基于Adams與Matlab聯(lián)合仿真的擺式列車動力學(xué)計算

周和超,梁寒冰

(同濟(jì)大學(xué) 鐵道與城市軌道交通研究院,上海200092)

擺式列車可以在不降低旅客乘坐舒適度的情況下以較高的速度通過曲線,這是既有線提速、增加鐵路客運能力、提高鐵路與其他交通工具競爭能力的一種有效辦法。國外擺式列車的發(fā)展現(xiàn)已經(jīng)進(jìn)入成熟的運營階段,我國的擺式列車研究工作也取得了不少的成果[1-3]。對于擺式列車這樣的大型機(jī)電移動設(shè)備系統(tǒng),從啟動研發(fā)到最終產(chǎn)品定型,運用現(xiàn)有的先進(jìn)計算技術(shù)和理論進(jìn)行仿真模擬是主要的研究手段之一。Adams軟件建立的虛擬模型能很好地反映實際的物理模型,其仿真結(jié)果也能很好地與實際物理模型的結(jié)果相吻合[4]。但是對于控制系統(tǒng)設(shè)計,Adams軟件提供的控制工具箱只能處理一般的控制環(huán)節(jié)(比如PID控制),而Matlab/Simulink是大型控制系統(tǒng)設(shè)計軟件,能夠運行各種高級控制環(huán)節(jié),如果將兩者結(jié)合起來,充分發(fā)揮它們各自的優(yōu)勢,這將給那些復(fù)雜系統(tǒng)的研究提供一種新的途徑。

1 擺式列車機(jī)電耦合動力學(xué)模型

運用多體動力學(xué)軟件建立了擺式列車縱—橫—垂向機(jī)電耦合動力學(xué)模型,考慮了列車系統(tǒng)中存在的輪軌幾何接觸關(guān)系非線性、輪軌蠕滑力非線性、車輛二系懸掛非線性等特點。整車動力學(xué)模型如圖1所示,車體通過二系懸掛與擺枕連接,一對八字形吊桿(如圖中AC,BD)將擺枕吊掛在構(gòu)架上,機(jī)電作動器EF推動擺枕,使其帶動車體一起傾擺運動。以擺枕和構(gòu)架為例,其動力學(xué)運動方程為:

式中M,I分別代表質(zhì)量、慣性矩;y,z,Φ代表橫向、垂向位移及側(cè)滾角。下標(biāo):i=1～2(1為導(dǎo)向輪對,2為后隨輪對);p,s代表一系、二系;w,t,b代表輪對、構(gòu)架及擺枕;r,l代表左右;h1,h2,h3分別為吊桿下鉸點(C,D)、二系懸掛以及作動器上鉸點(F)到擺枕質(zhì)心的垂直距離;h4,h5,h6分別為一系懸掛、吊桿上鉸點(A,B)以及作動器下鉸點(e)到構(gòu)架質(zhì)心的垂直距離;l1為吊桿下鉸點C,D間距離之半;l2,l3分別為二系懸掛和作動器上鉸點(F)到擺枕質(zhì)心的橫向距離;l4,l5,l6分別為一系懸掛、吊桿上鉸點(A,B)以及作動器下鉸點(E)到構(gòu)架質(zhì)心的橫向距離;Mx為抗側(cè)滾力矩;F1,2為左右吊桿作用力;Fs為二系懸掛作用力;Fa為作動器作用力。至于車輛其他部件的動力學(xué)方程可參考文獻(xiàn)[5],這里不用贅述。

圖1 整車動力學(xué)模型

2 Adams與Simulink聯(lián)合仿真技術(shù)在擺式列車上的應(yīng)用

Adams與Simulink聯(lián)合仿真要經(jīng)過以下的幾個步驟[6]:

(1)在Adams與Simulink軟件中分別建立虛擬模型以及控制系統(tǒng)

對于簡單的模型可以利用Adams軟件直接建模,對于復(fù)雜的模型可以借助一些CAD軟件(如 UG、CATIA、PRO/E等)建模,然后將最終的模型導(dǎo)入到Adams環(huán)境中,最后給這個模型施加約束和作用力,建立的擺式列車模型如圖2。

圖2 擺式列車動力學(xué)模型

(2)定義Adams的輸入和輸出,并完成軟件間的接口設(shè)置

Adams的輸入輸出是與Simulink設(shè)計的控制系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞的接口,如圖3所示。Adams的輸入就相當(dāng)于控制系統(tǒng)的輸出,Adams的輸出為控制系統(tǒng)的輸入,從而形成一個閉環(huán)系統(tǒng)。

圖3 擺式列車閉環(huán)控制系統(tǒng)

(3)仿真計算

對整個閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行仿真計算,根據(jù)結(jié)果進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化處理,直至獲得較滿意的計算結(jié)果。

