戴河大橋簡支系桿拱橋預(yù)應(yīng)力對自振特性影響研究

李自林，高國勛，惲振波

(1. 天津城市建設(shè)學(xué)院，天津 300384；2. 中鐵六局集團天津鐵路建設(shè)有限公司，天津 300232)

戴河大橋簡支系桿拱橋預(yù)應(yīng)力對自振特性影響研究

李自林1，高國勛1，惲振波2

(1. 天津城市建設(shè)學(xué)院，天津 300384；2. 中鐵六局集團天津鐵路建設(shè)有限公司，天津 300232)

利用有限元分析軟件 ANSYS對天津至秦皇島客運專線戴河大橋的鋼管混凝土簡支系桿拱橋進行建模，對該橋梁模型進行模態(tài)分析，提取了橋梁在無預(yù)應(yīng)力、0.5倍預(yù)應(yīng)力、全預(yù)應(yīng)力三種情況下前十階的自振頻率，分析了預(yù)應(yīng)力對結(jié)構(gòu)陣型和頻率的影響，得出結(jié)論：預(yù)應(yīng)力的施加對橋梁的振型影響不大，但是會使橋梁的豎向自振頻率略微降低，扭轉(zhuǎn)自振頻率略有提高，拱肋的振動也有不同程度的提高．

鋼管混凝土；簡支系桿拱橋；自振特性；戴河大橋

近年來下承式鋼管混凝土拱橋以其形式優(yōu)美、結(jié)構(gòu)受力合理而被廣泛應(yīng)用，下承式鋼管混凝土系桿拱橋是多次超靜定結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)工作在幾何非線性狀態(tài)．目前，對該類橋梁的靜力行為研究相對較多，研究成果集中在結(jié)構(gòu)的極限承載力、穩(wěn)定性、徐變影響等領(lǐng)域．但是，對承式鋼管混凝土系桿拱橋在地震、車振、風(fēng)振作用下的動力問題研究相對較少，這些問題是結(jié)構(gòu)設(shè)計無法回避的．結(jié)構(gòu)的自振特性分析是結(jié)構(gòu)動力分析的基礎(chǔ)，不管對哪種動力問題進行計算分析，都要對結(jié)構(gòu)的自振特性做深入的研究．目前，除了實測獲得鋼管混凝土拱橋自振頻率外，還可以通過有限元程序求解鋼管混凝土拱橋的動力性能，許多實例[1-4]已表明，有限元計算結(jié)果和實測值比較接近，因此用有限元建模分析結(jié)構(gòu)的動力特性，能夠較好地反映結(jié)構(gòu)的實際狀況．由于下承式鋼管混凝土系桿拱橋的研究相對較少，故筆者以單跨 58,m 下承式鋼管混凝土系桿拱橋為工程背景，利用 ANSYS軟件對其進行了模態(tài)分析，得出了該橋的前十階陣型，分析了下承式鋼管混凝土系桿拱橋自振特性的一般性規(guī)律，并對下承式鋼管混凝土系桿拱橋預(yù)應(yīng)力的影響進行了初步的研究．

1 有限元計算理論和方法

有限元的基本思想包括以下三個方面：首先是將結(jié)構(gòu)或連續(xù)體的求解域離散為若干個子域(單元)；其次用每個單元內(nèi)設(shè)的近似函數(shù)來分片表示全求解域內(nèi)待求解的未知場變量；最后是通過和原問題數(shù)學(xué)模型(例如基本方程和邊界條件)等效的變分原理或加權(quán)余量法建立求解基本未知量(場函數(shù)節(jié)點值)的代數(shù)方程組或常微分方程組．模態(tài)分析也包括以上三個有限元基本思想．模態(tài)分析時只需建立鋼管砼拱橋的自由振動方程，即

式中：M為質(zhì)量矩陣；K為剛度矩陣；u為位移向量．若假定為諧運動，模態(tài)分析的運動方程可以轉(zhuǎn)化為

由結(jié)構(gòu)動力學(xué)知識可知，結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力通常由前幾階自振頻率和相應(yīng)振型起著控制作用，因此求得前幾階振動頻率和相應(yīng)振型便可以對結(jié)構(gòu)做出很好的分析評價，目前常采用子空間迭代法來計算[5-8]．

