印度尼西亞 Jatigede壩心墻應(yīng)力和水力劈裂研究綜述

孫 陶,高希章,尹岳明

(四川省水利水電勘測設(shè)計研究院,成都,610072)

1 前言

據(jù)國內(nèi)外已建壩的統(tǒng)計資料,土石壩占已建壩總數(shù)的 90%以上,建設(shè)歷史悠久,發(fā)生事故的案例最多。土石壩水力劈裂問題,是目前工程界普遍關(guān)注又亟待解決的關(guān)鍵問題之一。

在已建土石壩中,由于水力劈裂引起集中滲漏造成大壩侵蝕損壞或失事的工程實例時有發(fā)生,所造成的危害相當(dāng)之大,目前已有許多這方面的報道。如英國的 BaLderhead壩[1]、挪威的 Hyttejuvet壩[2]和 Viddalsuatu壩[3],以及美國的 Wister壩和 Yard'sCreek壩[4],這些壩均在水庫正常運行期間,發(fā)生了因水力劈裂引起滲漏的事故。加拿大 Manicouagan壩[5]下游壩坡曾出現(xiàn)高孔隙水壓力,同樣是因為心墻發(fā)生了水力劈裂。美國Teton壩[6]失事也被歸因于水力劈裂引起的滲透破壞所致,事后的調(diào)查分析認為,可能是右岸深鍵槽內(nèi)填土的“拱效應(yīng)”使土體內(nèi)應(yīng)力減少,從而形成了貫穿鍵槽的水力劈裂裂縫。

1977年,美國水道研究所的 Leach[7]對土體的水力劈裂作了較好的描述,他認為:土體內(nèi)的水力劈裂,簡單地說就是由水壓力作用在土體內(nèi)形成裂縫;特別是對于粘土心墻壩,由于心墻的壓縮性比壩殼的壓縮性大,心墻會發(fā)生相對壩殼的沉降,而壩殼會阻止心墻下沉,這樣就會使心墻懸掛在壩殼上,發(fā)生所謂的“拱效應(yīng)”,顯然此時心墻水平面上的垂直應(yīng)力比在自重作用下產(chǎn)生的應(yīng)力要小。雖然粘土心墻容重比水容重大(近于 2倍),但其水平面上的垂直應(yīng)力仍有可能小于上游側(cè)的庫水壓力。到 80年代初,土體水力劈裂概念基本有了一致的說法,即土體水力劈裂是由于水壓力作用在土體內(nèi)部或外部時,土體產(chǎn)生裂縫并擴展的一種物理現(xiàn)象。

2 水力劈裂發(fā)生條件

1976年調(diào)查美國 Teton壩失事原因時,研究小組提出水力劈裂發(fā)生在土的抗拉強度與小主應(yīng)力之和小于靜水壓力的區(qū)域,產(chǎn)生水力劈裂的條件是[6]:

式中,μf為靜水壓力,σ3土體小主應(yīng)力,σt土體抗拉強度。

1979年,Jaworski等人[8]通過取自 Teton壩殘余心墻內(nèi)的原狀土和經(jīng)過重塑后的土進行試驗,得出土體水力劈裂壓力計算公式:

式中,μf為水力劈裂壓力,mf為試驗常數(shù),σH為土的水平主應(yīng)力,σtf有效抵抗破裂的土體近似抗拉強度。試驗常數(shù) m取決于鉆孔周圍應(yīng)力重分配和土的總應(yīng)力途徑,是一個與水平應(yīng)力有關(guān)的破裂壓力線性函數(shù)斜率,Vaughan建議 m取1～2,試驗研究結(jié)果與這種假設(shè)大體一致,m值范圍大約在 1.5～1.8。但是,Jaworski提出應(yīng)該注意,基于“弱鏈接”理論基礎(chǔ),現(xiàn)場情況的 m值將較低。

