泥漿脈沖信號的小波檢測方法研究及應用

李 宏,方世輝,李 族,張光華 (大慶石油學院電氣信息工程學院,黑龍江大慶1 6331 8)

目前,絕大多數(shù)無線隨鉆測量系統(tǒng)采用鉆井液脈沖傳輸信號。在泥漿信道隨鉆測量中,由于現(xiàn)場條件的影響,立管上檢測泥漿壓力的傳感器的輸出,不僅包含井下有用信號,還含有各種機械作用、泥漿泵排量的脈動造成的壓力變化以及隨機噪聲,這些噪聲的強度隨泥漿壓縮系數(shù)、壓力波頻率及深度的增加而增加,在井口處有用信號完全淹沒在各種噪聲中。因此,如何從強噪聲背景下檢測出有用信號就成為泥漿脈沖信號檢測中一個關鍵性問題。為此,筆者提出一種以小波分析為基礎、Matlab為工具的檢測方法,對噪聲有較強的抑制能力并能夠有效地檢測出井下有用信號。

1 小波分析基本理論

小波分析是20世紀80年代后期發(fā)展起來的一個新興數(shù)學分析工具,它以傅里葉分析為基礎,突破了其在時域沒有任何分辨力的限制。小波變換可以對指定頻帶和時間段內的信號成份進行分析,在時域和頻域都具有良好的局部化性質,并且由于對頻率成份采用逐漸精細的時域或頻域取樣步長從而可以聚焦到信號的任何細節(jié),因此被稱為分析信號的顯微鏡。

對于 ?ψ∈L2(R),如果 ψ(t)的傅立葉變換^ψ(ω)滿足條件:

則稱ψ(t)是一個基本小波或小波母函數(shù)。稱為由小波母函數(shù)ψ生成的依賴于參數(shù)a和b的連續(xù)小波。

小波ψa,b(t)的時域窗口中心及半徑均隨尺度a的變換而伸縮。因此,對信號的低頻分量,小波變換具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率,可以在大尺度下用寬時窗分析;對高頻分量則具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率[1],可以在小尺度下用短時窗分析,能夠從信號中提取更多有用信息。

2 泥漿脈沖信號分析

2.1 信號傳輸特性分析

井下有用信號的采集和處理在整個鉆井系統(tǒng)中占有舉足輕重得地位,井下系統(tǒng)所采集的數(shù)據是系統(tǒng)觸摸到的外界最原始的數(shù)據,這些數(shù)據的準確性和精度將最終影響系統(tǒng)的判決和控制[2]。目前無線隨鉆測量信號處理領域的已有研究表明,泥漿脈沖信號在傳輸過程中具有如下特性:

1)泥漿脈沖信號的傳輸速度對泥漿含氣量非常敏感,隨著含氣量的增加,傳輸速度急劇下降。泥漿中各組分含量和密度直接影響到其密度和壓縮性。通常,隨著泥漿密度和壓縮性的提高,信號傳輸速度是降低的。負脈沖信號的傳輸速度高出正脈沖信號約10%。

2)泥漿脈沖信號的衰減程度與鉆柱尺寸及材料特性、脈沖頻率以及鉆井液的類型、組分、粘度和壓縮性有主要關系,而與泥漿密度基本無關[3]。常規(guī)鉆井作業(yè)中信號頻率和泥漿粘度是主要的可控因素,而且對信號的衰減程度均有顯著的影響,信號頻率比泥漿粘度的相對影響更大,即高頻信號更易于衰減,當脈沖頻率較高、泥漿粘度較大時,信號衰減得更快。

3)泥漿脈沖信號的傳輸過程是一種能量轉換過程,存在著延遲和衰減,并且在系統(tǒng)邊界處信號產生反射。泥漿脈沖信號在井筒中的往復傳播類似于阻尼振蕩,并逐漸衰竭。

2.2 噪聲分析

泥漿泵壓縮泥漿引起的壓力脈動是泥漿信道噪聲的主要來源。泥漿泵正常工作時,在立管上產生的噪聲主要有較弱的的泵沖程噪聲 (可忽略不計)和較強的活塞運動噪聲,井口處采集的信號包含一個幅度較大的低頻分量及高頻噪聲,噪聲頻譜分布較寬,表現(xiàn)為寬帶白噪聲。在信號頻譜范圍內,噪聲幅度小于信號幅度。

除了泥漿泵工作時產生的周期性噪聲外,信號中還含有其他的噪聲,如鉆盤旋轉、鉆頭與地層界面的摩擦、鉆桿諧振、立管晃動等機械作用造成的壓力波動等所產生的噪聲。如果泵工作不平衡或長期工作后密封性有變化時,還會產生頻率不固定的噪聲[4]。以上這些噪聲的原因復雜,與泵噪聲相比隨機性很大,幅度比較小,頻帶比較寬,可近似認為是白噪聲,與泵嗓聲和有用信號都不相干。

