應(yīng)用于低對(duì)比度擴(kuò)展目標(biāo)觀測(cè)的大型陣列太陽(yáng)自適應(yīng)光學(xué)電子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

費(fèi)瑋瑋 王長(zhǎng)清 劉濮鯤 蔡惠智 姜愛(ài)民 唐清善(中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)(中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所 北京 100190)(中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái) 北京 100012)

1 引言

自適應(yīng)光學(xué)由于可以有效補(bǔ)償光的大氣傳輸效應(yīng)，達(dá)到或接近光學(xué)系統(tǒng)的衍射極限，被廣泛地應(yīng)用于天文觀測(cè)中。目前已有的自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)主要是用于夜間對(duì)恒星的觀測(cè)[1-4]。與這一相對(duì)成熟的夜天文自適應(yīng)光學(xué)技術(shù)相比，白天對(duì)太陽(yáng)觀測(cè)的太陽(yáng)自適應(yīng)光學(xué)更具挑戰(zhàn)性，成為自適應(yīng)光學(xué)研究的難點(diǎn)。

針對(duì)太陽(yáng)黑子或太陽(yáng)表面米粒結(jié)構(gòu)這一類低對(duì)比度擴(kuò)展目標(biāo)，通常對(duì)恒星采用的運(yùn)算量較小的質(zhì)心算法不再適用，一般采用協(xié)方差相關(guān)算法或者差絕對(duì)值和法[5]，這對(duì)電子系統(tǒng)提出了大計(jì)算量、高實(shí)時(shí)性的要求。目前基于FPGA的系統(tǒng)設(shè)計(jì)研究[6]，取得一定的成就，但隨著系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大，單獨(dú)使用FPGA尚不能滿足實(shí)際應(yīng)用需求。DSP因具有強(qiáng)大的并行數(shù)據(jù)處理能力，被引入電子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[7]。如今，將DSP與FPGA結(jié)合起來(lái)，采用合適的優(yōu)化算法，使得構(gòu)建更大規(guī)模、更好實(shí)時(shí)性的自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)成為可能。

本文針對(duì)太陽(yáng)表面低對(duì)比度擴(kuò)展目標(biāo)的波前校正的應(yīng)用，設(shè)計(jì)了一種基于FFT協(xié)方差相關(guān)算法的電子系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用陣列DSP與FPGA協(xié)同合作的架構(gòu)，由低階相關(guān)跟蹤系統(tǒng)和高階波前處理系統(tǒng)組成。系統(tǒng)具有較好的靈活性、通用性和擴(kuò)展性。下文先對(duì)采用算法進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹，接著分析系統(tǒng)需求，最后給出系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)方案。該電子系統(tǒng)目前已初步應(yīng)用于76子孔徑，109單元變形鏡的自適應(yīng)光學(xué)驗(yàn)證系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證方案可行。

2 采用算法介紹

系統(tǒng)的控制帶寬，是衡量自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)好壞的主要指標(biāo)。在系統(tǒng)采樣頻率一定的情況下，電子系統(tǒng)的計(jì)算延時(shí)會(huì)直接影響到自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的控制帶寬。因此必須特別地對(duì)電子系統(tǒng)采用的算法進(jìn)行分析和優(yōu)化。

目前的相關(guān)跟蹤算法中，差絕對(duì)值和法與協(xié)方差相關(guān)算法均能使用。本文選用FFT協(xié)方差相關(guān)算法。

整個(gè)電子系統(tǒng)算法應(yīng)用過(guò)程如圖1所示。先確定一個(gè)參考圖像進(jìn)行FFT運(yùn)算后作為模板，每個(gè)實(shí)時(shí)采集的圖像經(jīng)過(guò)預(yù)處理后進(jìn)行FFT運(yùn)算，復(fù)共軛后與參考圖像FFT點(diǎn)乘，結(jié)果再進(jìn)行逆FFT變換得到相關(guān)函數(shù)值，找到匹配點(diǎn)后，進(jìn)行5×5的拋物線擬合，所得到的相對(duì)位移與波前復(fù)原互作用矩陣進(jìn)行部分積運(yùn)算，得到電壓控制量。

