改善數(shù)字式加速度計處理電路溫度穩(wěn)定性的一種方法*

張 斌,王 昊,張 霞,胡世昌,金仲和

(浙江大學信息與電子工程系,杭州 310027)

在現(xiàn)代社會,MEMS加速度計被廣泛地運用于航空航天、慣性導(dǎo)航、軍事、汽車、消費電子、工業(yè)、醫(yī)療等各個領(lǐng)域[1-3]。MEMS加速度計的性能取決于MEMS加速度傳感器的性能和處理電路的性能。MEMS加速度計性能指標包括噪聲、穩(wěn)定性、線性度、量程等。本文主要講的是如何提高加速度計的穩(wěn)定性。加速度計穩(wěn)定性受兩部分影響,分別為MEMS加速度傳感器和處理電路。本文所設(shè)計的加速計中,由于不同的加速度傳感器的溫度特性基本上不一致,很多相差比較大,從而無法用一個統(tǒng)一的溫度補償?shù)哪Ｐ蛯ζ溥M行補償,即使對單個傳感器進行各自補償,補償精度也很有限,因此在本設(shè)計中對 MEMS加速度器件使用 TEC溫控系統(tǒng)實現(xiàn)精確的溫度控制[4-5],使加速度傳感器穩(wěn)定在一個恒定的溫度,經(jīng)過如此處理后,使整個加速度計系統(tǒng)的溫度穩(wěn)定性完全取決于處理電路的溫度穩(wěn)定性。而經(jīng)過實驗測試可以得出本文所用的 14位模數(shù)轉(zhuǎn)換器和 14位數(shù)模轉(zhuǎn)換器的溫度系數(shù)比較大,兩者都在-200×10-6/℃～-150 ×10-6/℃之間,嚴重影響了數(shù)字式 MEMS加速度計的溫度穩(wěn)定性。本文所使用的 AD芯片是兩路 AD集成在同一塊芯片上的,通過實驗測定集成在一塊芯片上的兩路 AD的溫度系數(shù)相差在 20%之內(nèi)?；谏鲜龅臏y試結(jié)論,本文提出了一種將兩路溫度特性相近的信號進行相除運算,即調(diào)幅信號經(jīng)過一路 AD進入數(shù)字系統(tǒng),并在其中實現(xiàn)解調(diào)濾波,所得到的直流信號作為被除數(shù),DA輸出的模擬載波信號經(jīng)過另一路 AD進入數(shù)字系統(tǒng),并在其中實現(xiàn)解調(diào)濾波,所得到的直流信號作為除數(shù),將所得到的除數(shù)和被除數(shù)在數(shù)字系統(tǒng)中完成相除運算,從而改善由數(shù)模轉(zhuǎn)換器以及模數(shù)轉(zhuǎn)換器所引起的 MEMS加速度計溫度穩(wěn)定性的惡化,并且通過實際系統(tǒng)測試得出改進后系統(tǒng)的溫度系數(shù)改善接近 9倍,穩(wěn)定性提高 12.5倍。

1 數(shù)字式加速度計系統(tǒng)

圖1是數(shù)字式加速度計系統(tǒng)的原理框圖。數(shù)字式電路檢測系統(tǒng)包括載波信號產(chǎn)生部分,電容-電壓轉(zhuǎn)換部分,調(diào)幅解調(diào)部分以及濾波部分。其中由數(shù)字部分完成載波信號產(chǎn)生、調(diào)幅信號帶通濾波、調(diào)幅信號解調(diào)以及解調(diào)信號低通濾波等功能,模擬部分完成電容-電壓轉(zhuǎn)換功能。數(shù)字部分與模擬部分的接口使用 AD,DA芯片來實現(xiàn)。在本系統(tǒng)中由數(shù)字部分產(chǎn)生數(shù)字正弦信號由 DA芯片轉(zhuǎn)換為模擬電壓正弦信號作為電荷放大電路的載波,該載波施加到MEMS加速度傳感器的差分電容的中間電極上,本文所使用的 MEMS加速度傳感器為電容式加速度傳感器,這種傳感器是通過內(nèi)部差分電容的變化來感應(yīng)外部的加速度量。當外部輸入一個加速度量,待檢測的差分電容發(fā)生變化,電荷放大電路將差分電容變化信號調(diào)制到載波信號的幅度上。該調(diào)制信號經(jīng)過儀表放大器放大后通過 AD轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號進入數(shù)字部分,在數(shù)字部分中對調(diào)幅信號進行解調(diào)和濾波,最后通過 RS232接口將數(shù)字量輸入計算機,這個數(shù)字量與電容差值成正比關(guān)系。

