異形柱框架結(jié)構(gòu)的隔震設(shè)計

王依群，趙 盼

(天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072)

異形柱框架結(jié)構(gòu)的隔震設(shè)計

王依群，趙 盼

(天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072)

對一座底部隔震的鋼筋混凝土異形柱框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了 8度（0.2g）罕遇地震波作用下彈塑性時程響應(yīng)計算.計算中考慮了非比例阻尼性質(zhì). 將其結(jié)果與非隔震的相同結(jié)構(gòu)在8度（0.2g）和7度（0.1g）罕遇地震下的計算結(jié)果進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)如果隔震的異形柱結(jié)構(gòu)滿足水平向減震系數(shù)的要求，上部結(jié)構(gòu)可像矩形截面柱結(jié)構(gòu)一樣按《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》降低抗震設(shè)防烈度1度進(jìn)行設(shè)計.

異形柱；框架結(jié)構(gòu)；非比例阻尼；隔震

異形柱結(jié)構(gòu)是采用隱于墻內(nèi)的柱取代普通矩形柱，柱肢厚度與墻體厚度取齊，避免了柱在室內(nèi)凸出的缺點，擴(kuò)大了建筑使用面積，改善了室內(nèi)空間視覺效果，符合國家墻體改革、節(jié)約能源、科技創(chuàng)新的方針政策，受到住戶的歡迎.但該結(jié)構(gòu)抗震性能比矩形柱結(jié)構(gòu)要差些，所以在地震區(qū)，異形柱結(jié)構(gòu)房屋的層數(shù)要建得比矩形柱結(jié)構(gòu)房屋相對低些.比如在8度(0.2g)地震設(shè)防區(qū)，《混凝土異形柱結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[1]規(guī)定異形柱框架結(jié)構(gòu)適用的最大層數(shù)為4層.

“隔震”是在建筑與基礎(chǔ)之間設(shè)置隔震層，隔離地震能量向上傳遞，降低建筑受到的地震作用.近年來，使用夾層橡膠墊隔震裝置的隔震房屋結(jié)構(gòu)得到了迅猛發(fā)展.國內(nèi)也已經(jīng)建造了大量的隔震房屋，且有的已經(jīng)受住了實際地震的考驗，顯示出良好的減震效果.

在7度地震設(shè)防區(qū)，為了利用異形柱結(jié)構(gòu)的優(yōu)點，且克服其可建層數(shù)較少的缺點，十幾年前就有學(xué)者開展了將異形柱結(jié)構(gòu)與隔震裝置結(jié)合起來的工作[2]，進(jìn)行了多層異形柱框架結(jié)構(gòu)隔震性能的振動臺試驗研究，并于 1996年在廣州市建成了一棟 7度抗震設(shè)防的實體建筑.

21世紀(jì)初頒布的國家建筑設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》GB 50011—2001[3]和中國工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會標(biāo)準(zhǔn)《疊層橡膠隔震支座隔震技術(shù)規(guī)程》CECS 126—2001，對隔震房屋提出了比以往更嚴(yán)格的要求.筆者按以上標(biāo)準(zhǔn)對在 8度地震設(shè)防區(qū)的底部隔震的異形柱框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計，探討這些標(biāo)準(zhǔn)的適用性和設(shè)計中應(yīng)注意的問題.

1 計算模型

異形截面柱，即便是等肢 L、T形截面柱，由于截面慣性主軸與結(jié)構(gòu)平面主軸不一致，其受力變形一般為兩向偏心受壓(拉)狀態(tài)，應(yīng)采用三維空間力學(xué)分析，特別是柱受力較大時.因問題的復(fù)雜性，目前還沒有開發(fā)出可用于異形柱的三維空間彈塑性計算軟件.所以本文選取一平面規(guī)則的異形柱結(jié)構(gòu)(見圖 1)作為算例，取其中一榀框架，即簡化為平面結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算.

