復(fù)合型跨聲速風(fēng)洞AGARD-B標(biāo)模設(shè)計(jì)與加工制造方法

楊黨國(guó),張征宇,孫 巖,王 超,朱偉軍

(1.西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710049;2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心,四川綿陽(yáng) 621000)

0 引 言

國(guó)外許多航空航天研發(fā)機(jī)構(gòu)和部門正在積極探索和研究風(fēng)洞模型快速制造新技術(shù),其中以光固化快速成型技術(shù)(Stereo-Lithography,簡(jiǎn)稱SL)為中心和重點(diǎn)[1]。與傳統(tǒng)數(shù)控加工金屬模型方法對(duì)比,SL技術(shù)在風(fēng)洞模型制造上具有數(shù)控加工無(wú)法比擬的優(yōu)勢(shì)：①不受風(fēng)洞模型形狀和結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度限制,尤其是對(duì)一些具有復(fù)雜外形的飛行器模型,包括測(cè)壓管道的布置等[2];②能將任意復(fù)雜的三維CAD模型離散為一組平行截面累加,避免了切削加工中出現(xiàn)的幾何干涉和殘余應(yīng)力現(xiàn)象[3];③通過(guò)低速風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ万?yàn)證,大大降低了模型的設(shè)計(jì)、制造成本[4]。然而跨聲速條件下,應(yīng)用SL技術(shù)加工的風(fēng)洞模型仍存在一定局限性,如模型較薄部件的強(qiáng)度與剛度要求,表面粗糙度和高保真外形的模擬等[5]。因此,提出一種內(nèi)部嵌套金屬骨架/外部光敏樹(shù)脂材料設(shè)計(jì)、加工復(fù)合型跨聲速風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆椒?以AGARD-B標(biāo)模為例驗(yàn)證了此方法的可行性。

1 模型制造與設(shè)計(jì)

1.1 一般設(shè)計(jì)方法

提出的復(fù)合型風(fēng)洞模型主要由兩部分組成：內(nèi)部嵌套金屬骨架結(jié)構(gòu)作為主要承載部件;外部光敏樹(shù)脂材料快速成型加工模型外形,一般設(shè)計(jì)方法是：

(1)金屬骨架必須提供足夠的強(qiáng)度與剛度,同時(shí)需給測(cè)試儀器的安裝提供足夠的空間;盡量設(shè)計(jì)較多的減重結(jié)構(gòu)如孔等以減輕模型重量,并要求制造工藝性較好;

(2)樹(shù)脂外形分割數(shù)目盡可能小,以免引起裝配精度降低;分割位置應(yīng)選擇在對(duì)模型表面流動(dòng)特性影響較小的部位,且應(yīng)考慮分割后各樹(shù)脂組件的成型精度和變形等;

(3)連接結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足部件裝配和拆卸要求,并有足夠強(qiáng)度,且需要設(shè)計(jì)裝配輔助定位結(jié)構(gòu),如凸臺(tái)、凹孔等,定位結(jié)構(gòu)的添加最好結(jié)合成型方向,使定位面無(wú)臺(tái)階效應(yīng),形成較好的成型平面。

1.2 結(jié)構(gòu)/氣動(dòng)并發(fā)設(shè)計(jì)

復(fù)合型模型一般將其機(jī)體分為兩個(gè)或更多部件,以便于測(cè)試儀器的安裝拆卸,在較薄部件或主要承載結(jié)構(gòu)處必須添加金屬骨架以提高模型的剛度和強(qiáng)度。通常的測(cè)力模型內(nèi)部需安裝天平、支桿以及底壓管線和數(shù)據(jù)采集線等,故模型機(jī)體一般采用空心圓柱體形式,同時(shí)也可減輕模型重量,

通過(guò)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)方法獲得模型表面氣動(dòng)載荷,然后將其插值到結(jié)構(gòu)分析模型表面,采用計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)(CSD)方法進(jìn)行模型強(qiáng)度、剛度校核與振動(dòng)分析,以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可行性,防止在風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)因力學(xué)性能異常而發(fā)生危險(xiǎn),避免模型返工造成的試驗(yàn)周期加長(zhǎng)和成本增加。

1.3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì),是將機(jī)械設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)規(guī)劃理論及方法相結(jié)合,借助計(jì)算機(jī),尋求最優(yōu)設(shè)計(jì)方案和最佳設(shè)計(jì)參數(shù)。從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)建立優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型是結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。不管優(yōu)化的是靜力、動(dòng)力問(wèn)題還是形狀、拓?fù)鋯?wèn)題或者基于可靠性問(wèn)題,都可用非線性規(guī)劃形式表示(見(jiàn)表1)。