圖1 數(shù)字式加速度計系統(tǒng)的原理框圖[6]

2 DA芯片和 AD芯片的溫度特性測試

在本測試中,通過數(shù)字部分產(chǎn)生數(shù)字正弦載波,經(jīng)過 DA芯片將數(shù)字載波變成模擬載波。將數(shù)字板(包含 DA芯片、AD芯片與數(shù)字部分)放入水浴箱中進行溫度控制,在20℃～60℃之間每隔 5℃作為一個測試的樣本點,用數(shù)字萬用表的交流檔測量載波所輸出的有效值并進行記錄。對所記錄的數(shù)據(jù)通過 Malab畫出一次擬合曲線如圖 2所示,對圖上的數(shù)據(jù)進行計算得出 DA芯片的溫度系數(shù)為 -168×10-6/℃。

圖2 DA的溫度特性的一次擬合曲線

在本測試中,數(shù)字板放入水浴箱中進行溫度控制,用標準信號發(fā)生器產(chǎn)生與數(shù)字系統(tǒng)解調(diào)頻率一致的正弦波輸入 AD芯片,在數(shù)字系統(tǒng)內(nèi)逐次進行帶通濾波、數(shù)字解調(diào)以及低通濾波。在 25℃ ～60℃之間每隔 5℃作為一個測試的樣本點,用RS232接口將解調(diào)輸出的直流量接入計算機進行記錄。對所記錄的數(shù)據(jù)通過 Malab畫出一次擬合曲線如圖 3和圖 4所示。根據(jù)圖 3和圖 4可以計算出兩路 AD的溫度系數(shù)分別為 -198×10-6/℃和-162×10-6/℃。這里所用的兩路 AD是集成在同一塊芯片上的。本文使用同樣的測試方法,對其他幾塊同種類型的兩路 AD集成在一塊芯片上的模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片進行測試,所測的結(jié)果與上面相似。根據(jù)多個測試結(jié)果可以得出,這種兩路 AD集成在同一塊芯片上的數(shù)模轉(zhuǎn)換芯片的兩路 AD溫度系數(shù)在-200×10-6/℃ ～ -150 ×10-6/℃之間,同一塊芯片上的兩路 AD溫度系數(shù)相差不超過 20%。本文后面的改進方法將基于這個測試結(jié)果展開。

圖3 AD 1的溫度特性的一次擬合曲線

圖4 AD2的溫度特性的一次擬合曲線

3 系統(tǒng)的處理電路穩(wěn)定性分析與改進

式(1)是所設(shè)計的數(shù)字式加速度系統(tǒng)的傳遞函數(shù)表達式[7]。其中,Vout是最后輸出的直流信號,這個直流量為數(shù)字量,Vcarrier是由數(shù)字系統(tǒng)進 DA芯片輸出的模擬載波的峰值電壓,ΔC是 MEMS加速度芯片的差分電容差,它與加速度信號成正比,Cf是反饋電容,G是整個模擬系統(tǒng)的增益,N是有模擬正弦信號到數(shù)字正弦信號轉(zhuǎn)變的比例系數(shù)。M是數(shù)字正弦信號到數(shù)字直流量之間的比例因素。由于本文對 MEMS加速度傳感器進行了恒溫控制,因此,加速度計絕大部分的溫漂落在了由 DA芯片引起的Vcarrier的峰值波動,以及由于 AD芯片引起的比例系數(shù) N的波動。