圖1 異形柱框架結(jié)構(gòu)平面(單位：mm)Fig.1 Plane of frame structure with specially shaped columns(unit：mm)

異形柱鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)(平面見圖 1)，位于8度(0.2g)區(qū)，二類場地，抗震等級為二級，共6層，層高均為 3.0 m，等肢異形柱截面的肢厚×肢長尺寸為250 mm×700 mm，柱截面為L形、T形和十字形；框架梁截面為矩形，尺寸為250 mm×500 mm.異形柱的混凝土等級為 C45，梁的混凝土等級為 C35；梁柱縱筋為 HRB400，箍筋和樓板鋼筋為 HPB235.屋面和樓面均為現(xiàn)澆板.各樓層和屋面的折合重力荷載代表值按結(jié)構(gòu)自身質(zhì)量和工程中常見墻體材料偏安全地取為14.0,kN/m2(即取值略較大).梁、柱的彈性模量E分別取 3.15×107N/mm2、3.35×107,N/mm2.材料強度取實測平均值并參考已有試驗資料，鋼筋 fy＝500,N/mm2，C45 混凝土 fc＝36.9,N/mm2，C35 混凝土fc＝29.8,N/mm2.

對非隔震的該工程采用中國建筑科學(xué)研究院開發(fā)的SATWE軟件(2008年3月24日版)對結(jié)構(gòu)整體進(jìn)行力學(xué)分析和設(shè)計，使用異形柱規(guī)程編制組成員開發(fā)的異形柱結(jié)構(gòu)配筋專用軟件 CRSC[4]進(jìn)行配筋.SATWE軟件輸出首層 4根角柱縱筋超筋、二層有 16個梁柱節(jié)點剪力超過截面尺寸要求；CRSC軟件輸出首層有2根角柱縱筋超筋、二層有4個梁柱節(jié)點剪力超過截面尺寸要求，即該結(jié)構(gòu)如不采取底部隔震措施，則不滿足 8度設(shè)防的強度要求.改按 7度(0.1g)、三級抗震等級抗震設(shè)計，則梁、柱和框架節(jié)點均滿足強度要求.

平面模型取自圖 1中③軸一榀框架，立面如圖2所示.質(zhì)量取自③軸線左右各半開間共 3.9 m.平面框架除屋頂外每層各節(jié)點的質(zhì)量分別為 10.4 t，屋頂每個節(jié)點均為 9 t.前兩階自振周期為 0.558 s、0.169 s，其一階周期與SATWE空間模型計算結(jié)果相同.計算中混凝土結(jié)構(gòu)阻尼采用比例阻尼假設(shè)，一、二階振型阻尼比始終是 0.05，即偏安全地不計鋼筋混凝土進(jìn)入彈塑性狀態(tài)后結(jié)構(gòu)阻尼比的增大.

圖2 計算模型（單位：mm）Fig.2 Computation model(unit：mm)

取空間模型SATWE內(nèi)力，由CRSC算得柱縱筋結(jié)果，8度抗震設(shè)計時為：T形邊柱首層為 10d22(d前、后數(shù)字分別為受力縱筋根數(shù)、直徑 mm)，其他層T形柱均為10d20，十字形柱均配12d20.7度抗震設(shè)計時，T形柱均10d20，十字形均12d20.T形柱、十字形配筋形式見圖 3.圖 3中的α 為彎矩作用方向角，它是柱軸向壓力作用點 P至柱截面形心的連線與截面形心 x軸正向的夾角，逆時針轉(zhuǎn)為正.8度隔震模型的柱配筋取與7度非隔震設(shè)計柱配筋相同.

根據(jù) 8度非隔震情況 SATWE算出梁的配筋結(jié)果最大值為：梁上部 A′s＝925,mm2、梁下部 As＝530,mm2，由此上、下部實配 3d20(A′s＝942,mm2)、2d20(As＝628,mm2)，再考慮梁側(cè)樓板及其內(nèi)鋼筋對梁抗彎強度的增大作用，確定各樓層梁的上、下部屈服彎矩分別為：361,kN·m、269,kN·m.以下計算中梁均采用此屈服彎矩值.

