基于iSIGHT的鐵道車輛橫向穩(wěn)定性優(yōu)化設(shè)計(jì)

鐘 睦,曹煒洲,黃尊地

(中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院,湖南長沙410075)

機(jī)車車輛在直線軌道上運(yùn)行時(shí),會產(chǎn)生具有自激振動特性的蛇行運(yùn)動,通常稱為橫向穩(wěn)定性。當(dāng)機(jī)車車輛失穩(wěn)時(shí),自激振動會變得十分激烈,導(dǎo)致車輛運(yùn)行品質(zhì)的惡化、部件磨損和疲勞的加快,也限制了列車速度的提高,甚至危及行車安全。因此提高橫向穩(wěn)定性是機(jī)車車輛設(shè)計(jì)的一個(gè)重要方面。

1 理論基礎(chǔ)

鐵道機(jī)車車輛系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程組可表示為[1]:

式中[M]為慣性矩陣;[C]為黏性阻尼矩陣;[CWR]為蠕滑阻尼矩陣;[K]為剛度矩陣;[]為蠕滑剛度和接觸剛度矩陣;[q]為位移向量(列矩陣);v為車輛運(yùn)行速度。

系統(tǒng)的穩(wěn)定性可根據(jù)式(1)的特征值來判別。如果特征值的實(shí)部出現(xiàn)正數(shù),則系統(tǒng)失穩(wěn)。系統(tǒng)特征值與車輛運(yùn)行速度有關(guān),系統(tǒng)開始失穩(wěn)時(shí)對應(yīng)的速度稱為臨界失穩(wěn)速度。臨界失穩(wěn)速度反應(yīng)了橫向穩(wěn)定性的優(yōu)劣。臨界失穩(wěn)速度越高,橫向穩(wěn)定性越好。

在機(jī)車車輛設(shè)計(jì)中,可以通過合理選擇懸掛參數(shù),來獲得較高的臨界失穩(wěn)速度。優(yōu)化設(shè)計(jì)作為現(xiàn)代設(shè)計(jì)的一個(gè)重要手段,在對復(fù)雜的鐵道車輛多剛體動力學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化時(shí),是合理選擇懸掛參數(shù)的有效途徑。但是由于車輛動力學(xué)模型和優(yōu)化算法的復(fù)雜性,其難度和工作量很大,而且難于綜合考慮多個(gè)參數(shù)和獲得全局最優(yōu)解。

利用多學(xué)科優(yōu)化軟件iSIGHT,實(shí)現(xiàn)與多體系統(tǒng)動力學(xué)分析軟件SIMPACK的數(shù)據(jù)傳遞和過程集成。采用iSIGH T提供的多島遺傳算法和序列二次規(guī)劃算法,對鐵道車輛的懸掛參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),提高其臨界失穩(wěn)速度。通過把大量需要人工完成的工作交由軟件實(shí)現(xiàn)自動化處理,大大提高設(shè)計(jì)效率。

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)方案

針對 Manchester Benchmarks中的客車 Vehicle 1[2]進(jìn)行橫向穩(wěn)定性優(yōu)化,以車輛懸掛參數(shù)為設(shè)計(jì)變量,以臨界失穩(wěn)速度為目標(biāo)函數(shù)。車輛的其他參數(shù)參見文獻(xiàn)[2]。

優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型為:

式中vcr為臨界失穩(wěn)速度;X為設(shè)計(jì)變量;XL為設(shè)計(jì)變量的下限;XU為設(shè)計(jì)變量的上限。

鐵道車輛運(yùn)行中,影響其橫向穩(wěn)定性的一般為橫向和縱向懸掛參數(shù)[3]。因此,設(shè)計(jì)變量共選取7個(gè)懸掛參數(shù),分別是一系橫向剛度、縱向剛度、橫向阻尼、縱向阻尼,二系橫向剪切剛度、縱向剪切剛度、橫向阻尼?？紤]到懸掛元件的實(shí)際情況,對懸掛參數(shù)的上、下限進(jìn)行約束,如表1所示。