1985年,在總結(jié) 1983年及國外研究結(jié)果的基礎(chǔ)上,朱建華[9]進行了一系列探求粘性土水力劈裂機理的試驗研究,假定土體符合線彈性理論要求,并對各個不同進水面作了一些簡化處理得出:

式中:μf為劈裂壓力,σ3為土體小主應(yīng)力,σta為土體抗拉強度。

上述各種進水口形狀的水力劈裂壓力公式與Jaworski根據(jù)試驗研究總結(jié)的經(jīng)驗公式基本是一致的。即 μf與小主應(yīng)力和抗拉強度有關(guān),且與小主應(yīng)力成線性關(guān)系。

3 心墻應(yīng)力影響因素研究

所有研究顯示,水力劈裂的發(fā)生與否與心墻土料小主應(yīng)力和抗拉強度直接相關(guān)。實際工程中心墻主應(yīng)力受密度、級配、抗剪強度等性質(zhì)的影響,心墻與壩殼的變形差引起的“拱效應(yīng)”、心墻坡度和厚度也是影響心墻應(yīng)力的主要因素。本文以印度尼西亞 Jatigede粘土心墻堆石壩為依托,通過應(yīng)力應(yīng)變計算研究心墻的密度、抗剪強度、壩殼堆石與心墻模量比、泊松比等因素對心墻應(yīng)力的影響,分析心墻發(fā)生水力劈裂的可能性。

3.1 Jatigede壩概況

Jatigede大壩位于 Cimanuk河上,約在 RentangBarrage上游 25km,于 2008年開工修建。主壩最大壩高 110m,壩頂長度為 1715.00m,壩頂寬度為 12.00m,壩體體積 6.7×106m3。水庫總庫容 1062.78×106m3。水庫正常蓄水位 260.00m。大壩分區(qū)情況為:粘土心墻(1區(qū))、反濾層(2A區(qū))、反濾層(2B區(qū))、過渡層(3A區(qū))、堆石區(qū)(3B區(qū))和拋石(4區(qū))。上游壩坡在 204.00m以上壩坡為 1∶2,以下壩坡為 1∶3。下游壩坡 1∶1.9,設(shè)三級馬道,馬道寬均為 6.0m。心墻上游坡1∶0.3、下游 1∶0.25。

心墻土料性質(zhì)與中國典型的南方紅土特征吻合,粘粒含量高、高液塑限、紅土化(即具團粒結(jié)構(gòu))、滲透系數(shù)低、壓實干密度低(其擊實最大干密度平均值為 1.20g/cm3,最優(yōu)含水率平均值為41.2%。碾壓試驗得到的碾壓干密度平均值為1.16g/cm3,含水率平均值為 42.5%),低應(yīng)力時變形小,但應(yīng)力較大時變形大(固結(jié)試驗資料,垂直壓力 2520kPa時平均變形量為 15%),因此土料中摻入約 30%礫石。反濾層、過渡層、堆石區(qū)巖性為安山巖爆破得到,安山巖單軸抗壓強度達到 118MPa,為堅硬巖。計算參數(shù)見表 1。

表 1 鄧肯-張模型參數(shù)

3.2 研究方法

土的應(yīng)力——應(yīng)變關(guān)系復(fù)雜,影響因素很多,各個因素交叉影響,不可能同時考慮這些因素。就鄧肯 -張雙曲線 E-μ模型而言,模型包括 c、φ(或 Δφ,φ0)、Rf、k、n、G、F、D等 8個參數(shù),對于E-B模型 Kb、m代替 G、F、D也有 7個參數(shù)。土石壩分區(qū)較多,各種材料各個參數(shù)對應(yīng)力應(yīng)變都有不同程度的影響,為尋求某一因素的影響程度,研究時進行簡化處理,具體方法是:分析某一因素影響時,假定其他因素不變,單獨考慮這一因素的影響程度;先用表 1基本參數(shù)求得心墻大主應(yīng)力為 1.44MPa,小主應(yīng)力為 1.06MPa,然后求變化某個參數(shù)時心墻大小主應(yīng)力的變化,以得到相應(yīng)參數(shù)對心墻大小主應(yīng)力的影響。以下圖表中示出的大小主應(yīng)力位置,除圖 7以外,都位于心墻迎水面底部。

