：St=Dt/Dt，給定一個(gè)時(shí)期數(shù)P,我們可以通過將相似時(shí)期的季節(jié)性系數(shù)值平均來得到某時(shí)期的季節(jié)性系數(shù)值。

模型建立以后，我們根據(jù)徐賢浩教授的預(yù)測研究流程圖[8]進(jìn)行預(yù)測分析。

2.2 預(yù)測算例

為了便于預(yù)測方法的比較,本文采用文獻(xiàn)[9]中的時(shí)尚服裝型產(chǎn)品市場需求案例進(jìn)行算例分析。案例給出了某時(shí)尚女裝公司的某類女裝不同季節(jié)的歷史銷售數(shù)據(jù)，由于單品類時(shí)尚服裝生命周期極短的特點(diǎn)，其基本沒有歷史數(shù)據(jù)，對其預(yù)測一般采用其大類產(chǎn)品的歷史銷售數(shù)據(jù)。出于計(jì)劃和促銷的目的，針對該類型產(chǎn)品該公司將一年分成五季—夏季，換季時(shí)節(jié)，秋季，節(jié)假日和春季，該公司約掌握了該類型女裝的的兩年半銷售數(shù)據(jù)。為保證足夠的采購和生產(chǎn)提前期，需要對當(dāng)前會(huì)計(jì)期以后兩個(gè)季節(jié)的的需求情況作出預(yù)測。在本例中預(yù)測的是節(jié)假日期的需求，但位于中間的秋季銷售情況還不明了。

(1)根據(jù)歷史數(shù)據(jù)樣本建立時(shí)尚女裝的市場需求GM模型為:

其中：β=0.000292662

根據(jù)上面預(yù)測曲線方程計(jì)算出各季度的GM預(yù)測值，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

(2)根據(jù)具有代表性的中間幾個(gè)季度市場需求(5～10)的預(yù)測結(jié)果和該時(shí)尚女裝需求量的增幅,根據(jù)馬爾科夫預(yù)測分析方法結(jié)合時(shí)裝公司實(shí)際情況,劃分三種狀態(tài):

①預(yù)測差值和實(shí)際需求量比值的大于-1%小于0，屬于高預(yù)測狀態(tài)。由表2可知，該狀態(tài)出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)M1=2；

②預(yù)測差值和實(shí)際需求量比值的絕對值大于0小于1%，屬于正常預(yù)測狀態(tài)。由表2可知，該狀態(tài)出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)M1=3；

表2 預(yù)測結(jié)果比較

表3 時(shí)尚服裝公司某類女裝11～14期市場需求量灰色預(yù)測結(jié)果馬爾可夫鏈狀態(tài)向量

表4 11～14期該時(shí)裝公司某類女裝預(yù)測結(jié)果

③預(yù)測差值和實(shí)際需求量比值的絕對值大于1%小于2%，屬于低預(yù)測狀態(tài)。由表2可知，該狀態(tài)出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)M1=1；

（3）狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的確定

根據(jù)馬爾科夫鏈預(yù)測原理，得到11～14期的預(yù)測狀態(tài)，如表3所示。

（4）時(shí)尚女裝的市場需求預(yù)測結(jié)果

由表4可知,該時(shí)裝公司的女裝需求量預(yù)測中值未來逐年上升,預(yù)測的期數(shù)的最大的可能狀態(tài)均為正常預(yù)測狀態(tài)分別為:2/3,2/3,5/9,19/27。因此，未來四期的趨勢值為逐期增長，并高于單純利用GM模型預(yù)測的結(jié)果，即第14期的預(yù)測值應(yīng)該大于21132.86，近似為23668.8。

（5）該算例的不足

由于收集的同類產(chǎn)品的歷史銷售數(shù)據(jù)期數(shù)比較少，在用馬爾科夫模型對GM預(yù)測結(jié)果修正時(shí)，其狀態(tài)劃分不是很準(zhǔn)確。如果多收集幾期的歷史數(shù)據(jù)或者采用滾動(dòng)式的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，其結(jié)果將更有說服力。

3 結(jié)論

短生命周期產(chǎn)品的需求具有復(fù)雜、多變難以預(yù)測及帶有許多隨機(jī)因素的特點(diǎn)，本文采用誤差修正過的GM-Markov模型，并通過季節(jié)修正剔除季節(jié)性影響因素，較為準(zhǔn)確的對極短生命周期的“時(shí)尚服裝”型產(chǎn)品市場需求進(jìn)行預(yù)測。但由于短生命周期產(chǎn)品市場預(yù)測缺乏歷史數(shù)據(jù)以及不確定性因素的復(fù)雜，特別是在參數(shù)估計(jì)和季節(jié)系數(shù)確定過程中,馬爾科夫狀態(tài)的劃分都是通過定性方法實(shí)現(xiàn)的,這些定性過程的科學(xué)性都會(huì)影響最終預(yù)測結(jié)果，使得更精確的預(yù)測面臨很大的挑戰(zhàn)，因此對該類產(chǎn)品的預(yù)測應(yīng)該是多種技術(shù)結(jié)合和多個(gè)部門合作的過程，而不是單一預(yù)測方法的應(yīng)用，模型的應(yīng)用需要與具備銷售經(jīng)驗(yàn)人員的科學(xué)分析相聯(lián)系，需要研究同系列大類產(chǎn)品之間的相似性，積累預(yù)測經(jīng)驗(yàn)，不斷的改進(jìn)。

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