一種新的滿符號傳輸率滿分集度的分布式空時碼

韓 夏，劉 陳，楊冬冬

(1.南京郵電大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210003；2.燕山大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004)

協(xié)作通信系統(tǒng)能夠在移動端只有單天線的情況下通過共享彼此天線形成的虛擬天線陣列，以一種分布式協(xié)作的方式來實現(xiàn)多天線系統(tǒng)所具有的顯著的分集增益，這一特性引起學(xué)者們對協(xié)作通信系統(tǒng)的關(guān)注[1]。目前，基于放大轉(zhuǎn)發(fā)(AF)的中繼協(xié)作網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)提出了幾類分布式空時碼方案。參考文獻[2]提出了分布式空時碼的中繼轉(zhuǎn)發(fā)模型，并證明了分布式空時碼可以達到多天線系統(tǒng)一樣的分集度，但是以犧牲傳輸率為代價的。參考文獻[3]在此基礎(chǔ)上改進了系統(tǒng)模型，但是由于其分布式空時編碼方法采用的是非正交線性空時編碼方法，因而誤碼率性能并不理想。

本文在分布式空時碼的基礎(chǔ)上，集合DBOAST空時分組碼[4]的編碼方法，提出了一種新的分布式空時碼，且進行了性能的仿真，并與目前提出的線性分布式空時碼做了性能比較。

1 分布式空時碼(DSTC)的系統(tǒng)模型

圖1 分布式空時碼的系統(tǒng)模型

一個由R+2個隨機獨立分布的單天線終端構(gòu)成的R個并行兩跳協(xié)作系統(tǒng)[2]，包括1個發(fā)送端、1個接收端和R個中繼端，如圖1所示。R個中繼稱為發(fā)送端的協(xié)作端，采用半雙工的工作方式，可發(fā)送和接收信號。在這個無線中繼網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中采用2步協(xié)議：第1步：信源向所有的中繼發(fā)送N個符號；第2步：中繼對接收到的被噪聲干擾的信號進行處理，將處理后的符號再發(fā)送到接收端。

這種模型雖然利用中繼通信和協(xié)作分集實現(xiàn)了空間分集技術(shù)，但是由于在2N個符號周期只傳輸了N個符號，其最大符號傳輸率也只有1/2(符號/信道)。

2 DBOAST空時分組碼的編碼結(jié)構(gòu)和性能

2.1 空時分組碼

空時分組碼將傳輸?shù)男畔⒎柧幋a為一個空時碼碼字矩陣。設(shè)計合理的空時分組碼能提供一定的發(fā)送分集度。解碼時，由于空時分組碼通?？赏ㄟ^對輸入符號進行復(fù)數(shù)域中的線性處理而完成，利用這一 “線性”性質(zhì)，就可以采用低復(fù)雜度的檢測方法檢測出發(fā)送符號。特別是當(dāng)空時分組碼的碼字矩陣滿足正交設(shè)計時，接收端利用這些空時分組碼不同，發(fā)送天線發(fā)送信號間內(nèi)在的正交性，對各發(fā)送符號獨立進行檢測，大大降低了檢測的復(fù)雜度。

2.2 DBOAST空時分組碼的編碼構(gòu)造

DBOAST空時碼將每N個輸入符號組成的向量x編碼為一個N×N的空時分組碼碼字矩陣X。DBOAST空時碼碼字矩陣可按下面步驟構(gòu)造：

(1)將輸入符號向量 x=[x1，x2，…，xN]T等分為 2 個子向量 x1=[x1，x2，…，xN/2]T和 x2=[x(N/2)+1，x(N/2)+2，…，xN]T；

(2)對 x1和 x2分別采用(N/2)×(N/2)的旋轉(zhuǎn)矩陣Θ進行變換，得到 e1=[e11，e12，…，e1，N/2]和 e2=[e21，e22，…，e2，N/2]；

2.3 DBOAST空時分組碼性能

DBOAST空時分組碼將N個符號編碼為 1個N×N的方陣，由N根天線發(fā)送，因此，DBOAST分組碼利用N個符號周期傳輸了N個符號，其符號傳輸率為1符號/信道，即滿符號傳輸率。DBOAST空時分組碼對于準靜態(tài)和快衰落信道均具有滿發(fā)送分集度。

3 DBO分布式空時碼(DBO-DSTC)

3.1 DBO-DSTC的系統(tǒng)模型

改系統(tǒng)模型同樣采用2步協(xié)議，第1步：信源向所有的中繼以及接收端發(fā)送N個符號；第2步：中繼對接收到的被噪聲干擾的這N個符號進行協(xié)作處理，將處理后得到DBOAST空時碼以分布式方式發(fā)送到接收端，同時信源向接收端發(fā)送下一幀的N個符號。系統(tǒng)模型如圖2所示。