3.3 心墻密度對應(yīng)力的影響

密度對心墻大小主應(yīng)力的影響見表 2和圖1。

表 2 心墻密度變化對應(yīng)力的影響

圖 1 心墻ρ與主應(yīng)力關(guān)系

由表 2可知,心墻的大小主應(yīng)力隨密度的增大而增大。密度增大 10%,大主應(yīng)力增大4.74%,小主應(yīng)力增大 4.25%;密度減小 10%,大主應(yīng)力減小 4.81%,小主應(yīng)力減小 4.15%;說明心墻密度的增減對大主應(yīng)力的影響略大于小主應(yīng)力。根據(jù)圖 1可知,心墻大小主應(yīng)力與密度呈線性關(guān)系。

3.4 心墻抗剪強度對應(yīng)力的影響

心墻抗剪強度對應(yīng)力的影響見表 3、表 4,圖2。

表 3 心墻抗剪強度 c值變化對應(yīng)力的影響

表 4 心墻抗剪強度 φ值變化對應(yīng)力的影響

圖 2 心墻抗剪強度指標(biāo)與主應(yīng)力關(guān)系

由表 3、表 4可知,心墻的大小主應(yīng)力隨抗剪強度指標(biāo)(c、φ)的增大而增大。其中,c值增大100%,大主應(yīng)力增大 1.39%,小主應(yīng)力增大1.04%;c值減小 100%,大主應(yīng)力減小 1.39%,小主應(yīng)力減小 0.94%;φ值增大 27.27%,大主應(yīng)力增大 2.08%,小主應(yīng)力增大 1.42%;φ值減小27.27%,大主應(yīng)力減小 4.86%,小主應(yīng)力減小2.83%。心墻 c、φ值的增減對大主應(yīng)力的影響略大于小主應(yīng)力,φ值的增減率對心墻大小主應(yīng)力的影響遠大于 c值的影響。由圖 2可知,抗剪強度指標(biāo) c與心墻的大小主應(yīng)力基本呈線性關(guān)系;抗剪強度指標(biāo) φ與心墻的大小主應(yīng)力為非線性關(guān)系。

3.5 壩殼堆石與心墻模量比對應(yīng)力的影響

根據(jù)計算反濾層及壩殼與心墻彈性模量比(以下簡稱彈性模量比)對心墻大小主應(yīng)力變化規(guī)律的影響(見圖 3),回歸關(guān)系方程為:

其中,σ1為心墻大主應(yīng)力(MPa),σ3為心墻小主應(yīng)力(MPa),E0為彈性模量比,R為相關(guān)系數(shù)。

計算分析發(fā)現(xiàn),同一位置心墻大小主應(yīng)力隨彈性模量比的增大呈對數(shù)減小。

圖 3 E0與心墻大小主應(yīng)力關(guān)系

表 5 壩殼堆石與心墻模量比變化對心墻應(yīng)力的影響

考慮實際情況,以彈性模量比 4.5為起始、0.5為步長增減,換算為百分數(shù)則以 11.1%為步長增減。彈性模量比增大 11.1%,大主應(yīng)力減小0.69%,小主應(yīng)力減小 0.47%;彈性模量比減小11.1%,大主應(yīng)力增大 1.39%,小主應(yīng)力增大0.47%。比較而言,彈性模量比對大主應(yīng)力影響較大。大小主應(yīng)力隨彈性模量比減小,而增量增大。降低彈性模量比,將明顯提高心墻 σ3,從而有利于心墻防止水力劈裂。