按前述的配筋結(jié)果和受力縱筋在柱截面的位置(見圖3)，使用MyNc軟件[5]計算出柱的N-M相關(guān)曲線(見圖4)，該相關(guān)曲線特性點數(shù)據(jù)見表1.

圖3 T形、十字形截面尺寸與配筋形式Fig.3 Dimension and reinforcement of T，“+”shaped cross section

圖4 柱的N-M相關(guān)曲線Fig.4 N-M curve of column section

罕遇地震作用下橡膠墊已進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，為簡單計，本文依照文獻(xiàn)[6，8-9]的作法，用等效彈性剛度代表.

計算中考慮了非比例阻尼的情況，即橡膠墊的阻尼比取為 0.15[6]，上部結(jié)構(gòu)阻尼比取為 0.05.具體實施方法參見文獻(xiàn)[7]第22章鋼筋混凝土及其上部鋼塔非比例阻尼的處理辦法.

表1 T形、十字形柱截面屈服面特性Tab.1 Properties of yield surface for T，“+”shaped columns

表2 隔震支座性能參數(shù)Tab.2 Properties of isolation bearing

隔震墊上設(shè) C35鋼筋混凝土的地梁，截面尺寸600,mm×600,mm，正負(fù)屈服彎矩取為600,kN·m.

2 彈塑性動力時程分析方法與輸入的地震波

本次分析采用的是平面結(jié)構(gòu)彈塑性地震響應(yīng)時程分析軟件 NDAS2D[7]，其中考慮了材料和幾何非線性和非比例阻尼.該軟件配有集中塑性鉸出現(xiàn)在桿端的梁、柱單元，可用圖形方式給出結(jié)構(gòu)塑性鉸出現(xiàn)位置和順序，為評價罕遇地震下結(jié)構(gòu)性能提供了有力的工具.

分析中分別輸入了3條2類場地的地震波：唐山地震北京飯店記錄波(1978-07-28，東西向)、El-Centro波(1940，南北向)和 Northridge波(1997-01-17，南北向).按照建筑抗震設(shè)計規(guī)范 8度(0.2g)罕遇烈度的規(guī)定將加速度幅值調(diào)整到400伽、7度(0.1g)罕遇烈度取 200伽.為顯示隔震結(jié)構(gòu)相對于非隔震結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢，8度計算了隔震和非隔震 2種情況，為觀察隔震后的基礎(chǔ)以上結(jié)構(gòu)可否按7度計算，還計算了7度非隔震的情況.

3 計算結(jié)果及分析

計算模型框架 4根柱下的橡膠墊均用以上等效的梁柱單元模擬，計算出隔震結(jié)構(gòu)第一、二階自振周期分別為1.739 s和0.303 s.

8度罕遇烈度 3條地震波作用下非隔震模型的塑性鉸分布及出現(xiàn)順序如圖 5所示.可看出，即使將框架梁柱節(jié)點進(jìn)行加強后，8度地震作用下該設(shè)計也不滿足抗震要求.在唐山地震北京飯店記錄波作用下地震響應(yīng)最歷害，第1個塑性鉸出現(xiàn)時刻是0.18 s.

圖5 8度非隔震結(jié)構(gòu)塑性鉸出現(xiàn)位置Fig.5 Location of plastic hinges for original structure under 8 degree earthquake

隔震結(jié)構(gòu)8度罕遇地震作用下，只有唐山地震北京飯店記錄波作用下框架首層左邊邊柱和一根中柱底端出現(xiàn)了塑性鉸，第1個塑性鉸出現(xiàn)時刻是18.54,s，其余桿件端均未出現(xiàn)塑性鉸(見圖6).

如非隔震結(jié)構(gòu)按降低1度，即按7度設(shè)計的結(jié)構(gòu)在地面加速度峰值 200伽(7度罕遇)地震波作用下的塑性鉸分布及出現(xiàn)順序如圖 7所示.由此可知，隔震設(shè)計的上部結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)比降低 1度設(shè)計的地震響應(yīng)要明顯輕得多.

