GPS RTK差分技術(shù)在供水管網(wǎng)測量中的應(yīng)用

葉斌

1 背景

南海發(fā)展股份有限公司位于佛山市南海區(qū)，負責(zé)南海區(qū)供水工程，管區(qū)轄下供水范圍達500多平方公里。使用地理信息系統(tǒng)（Geographic Information System，簡稱GIS）對管網(wǎng)進行管理，每年需要對新增供水管網(wǎng)進行測量以導(dǎo)入GIS系統(tǒng)。因此，需要建立南海區(qū)的地方坐標控制網(wǎng)。由于歷史和地方政策原因，桂城片區(qū)采用珠區(qū)坐標，高程采用珠基高程。而桂城片區(qū)以外的區(qū)域則為珠區(qū)坐標，1985國家高程。此外，根據(jù)工程的需要，桂城片區(qū)還要能提供佛山坐標系下的測量和施工放樣，工程需要異常復(fù)雜。

2 選擇GPS RTK差分測量的理由

面對如此復(fù)雜的工程需求，如采用常規(guī)的GPS測量方法，如靜態(tài)、快速靜態(tài)、動態(tài)測量等方法，則需要事后進行解算才能獲得厘米級的精度，難以滿足工程的需要。而采用GPS RTK差分測量，則能夠?qū)崿F(xiàn)野外實時厘米級定位測量的精度。GPS RTK差分定位技術(shù)是將一臺 GPS接收機安置于基準站上進行觀測，通過基準站實時將對衛(wèi)星測量的載波相位觀測值、偽距觀測值、基準站坐標等用無線技術(shù)（無線電或無線網(wǎng)絡(luò)）傳送給運動中的流動站，流動站通過無線技術(shù)接收基準站所發(fā)射的信息，將載波相位觀測值實時進行差分處理，得到基準站和流動站基線向量（ΔX，ΔY，ΔZ）?；€向量加上基準站坐標得到流動站每個點WGS-84坐標，通過坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)轉(zhuǎn)換得出流動站每個點的平面坐標x、y和高程。

3 影響GPS RTK 差分測量精度的因素

3.1 GPS定位技術(shù)的固有誤差

GPS定位中存在三部分誤差：一是多臺接收機公有的誤差，如：衛(wèi)星鐘誤差、星歷誤差；二是傳播延遲誤差，如：電離層誤差、對流層誤差；三是接收機固有的誤差，如：內(nèi)部噪聲、通道延遲、多路徑效應(yīng)。采用差分定位，基準站和流動站對相同衛(wèi)星進行觀測，可完全消除第一部分誤差，可大部分消除第二部分誤差（視基準站與移動站的距離）。

3.2 數(shù)據(jù)傳輸質(zhì)量引起的誤差

GPS RTK定位的數(shù)據(jù)處理過程是基準站和流動站之間的單基線處理過程，基準站和流動站的觀測數(shù)據(jù)及無線信號傳輸質(zhì)量好壞對定位結(jié)果的影響很大。為保證對衛(wèi)星的連續(xù)觀測和衛(wèi)星信號的質(zhì)量，我們選擇在樓頂和開闊位置（如水廠、污水廠）布設(shè)校正點，這樣，基準站就可以方便地架設(shè)在這些校正點上。在信號傳輸方面，我們原來選擇數(shù)傳電臺來傳輸基準站數(shù)據(jù)給流動站，但實際應(yīng)用效果不理想。在城市樓房密集區(qū)域，數(shù)傳電臺的傳輸距離往往只能達到2公里左右，距離在4公里時，基準站和流動站之間就很難通訊。為解決基準站和流動站的通訊問題，我們采用CDMA數(shù)傳終端替代數(shù)傳電臺，先將基準站數(shù)據(jù)發(fā)送到中轉(zhuǎn)服務(wù)器，流動站再通過CDMA網(wǎng)絡(luò)模塊連接中轉(zhuǎn)服務(wù)器接收基準站數(shù)據(jù)。這樣，只要CDMA信號能夠覆蓋的地方，流動站就能接收基準站數(shù)據(jù)，解決了基準站與流動站通訊距離的難題。

3.3 地球曲率引起的誤差

在進行坐標系測量時，由于測量結(jié)果是用水平面代替水準面，由于地球曲率的影響，無可避免地會造成測量誤差。但這些誤差僅當(dāng)測線距離超過一定長度后才予以考慮。當(dāng)基準站與流動站之間的距離不超過15km時[1]，GPS RTK差分測量的水平面定位精度能達到厘米級。因此，在布設(shè)校正點時，我們將布設(shè)校正點之間的距離控制在了 15km以內(nèi)，以保證 GPS RTK水平定位精度。

而高程誤差與距離的平方成正比。當(dāng)距離為1km時，高程誤差就有8cm[2]?？紤]到實際工程應(yīng)用時，供水管網(wǎng)測量對高程精度要求不高，因此我們一般以保證水平精度為目標來布設(shè)校正點。

4 利用點校正建立地方坐標系的轉(zhuǎn)換關(guān)系

無論使用何種GPS測量方法，GPS接收機直接采集的都是WGS84坐標數(shù)據(jù)。要將GPS接收機采集的 WGS84坐標數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成地方坐標，必須建立WGS84坐標與地方控制坐標之間的關(guān)系。這一關(guān)系是由一系列數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換所定義的。GPS點校正通過WGS84坐標與地方校正點的匹配，采用最小二乘法進行數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換，從而求出WGS84坐標與地方坐標系的轉(zhuǎn)換關(guān)系，實際結(jié)果即求解三參數(shù)的轉(zhuǎn)換參數(shù)以及旋轉(zhuǎn)和平移參數(shù)。