3.6 心墻泊松比對應(yīng)力的影響

心墻的泊松比對心墻主應(yīng)力影響見表 6和圖4。

由表 6可知,①心墻的泊松比對心墻大小主應(yīng)力影響較大,以心墻泊松比 0.44為起始增減9.09%,大主應(yīng)力增減分別為 3.96%和 5.56%,小主應(yīng)力增減為 16.98%和 16.04%。②比較而言,心墻泊松比對小主應(yīng)力影響較大。③心墻泊松比增大,將明顯提高心墻 σ3,從而有利于心墻防止水力劈裂。

表 6 心墻泊松比變化對應(yīng)力的影響

圖 4 μ與主應(yīng)力關(guān)系

由圖 4可知,心墻大主應(yīng)力隨泊松比的增大增量逐漸減小,為非線性;而小主應(yīng)力隨泊松比的增大增量基本不變,呈現(xiàn)線性關(guān)系增大。

3.7 各影響因素綜合對比

將上述幾個因素對心墻大小主應(yīng)力的影響繪制成圖(見圖 5、圖 6)。

(1)心墻的大小主應(yīng)力隨密度、抗剪強度、泊松比的增減而增減,隨模量比的增減而反向增減。

(2)各影響因素中,泊松比增減時,主應(yīng)力增減曲線最陡,對大小主應(yīng)力的影響最大,泊松比變化 -18.18%～11.36%,大主應(yīng)力變化 -14.58%～4.17%,小主應(yīng)力甚至出現(xiàn)成倍變化,變化范圍達到 -33.02%～22.46%。其余因素對大小主應(yīng)力的影響的從大到小的次序是:心墻的密度、抗剪強度 φ值、彈性模量比、抗剪強度 c值。

(3)心墻的密度、抗剪強度 c和 φ值、彈性模量比對大主應(yīng)力影響較大,而泊松比對小主應(yīng)力影響較大。

圖 5 各參數(shù)與心墻大主應(yīng)力的關(guān)系

圖 6 各參數(shù)與心墻小主應(yīng)力的關(guān)系

3.8 水力劈裂可能性判別

根據(jù)已有的研究,水力劈裂壓力與小主應(yīng)力和抗拉強度有關(guān),且與小主應(yīng)力成線性關(guān)系(如公式 1～5)。由于心墻土料抗拉強度遠遠小于小主應(yīng)力,因此忽略其影響。試驗常數(shù) m一般大于1.0,但難以確定,故取 m=1.0。

心墻水力劈裂判斷:水壓力大于相應(yīng)位置的心墻小主應(yīng)力時,判斷可能發(fā)生水力劈裂;其余判斷為不發(fā)生水力劈裂。

限于篇幅,不一一圖示心墻上游面小主應(yīng)力與水壓力的關(guān)系。由圖 7可知,用表 1所列參數(shù)計算的迎水面心墻小主應(yīng)力大于水壓力,心墻不會發(fā)生水力劈裂。

圖 7 心墻迎水面水壓力和小主應(yīng)力

根據(jù)前面的計算,就心墻迎水面底部單元應(yīng)力而言,在參數(shù)取值范圍內(nèi):①心墻密度低于1.480g/cm3時,小主應(yīng)力低于 0.971MPa,低于相應(yīng)位置的水壓力,可能會發(fā)生水力劈裂;②心墻的泊松比低于 0.42時,小主應(yīng)力低于 0.98MPa,低于相應(yīng)位置的水壓力,可能會發(fā)生水力劈裂;③其余因素在參數(shù)取值范圍內(nèi),小主應(yīng)力都大于相應(yīng)位置的水壓力,不會發(fā)生水力劈裂。

4 結(jié)語

土石壩心墻水力劈裂壓力與小主應(yīng)力和抗拉強度有關(guān),且與小主應(yīng)力成線性關(guān)系,忽略抗拉強度簡化判斷:當(dāng)小主應(yīng)力小于相應(yīng)位置的水壓力即有可能發(fā)生水力劈裂。采用表 1參數(shù)時,計算結(jié)果初步判斷心墻不會發(fā)生水力劈裂。

