基于支持向量機和模糊評判的故障診斷方法研究

孟 萍

（蘭州交通大學(xué) 自 動化學(xué)院，蘭州 7 30070）

故障診斷就本質(zhì)而言是一類分類問題。支持向量機（Support Vector Machine）具有在小樣本下即可獲得滿意的學(xué)習(xí)效果以及保證所求解為全局最優(yōu)解等優(yōu)點, 因此基于 SVM 的分類方法具有很好的分類應(yīng)用價值, 被廣泛用于故障診斷, 人臉識別等領(lǐng)域中[1~2], 并獲得了很好的實際效果。

本文基于SVM和模糊評判理論，根據(jù)故障特征和故障類型的不確定性，力求尋找一種智能的綜合評判算法，建立實用而高效的故障診斷模型。

1 訓(xùn)練樣本的模糊理論表示

設(shè)U=（u1, u2,…, um)為故障類型組成的集合；C=（c1, c2,…, cm)為故障類型的危害的權(quán)數(shù)集合，其中各個元素ci對應(yīng)于故障集相應(yīng)元素ui，表示ui相對“嚴重”的隸屬度；V=(v1, v2,…, vn)為征兆集。則評判矩陣的建立方法如下：

設(shè)故障類型第i個元素ui對征兆集的第j個元素vj的隸屬度為rij，則對征兆vj分析的結(jié)果可用模糊集合Ri表示為：Ri=(ri1, ri2,…,rim)，則對于所有故障的評判矩陣為：

下面來確定rij，rij的確定是主觀地根據(jù)專家應(yīng)驗來確定，同時也考慮其他原因，本文用加權(quán)統(tǒng)計方法求隸屬函數(shù)，由經(jīng)驗統(tǒng)計資料，故障相關(guān)率（此樣本關(guān)聯(lián)故障的概率），對應(yīng)故障反應(yīng)，故障樣本采集（獲取或觀察）的難易程度（或者幅值的變化程度）4個因素來分析，分別用下面的符號表示：

X1：故障樣本統(tǒng)計（故障樣本出現(xiàn)的次數(shù)）

（很多、比較多、大、中、小、比較小、非常?。?/p>

X2：故障相關(guān)率（此樣本關(guān)聯(lián)故障的概率）

X3：對應(yīng)故障反應(yīng)

X4：故障樣本采集（獲取或觀察）難易程度。

其中X1的評分可用公式（2）來獲得：

式中，Nui表示故障ui發(fā)生的次數(shù)，Nvj表示ui故障發(fā)生時vj出現(xiàn)的次數(shù)。

對于X2，X3，X4可由表1來確定。

故障的評分集合表示如下：

每一個征兆集的評分集合與權(quán)數(shù)集合，算出相應(yīng)的隸屬度rij

表1 故障因素與隸屬度

2 粒子群算法和SVM的結(jié)合運用

支持向量機是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原理的學(xué)習(xí)算法，通過把數(shù)據(jù)映射到高維空間,使分類間隔最大化的方式來分類。由于該算法具有很好的理論基礎(chǔ)和很強的泛化能力，已得到廣泛應(yīng)用，如基因表達數(shù)據(jù)的分析。但是當(dāng)訓(xùn)練樣本的特征數(shù)很高時，分類器的計算復(fù)雜度增加 ,且冗余特征會降低分類精度，如何在用支持向量機對樣本分類之前，選擇合理有效的特征子集顯得尤其重要。

故障源的提取可以看作是全部變量中選取部分特定變量, 即為一個組合優(yōu)化問題。本文利用改進的離散PSO并結(jié)合SVM得到一個故障源提取算法。改進的離散PSO 算法如下：

