渭河關(guān)中段近400 a來洪澇災害變化研究

趙景波，龍騰文，陳 穎

(1.陜西師范大學旅游與環(huán)境學院，陜西西安710062;2.中國科學院地球環(huán)境研究所黃土與第四紀地質(zhì)國家重點實驗室，陜西西安710075)

史前及歷史時期的洪水是近年來興起的古洪水水文學的主要研究對象[1-2]。前人發(fā)展了大量方法對沒有準確器測的古代洪澇災害進行深入研究[1-2]。參考古代文獻和記錄來對當時的洪澇災害進行估測就是其中重要且有效的一種方法，在世界各地的研究工作[3-4]中都被廣泛使用。中國有著豐富的歷史文獻資料，利用它們來對古洪澇災害進行恢復是業(yè)已開展的一項工作[5-6]。但是，對于渭河河道發(fā)生古代洪水的系統(tǒng)研究尚不多見。而渭河流域地處季風區(qū)非季風區(qū)交界地帶，具有非常典型的水文特征，它的洪水研究對了解季風控制下的河流水文有重要的研究意義。本研究將對歷史文獻資料記錄的渭河關(guān)中段1600—1995年近400 a間的洪澇災害進行統(tǒng)計分析，以揭示該區(qū)域在此階段內(nèi)的災害規(guī)律，為現(xiàn)代防洪減災提供依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

渭河發(fā)源于甘肅省渭源縣，流經(jīng)渭源、隴西、武山、甘谷、天水等市縣，由寶雞市進入陜西省境內(nèi)，在陜西省境內(nèi)全長450 km，是陜西省最重要的河流。根據(jù)咸陽站的歷年水文系列資料，多年平均徑流量為5.38×109m3，多年平均流量170.6 m3/s。實測年最大徑流量1.12×1010m3，實測年最小徑流量 2.07×109m3，最大與最小徑流量比值為5.4，年際變化顯著。渭河屬季風性河流，徑流年內(nèi)分配極不均勻。一般來說7—9月為豐水期，12月至翌年3月為枯水期[7]。

2 渭河陜西段干流近400 a來洪澇災害序列時間特征

2.1 洪澇災害階段劃分

參考《陜西省自然災害簡要紀實》[8]，《西北災荒史》[9]，《中國三千年氣象記錄總集》[10]等文獻，統(tǒng)計分析了1600—1995年396 a間渭河的洪澇災害。在只選取明確記載渭河關(guān)中段河道有洪水發(fā)生的資料。統(tǒng)計結(jié)果表明，396 a來共發(fā)生洪澇災害99次，平均每4 a發(fā)生一次洪澇災害。以10 a為單位，統(tǒng)計各時段中洪澇災害的發(fā)生情況(圖1)。從圖1可以看到，近400 a來渭河陜西段干流的洪澇災害可以明顯分為3個階段。第1階段在公元1600—1669年之間。在這70 a中，共發(fā)生洪澇災害12次，占洪澇災害頻次的12.1%，平均每5.83 a發(fā)生一次，是洪澇災害發(fā)生較少的時段，災害出現(xiàn)呈上升趨勢。第2階段在1670—1859年之間，持續(xù)了190 a，共發(fā)生洪澇災害37次，占洪澇災害頻次的37.4%，平均每5.14 a發(fā)生一次，也是洪澇災害發(fā)生頻率較低的時段，但是年際間變化比較小。第3階段是1860—1995年之間，持續(xù)了136 a，共發(fā)生洪澇災害50次，占洪澇災害頻次的50.5%，平均每2.72 a發(fā)生一次，是洪澇災害發(fā)生最頻繁的時段。

圖1 渭河關(guān)中段1600—1995年洪澇災害頻次變化

為了更清楚地揭示洪澇災害的時間變化特征，對近400 a的洪澇災害序列進一步作出頻次距平圖(圖2)，它更直觀地表示了洪澇災害在特定階段的頻率高低特征。距平值為正，說明洪澇災害的發(fā)生比平均情況時要頻繁，距平值為負，說明洪澇災害的發(fā)生不如平均情況時頻繁。從圖2中可以看出，第1階段和第2階段距平值主要為負，說明洪澇災害發(fā)生相對較少;第3階段曲線雖然波動特征明顯，但距平值主要為正，說明洪澇災害的發(fā)生非常頻繁。

2.2 洪澇災害發(fā)生頻次的擬合

2.2.1 方法簡介 經(jīng)典的最小二乘法在數(shù)理統(tǒng)計分析中有著極為廣泛的應用，在此可以利用它來進行數(shù)據(jù)擬合。數(shù)據(jù)擬合的具體作法是:對給定數(shù)據(jù)(xi，yi)(i=0，1，…，m)，在取定的函數(shù)類 Φ中求 p(x)∈ Φ，使誤差 ri=p(xi)-yi(i=0，1，…，m)的平方和最小，即

從幾何意義上講，就是尋求與給定點(i=0，1，…，m)的距離平方和為最小的曲線y=p(x)。函數(shù)p(x)稱為擬合函數(shù)或最小二乘解，求擬合函數(shù)p(x)的方法稱為曲線擬合的最小二乘法。在曲線擬合中，函數(shù)類Φ可有不同的選取方法。其中，選取函數(shù)類Φ為高次多項式的方法稱為高次多項式擬合。

2.2.2 洪澇災害序列擬合曲線 利用在最小二乘法意義下6次多項式的擬合及其圖像表示，可以更加清楚地顯示洪澇災害頻次變化在10 a尺度下的變化特點，并分辨出洪澇災害的階段性。