2 工程概況及有限元建模

2.1 工程概況

戴河大橋為新建天津至秦皇島客運專線上跨戴河而設(shè)的簡支系桿拱橋．該橋中心里程為DK249+462.3，孔跨樣式為兩跨，每跨為 56,m，全橋長133.2,m．橋梁與水流方向成 55°夾角．橋梁各部件的具體參數(shù)如下．

(1) 拱肋．梁全長 58,m，計算跨度為 56,m，矢跨比為 1∶4，拱肋采用二次拋物線，拱肋中心線方程為y＝56(56-x)x/562(見圖1)．拱肋橫斷面采用啞鈴型鋼管混凝土變截面，拱頂截面高度2.2,m，拱腳截面高度2.8,m，鋼管直徑為1,m，由厚14,mm 的鋼板卷制而成，每根拱肋的兩根鋼管之間用厚14,mm的腹板連接，拱管內(nèi)灌注C50補償收縮混凝土．兩拱肋中心距11.8,m．

(2) 橫撐．拱肋之間設(shè)五道一字形橫撐，橫向風(fēng)撐采用外徑1,m的圓形鋼管，鋼管內(nèi)不填充混凝土．

(3) 吊桿．吊桿采用平行布置，間距 4,m，全橋共設(shè)11對吊桿，鉛垂布置．采用PES(FD)7-61平行鍍鋅高強平行鋼絲束，配套使用OVMLZM- 6 1G(L)型冷鑄錨，吊桿穿過拱肋錨于拱肋上緣張拉底座，下端錨于箱梁下緣固定底座．

(4) 梁．梁采用單箱五室預(yù)應(yīng)力混凝土箱型截面，梁高1.4,m，頂板厚0.35,m，底板厚0.35,m，邊腹板厚 0.8,m，中腹板厚0.35,m，中橫隔厚0.4,m，邊橫隔厚3,m．梁部不設(shè)檢查孔，底板設(shè)泄水孔，邊腹板和中腹板設(shè)通氣孔．橋面寬度：防護墻內(nèi)側(cè)凈寬 8.8,m，橋面板寬16,m．

圖1 實際橋梁簡圖(單位：cm)

2.2 有限元建模

正確建立鋼管混凝土拱橋有限元模型首先就是對拱肋進行模擬．對拱肋模擬的方法一般有：①雙單元法，就是將鋼管和砼分別作為兩個桿件，但使其節(jié)點坐標相同；②換算截面法，將鋼管砼截面中的鋼材換算成相當(dāng)?shù)捻沤孛?；③用鋼管砼統(tǒng)一理論[8-11]方法．筆者利用 ANSYS中的梁單元 BEAM44，建立拱肋雙單元法梁模型．

吊桿采用 LINK10單元，橫撐采用 BEAM44單元模擬，梁采用 SOLID45單元與 SHELL63單元模擬，兩單元交接處做面耦合處理．橋面梁之所以用兩單元模擬是因為在橋梁的兩端各有一實體部分，而中間段為單箱五室箱梁．吊桿與梁交接點采用節(jié)點耦合處理．材料常數(shù)如表1所示．

表1 材料常數(shù)

3 計算結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

由結(jié)構(gòu)動力學(xué)知識可知，實際橋梁結(jié)構(gòu)的動力性能一般由其前幾階陣型所決定，故筆者利用大型有限元分析軟件ANSYS分別提取了戴河大橋無預(yù)應(yīng)力模型、0.5倍的全預(yù)應(yīng)力模型、全預(yù)應(yīng)力(12,515.37,kN)模型的前十階自振頻率和陣型圖，分別見表2和圖2所示．該橋共有 53根預(yù)應(yīng)力鋼絲，施加預(yù)應(yīng)力時首先根據(jù)預(yù)應(yīng)力鋼絲的位置來確定模型中相應(yīng)的節(jié)點，然后對節(jié)點直接施加預(yù)壓應(yīng)力．