圖1 相關(guān)算法框圖

具體分析如下：

2.1 圖像預(yù)處理

在目標(biāo)為太陽(yáng)米粒組織圖像或太陽(yáng)黑子的情況下，采用圖像相關(guān)處理算法，其本質(zhì)是尋找圖像的最佳匹配點(diǎn)，從而得到圖像的運(yùn)動(dòng)估計(jì)。對(duì)于N×N的兩幅圖像，根據(jù)相關(guān)的定義：

其中CLR(x,y)為相關(guān)函數(shù)，IR(x,y)是參考圖像，IL(x,y)是目標(biāo)活動(dòng)圖像。目標(biāo)圖像和參考圖像的重疊度和相似度越大，則相關(guān)值越大，因此通過(guò)計(jì)算相關(guān)函數(shù)最大值的位置，就可以得到圖像的相對(duì)移動(dòng)量，也就是目標(biāo)相對(duì)于參考圖像的位移。

協(xié)方差相關(guān)算法來(lái)源于標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)方差相關(guān)，就是對(duì)相關(guān)函數(shù)進(jìn)行去均值和歸一化處理。

2.2 基于FFT協(xié)方差相關(guān)算法

圖像在預(yù)處理之后，就可以進(jìn)行相關(guān)計(jì)算來(lái)求相對(duì)偏移量，但是直接計(jì)算運(yùn)算量過(guò)于巨大，必須將互相關(guān)函數(shù)首先轉(zhuǎn)化成FFT變換來(lái)求解。

即使直接采用FFT運(yùn)算量也不小，必須對(duì)算法進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。由于圖像是純實(shí)數(shù)，可以通過(guò)變換處理使得圖像序列變成一個(gè)復(fù)數(shù)序列的實(shí)部和虛部，圖像的傅里葉變換是 2維的，2維離散傅里葉變換(DFT)可以利用1維基2FFT來(lái)計(jì)算優(yōu)化[9]。相關(guān)算法按照步驟主要包括一次2維FFT，一次頻譜點(diǎn)乘，一次2維逆FFT。

2.3 拋物面擬合

相關(guān)函數(shù)求得的峰值位置，只能計(jì)算出位置偏差的整像元數(shù)，為了提高計(jì)算精度，還需對(duì)相關(guān)峰進(jìn)行曲面擬合，求得最接近的亞像元偏移位置。在這里取相關(guān)函數(shù)最大值(設(shè)為C(0,0))附近5×5的子矩陣作拋物面擬合，根據(jù)最小二乘法可以推得相移坐標(biāo)X，Y：

其中xmax，ymax是相關(guān)函數(shù)最大點(diǎn)的行列坐標(biāo)。

2.4 直接斜率法[10]計(jì)算波前復(fù)原矩陣

采用直接斜率法校正波前時(shí)，首先在系統(tǒng)開(kāi)環(huán)的情況下，對(duì)變形鏡的驅(qū)動(dòng)器分別施加單位控制電壓，并由哈特曼波前傳感器分別測(cè)量相應(yīng)的波前斜率，根據(jù)控制電壓V與波前斜率矩陣S間的關(guān)系式

求得斜率響應(yīng)矩陣H的值，H維數(shù)為2n×m(n為變形鏡校正器驅(qū)動(dòng)單元的數(shù)目，m為哈特曼傳感器的子孔徑數(shù))。在畸變波前進(jìn)行校正閉環(huán)工作時(shí)，根據(jù)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)量出的畸變波前斜率S，可根據(jù)式(7)求得所需的波前復(fù)原電壓V

式中H*為H的廣義逆矩陣，亦稱波前復(fù)原矩陣。當(dāng)2n＞m時(shí)，它們之間滿足最小二乘關(guān)系，能夠保證對(duì)各校正驅(qū)動(dòng)單元施加的控制電壓是以最小方差擬合波前探測(cè)的相位斜率。本系統(tǒng)中n=76，m=109。

將2.3節(jié)得到的偏移量與H*進(jìn)行部分積運(yùn)算，結(jié)果運(yùn)用相應(yīng)PID控制算法就可以求出高階波前校正系統(tǒng)需要的反饋電壓控制量(低階相關(guān)跟蹤系統(tǒng)只用偏移量即可計(jì)算控制電壓)。

3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)

3.1 系統(tǒng)需求分析

參考第2節(jié)的算法，根據(jù)系統(tǒng)需求可以估算出系統(tǒng)的計(jì)算量，進(jìn)行電子系統(tǒng)初步設(shè)計(jì)。