選用點校正的方法建立地方坐標系的轉(zhuǎn)換關(guān)系時，必需注意選點的幾何原則。即使用轉(zhuǎn)換參數(shù)的項目區(qū)域應(yīng)該被進行校正時所使用的點包圍起來，且至少有3個校正點對（平面坐標校正）或4個校正點對（高程坐標校正）。如圖1所示：

圖1 點校正時選點的幾何原則

項目A用來求解轉(zhuǎn)換參數(shù)時，項目A中選擇的校正點對于項目B有效，但對項目C無效。在實際工程應(yīng)用時，這個幾何關(guān)系應(yīng)該靈活掌握。以圖1為例，使用項目A中選擇的校正點，則測量項目A校正點包圍范圍附近的D點和E點時也是有效的。通過工程實際測量結(jié)果，只要D點和E點距離基準站的距離在15km左右的范圍，其水平精度測量是可以保證的。原因是使用GPS RTK定位時，基準站和流動站之間是單基線的處理過程。

5 校正點布設(shè)和地方坐標測量

考慮到測量精度因素和點校正的幾何原則，我們在南海全區(qū)范圍建立了如圖2所示的南海區(qū)GPS地方坐標校正點。校正點共17個，分別編號為C001，C002，C004，C007至C020（因施工時水泥樁為隨機編號，故未編號C003、C005、C006）。

圖2 南海區(qū)GPS地方坐標校正點布設(shè)圖

測量儀器使用Trimble 5800 GPS接收機，測量軟件為Trimble Survey Controller。如圖2所示，首先對以C013為基準站，由C007、C008、C009、C010、C011、C012等六個校正點所圍桂城區(qū)域進行點校正。校正后，該區(qū)域可進行珠區(qū)坐標和佛山坐標測量，高程采用珠基高程。由Trimble RTK培訓(xùn)教材[3]可知，在進行完3個或3個以上平面點校正后若最大水平殘差小于0.05m，則認為此平面點校正的精度已完全達到厘米級測量的要求。在使用4個或4個以上高程點校正后，若最大垂直殘差小于0.08m，則認為此高程點校正的精度完全達到厘米級測量的要求。通過對桂城區(qū)域上述校正點進行點校正后，最大水平殘差為0.025m，最大垂直殘差為-0.036m，滿足水平和垂直測量厘米級精度的要求。

桂城區(qū)域以外的區(qū)域采用的是珠區(qū)坐標和國家85高程。為此，我們將全區(qū)分為三個區(qū)域進行了三次點校正，以觀察不同基準站位置進行相同區(qū)域點校正的殘差大小。如圖2所示，第一個區(qū)域以C013為基準站，由 C012、C019、C017、C004、C016、C015、C014、C009等最外圍校正點所圍區(qū)域組成（區(qū)域一），對該區(qū)域內(nèi)所有校正點（包括環(huán)內(nèi)校正點）進行點校正。由于C009和C012的高程為珠基高程，與其它校正點的國家85高程不同，因此用這兩個點進行點校正時不參與垂直校正。校正結(jié)果為最大水平殘差為0.065m，最大垂直殘差為 0.368m。不能保證厘米級測量的精度要求。第二個區(qū)域以C002為基準站，由C020、C001、C016、C015、C014等校正點所圍區(qū)域組成（區(qū)域二），該區(qū)域所有校正點離基準站距離都在15km左右，對該區(qū)域內(nèi)所有校正點進行點校正。校正結(jié)果為最大水平殘差為0.028m，最大垂直殘差為-0.028m。能夠達到厘米級測量精度的要求。第三個區(qū)域以C018為基準站，由C019、C017、C004、C016、C001等校正點所圍區(qū)域組成（區(qū)域三），該區(qū)域所有校正點離基準站距離都在15km左右。對該區(qū)域內(nèi)所有校正點進行點校正，校正結(jié)果為最大水平殘差為0.039m，最大垂直殘差為 0.214m。水平測量能夠達到厘米級測量精度要求，高程測量則不能滿足。

通過對以上幾個區(qū)域校正結(jié)果的水平殘差和垂直殘差分析，我們認為，較小區(qū)域（<15km）時控制測量精度比較容易。大區(qū)域（>15km）要控制精度，對校正點和做點校正時的要求就相對要高。因此，推薦在測量時，測量點應(yīng)該位于校正點離基準站距離都在15km左右的所圍區(qū)域內(nèi)。此外，由校正結(jié)果可以看出，水平測量誤差比較容易控制，高程精度則比較難以保證。考慮到供水管網(wǎng)的實際測量精度要求，進行水平測量時，基準站與測量點距離即使放寬到30km，其精度也是可以接受的(如區(qū)域一)。如果考慮到高程精度要求，應(yīng)盡可能縮短基準站與測量點的距離。在對精度要求比較高的情況下，可以通過加密校正，點縮短基準站與測量點間的方法來實現(xiàn)。

6 結(jié)語

隨著水行業(yè) GIS系統(tǒng)的不斷推廣，供水管網(wǎng)的GPS坐標測量將得到越來越廣泛的應(yīng)用，GPS RTK技術(shù)的發(fā)展為這一應(yīng)用提供了可能。通過南海發(fā)展股份有限公司應(yīng)用GPS RTK測量技術(shù)的實踐說明，利用點校正建立地方坐標系用于供水管網(wǎng)測量，是一種簡單經(jīng)濟快捷而可行的工程建網(wǎng)測量方法。

[1] 魏二虎,黃勁松. GPS測量操作與數(shù)據(jù)處理[M]. 武漢：武漢大學(xué)出版社,2004:118

[2] 熊春寶,姬玉華.測量學(xué)[M].天津:天津大學(xué)出版社,2000:6

[3] 武漢天寶耐特科技有限公司.Trimble RTK培訓(xùn)教材.2009:31