表1 設(shè)計(jì)變量表

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

車輛臨界失穩(wěn)速度的求解由多體系統(tǒng)動力學(xué)分析軟件SIMPACK完成,優(yōu)化過程的實(shí)現(xiàn)由優(yōu)化軟件iSIGHT完成。優(yōu)化算法采用iSIGHT提供的多島遺傳算法和序列二次規(guī)劃算法。iSIGHT讀入SIMPACK動力學(xué)模型的變量,并驅(qū)動SIMPACK計(jì)算車輛臨界失穩(wěn)速度,完成兩者之間的數(shù)據(jù)集成和過程集成。具體過程如圖1所示。

圖1 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖

3.1 車輛動力學(xué)模型的建立

車輛動力學(xué)模型的建立在SIMPACK軟件中完成。SIMPACK軟件是多體系統(tǒng)動力學(xué)分析軟件,包含多個(gè)專業(yè)模塊。其中Wheel/Rail模塊是世界領(lǐng)先的軌道車輛動力學(xué)仿真工具。

在SIMPACK Wheel/Rail中定義輪軌接觸關(guān)系,建立包括輪對、轉(zhuǎn)向架、車體、彈簧、阻尼器等在內(nèi)的完整的車輛模型,定義線路,對車輛的動力學(xué)行為進(jìn)行分析計(jì)算。

為便于SIMPACK動力學(xué)模型和iSIGH T軟件之間數(shù)據(jù)的傳輸,實(shí)現(xiàn)優(yōu)化過程的自動化,在使用SIMPACK構(gòu)建鐵道車輛動力學(xué)模型的過程中,采用了參數(shù)化建模方法,定義對應(yīng)于表1列出的懸掛參數(shù)。

建立好的車輛動力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 車輛多體動力學(xué)模型

3.2 優(yōu)化過程集成

優(yōu)化工作在iSIGHT軟件中完成。iSIGHT是過程集成、優(yōu)化設(shè)計(jì)和穩(wěn)健性設(shè)計(jì)的軟件。iSIGHT提供了完備的優(yōu)化工具集,用戶可交互式選用,并可針對特定問題進(jìn)行定制。更重要的是iSIGH T提供一種多學(xué)科優(yōu)化操作,可以與其他分析軟件集成,解決復(fù)雜的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。

針對車輛動力學(xué)優(yōu)化問題,為實(shí)現(xiàn)優(yōu)化過程的自動進(jìn)行,需要將動力學(xué)模型的參數(shù)化修改、動力學(xué)計(jì)算和優(yōu)化、評判等過程進(jìn)行集成。

在iSIGH T中,過程集成由輸入、仿真運(yùn)算、輸出3部分組成。如圖3所示,vehicle.sys是SIMPACK建立的動力學(xué)模型文件,屬于輸入部分。simpack8607.bat是執(zhí)行SIMPACK動力學(xué)分析的批處理文件,起仿真運(yùn)算作用。out.txt文件是SIMPACK仿真計(jì)算得到的結(jié)果文件,屬于輸出部分。

圖3 過程集成

優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)反復(fù)迭代的過程,其步驟為:

(1)利用iSIGHT的文件解析功能,對SIMPACK動力學(xué)模型文件進(jìn)行分析,提取車輛動力學(xué)模型構(gòu)建過程中定義的參數(shù)變量,并將其轉(zhuǎn)化為iSIGH T中的變量參數(shù),使之可以動態(tài)調(diào)整。完成一次迭代后,根據(jù)選定的優(yōu)化算法,修改變量參數(shù)的值。通過iSIGHT自動更新SIMPACK動力學(xué)模型。

(2)由iSIGHT調(diào)用批處理文件simpack8607.bat,實(shí)現(xiàn)SIMPACK的自動運(yùn)行,并通過SIMPACK的命令語句,完成車輛臨界失穩(wěn)速度的計(jì)算,輸出計(jì)算結(jié)果文件。