圖6 8度隔震結(jié)構(gòu)塑性鉸出現(xiàn)位置Fig.6 Location of plastic hinges for isolated structure under 8 degree earthquake

圖7 7度非隔震結(jié)構(gòu)塑性鉸出現(xiàn)位置Fig.7 Location of plastic hinges for original structure under 7 degree earthquake

隔震墊上、下端面間位移差的最大值分別為0.182 m(唐山地震北京飯店記錄波)、0.105,m(El-Centro波)、0.047 m(Northridge波).該位移差均小于0.55倍橡膠墊直徑和3倍橡膠層總厚度，且未出現(xiàn)隔震墊受拉狀態(tài)，滿足《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》要求.

隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)的底層剪力及其比較見表3.地震波作用下結(jié)構(gòu)最大層間位移角見表4.

表3 隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)的底層剪力Tab.3 Base shear forces of isolated and nonisolated struc-Tab.3 tures under earthquake kN

表4 地震波作用下結(jié)構(gòu)最大層間位移角Tab.4 Maximum shafts at storey level of frame under earthquake

輸入地震波 8度非隔震 8度隔震 7度非隔震北京飯店記錄 1/107 1/422 1/277 El-Centro 1/168 1/731 1/257 Northridge 1/286 1/1 535 1/486

3種波作用下隔震與非隔震結(jié)構(gòu)最大樓層剪力比的平均值為 0.507.查《建筑抗震設(shè)計規(guī)范表》12.2.5條知該隔震結(jié)構(gòu)的水平向減震系數(shù)為0.75.

從表 3和表 4的樓層最大剪力和樓層層間位移角也可看出，8度隔震設(shè)計上部結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)要比非隔震7度設(shè)計結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)輕得多.

《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》GB 50011—2001規(guī)定當(dāng)隔震結(jié)構(gòu)的水平向減震系數(shù)為 0.75時不應(yīng)降低隔震層以上結(jié)構(gòu)的抗震措施，不大于 0.5時可適當(dāng)降低隔震層以上結(jié)構(gòu)的抗震措施.從本文算例看，抗震規(guī)范留了充分的余地，如水平向減震系數(shù)符合抗震規(guī)范此項規(guī)定，則隔震后上部結(jié)構(gòu)按降低1度地震烈度設(shè)計會更沒問題.

另外，由圖5～圖7可以看出，罕遇地震作用下，T形截面柱和底部樓層十字形截面柱根的塑性鉸出現(xiàn)過早，表明目前國家行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《混凝土異形柱結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ 149—2006推薦的T形截面柱布筋方式(見圖3)不盡合理.今后應(yīng)提倡采用文獻(xiàn)[5]提出的T形截面柱加強配筋方式和適當(dāng)提高柱根的內(nèi)力調(diào)整系數(shù).

4 結(jié) 語

異形柱結(jié)構(gòu)可采用底部隔震方法來減輕地震作用，并與普通截面柱結(jié)構(gòu)一樣，當(dāng)水平向減震系數(shù)滿足要求時，隔震層以上結(jié)構(gòu)可以按降低地震烈1度進(jìn)行設(shè)計.

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Design of Seismic Isolated Frame Structure with Specially Shaped Column

WANG Yi-qun，ZHAO Pan
(School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

A base seismic isolated reinforcement concrete frame structure with specially shaped columns, which is under excitations of ground waves with the rare intensity level of earthquake intensity 8 (0.2g), was analyzed withtime history method. In the analysis, the non-proportional damping was considered. The results of the analysis were compared with those of the same structure but with fixed basement with the rare intensity level of earthquake intensity 8(0.2g) and 7 (0.1g) respectively. The comparison results indicate that if the frame structures with specially shaped columns and base isolation meet the requirements of the horizontal seismic-reduced factor, it can be designed with one level lower than the level of earthquake intensity of the fixed basement structures, the same as the stipulations in theCode for Seismic Design of Buildingsfor frame structures with rectangle columns.

specially shaped column；frame structure；non-proportional damping；seismic isolation.

TU375.1

A

0493-2137(2010)11-0971-06

2009-09-22；

2009-12-16.

王依群（1953— ），男，博士，副教授.

王依群，yqwangtj@hotmail.com.