驗(yàn)證系統(tǒng)采用10×10的哈特曼微透鏡陣列。高階波前處理系統(tǒng)波前探測(cè)采用高幀頻CMOS相機(jī)，窗口輸出幀頻最高可達(dá)2500 Hz。一共100個(gè)子孔徑(又稱為子窗口)，有效子孔徑為76個(gè)，子孔徑的劃分如圖2所示。根據(jù)系統(tǒng)需求，要求高階系統(tǒng)處理能力必須達(dá)到20.52 Gflops，完成每個(gè)子孔徑計(jì)算耗時(shí)＜0.04 ms。

低階相關(guān)跟蹤器探測(cè)相機(jī)采用CCD為DALSA系列，輸出32 pixel×32 pixel，輸出幀頻＞5000 Hz，要求處理能力達(dá)到4.4 Gflops，完成全部計(jì)算在主頻500 MHz的情況下，耗時(shí)＜0.18 ms。

圖2 子孔徑陣列排布

3.2 系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)

根據(jù)算法特點(diǎn)和系統(tǒng)要求，本文設(shè)計(jì)了基于DSP與FPGA協(xié)同合作的，由低階相關(guān)跟蹤系統(tǒng)和高階波前校正系統(tǒng)組成的自適應(yīng)光學(xué)電子系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。其中，高階波前處理系統(tǒng)其工作流程為：高幀頻CMOS相機(jī)采集的高速數(shù)字圖像信號(hào)通過(guò)被采集進(jìn)入圖像采集分發(fā)板，經(jīng)過(guò)圖像分割處理，分割后的圖像數(shù)據(jù)通過(guò) Link口(單向速度為450 MB/s)傳輸給m塊圖像計(jì)算處理板(每塊板4片DSP)進(jìn)行并行計(jì)算，計(jì)算的結(jié)果再通過(guò) Link口匯總給控制輸出板，再將校正計(jì)算的結(jié)果輸出給n塊32路輸出的D/A板，進(jìn)而產(chǎn)生所需控制電壓對(duì)變形鏡進(jìn)行反饋控制。低階相關(guān)跟蹤系統(tǒng)工作流程與高階系統(tǒng)類似，但需要在一塊板上完成從圖像采集、計(jì)算控制到D/A輸出的所有功能。高階低階兩個(gè)子系統(tǒng)均需通過(guò)PCI總線，將計(jì)算結(jié)果、控制數(shù)據(jù)存儲(chǔ)并傳至控制計(jì)算機(jī)，在計(jì)算機(jī)上實(shí)時(shí)顯示監(jiān)控圖像。低階高階之間設(shè)計(jì)有連線，方便兩個(gè)子系統(tǒng)交互數(shù)據(jù)。

圖3 天文圖像信號(hào)處理實(shí)現(xiàn)方案

3.3 圖像處理部分的設(shè)計(jì)

圖像處理設(shè)計(jì)是整個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心部分，為實(shí)現(xiàn)對(duì)所觀測(cè)的天文圖像自適應(yīng)地進(jìn)行高速、實(shí)時(shí)的處理，本文采用了基于DSP+FPGA的圖像處理設(shè)計(jì)，包括圖像采集單元、圖像分割策略以及圖像計(jì)算單元的設(shè)計(jì)。

3.3.1圖像采集單元 在3.1節(jié)里面介紹過(guò)，電子系統(tǒng)通過(guò)CMOS和CCD相機(jī)來(lái)獲取圖像信息，高階和低階波前探測(cè)單元圖像接口分別采用 Camera Link和RS422接口。其中Camera Link接口方式的數(shù)據(jù)傳輸速率高達(dá)660 MB/s，因此在設(shè)計(jì)中需要利用FPGA內(nèi)部的高速、大容量Block RAM作為存儲(chǔ)單元，對(duì)該方式的數(shù)據(jù)進(jìn)行緩存，并以 Gray碼對(duì)存儲(chǔ)單元的讀寫(xiě)地址進(jìn)行編碼，自行構(gòu)建高速、大容量的異步FIFO。通過(guò)該FIFO的數(shù)據(jù)緩存后，系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)通過(guò)多路DSP-TS201的 Link口同步傳輸數(shù)據(jù)給所有圖像計(jì)算單元。該方式的優(yōu)點(diǎn)是，任意的計(jì)算單元能夠按時(shí)鐘同步獲取相同的數(shù)據(jù)，處理完畢后同步進(jìn)行圖像波前校正，避免出現(xiàn)不同的計(jì)算單元在同一時(shí)刻處理不同幀圖像的情況。