表1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題的非線性規(guī)劃形式Table 1 Nonlinear programming equations for structural design optimization

1.4 模型制造方法

復(fù)合型風(fēng)洞模型內(nèi)部金屬骨架結(jié)構(gòu)一般設(shè)計(jì)形狀較為規(guī)則,一方面加工方便、可節(jié)省加工時(shí)間,另一方面有利于進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析,且規(guī)則形狀的結(jié)構(gòu)分析數(shù)據(jù)較為可靠。另外,可用傳統(tǒng)的機(jī)械加工方式制造金屬骨架,如普通車、銑、鉆、線切割等。外部光敏樹(shù)脂外形部件一般采用SL技術(shù)加工,模型外形相似度較高,經(jīng)過(guò)打磨處理后模型表面質(zhì)量較好。且SL技術(shù)能制造形狀較復(fù)雜、精細(xì)的部件,效率較高;材料可選用高速液態(tài)光敏樹(shù)脂,可制作具有高強(qiáng)度、耐高溫、防水等功能的部件;部件的成型方向直接影響到制造精度,故在加工前,根據(jù)部件的精度要求,可將CAD模型進(jìn)行適當(dāng)擺放、添加支撐與切層處理,再應(yīng)用SL設(shè)備加工。

2 驗(yàn)證實(shí)例

2.1 復(fù)合型AGARD-B標(biāo)模

AGARD-B標(biāo)模由一種具有尖拱形頭部的旋成體機(jī)身和60°后掠角的三角機(jī)翼組合而成,其外形結(jié)構(gòu)與主要尺寸見(jiàn)文獻(xiàn)[6]。復(fù)合型AGARD-B標(biāo)模包括金屬機(jī)頭、機(jī)身和機(jī)翼作為內(nèi)部骨架,外部結(jié)構(gòu)采用SL技術(shù)制作光敏樹(shù)脂部件模擬風(fēng)洞模型外形,如圖1所示。

圖1 復(fù)合型AGA RD-B標(biāo)模示意圖Fig.1 The sketch of the hybrid AGARD-B calibration model

2.2 機(jī)翼金屬骨架結(jié)構(gòu)優(yōu)化

機(jī)翼金屬骨架材料為 40Cr,許用應(yīng)力 σb≥900MPa;快速成型外形材料為光敏樹(shù)脂,σb≥45MPa。當(dāng)M≤1.8時(shí),高速風(fēng)洞模型的氣動(dòng)載荷安全系數(shù) f可取3,故金屬骨架的最小許用應(yīng)力為σb/f=300MPa,樹(shù)脂外形的最小許用應(yīng)力為 σb/f=15MPa。

機(jī)翼是模型升力的主要貢獻(xiàn)者,是主要的承載部件,其強(qiáng)度、剛度要求較高;機(jī)翼金屬骨架的強(qiáng)度、剛度與質(zhì)量都遠(yuǎn)大于其樹(shù)脂外形,故復(fù)合型模型結(jié)構(gòu)的優(yōu)化主要是機(jī)翼金屬骨架結(jié)構(gòu)優(yōu)化。由非線性規(guī)劃理論建立機(jī)翼金屬骨架結(jié)構(gòu)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型如表2所示。

表2 機(jī)翼骨架結(jié)構(gòu)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型Table 2 Mathematical modeling for the wing frames'structural design optimization

進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí),先完成參數(shù)化建模,并初步確定機(jī)翼各項(xiàng)尺寸,然后將這些尺寸定義為敏感性分析參數(shù),并給出它們可行變化范圍,最后設(shè)置5個(gè)尺寸變量,如圖2所示。通過(guò)對(duì)其進(jìn)行敏感度計(jì)算,獲得強(qiáng)度參數(shù)與不同尺寸變量間的靈敏度變化規(guī)律后,選擇關(guān)鍵尺寸變量進(jìn)行優(yōu)化。對(duì)2mm厚的機(jī)翼金屬骨架結(jié)構(gòu),按照優(yōu)化目標(biāo)和約束條件對(duì)機(jī)翼平板的5個(gè)基本尺寸變量進(jìn)行了優(yōu)化分析,最后得到它們的最優(yōu)結(jié)果取整為L(zhǎng)1=144mm,L2=63mm,L3=1mm,L4=7mm,θ=120°;同理對(duì)1mm厚的機(jī)翼金屬骨架結(jié)構(gòu),優(yōu)化后發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)應(yīng)力過(guò)大,不滿足強(qiáng)度要求,故采用1+2mm的結(jié)構(gòu)形式重新計(jì)算此種疊加結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形,發(fā)現(xiàn)滿足要求,如表3所示。