擬合后的曲線為:y=-2E—07x6+2E—05x5-0.000 9x4+0.022x3-0.274 5x2+1.641 4x-3.986 4，回歸系數(shù)為R2=0.417 8(圖2中光滑曲線)。圖2表明，渭河流域該段時間內(nèi)的洪澇災害發(fā)生特點是呈現(xiàn)明顯的波動變化，洪澇災害變化曲線三段式的特征非常明顯(上升—平穩(wěn)—波動上升)，這充分說明了將洪澇災害序列劃分為三階段是合理的。

2.3 洪澇災害序列周期特征分析

利用紅噪聲軟件Redfit[11-12]對近400 a來的洪澇災害時間序列進行分析，以期認識其周期性特征。

由分析結(jié)果(圖3)可知，通過99%檢驗的只有3.33 a周期和2.59 a周期，通過95%檢驗的還有2.01 a周期、3.88 a周期和 7.14 a周期，通過 80%檢驗的還有13.51 a周期等?？梢钥吹?，準3 a周期是最為明顯，其次是3.88和7.14 a的周期。這可能主要與ENSO的2～7 a周期[13-16]存在著一定聯(lián)系。

圖2 渭河關(guān)中段1600—1995年洪澇災害頻次距平變化及6次擬合曲線

圖3 渭河關(guān)中段1600—1995年洪澇災害序列功率譜

3 渭河陜西段干流近400 a來洪澇災害等級序列

文獻上記錄的洪澇災害一般都是文字敘述，沒有定量的指標和劃分，這不利于對洪澇災害發(fā)生規(guī)律和特征的進一步深入分析。

本研究根據(jù)通常的劃分標準(圖4)，將洪澇災害劃分為輕度澇災、中度澇災、大澇災、特大澇災4個等級[17-18]。

第1級是輕度澇災。文獻中常常有“溢”、“大溢”、“淹沒農(nóng)田”、“沙壓民田”等記載。如1849年，渭水大溢，沙壓民田無數(shù)[9]。1863年5月25日，渭水大溢[9]等。

第2級是中度澇災。常記載有大水沖毀居民住宅，淹沒田廬等。如1819年，陜西地區(qū)自7月22日至8月6日，大雨連綿，晝夜不息，黃、渭、涇、洛各河同時漲發(fā)，宣泄不及，潼關(guān)之東水、姚女灣等村屯，華陰之西北、東北兩鄉(xiāng)，并近河之三陽等村堡，華州之西北鄉(xiāng)、杜家堡至東北鄉(xiāng)石村北堡，朝邑之東、南兩鄉(xiāng)，又附近低洼處所，大荔之興平等村被水淹浸[9]。1921年，黃、渭兩河沖崩，義和莊子等10余村被水成災[9]。第3級是大澇災。常記載有大水造成人畜死傷。如1884年，閏5月12日大雨，各河水漲，渭水南徙至縣北壇堡、廬河，漂流人畜、器具、樹木甚伙，黑水暴漲尤甚[9]。同時，考慮到近現(xiàn)代人們的抗災御災能力有所提高，所以把一些雖然沒有明確記載人畜死傷，但對于洪澇災害的描述明顯地表明了災害的劇烈性的記錄也歸入大澇災。如1931年秋夏之交天雨連綿，關(guān)中區(qū)黃河、渭水兩流域，縱橫泛濫[9]。8月 29—30日，(渭南)大雨連綿，渭水泛濫，東西七八十里盡成澤國，約計淹沒秋禾當在數(shù)十萬畝，沖毀民房不下數(shù)百家[9]。

第4級是特大澇災。同時記載洪澇災害的地點常有十數(shù)個以上，且記載洪災程度十分嚴重，常常是淫雨月余甚至兩月以上，或?qū)θ嗣裆敭a(chǎn)造成嚴重危害。如1662年，多達16個以上的地點記載了長時間降水和洪災的情況，且記錄中的描述顯示洪災長達數(shù)10 d之久，如記錄咸陽地方月大雨，平地水深數(shù)丈，8月又霖雨40余日，諸水皆溢[9]。

根據(jù)以上的等級劃分標準，對近400 a以來的洪澇災害的等級劃分結(jié)果為:輕度澇災52次，占總發(fā)生次數(shù)的 52.5%;中度澇災35次，占總發(fā)生次數(shù)的35.4%;大澇災8次，占總發(fā)生次數(shù)的8.1%;特大澇災4次，占總發(fā)生次數(shù)的4.0%。這表明等級較高(洪水流量、水位較大)的洪澇災害發(fā)生較少，而等級較低(洪水流量、水位較小)的洪澇災害相對頻發(fā)(圖4)。

圖4 渭河關(guān)中段1600—1995年洪澇災害等級序列

4 結(jié)論

(1)渭河陜西段干流在1600—1995年的396 a間共發(fā)生洪澇災害99次，平均每4 a發(fā)生1次。

(2)396 a間渭河關(guān)中段洪澇災害序列可以明顯分為3個階段。其中第1階段和第2階段是洪澇災害發(fā)生頻率較低的時期，第3階段是洪澇災害發(fā)生頻率較高的時期。

(3)周期分析發(fā)現(xiàn)，洪澇災害序列的準3 a周期最為明顯，其次是7.1 a周期，這可能與ENSO的2～7 a周期存在著一定聯(lián)系。

(4)通過對洪澇災害的等級劃分，發(fā)現(xiàn)等級較高的洪澇災害發(fā)生較少，而等級較低的洪澇災害相對頻繁。

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