3.3.2圖像分割策略 在波前處理系統(tǒng)中，傳統(tǒng)的策略是處理器獲取一幀完整圖像并儲(chǔ)存，再通過(guò)總線尋址來(lái)獲取所需數(shù)據(jù)，這對(duì)于低幀頻圖像比較易于實(shí)現(xiàn)，對(duì)本系統(tǒng)不再適用。對(duì)于圖2所示的子孔徑分布，需運(yùn)用塊處理的策略，將輸入數(shù)據(jù)分割成塊，發(fā)揮DSP并行計(jì)算的優(yōu)勢(shì)。在采用流水線處理的方式下，所有的DSP處于任務(wù)級(jí)同步工作，以實(shí)現(xiàn)高速實(shí)時(shí)處理天文圖像。

為實(shí)現(xiàn)這一目的，本文采用基于FPGA的準(zhǔn)實(shí)時(shí)流水線進(jìn)行圖像分割策略。第1步，按照上文設(shè)計(jì)，建立第1級(jí)FIFO，通過(guò)Camera Link接口取得原始圖像，同時(shí)產(chǎn)生與數(shù)據(jù)同步的地址；第2步，由目標(biāo)DSP產(chǎn)生圖像分割參數(shù)表，具體而言就是將所選取分割區(qū)域的每個(gè)邊界拐點(diǎn)坐標(biāo)按照“包頭+坐標(biāo)地址”的格式寫(xiě)入一個(gè)參數(shù)表，由Link口發(fā)送給 FPGA，表的容量根據(jù) Link口的要求，必須為256的倍數(shù)，實(shí)際系統(tǒng)中選取為1 kbyte；第3步，F(xiàn)PGA將每一行的數(shù)據(jù)讀入第2級(jí)FIFO，再根據(jù)分割參數(shù)表得到的有效地址，將所需的數(shù)據(jù)寫(xiě)入第3級(jí)FIFO，通過(guò)Link口發(fā)送給對(duì)應(yīng)的DSP進(jìn)行處理。

3.3.3圖像計(jì)算單元 針對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的特點(diǎn)，選用ADI高性能DSP芯片TS201。該芯片具有高處理器時(shí)鐘頻率，合理的結(jié)構(gòu)和新的存儲(chǔ)器技術(shù)，以及高IO接口帶寬，使得基于該芯片的系統(tǒng)性能提升，大大降低了開(kāi)發(fā)成本、功耗和芯片尺寸。其主要的優(yōu)點(diǎn)為：提供高性能靜態(tài)超標(biāo)量處理器，專對(duì)大的信號(hào)處理任務(wù)和通信結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化；4條相互獨(dú)立的128位寬的內(nèi)部數(shù)據(jù)總線連接到片內(nèi) 6個(gè) 4 MbitDRAM，片內(nèi)帶寬33.6 GB/s，運(yùn)行在600 MHz時(shí)，ADSP-TS201S可以提供48億次40位MAC運(yùn)算或者12億次80位MAC運(yùn)算；14通道的DMA控制器支持優(yōu)先級(jí)中斷和嵌套中斷；4個(gè)全雙工的Link口支持單向最高500 MB/s的傳輸速度[11]。

圖像計(jì)算單元DSP板的核心組成部分是由4片TS201、大量存儲(chǔ)器(128MB的SDRAM)及PCI接口構(gòu)成的DSP簇。圖4描述了計(jì)算版上DSP簇內(nèi)的Link口連接結(jié)構(gòu)。

圖4 TS201的Link口連接結(jié)構(gòu)

特別地，針對(duì)76子孔徑，109變形鏡的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，根據(jù)圖2所示的子孔徑分布，系統(tǒng)計(jì)算的瓶頸在中間4-7行每行10個(gè)子孔徑的并行計(jì)算?？梢灾苯邮褂肈SP板代替控制輸出板，直接采用DSP板上固定的Link口連接，起到了簡(jiǎn)化系統(tǒng)的作用。如圖5所示，將76個(gè)子孔徑分為左右兩部分，分配給DSP板1和DSP板2，在4-7行需計(jì)算一行10個(gè)子孔徑時(shí)，DSP板3上的DSP0和DSP2也參與計(jì)算。這樣分配的結(jié)果在不影響系統(tǒng)傳輸時(shí)延的情況下，可以最大發(fā)揮DSP并行計(jì)算的優(yōu)勢(shì)，減少系統(tǒng)復(fù)雜度。根據(jù)圖像分割策略，以左半邊子孔徑為例，每塊DSP預(yù)計(jì)承擔(dān)的計(jì)算任務(wù)為：DSP板1中的DSP0-4以及DSP板3中的DSP0需計(jì)算子孔徑數(shù)目分別為6,10,8,10,4個(gè)。