圖2 五個(gè)尺寸變量Fig.2 Five dimension variables

表3 最大應(yīng)力和變形Table 3 Max stress and max deformation

2.3 金屬骨架加工

復(fù)合型模型機(jī)身和機(jī)頭金屬骨架,采用普通車、鉆機(jī)床進(jìn)行加工;機(jī)翼金屬骨架為塊材且調(diào)質(zhì)后加工,采用線切割與銑削相結(jié)合的方式加工,利用簡(jiǎn)單的輔助夾具,比如塊狀底墊等防止機(jī)翼平板因厚度小而發(fā)生較大變形。

2.4 外形快速成型

圖3 SPS600B快速成型設(shè)備Fig.3 SPS600B SL-facility

圖4 樹(shù)脂外形部件布置示意圖Fig.4 Resin component collocation

采用西安交通大學(xué)先進(jìn)制造技術(shù)研究所開(kāi)發(fā)的SPS600B型光固化快速成型設(shè)備(圖 3)與 SOMOS14120光敏樹(shù)脂材料加工樹(shù)脂外形。應(yīng)用Magics RP 7.0軟件進(jìn)行快速成型前的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備,包括模型部件布置和擺放、添加支撐及切層處理。機(jī)翼樹(shù)脂外形在快速成型中沿著翼展方向逐層進(jìn)行加工,將模型傾斜30°放置支撐以保證較好的外形加工質(zhì)量和模型型面精度,如圖4所示;機(jī)頭和機(jī)身外形采用加工方向與縱向一致的方式布置,此方法適用于尺寸較小且外形精度要求較高的樹(shù)脂外形成型制造。加工完成的AGARD-B模型金屬骨架和樹(shù)脂外形零部件如圖5所示。

圖5 模型零部件Fig.5 Components of model

3 強(qiáng)度、剛度校核與振動(dòng)分析

3.1 強(qiáng)度校核

求解一般坐標(biāo)系下的N-S方程,湍流模型為單方程S-A模型[7],采用Roe的有限差分格式[8],采用總數(shù)約150萬(wàn)的近場(chǎng)稠密遠(yuǎn)場(chǎng)逐漸稀疏的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,邊界條件相關(guān)參數(shù)按風(fēng)洞試驗(yàn)條件設(shè)定,計(jì)算結(jié)果如表4所示。AGARD-B標(biāo)模兩側(cè)機(jī)翼對(duì)稱,迎角α為0°時(shí)升力FL基本為零。從表中可知計(jì)算結(jié)果誤差較小,有效可信。且馬赫數(shù)為 1.2,α為8°時(shí),模型氣動(dòng)載荷最大,故選此狀態(tài)下的氣動(dòng)載荷進(jìn)行模型強(qiáng)度與剛度校核、振動(dòng)分析。

表4 AGARD-B半模氣動(dòng)力Table 4 Aerodynamic forces of the half AGARD-B model

采用有限元法求解結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制方程,圖6為計(jì)算獲得的復(fù)合模型金屬骨架和樹(shù)脂外形的應(yīng)力分布,金屬骨架的最大應(yīng)力為115 MPa在機(jī)翼翼根;樹(shù)脂外形的最大應(yīng)力為7.80 MPa在機(jī)翼翼尖;均小于它們的最小許用應(yīng)力,可見(jiàn)復(fù)合型AGARD-B標(biāo)模的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足跨聲速風(fēng)洞模型設(shè)計(jì)的強(qiáng)度要求。

3.2 剛度校核

跨聲速風(fēng)洞模型,翼面上下反角的變形θ三角翼一般不超 過(guò) 0.2°,后掠翼 不超 過(guò) 0.5°。對(duì)于AGARD-B標(biāo)模

圖6 金屬骨架和樹(shù)脂外形的應(yīng)力分布Fig.6 Stress distributions of metal framework and resin configuration

圖7 金屬骨架和樹(shù)脂外形的變形分布Fig.7 Deformation distributions of metal framework and resin configuration

其中μ為機(jī)翼最大變形量,通常發(fā)生在機(jī)翼翼尖處。圖7是復(fù)合型AGARD-B標(biāo)模金屬骨架和樹(shù)脂外形在氣動(dòng)載荷作用下的變形分布。金屬骨架 μ為0.42mm,對(duì)應(yīng) θ為 0.23°;樹(shù)脂外形 μ為 2.94mm,對(duì)應(yīng)θ為1.65°。可知,金屬骨架結(jié)構(gòu)基本滿足風(fēng)洞模型剛度要求,樹(shù)脂外形因材料屬性和機(jī)翼較薄變形較大,因此,如何修正復(fù)合型模型樹(shù)脂外形變形對(duì)其氣動(dòng)特性的影響將是我們下一步的研究重點(diǎn)。