(3)利用iSIGHT的文件解析功能,從仿真運(yùn)算結(jié)果文件中獲取目標(biāo)函數(shù)值。

(4)對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行評判,判斷是否繼續(xù)迭代計(jì)算。

3.3 優(yōu)化策略的確定

完成仿真流程的定義后,即可確定優(yōu)化策略。本文采用多島遺傳算法和序列二次規(guī)劃算法相結(jié)合的方法。首先采用多島遺傳算法進(jìn)行全局尋優(yōu),然后以其優(yōu)化結(jié)果作為初始點(diǎn),采用序列二次規(guī)劃算法進(jìn)行局部尋優(yōu)。

遺傳算法能夠同時(shí)搜索解空間的許多點(diǎn),避免了其他算法容易在局部最優(yōu)解附近徘徊的缺點(diǎn),達(dá)到充分而快速的全局收斂,因此被成功地應(yīng)用于多參數(shù)及全局優(yōu)化問題。遺傳算法是通過模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解的方法。

多島遺傳算法是一種改進(jìn)的遺傳算法,它將每個(gè)種群都分為若干個(gè)子種群(也稱為島)[2]。分別在各子種群中進(jìn)行傳統(tǒng)的遺傳算法,一些個(gè)體被選出來周期地“遷移”到其他島上。有兩個(gè)參數(shù)控制著遷移過程:遷移間隔(每次遷移之后繁殖后代的個(gè)數(shù))、遷移率(遷移個(gè)體所占的百分比)。這種遷移操作通常使多島遺傳算法比其他遺傳算法更加高效[4]。

序列二次規(guī)劃是處理中、小規(guī)模非線性規(guī)劃問題最優(yōu)秀的算法之一[5],其基本思想是通過求解一系列二次規(guī)劃(QP)子問題來求解原最優(yōu)化問題。這些二次規(guī)劃子問題的目標(biāo)函數(shù)是原約束最優(yōu)化問題的Lagrange函數(shù)的某種二次近似,其約束條件是原約束條件的線性逼近。在某個(gè)近似解處,將原非線性規(guī)劃問題簡化為處理一個(gè)二次規(guī)劃問題,求取最優(yōu)解,如果有,則認(rèn)為是原非線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解,否則,用近似解代替構(gòu)成一個(gè)新的二次規(guī)劃問題,繼續(xù)迭代。

4 優(yōu)化結(jié)果

完成動力學(xué)建模與優(yōu)化過程集成后,即可根據(jù)制定的優(yōu)化策略,按優(yōu)化方案進(jìn)行迭代計(jì)算。得到優(yōu)化后的臨界失穩(wěn)速度為99.6 m/s,與初始值78.5 m/s相比,提高了26.8%,效果明顯。相應(yīng)的懸掛參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果見表2。

表1 設(shè)計(jì)變量表

5 結(jié)論

(1)通過建立基于iSIGHT的多學(xué)科綜合優(yōu)化集成框架,實(shí)現(xiàn)了鐵道車輛橫向穩(wěn)定性的優(yōu)化設(shè)計(jì)。在統(tǒng)一的數(shù)據(jù)環(huán)境中,通過軟件的自動化處理,大大提高了設(shè)計(jì)效率。

(2)通過對鐵道車輛7個(gè)懸掛參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,結(jié)果表明,采用多島遺傳算法和序列二次規(guī)劃相結(jié)合的優(yōu)化策略,對提高鐵道車輛臨界失穩(wěn)速度,具有實(shí)用價(jià)值。

(3)所采用的方法可進(jìn)一步擴(kuò)展,將車輛運(yùn)行穩(wěn)定性、安全性、舒適度綜合考慮,實(shí)現(xiàn)車輛動力學(xué)性能的多目標(biāo)優(yōu)化。

[1] 張定賢.機(jī)車車輛軌道系統(tǒng)動力學(xué)[M].北京:中國鐵道出版社,1996.

[2] Manchester Metropolitan University.The Manchester Benchmarks for rail vehicle simulation[S].March 1998.

[3] 王福天.車輛動力學(xué)(第2版)[M].北京:中國鐵道出版社,1994.

[4] Engineious.iSIGHT Reference Guide[Z].USA:Engineious Software,2004.

[5] Singiresu S.Rao.Engineering Optimization[M]JOHN WILEY&SONS,INC.2009.