一種新的滿符號(hào)傳輸率滿分集度的分布式空時(shí)碼

韓 夏，劉 陳，楊冬冬

(1.南京郵電大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210003；2.燕山大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004)

協(xié)作通信系統(tǒng)能夠在移動(dòng)端只有單天線的情況下通過(guò)共享彼此天線形成的虛擬天線陣列，以一種分布式協(xié)作的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)多天線系統(tǒng)所具有的顯著的分集增益，這一特性引起學(xué)者們對(duì)協(xié)作通信系統(tǒng)的關(guān)注[1]。目前，基于放大轉(zhuǎn)發(fā)(AF)的中繼協(xié)作網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)提出了幾類分布式空時(shí)碼方案。參考文獻(xiàn)[2]提出了分布式空時(shí)碼的中繼轉(zhuǎn)發(fā)模型，并證明了分布式空時(shí)碼可以達(dá)到多天線系統(tǒng)一樣的分集度，但是以犧牲傳輸率為代價(jià)的。參考文獻(xiàn)[3]在此基礎(chǔ)上改進(jìn)了系統(tǒng)模型，但是由于其分布式空時(shí)編碼方法采用的是非正交線性空時(shí)編碼方法，因而誤碼率性能并不理想。

本文在分布式空時(shí)碼的基礎(chǔ)上，集合DBOAST空時(shí)分組碼[4]的編碼方法，提出了一種新的分布式空時(shí)碼，且進(jìn)行了性能的仿真，并與目前提出的線性分布式空時(shí)碼做了性能比較。

1 分布式空時(shí)碼(DSTC)的系統(tǒng)模型

圖1 分布式空時(shí)碼的系統(tǒng)模型

一個(gè)由R+2個(gè)隨機(jī)獨(dú)立分布的單天線終端構(gòu)成的R個(gè)并行兩跳協(xié)作系統(tǒng)[2]，包括1個(gè)發(fā)送端、1個(gè)接收端和R個(gè)中繼端，如圖1所示。R個(gè)中繼稱為發(fā)送端的協(xié)作端，采用半雙工的工作方式，可發(fā)送和接收信號(hào)。在這個(gè)無(wú)線中繼網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中采用2步協(xié)議：第1步：信源向所有的中繼發(fā)送N個(gè)符號(hào)；第2步：中繼對(duì)接收到的被噪聲干擾的信號(hào)進(jìn)行處理，將處理后的符號(hào)再發(fā)送到接收端。

這種模型雖然利用中繼通信和協(xié)作分集實(shí)現(xiàn)了空間分集技術(shù)，但是由于在2N個(gè)符號(hào)周期只傳輸了N個(gè)符號(hào)，其最大符號(hào)傳輸率也只有1/2(符號(hào)/信道)。

2 DBOAST空時(shí)分組碼的編碼結(jié)構(gòu)和性能

2.1 空時(shí)分組碼

空時(shí)分組碼將傳輸?shù)男畔⒎?hào)編碼為一個(gè)空時(shí)碼碼字矩陣。設(shè)計(jì)合理的空時(shí)分組碼能提供一定的發(fā)送分集度。解碼時(shí)，由于空時(shí)分組碼通?？赏ㄟ^(guò)對(duì)輸入符號(hào)進(jìn)行復(fù)數(shù)域中的線性處理而完成，利用這一 “線性”性質(zhì)，就可以采用低復(fù)雜度的檢測(cè)方法檢測(cè)出發(fā)送符號(hào)。特別是當(dāng)空時(shí)分組碼的碼字矩陣滿足正交設(shè)計(jì)時(shí)，接收端利用這些空時(shí)分組碼不同，發(fā)送天線發(fā)送信號(hào)間內(nèi)在的正交性，對(duì)各發(fā)送符號(hào)獨(dú)立進(jìn)行檢測(cè)，大大降低了檢測(cè)的復(fù)雜度。

2.2 DBOAST空時(shí)分組碼的編碼構(gòu)造

DBOAST空時(shí)碼將每N個(gè)輸入符號(hào)組成的向量x編碼為一個(gè)N×N的空時(shí)分組碼碼字矩陣X。DBOAST空時(shí)碼碼字矩陣可按下面步驟構(gòu)造：

(1)將輸入符號(hào)向量 x=[x1，x2，…，xN]T等分為 2 個(gè)子向量 x1=[x1，x2，…，xN/2]T和 x2=[x(N/2)+1，x(N/2)+2，…，xN]T；

(2)對(duì) x1和 x2分別采用(N/2)×(N/2)的旋轉(zhuǎn)矩陣Θ進(jìn)行變換，得到 e1=[e11，e12，…，e1，N/2]和 e2=[e21，e22，…，e2，N/2]；

2.3 DBOAST空時(shí)分組碼性能

DBOAST空時(shí)分組碼將N個(gè)符號(hào)編碼為 1個(gè)N×N的方陣，由N根天線發(fā)送，因此，DBOAST分組碼利用N個(gè)符號(hào)周期傳輸了N個(gè)符號(hào)，其符號(hào)傳輸率為1符號(hào)/信道，即滿符號(hào)傳輸率。DBOAST空時(shí)分組碼對(duì)于準(zhǔn)靜態(tài)和快衰落信道均具有滿發(fā)送分集度。