其中：xid為粒子當(dāng)前位置。粒子由診斷數(shù)據(jù)中全體變量組成, 取值為 0 或 1, 0表示對應(yīng)變量被選中, 1代表該變量參與計算。rand ()為[ 0, 1 ]均勻分布的隨機數(shù)。pid為粒子自身最值， gid為全體最值, vid表示速度，這里為[ 0，1 ]均勻分布隨機數(shù)。rand(xid)表示對xid進行隨機賦值。α為一可調(diào)參數(shù)，其初始值可以設(shè)為一個較大值， 以保證粒子能夠充分搜索解空間, 避免陷入局部最優(yōu)值：隨著粒子進化，更改α為一較小值以保證算法穩(wěn)定，快速收斂。一般α初始值設(shè)為0.2~0.3，最后降為0.1。該PSO 離散算法的收斂速度同優(yōu)化后的遺傳算法GA算法相當(dāng), 但其簡單易實現(xiàn), 同時需要設(shè)置的變量也比GA 少, 因此更具有吸引力。

適應(yīng)度函數(shù)用來評價每個粒子的表現(xiàn), 在這里即為粒子選中的變量在故障診斷中表現(xiàn)的性能。具體實現(xiàn)時，將對每個粒子選中的變量的數(shù)據(jù)進行提取和預(yù)處理, 并分為訓(xùn)練集和測試集。利用訓(xùn)練集訓(xùn)練SVM , 并用測試集數(shù)據(jù)對得到的SVM進行測試, 其正分率即為該粒子的適應(yīng)度?？紤]到過多的變量會增加故障診斷系統(tǒng)的復(fù)雜性和實時性，改進適應(yīng)度函數(shù)為：

f (xid)為粒子的最終適應(yīng)度函數(shù)；f ( id )為該粒子對應(yīng)的SVM正分率；mc為該粒子選中的變量數(shù)；mall為系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)全部變量數(shù)； p為調(diào)整參數(shù), 平衡最大正分率與變量個數(shù), 根據(jù)具體的系統(tǒng)變量數(shù)以及故障診斷要求設(shè)置。

基于離散PSO 和SVM 特征選擇算法的具體實現(xiàn)如下：（1）初始化粒子群。（2）對每一個粒子計算其適應(yīng)度函數(shù)。（3）將粒子的適應(yīng)度與其自身最值比較，如果大于，則更新自身最值。（4）選出歷史中最大適應(yīng)度值作為全局最值。（5）根據(jù)13 節(jié)給出的離散公式更新粒子群。（6）判斷是否滿足終止準(zhǔn)則，是則結(jié)束, 否則跳轉(zhuǎn)第（2）步。

當(dāng)連續(xù)幾次迭代適應(yīng)度沒有明顯提高或是達到預(yù)先設(shè)定的最大迭代次數(shù)即認為滿足終止準(zhǔn)則，結(jié)束迭代。

3 綜合故障診斷

為了驗證本診斷方法，選取故障診斷的對象為機車的供電機組。

表2給出某機車的供電機組故障征兆和故障類型的頻譜關(guān)系。

表2 機車的供電機組故障與征兆

根據(jù)前面介紹的方法構(gòu)建K矩陣，并進一步求解出R矩陣。表3給出了不對中對應(yīng)的K矩陣。

表3 轉(zhuǎn)子不對中與征兆的評分集合

每行做為SVM的訓(xùn)練樣本，只是對一組數(shù)據(jù)做分析計算，在實際工程應(yīng)用中，需要進行大量的計算得到需要的訓(xùn)練樣本，選擇30組數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，輸出模式如表4。

表4 輸出模式

利用Matlab進行仿真訓(xùn)練，并用一組數(shù)據(jù)進行驗證，可信度為0.86，說明上述方法是有效的。

4 結(jié)束語

通過對故障樣本進行模糊化處理，再進行SVM的訓(xùn)練，得到了令人滿意的效果，對于研究裝置故障診斷和數(shù)據(jù)采集具有一定的現(xiàn)實意義。今后的工作還可以利用各種優(yōu)化算法，對SVM進行優(yōu)化，從而達到更理想的效果。

[1]陳長征，胡立新，周 勃，費朝陽.設(shè)備振動分析與故障診斷技術(shù)[M]. 北京：科學(xué)出版社，2007，5.

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