泊松比增減時,主應(yīng)力增減曲線最陡,對大小主應(yīng)力的影響最大。其余因素對大小主應(yīng)力的影響,從大到小次序是:心墻的密度、抗剪強度 φ值、彈性模量比、抗剪強度 c值。密度直接影響其他因素,密度的增大抗剪強度隨之增大、彈性模量比減小。因此,通過加入礫石或加強碾壓提高密度,是增大心墻小主應(yīng)力避免水力劈裂的有效措施。密度變化對泊松比的影響較為復(fù)雜,有待進一步研究。

參數(shù)確定分析:心墻密度可以較準確測試,誤差可以控制在 5%以內(nèi),甚至更小。內(nèi)聚力 c和內(nèi)摩擦角 φ經(jīng)過試驗及整理,試驗人員提出建議和設(shè)計人員使用時還會進行折扣,c值變幅可達50%～100%,甚至幾倍,φ值的變幅可達 10%～40%。對于多數(shù)土體泊松比變化范圍在 0.25～0.50,計算值與實際相差 10%～30%比較常見。影響彈性模量 E的主要參數(shù) k,由于設(shè)備的限制難以得到小應(yīng)變試驗值和數(shù)據(jù)整理方法,與其圍壓為 100kPa時的切線彈性模量的物理意義有一定差距,結(jié)果常常相差幾倍,但模量比相差一般在50%以內(nèi)。采用模量比研究心墻應(yīng)力,可在一定程度避免或減小單獨測試與彈性模量有關(guān)的參數(shù)引起的誤差。因此,泊松比的測試和取值誤差較大,影響水力劈裂發(fā)生可能性的判別最為顯著,應(yīng)予以特別關(guān)注。

〔1〕Vaughan,P.R.,et al.,"Cracking and Erosion of the Rolled Clay Core at the Balderhead Dam",Proceedings 10th ICOLD Congress,Montreal,Canada,Vol.3,1970,pp.73～93.

〔2〕Wood,D.M.,Kjaernsli,B.,and Hoeg,K.,"Thoughts Concerning the Unusual Behavior of Hyttejuvet Dam",Proceedings 12th ICOLD Congress,Mexico,Vol.Ⅱ,1976,pp.391～414.

〔3〕Vestad,H.(1976)."Viddalsvatn Dam:A History of Leakage and Investigations",Trans.12th Int.Congr.Large Dams,Mexcio 2,369～390.

〔4〕Sherard,J.L.,Decker,R.S.,and Ryker,N,L.,"Hyd raulic Fracturing in Low Dams of Dispersive Clay",Proceedings of the Specialty Conference on Performance of Earth and Earth-Supported Structures,ASCE,June,1972,Vol.1,PartⅠ ,pp.563～590.

〔5〕Sherard,J.L.,1987."Lessons from the Teton Dam Failure",Proceedings of the International Workshop on Dam Failure Purdue University,West Lafayette,IN,August 6-8,1985,pp.239～259.

〔6〕Independent Panel to Review Cause of Teton Dam Failure,"Report on Failure of Teton Dam",U.S.Government Printing Office,Washington,D.C.1976.1～10.

〔7〕Leach,R.E.(1977),"Hyd rau lic Fracturing of Soils",A Literature Review.U.S.Army Engineers Waterways Experimental Station,AD-AD 38443.

〔8〕Jaworski,G.W.,Duncan,J.M.,and Seed,H.B."Laboratory Study of Hydraulic Fracturing",Journal of Geotechnical Division,ASCE,1981.Vol.107,GT6,pp.713～732.

〔9〕朱建華.心墻壓實土的水力劈裂研究,水利水電科學(xué)研究院碩士研究生畢業(yè)論文.1985.