表2 簡支系桿拱橋三種預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下自振特性計算

由表 2及圖 2的陣型圖可以看出該簡支系桿拱橋的陣型比較復(fù)雜，總的特點如下：①無論是否有預(yù)應(yīng)力，結(jié)構(gòu)的十階陣型基本不變，只是頻率有略微改變，主要振動形式有：拱肋的振動、橋面的振動及拱肋和橋面的耦合振動；②前十階陣型中基本上沒有橋面的橫向振動(個別的有微小橫向振動)，可見橋面的橫向剛度很大，這與實際是吻合的，該橋梁采用單箱五室箱梁，使得橫向慣性矩很大，從而很好地提高了橋面的橫向剛度；③預(yù)應(yīng)力的施加使得橋梁的扭轉(zhuǎn)自振頻率有不同程度的提高，這在表2中6，8兩組數(shù)據(jù)中都有體現(xiàn)；④由表 2中3，4兩組數(shù)據(jù)可知預(yù)應(yīng)力的施加使得橋梁的豎向自振頻率略微降低，降低量都小于0.3%，這是因為預(yù)應(yīng)力的施加雖然提高了結(jié)構(gòu)的彈性剛度，但卻降低了其幾何剛度[12]；⑤由表2中3這組數(shù)據(jù)可知橋的豎向一階自振頻率為2.752,4,Hz，完全滿足戴河大橋梁豎向的自振頻率不低于1.883,Hz的設(shè)計要求；⑥該橋除最小自振頻率 1.033,1,Hz(拱肋橫向一階反對稱振動頻率)有些偏柔性(可以通過多設(shè)橫撐加以改善)，其余自振頻率都在 2.4,Hz以上，這比一般的鋼管混凝土拱橋大了許多，由此可見該橋的整體剛度很大，設(shè)計偏于安全．

圖2 簡支系桿拱橋在設(shè)計預(yù)應(yīng)力(即全預(yù)應(yīng)力)下的十階陣型

4 結(jié) 論

通過ANSYS模擬戴河大橋做有限元計算與分析可以得到以下結(jié)論．

(1) 有無預(yù)應(yīng)力對橋梁的陣型影響不大，但是預(yù)應(yīng)力的施加會使橋梁的豎向自振頻率略微降低，降低量都不大于 0.28%，而扭轉(zhuǎn)自振頻率略有提高，提高量為 1.77%(全預(yù)應(yīng)力)，箱梁預(yù)應(yīng)力的施加使得拱肋的振動有不同程度的提高，提高范圍在 0.6%～3.6%之間．

(2) 該橋的振動形式大致可分為三種：拱肋的振動、橋面的振動及拱肋和橋面的耦合振動．值得注意的是該橋的一階頻率為拱肋橫向一階反對稱振動，拱肋為該橋最柔的一部分，在動力響應(yīng)分析中很可能是最先破壞的一部分．

(3) 該橋整體剛度較大，特別是箱梁的剛度較大，從自振頻率都大于2.4,Hz上來看，該橋的剛度較大，設(shè)計偏于安全．

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Research on Influence of Pre-stress on Self-vibration Characteristic of Dai He Simply Supported Tie-Bar Arched Bridge

LI Zi-Lin1，GAO Guo-Xun1，YUN Zhen-Bo2
(1. Tianjin Institute of Urban Construction，Tianjin 300384，China；2. Tianjin Railway Construction Co.，Ltd，China Railway Sixth Group，Tianjin 300232，China)

By using finite element analysis software ANSYS, this paper develops a modeling framework for the Dai He Simply Supported Concrete-filled Steel-tabular Tie-bar Arched Bridge which is one part of the Tianjin to Qinhuangdao passenger special line. Through model analysis, the self-vibration frequencies of this bridge's anterior ten steps were extracted in three cases: no pre-stress, a half pre-stress and full pre-stress. By analyzing the influence of pre-stress on the structural vibration mode and frequency, the paper came to the conclusion that with little effect on the vibration mode of the bridge, the pre-stress on the bridge will slightly reduce the frequency of vertical vibration, more or less heighten the frequency of torsional vibration and increase the vibration of arch in different degrees.

steel pipe-encased concrete；simply supported tie-bar arched bridge；self-vibration characteristic；Dai He bridge

U448.225

A

1006-6853(2010)04-0237-04

2010-09-08；

2010-10-11

中鐵六局集團有限公司科技項目(2010-1-A04)；天津市自然科學(xué)基金資助重點項目(08JCZDJC18300)

李自林（1953—），男，河北成安人，天津城市建設(shè)學(xué)院教授，天津大學(xué)博士生導(dǎo)師.

（編輯：胡玉敏）