根據(jù)上述的分析,可以假設(shè) DA芯片和 AD芯片的溫度波動成線性關(guān)系,這里我們假設(shè) DA芯片的溫度系數(shù)為 a1/℃,AD芯片的溫度系數(shù)為b1/℃。因此在引入溫度波動后,(1)式就變?yōu)椋?/p>

從式(2)可以看出,如果能產(chǎn)生這樣一路信號,關(guān)系式如下：

對式(3)兩邊同除 Vcarrier處理可以得到如下關(guān)系式：

其中必須 a2與 a1相近,而 b2與 b1相近。如此,就可以將式(2)與式(4)相除,減小甚至消除由于 DA芯片和 AD芯片引入的溫度系數(shù)。

前面已經(jīng)測試了 DA芯片和兩路 AD芯片的溫度系數(shù),可以發(fā)現(xiàn)兩路 AD芯片的溫度系數(shù)相差不超過 20%。根據(jù)式(2)與式(4)相除的思想,將圖 1轉(zhuǎn)變成圖 5所示。

根據(jù)圖 5所示,這里的載波是從同一個 DA芯片出來的,因此 a2與 a1是相等的,但進入數(shù)字系統(tǒng)時所用的不是同一路 AD芯片,b2與 b1有一定的差別,但是對多個兩路集成的 AD芯片的測試得出,兩路的溫度系數(shù)非常接近,并且溫度系數(shù)的絕對值遠遠小于 1。因此改進后的加速度計的關(guān)系式即為式(2)與式(4)相除?？梢缘玫绞?5)。

圖5 改進后的數(shù)字式加速度計系統(tǒng)的原理框圖

根據(jù)式(5),Vout與 ΔC成正比,而 ΔC與加速度信號變化量成正比,因此,經(jīng)過上述的改進,不影響最終檢測到的數(shù)字直流量與加速度信號成正比這個關(guān)系。此時將上述所測得的 AD芯片的溫度系數(shù)以及DA芯片的溫度系數(shù)代入可得：a2=a1=-168×10-6/℃,b1=-198×10-6/℃,b2=-162×10-6/℃。這樣由式(2)可計算出改進前由 DA芯片和 AD芯片引入的溫度系數(shù)為 -366×10-6/℃,由式(5)可計算出改進后由 DA芯片和 AD芯片引入的溫度系數(shù)變?yōu)?36×10-6/℃。

根據(jù)分析可知,改進后的加速度計系統(tǒng)的溫度系數(shù)是 AD1與 AD2兩者的溫度系數(shù)之差。基于上面的原理,本文介紹如下兩種方法來進一步降低加速度計的溫度系數(shù)：一種是通過篩選,選擇兩路溫度系數(shù)相等或極為相近的兩路 AD;另一種是通過時分復(fù)用的方式將一路 AD當作兩路使用,這種方式處理后,可以近似的認為兩路的 AD的溫度系數(shù)完全相等。

4 簡化的方波解調(diào)算法

根據(jù)圖 5所示,載波通過數(shù)字板上的 DA將數(shù)字載波變成模擬載波,然后在直接連接到數(shù)字板上的 AD上,將模擬載波轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字載波。當然,數(shù)字載波通過了 DA和 AD之后會引入各種直流漂移和低頻噪聲。本設(shè)計中,在 AD的數(shù)字端之后,加入了一個中心頻率為 156 250 Hz帶寬為 100 Hz數(shù)字帶通濾波器(本文所用的載波的頻率為 156 250 Hz)。在圖 5所示的原理圖中沒有標出這個數(shù)字帶通濾波器,而在實際的設(shè)計中,兩路 AD的數(shù)字端輸出值都經(jīng)過了相同屬性的數(shù)字帶通濾波器,通過對所設(shè)計的帶通濾波器進行 Matlab仿真,得出在 0～50Hz的帶寬內(nèi),有 140 dB以上的衰減(數(shù)字系統(tǒng)中可以編寫出在低頻范圍內(nèi)衰減很大的帶通濾波器),完全可以把圖 5中所示的第 2路信號傳輸通路在相干解調(diào)之前數(shù)字信號是直流量嚴格等于 0的頻率為156 250Hz的數(shù)字正弦信號。