3 擺式列車動力學(xué)性能仿真研究

3.1 車輛蛇行運動穩(wěn)定性計算

由于是非線性系統(tǒng),采用數(shù)值仿真方法,在不同速度下,對車輛系統(tǒng)施加初始激勵后讓其在理想線路上運行,觀察車輛各部件特別是轉(zhuǎn)向架各輪對的自由運動情況。程序中通過極限環(huán)來判定非線性車輛系統(tǒng)的蛇行穩(wěn)定性。這種方法的基本原理是當(dāng)車輛系統(tǒng)受到一個初始激擾后,觀察該系統(tǒng)各剛體的振動情況,用相平面來分析各剛體極限環(huán)的收斂和發(fā)散。如收斂,則車輛是穩(wěn)定的;如發(fā)散,則車輛處于失穩(wěn)狀態(tài);如極限環(huán)不收斂,也不發(fā)散,處于一種臨界狀態(tài),此時車輛的運行速度稱為車輛的蛇行運動臨界速度vcr。

圖4 擺式列車和客車臨界速度模擬計算結(jié)果

從圖4中可以看出,在運行速度為279 km/h,具有相同參數(shù)的普通客車輪對的橫向運動是較快收斂的;在運行速度為280 km/h時,輪對的橫向運動出現(xiàn)發(fā)散。因此可以認(rèn)為在空車狀態(tài)下,普通客車的臨界速度在279 km/h左右。同理可以看出擺式列車的臨界速度略高于普通客車,達(dá)到294 km/h左右。

3.2 車輛曲線通過性能計算

曲線通過性能主要包括安全性、磨耗和平穩(wěn)性等指標(biāo)。具體地有轉(zhuǎn)向架各輪對的橫向位移、沖角、橫向作用力、脫軌系數(shù)、輪重減載率、磨耗功和曲線上運行平穩(wěn)性等。選取以下工況進(jìn)行仿真計算,并通過擺式列車和具有相同參數(shù)的普通列車之間的對比來對擺式列車的曲線通過性能進(jìn)行深入的研究。

圖5 擺式列車橫向力

圖6 普通列車橫向力

圖7 擺式列車橫向位移

圖8 普通列車橫向位移

圖9 擺式列車沖角

圖10 普通列車沖角

圖11 擺式列車脫軌系數(shù)

圖12 普通列車脫軌系數(shù)

仿真線路:理想光滑曲線,曲線半徑R=1 500 m,外軌超高h(yuǎn)=30mm,初始直線Lt=45m,緩和曲線長度Ls=90 m,圓曲線長度Lc=180 m,緩和曲線長度Ls=90 m,直線Lt=45 m,曲線全長為450 m。曲線通過速度v=160 km/h。

圖13 擺式列車未平衡加速度

圖14 普通列車未平衡加速度

表1 曲線通過動力學(xué)性能比較

對照圖5～圖14以及表1可知,擺式列車通過曲線時,其動力學(xué)性能與普通列車相比差別不大。輪對橫向力、橫向位移、沖角以及脫軌系數(shù)有些車輛略大于普通車輛。其中輪對橫向力和橫向位移的最大值分別由19.23 kN 、5.0 mm增加 到21.25 kN 、5.3 mm,分別 提高了10.5%和6%。但由于擺式列車通過曲線時,機(jī)電作動器根據(jù)控制算法推動擺枕并帶動車體一起傾擺,從而使車體未平衡加速度由1.728 m/s2下降到0.556 m/s2,降幅達(dá)67.8%,達(dá)到改善乘坐舒適度并提高曲線通過速度的目的。因此,擺式列車是在較小影響其動力學(xué)性能的前提下,明顯改善旅客乘坐舒適度并能提高列車曲線通過速度。

5 結(jié)束語

本文利用Adams和Matlab/Simulink聯(lián)合仿真技術(shù)對擺式列車機(jī)電耦合系統(tǒng)進(jìn)行了動力學(xué)仿真分析,這也為那些高度復(fù)雜同時還需要進(jìn)行控制設(shè)計的機(jī)械系統(tǒng)提供了一條新的研究途徑。另外,根據(jù)此次的仿真分析可以看出擺式列車具有在較小影響其動力學(xué)性能的前提下,明顯改善旅客乘坐舒適度并提高列車曲線通過速度的優(yōu)勢,具有很高的應(yīng)用價值。

[1] 羅 仁,曾 京.擺式列車主動傾擺控制的數(shù)值仿真研究[J].鐵道學(xué)報,2006,28(5):28-34.

[2] Pratt I.,Goodall R..Controlling the ride quality of the central portion of a high-speed railway vehicle.American Control Conference,Vol.1719-1723.

[3] Anderson E,Bahr H V and Nilstam N G.Allowing higher speeds on existing tracks-design consideration of the X2000 train for Swedish State Railways[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers(Part F,Journal of Rail and Rapid T ransit),1995,209(F2):93-104.

[4] 王成國.MSC.ADAMS/Rail基礎(chǔ)教程[M].北京:科學(xué)出版社,2005.

[5] 王濤,張會明.基于ADAMS和M ATLAB的聯(lián)合控制系統(tǒng)的仿真[J].機(jī)械工程與自動化,2005,44(3):79-81.

[6] 翟婉明.車輛—軌道耦合動力學(xué)(第2版)[M].北京:中國鐵道出版社,2002.