3 泥漿脈沖信號小波閾值去噪方法

在實際的工程中,泥漿脈沖信號持續(xù)時間有限,而且是時變的,所分析的信號可能包含許多共峰或突變部分,并且噪聲也不是平穩(wěn)的白噪聲[5],對于這種信號,必須研究其在時域內的全貌和局部性質,既要總體上把握信號,又要深入到信號局部中分析信號的非平穩(wěn)性,這樣才能提取更多信息。小波分析能夠同時在時域和頻域中對信號進行分析,具有多分辨分析的功能[6],所以能在不同的分解層上有效的區(qū)分信號的突變部分和噪聲,從而實現(xiàn)信號的消噪,并且能較大程度滿足信號降噪的光滑性和相似性準則。小波去噪和有用信號提取流程如下:

1)一維信號的小波分解。選擇一個合適的小波基函數(shù)并確定分解層次 N,對信號進行N層小波分解。

2)高頻系數(shù)的閾值量化。對第1層到第N層的高頻系數(shù),選擇一個合適的閾值進行閾值量化處理。

3)一維小波的重構。根據小波分解的第N層的低頻系數(shù)和經過量化處理后第1層到第N層的高頻系數(shù),進行一維信號的小波重構。

傳統(tǒng)的濾波降噪技術在降噪的同時也展寬了信號波形,平滑了信號中的尖峰突變成分,損失突變點可能攜帶的重要信息,而采用小波閾值方法重建原始信號,既去掉了大部分噪聲,又不至于引起明顯的失真。

4 現(xiàn)場數(shù)據應用效果分析

圖1為大慶油田哈17井采集的泥漿脈沖信號,按照上述方法,利用haar小波對泥漿信號進行5層小波分解,分解后的低頻系數(shù)(a5)和高頻系數(shù)(d1～d5)如圖2所示,由泥漿脈沖信號特性并結合小波理論分析可知,有用信號主要集中在低頻部分,而高頻部分則主要是噪聲,圖3為信號經haar小波閾值去噪后的余量信號 (即噪聲信號)波形及其頻譜和自相關函數(shù),由特征譜線可判斷噪聲為近似白噪聲,與分析結果一致;去噪后的重構信號Ds及原始信號S對比如圖4所示,可以看出信號中的噪聲得到了有效抑制。

圖1 原始泥漿脈沖信號

圖2 haar小波5層分解結構

圖3 haar小波閾值去噪余量信號及其特征譜線

圖4 重構信號Ds和原始信號S對比

圖5 原始信號及haar、db4、sym4、coif3和bior4.4小波去噪重構信號對比

按上述過程分別利用db4、sym4、coif3和bior4.4小波對泥漿脈沖信號進行小波去噪處理,重構信號如圖5所示,對于實際采集的泥漿脈沖信號,由于不知道原始信號波形,這里以5種小波的平均處理結果為參照標準,得到各個小波對應的相關系數(shù) (如表1),從表1中可以看出,coif3小波去噪結果與平均去噪結果的相關性最好,因此選取coif3小波對泥漿信號進行去噪處理效果最好。

表1 小波函數(shù)及相關系數(shù)

5 結 論

1)現(xiàn)場采集的泥漿脈沖信號中,有用信號主要集中在低頻部分,噪聲則主要分布在高頻部分,表現(xiàn)為寬帶白噪聲;在信號頻譜范圍內,噪聲幅度小于信號幅度。

2)對現(xiàn)場采集的泥漿脈沖信號處理結果表明,基于小波分析的處理方法能夠有效的去除信號中的噪聲,準確的提取有用信號,顯著提高了工程現(xiàn)場的工作效率。

3)在原始信號波形未知的情況下,以小波的平均去噪效果為參照標準,通過相關系數(shù)判斷各小波的去噪效果所得結論是可靠的。

[1]胡昌華,李國華.基于MAT LAB 6.X的系統(tǒng)分析與設計——小波分析 [M].西安:西安電子科技大學出版社,2007.

[2]楊劍鋒,張紹槐.旋轉導向閉環(huán)鉆井系統(tǒng)[J].石油鉆采工藝,2003,25(1):1～6.

[3]劉修善,蘇義腦.鉆井液脈沖信號的傳輸特性分析 [J].石油鉆采工藝,2000,22(4):98～101.

[4]李健,劉林莉,吳華強,等.淺析無線隨鉆儀脈沖信號信噪比[J].石油儀器,2007,15(5):50～52.

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