根據(jù)上述分析,可以得出,圖 5中所示的第 2路信號傳輸通路在相干解調(diào)之前數(shù)字正弦信號有三個特點：一是直流量嚴格為 0;二是解調(diào)后的直流量可以始終為正數(shù);三是頻率單一并且穩(wěn)定。根據(jù)這三個特點并且結(jié)合方波解調(diào)的原理,本文設(shè)計了一個簡化的方波解調(diào)算法對相干解調(diào)之前的數(shù)字正弦波進行解調(diào)。

先介紹一下一般的方波解調(diào)算法,圖 6是方波解調(diào)的原理框圖,其中 V1(t)為載波信號。其中 V1是數(shù)字板數(shù)模轉(zhuǎn)換器輸出的載波的幅度。

圖6 方波解調(diào)原理圖

可見方波解調(diào)的直流量是 2v1/π,該直流量的值與數(shù)字板上的數(shù)模轉(zhuǎn)換器輸出的載波的幅度成線性關(guān)系[9]。除了這個直流分量外,解調(diào)輸出的 2ω,4ω,6ω等偶次方分量,可以通過數(shù)字低通濾波器[10-11]有效地濾除掉。

根據(jù)對第 2路信號傳輸通路在相干解調(diào)之前數(shù)字正弦信號的特點分析,結(jié)合圖 6所示的方波解調(diào)的原理圖,可以得出對直流量嚴格為零的正弦波的方波解調(diào)的實質(zhì)是輸入的數(shù)為正時保持不變,輸入的數(shù)為負時,取它的絕對值,如圖 7所示,從而使方波解調(diào)直接省去產(chǎn)生方波的步驟以及相干解調(diào)時所需的相位對準的步驟。因此,在 FPGA中的程序設(shè)計時,就可以直接通過對輸入的數(shù)字載波進行符號判斷：如果值為正,則保持不變;如果值為負,則取它的絕對值。這樣在整個 FPGA中所編寫的對載波解調(diào)的程序?qū)⒆兊梅浅５暮唵?而且這里完全不需要考慮解調(diào)相位是不是對準,或是由于外界環(huán)境變化引起的相位漂移。因此這種簡化的方波解調(diào)即節(jié)約了大量的 FPGA的硬件資源,又可以實現(xiàn)自動的相位對準。

圖7 載波解調(diào)原理圖

為了更好的說明這種方式編寫的方波解調(diào)算法在實際電路中是可用的,我們將輸入的載波用兩種方式進行解調(diào)：一種是用本設(shè)計中編寫的方波解調(diào)算法進行載波解調(diào);另一種是用 CORDIC算法[12-13]進行載波解調(diào)。圖 8是由方波解調(diào)輸出的載波的穩(wěn)定性的歸一化圖,圖 9是由 CORDIC算法對載波進行解調(diào)的穩(wěn)定性的歸一化圖,這兩種解調(diào)是同時進行的,也就是在相同的情況下對同一個載波進行兩種方式的解調(diào)。圖 9所示的值作為除數(shù),圖 8所示的值作為被除數(shù),兩者逐點相除所得的值如圖 10所示。對圖 10所示的值進行計算,得出標準差為 2.88×10-5?？芍鶕?jù)圖 8圖 9以及圖 10可以從定性上以及定量上得出這種簡化的方波解調(diào)算法是可用的,這也完全符合前面方波推到的理論分析。

圖8 用方波解調(diào)輸出的載波穩(wěn)定性的歸一化圖

圖9 用CORDDIC算法解調(diào)輸出的載波穩(wěn)定性的歸一化圖

圖10 兩種解調(diào)算法輸出的載波穩(wěn)定性歸一化值相除處理圖

這種解調(diào)方式的缺點是信號經(jīng)過解調(diào),然后經(jīng)過數(shù)字低通濾波器之后,直流量的值只會是正數(shù),如果相干解調(diào)前輸入的信號經(jīng)過解調(diào)后所得到的直流量有正負無法確定的情況時,那么這種解調(diào)方式將無法使用。根據(jù)圖 5可以看出,對第 1路信號傳輸通路使用了 CORDIC算法解調(diào)的方式就是因為這路的調(diào)幅信號結(jié)果解調(diào)以及低通濾波之后輸出的數(shù)值量有正負無法確定的情況,因此無法使用這種簡化的方波解調(diào)算法。