3 DBO分布式空時(shí)碼(DBO-DSTC)

3.1 DBO-DSTC的系統(tǒng)模型

改系統(tǒng)模型同樣采用2步協(xié)議，第1步：信源向所有的中繼以及接收端發(fā)送N個(gè)符號(hào)；第2步：中繼對(duì)接收到的被噪聲干擾的這N個(gè)符號(hào)進(jìn)行協(xié)作處理，將處理后得到DBOAST空時(shí)碼以分布式方式發(fā)送到接收端，同時(shí)信源向接收端發(fā)送下一幀的N個(gè)符號(hào)。系統(tǒng)模型如圖2所示。

圖2 DBO-DSTC的系統(tǒng)模型

發(fā)送端到第i個(gè)中繼的信道表示為fi，第i個(gè)中繼端到接收端的信道表示為gi，發(fā)送端直接到接收端的信道表示為hs_d。假設(shè)所有信道為平坦衰落加性高斯白噪聲(AWGN)信道，均值為0，方差為 N0，接收端可通過(guò)發(fā)送訓(xùn)練符號(hào)得到 fi、gi和 hs_d的狀態(tài)信息。

3.2 DBO-DSTC的編碼結(jié)構(gòu)

從時(shí)刻T+1到時(shí)刻2T，首先利用線性空時(shí)碼的思想[5]，中繼端對(duì)接收的信號(hào)做DBOAST編碼，構(gòu)造如下：

其中，2N×(N+1)維矩陣

即為分布式空時(shí)碼。H=[hs_df1g1… fNgN]T為信道矩陣，其維數(shù)為 N+1，噪聲向量為=[W1V]T。

4 DBO分布式空時(shí)碼的性能分析

4.1 符號(hào)傳輸率

DBO分布式空時(shí)碼利用2N個(gè)符號(hào)周期傳輸了2N個(gè)符號(hào)，因此，它提供1符號(hào)/信道的符號(hào)傳輸率。

4.2 發(fā)送分集度

假設(shè)接收端完全知道信道狀態(tài)信息，當(dāng)接收端采用ML準(zhǔn)則進(jìn)行相干檢測(cè)時(shí)，如果發(fā)送端在1幀內(nèi)發(fā)送信號(hào)為X，而接收端誤判為不同的信號(hào)向量，即發(fā)送的分布式空時(shí)碼矩陣S在接收端誤判為，則可定義誤差矩陣SΔ=S-。由參考文獻(xiàn)[6]可得誤對(duì)率為：

其中，r和λj分別表示矩陣SΔ的秩和特征值。由于?j服從獨(dú)立同分布，并且利用指數(shù)積分函數(shù)計(jì)算式(9)可得：

從式(10)可以得出DBO分布式空時(shí)碼的分集度為r(1-loglog ρ/log ρ)。 由于矩陣SΔ為(N+1)×(N+1)維 ，即r=N+1，并且當(dāng)ρ的值很大時(shí)，有 log ρ≥loglog ρ，即 loglog ρ/log ρ≤1，從而得到DBO分布式空時(shí)碼最大可達(dá)到的分集度為N+1，即滿發(fā)送分集度。

5 DBO分布式空時(shí)碼的解碼

將式(7)重新寫(xiě)為：

6 模擬結(jié)果

為驗(yàn)證提出的DBO分布式空時(shí)碼的性能，本文以4根中繼構(gòu)成的分布式系統(tǒng)為例進(jìn)行了仿真。圖3和圖4給出了當(dāng)信息比特傳輸率N=4 bit/s/Hz時(shí)，分別采用4QAM、16QAM調(diào)制，DBO分布式空時(shí)碼與參考文獻(xiàn)[3]中提出的線性分布式空時(shí)碼的平均誤比特率，其中滿分集度旋轉(zhuǎn)矩陣采用參考文獻(xiàn)[3]中的8×8旋轉(zhuǎn)矩陣。從圖中可看出：DBO分布式空時(shí)碼和線性分布式空時(shí)碼一樣能達(dá)到滿分集度，但在相同信噪比情況下，DBO分布式空時(shí)碼的平均誤比特率小于線性的分布式空時(shí)碼；為達(dá)到相同的平均誤比特率，DBO分布式空時(shí)碼所需的信噪比較之線性分布式空時(shí)碼平均約低2 dB。

圖3 4QAM誤比特率

本文在分布式空時(shí)碼的系統(tǒng)模型和DBOAST空時(shí)分組碼的基礎(chǔ)上，提出了DBO分布式空時(shí)碼，該分布式空時(shí)碼能以1符號(hào)/信道的符號(hào)傳輸率傳輸信息。從編碼的角度，DBO分布式空時(shí)碼能達(dá)到滿發(fā)送分集度，提供比原有的分布式空時(shí)碼更大的編碼增益。通過(guò)蒙德卡洛仿真結(jié)果的比較，在誤碼率方面，優(yōu)于已有的分布式線性空時(shí)碼。

圖4 16QAM誤比特率

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