圖2 DBO-DSTC的系統(tǒng)模型

發(fā)送端到第i個中繼的信道表示為fi，第i個中繼端到接收端的信道表示為gi，發(fā)送端直接到接收端的信道表示為hs_d。假設(shè)所有信道為平坦衰落加性高斯白噪聲(AWGN)信道，均值為0，方差為 N0，接收端可通過發(fā)送訓(xùn)練符號得到 fi、gi和 hs_d的狀態(tài)信息。

3.2 DBO-DSTC的編碼結(jié)構(gòu)

從時刻T+1到時刻2T，首先利用線性空時碼的思想[5]，中繼端對接收的信號做DBOAST編碼，構(gòu)造如下：

其中，2N×(N+1)維矩陣

即為分布式空時碼。H=[hs_df1g1… fNgN]T為信道矩陣，其維數(shù)為 N+1，噪聲向量為=[W1V]T。

4 DBO分布式空時碼的性能分析

4.1 符號傳輸率

DBO分布式空時碼利用2N個符號周期傳輸了2N個符號，因此，它提供1符號/信道的符號傳輸率。

4.2 發(fā)送分集度

假設(shè)接收端完全知道信道狀態(tài)信息，當(dāng)接收端采用ML準則進行相干檢測時，如果發(fā)送端在1幀內(nèi)發(fā)送信號為X，而接收端誤判為不同的信號向量，即發(fā)送的分布式空時碼矩陣S在接收端誤判為，則可定義誤差矩陣SΔ=S-。由參考文獻[6]可得誤對率為：

其中，r和λj分別表示矩陣SΔ的秩和特征值。由于?j服從獨立同分布，并且利用指數(shù)積分函數(shù)計算式(9)可得：

從式(10)可以得出DBO分布式空時碼的分集度為r(1-loglog ρ/log ρ)。 由于矩陣SΔ為(N+1)×(N+1)維 ，即r=N+1，并且當(dāng)ρ的值很大時，有 log ρ≥loglog ρ，即 loglog ρ/log ρ≤1，從而得到DBO分布式空時碼最大可達到的分集度為N+1，即滿發(fā)送分集度。

5 DBO分布式空時碼的解碼

將式(7)重新寫為：

6 模擬結(jié)果

為驗證提出的DBO分布式空時碼的性能，本文以4根中繼構(gòu)成的分布式系統(tǒng)為例進行了仿真。圖3和圖4給出了當(dāng)信息比特傳輸率N=4 bit/s/Hz時，分別采用4QAM、16QAM調(diào)制，DBO分布式空時碼與參考文獻[3]中提出的線性分布式空時碼的平均誤比特率，其中滿分集度旋轉(zhuǎn)矩陣采用參考文獻[3]中的8×8旋轉(zhuǎn)矩陣。從圖中可看出：DBO分布式空時碼和線性分布式空時碼一樣能達到滿分集度，但在相同信噪比情況下，DBO分布式空時碼的平均誤比特率小于線性的分布式空時碼；為達到相同的平均誤比特率，DBO分布式空時碼所需的信噪比較之線性分布式空時碼平均約低2 dB。

圖3 4QAM誤比特率

本文在分布式空時碼的系統(tǒng)模型和DBOAST空時分組碼的基礎(chǔ)上，提出了DBO分布式空時碼，該分布式空時碼能以1符號/信道的符號傳輸率傳輸信息。從編碼的角度，DBO分布式空時碼能達到滿發(fā)送分集度，提供比原有的分布式空時碼更大的編碼增益。通過蒙德卡洛仿真結(jié)果的比較，在誤碼率方面，優(yōu)于已有的分布式線性空時碼。

圖4 16QAM誤比特率

[1]LANEMAN J N，WORNELL G W.Distributed space-time coded protocols for exploiting cooperative diversity in wireless networks[J].IEEE Trans.Information Theory， 2003，49(10)：2415-2525.

[2]JING Y，HASSIBI B.Distributed space-time coding in wireless relay networks[J].IEEE Trans.Wireless Communication， 2006(5)：3524-3536.

[3]ZHANG Wei，LETAIEF K B.Full-rate distributed spacetime codes for cooperative communications[J].IEEE Trans.Wireless Communication， 2008(7)：2446-2461.

[4]CHEN L， WU Zhen Yang， ZHAO Hua An.Diagonal block orthogonalalgebraic space-time block codes[J].IEICE Trans.Information and Systems， 2005，88(7)：451-453.

[5]HASSIBJ B，HOCHWALD B.High-rate codes that are linear in space and time[J].IEEE Trans.Information Theory，2002，48(7)：1804-1824.

[6]BIGLIERIE， TARICCO G，TULINO A.Performaceof space-time codes for a large number of antennas[J].IEEE Trans.Information Theory， 2002，48(7)：1794-1803.