5 加速度計系統(tǒng)測試結(jié)果和分析

穩(wěn)定性和噪聲指標是加速度計的兩個很重要的指標,它們分別反映了加速度計的長期和短期的性能。在噪聲指標已經(jīng)相當好的前提下,加速度計的穩(wěn)定性就變的尤為重要。在用較小的功率代價將傳感器表頭進行精確的溫控的基礎(chǔ)上,使得外圍電路的溫度穩(wěn)定性成為整個加速度計穩(wěn)定性的決定因素,而對各個外圍電路各模塊進行測量,進一步得出 DA芯片和 AD芯片對數(shù)字式加速度計穩(wěn)定性影響最大。

5.1 溫度系數(shù)測試

將數(shù)字式加速度計的數(shù)字板放入水浴箱中進行溫度控制,使 AD1作為第 1信號通路的輸入模數(shù)轉(zhuǎn)換器,將 AD2作為第 2信號通路的輸入模數(shù)轉(zhuǎn)換器。兩路信號分別在數(shù)字系統(tǒng)中進行解調(diào)以及低通濾波,并將兩者得到的直流量在數(shù)字系統(tǒng)中進行相除處理,所得到的結(jié)果用 RS232接口將數(shù)字加速度計的輸出值輸入計算機。在 20℃～60℃改變水浴箱的溫度,每隔 5℃作為一個樣本點進行數(shù)據(jù)記錄,對所記錄的數(shù)據(jù)通過 Matlab畫出一次擬合曲線如圖 11所示。經(jīng)過計算可以得出,相除后由 AD和DA引入的溫度系數(shù)僅為 -41×10-6/℃,這改進前由 DA和 AD引入的溫度系數(shù) -366×10-6/℃(這里根據(jù)式(2)計算所得)進行比較,可以很直觀的得出經(jīng)過對稱兩路信號相除處理后,使系統(tǒng)的溫度系數(shù)改善了 9倍左右。而且根據(jù)式(5)理論計算得到,改進后由AD和 DA引起的溫度系數(shù)為 -36×10-6/℃,這個數(shù)據(jù)與實際測出來的 -41×10-6/℃非常接近,從而驗證了前面理論分析的正確性。

圖11 相除后的溫度系數(shù)

5.2 穩(wěn)定性測量和比較

為了測量出由于DA芯片以及AD芯片而引起的數(shù)字式加速度計的穩(wěn)定性,本實驗中,將模擬部分放入水浴箱之中,將溫度穩(wěn)定在 25℃,這樣就可以消除由于模擬部分引起的溫度穩(wěn)定性的惡化干擾。然后用 RS232接口將數(shù)字加速度計的輸出輸入入計算機,每秒采集一個點,一共采集 6 000 s,改進前后的數(shù)據(jù)各為 3 000點,這里對改進前和改進后進行同時采集是為了讓外界環(huán)境的變化完全一致,所采集的結(jié)果如圖 12和圖 13所示;因為兩者在處理各自的數(shù)據(jù)時所用的處理方式不同,因此他們的靈敏度也是不同的,改進前加速度計的靈敏度為 163 264 212/gn,改進后加速度計的靈敏度為 216 583 874/gn。對圖 12和圖13進行計算可以得出改進前加速度計輸出的 6 000 s穩(wěn)定性為 460μgn,改進后系統(tǒng)輸出的數(shù)據(jù)為37μgn。從這個結(jié)果可以看出,經(jīng)過兩路相除處理后加速度計的穩(wěn)定性提高了 12.5倍。