3.4 通用性和擴(kuò)展性

本系統(tǒng)具備強(qiáng)大的通用性和擴(kuò)展能力，既能滿足小型系統(tǒng)的需要，又能滿足大型系統(tǒng)的需要。采用的DSP計(jì)算板和D/A板數(shù)目可以根據(jù)實(shí)際需求調(diào)節(jié)。系統(tǒng)改動(dòng)時(shí)，僅需更改FPGA中的圖像分割算法以及Link口的連接，硬件架構(gòu)并不需要特別改動(dòng)，具有較高的實(shí)用價(jià)值。

4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

圖5 實(shí)際數(shù)據(jù)流圖

圖6為DSP運(yùn)行在500 MHz，系統(tǒng)調(diào)試測(cè)試時(shí)的示波器截圖。圖 6(a)為計(jì)算板 0上的其中兩個(gè)DSP工作波形，CH1是DSP0，CH2是DSP2。第1個(gè)周期(即第1幀圖像)為參考模板的計(jì)算，后面每個(gè)周期為活動(dòng)圖像和參考圖像的相關(guān)計(jì)算。圖6(b)，6(c)為參考模板的計(jì)算，在一幀圖像中，每個(gè)子孔徑計(jì)算時(shí)間約為24 μs(參考模板只需要計(jì)算FFT即可)，圖6(d)，6(e)為活動(dòng)圖像與參考圖像的相關(guān)計(jì)算，每個(gè)子孔徑計(jì)算時(shí)間約為35 μs。從圖上可以得到周期為 400 μs，反映出系統(tǒng)的控制帶寬為 2500 Hz。

圖6 示波器截圖

每一幀圖像由10個(gè)子孔徑行組成，波形圖上矩形脈沖數(shù)目的不同反應(yīng)了計(jì)算分配量的不同。從圖上看出，在一幀周期內(nèi)，DSP0中間有 6個(gè)矩形脈沖，DSP1中間有8個(gè)矩形脈沖，這表明DSP0只有在第3-8行的子孔徑參與了計(jì)算，DSP2則在第2-9行參與了計(jì)算。同理可以推斷，DSP1與DSP3承擔(dān)了每一行的相關(guān)運(yùn)算，原因是他們幾乎不參與數(shù)據(jù)在DSP板上的分配和集中，因而可以承擔(dān)更多的計(jì)算任務(wù)。當(dāng)圖像傳輸處于第4-7行子孔徑時(shí)，DSP板3的DSP0和DSP2也需要參加運(yùn)算。這樣分配的結(jié)果符合預(yù)期的設(shè)計(jì)，在采用流水線處理的方式下，所有的DSP處于任務(wù)級(jí)同步工作，系統(tǒng)總延時(shí)完全滿足實(shí)時(shí)要求。

5 結(jié)論

本文針對(duì)低對(duì)比度擴(kuò)展目標(biāo)觀測(cè)，設(shè)計(jì)了基于DSP與FPGA協(xié)同架構(gòu)的自適應(yīng)光學(xué)電子系統(tǒng)，選取FFT協(xié)方差相關(guān)算法，以并行流水的方式完成對(duì)相關(guān)函數(shù)的實(shí)時(shí)波前計(jì)算，達(dá)到了預(yù)先設(shè)計(jì)的目標(biāo)。該系統(tǒng)具有較強(qiáng)的通用性和擴(kuò)展能力，可以根據(jù)需要對(duì)計(jì)算單元和 D/A單元進(jìn)行擴(kuò)展，硬件實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，具有較高的實(shí)用價(jià)值。下一步工作是通過(guò)光、機(jī)、電系統(tǒng)聯(lián)調(diào)，使該系統(tǒng)應(yīng)用到太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡中。

致謝感謝戴妍峰博士，王景宇老師在論文工作期間給予的幫助。

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