3.3 振動(dòng)分析

風(fēng)洞模型質(zhì)量越大,模型-支撐系統(tǒng)在垂直面的固有頻率越低,更容易接近跨聲速風(fēng)洞試驗(yàn)段氣流脈動(dòng)的較低峰值頻率,從而可能誘發(fā)試驗(yàn)系統(tǒng)發(fā)生低頻共振。將樹(shù)脂-40Cr復(fù)合型AGARD-B標(biāo)模與全金屬模型的振動(dòng)分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)(如表4所示),樹(shù)脂-40Cr復(fù)合型模型較全金屬模型的質(zhì)量減輕38.9%,模型-支撐系統(tǒng)的固有頻率提高了73.2%,更易于避開(kāi)驗(yàn)證試驗(yàn)跨聲速風(fēng)洞試驗(yàn)段氣流脈動(dòng)的較低峰值頻率。

表5 不同類型AGARD-B模型振動(dòng)分析T able 5 Vibration analysis of different type of AG ARD-B models

4 結(jié) 論

提出的復(fù)合型跨聲速風(fēng)洞模型(內(nèi)部金屬骨架-外部光敏樹(shù)脂外形)設(shè)計(jì)與加工制造方法基本可行。因樹(shù)脂密度遠(yuǎn)小于金屬密度,故模型重量大大降低,模型-支撐系統(tǒng)固有頻率提高,更益于避開(kāi)跨聲速風(fēng)洞試驗(yàn)段氣動(dòng)脈動(dòng)的較低峰值頻率;通過(guò)調(diào)整樹(shù)脂外形與金屬骨架的體積比與結(jié)構(gòu)形式,可控制模型的質(zhì)量與剛度分布;SL技術(shù)能將任意復(fù)雜的三維CAD模型離散為一組平面截面累加,故適于制造具有復(fù)雜外形的飛行器模型;因復(fù)合型模型金屬骨架可采用相對(duì)簡(jiǎn)單、標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)形狀,外形可快速成型,故模型設(shè)計(jì)與制造周期大幅縮短。

此外,文獻(xiàn)[9]中的復(fù)合型AGARD-B標(biāo)模氣動(dòng)特性的試驗(yàn)結(jié)果表明,在跨聲速范圍內(nèi),在較小迎角時(shí)(-2°≤α≤2°),復(fù)合型模型同金屬模型氣動(dòng)特性吻合較好,但較大迎角時(shí)存在一定差異。作為一種較新的跨聲速風(fēng)洞模型設(shè)計(jì)方法,已經(jīng)顯示出初步的優(yōu)越性,但復(fù)合型模型樹(shù)脂外形剛度較低,在氣動(dòng)載荷作用下變形較大,為此,將開(kāi)展復(fù)合型模型流固耦合分析,進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)模型變形誤差修正方法研究。

[1]HILDEBRAND R J,EIDSON R C.and TYLER C.Development of a low cost,rapid prototype,lambda wing-body wind-tunnel model[R].21stApplied Aerodynamics Conference,Orlando,FL,AIAA 2003-3818：23-26.

[2]HEYES A L,SMIT H D A R.Rapid techniques for windtunnel model manufacture[J].Journal of Aircraft,2004,41(2)：413-415.

[3]QUINCIEU J,ROBINSON C,STUCKER B et al.Case study：selective laser sintering of the USUS at II small satellite structure[J].AssemblyAutomation,2005,25(4)：267-272.

[4]AGHANAJAFI S,ADELNIA R and DANESHMAND S.Production of wind tunnel testing models with use of rapid prototyping methods[J].WSEAS Transactions on Circuits and Systems,2006,5(4)：555-561.

[5]ZHOU Zhi-hua,LI Di-chen et al.Design and fabrication of a hybrid surface-pressure airfoil model based on rapid prototyping[J].Rapid Prototyping Journal,2008,14(1)：57-66.

[7]王福軍.計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析-CFD軟件原理與應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社,2004.

[8]朱自強(qiáng).應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué)[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社,1998.

[9]楊黨國(guó),張征宇,周志華等.光固化快速成型的輕質(zhì)AGARD-B模型氣動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)研究,實(shí)驗(yàn)流體力學(xué),2009,23(2)：73-77.