圖12 改進前系統(tǒng)輸出 3 000 s穩(wěn)定性

圖13 改進后系統(tǒng)輸出 3 000 s穩(wěn)定性

6 結(jié)論

數(shù)字式加速度計的穩(wěn)定性受加速度傳感器以及外圍處理電路的影響,而加速度傳感器使用 TEC溫控系統(tǒng)將溫度控制在 25℃,其溫度控制的精度在0.01℃左右時,使外圍電路的穩(wěn)定性直接決定了整個加速度計的穩(wěn)定性。而在整個處理電路中又以DA芯片和 AD芯片對加速度計穩(wěn)定性影響最大。根據(jù)集成在同塊芯片上的兩路 AD的溫度系數(shù)相差不超過 20%,設(shè)計了一個除法運算。將通過 MEMS加速度傳感器的這路調(diào)幅信號經(jīng)過數(shù)字解調(diào)和數(shù)字低通輸出后的值作為被除數(shù),將模擬載波直接進入數(shù)字解調(diào)和數(shù)字低通輸出后的值作為除數(shù)。當然,為了更好的節(jié)約 FPGA的硬件資源以及實現(xiàn)解調(diào)時自動相位對準,并且根據(jù)載波解調(diào)后的值可以只為正數(shù)這個特性,在這里重新設(shè)計了一種簡化的方波解調(diào),這種解調(diào)方式所占用的 FPGA硬件資源非常少,而且不用去考慮相位對準問題以及由于外界環(huán)境的變化導(dǎo)致的相位漂移問題。實驗測試結(jié)果表明,經(jīng)過除法處理后,系統(tǒng)的溫度系數(shù)變?yōu)樵瓉淼?/9,溫漂穩(wěn)定性提高了 12.5倍。

[1]KuehnelW.Modeling of the Mechanical Behavior of a Differential Capacitor Acceleration Sensor.Sensors Actuators A,1995,48：101-108.

[2]Clark W A,Howe R T,Horowitz R.Surface Micromachined ZAxis Vibratory Rate Gyroscope[C]//Technical Digest of the Solid-State Sensor and Actuator Workshop,Hilton Head Island,South Carolina：[s.n.],1996：283-287.

[3]Mark Lemkin,Member IEEE,Bernhard E Boser,et al.A Three-Axis Micromachined Accelerometer with a CMOS Position-Sense Interface and Digital Offset-Trim Electronics[J].IEEE Journal of Solid-State Circuits,1999,34(4)：456-468.

[4]孫麗飛,田小建,劉鵬,等.基于半導(dǎo)體制冷器的高精度 PWM功率驅(qū)動器[J].光電子∶激光,2004,15(9)：1026-1030.

[5]郭經(jīng)緯,吳志明,呂堅,等.基于 ADN 8831的高性能溫度控制系統(tǒng)設(shè)計[J].傳感器與微電子,2008,2：103-105.

[6]許樂.高精度電容式微機械加速度計系統(tǒng)的研究與設(shè)計[D].[碩士學位論文].浙江,浙江大學,2010：20-22

[7]周曉奇.電容式微機械加速度計處理電路研究[D].[碩士學位論文].浙江,浙江大學,2008：43-46.

[8]林偉俊.電容式微機械加速度傳感器檢測電路研究[D].[碩士學位論文].浙江,浙江大學,2008：25-29.

[9]Analog Devices Corp.AD 630：Balanced Modulator/Demodulator.www.analog.com.[EB/OL].

[10]朱幼蓮,陶為戈.IIR數(shù)字濾波器的FPGA實現(xiàn)[J].電氣電子教學學報,2007,29(2)：52-54.

[11]童位理.基于FP6A的IIR數(shù)字濾波器的快捷設(shè)計[J].電子元器件應(yīng)用,2007,9(5)：65-68.

[12]Alexander S,Pfann E,Stewart R.An Improved Algorithm for Assessing the Overall Quantisation Error in Fpga Based Cordic Systems Computing a Vector Magnitude[J].Microprocessors and Microsystems,2007,31：87-93.

[13]周曉奇,王昊,金仲和,等.數(shù)字式 MEMS加速度計噪聲分析和參數(shù)優(yōu)化[J].浙江大學學報,2009,43(7)：1257-1258.