節(jié)點平差技術(shù)在通遼樞紐測量中的應(yīng)用

肖連山

1 概述

平齊大鄭增二線鐵路工程，起于京哈線(原名沈陽—山海關(guān)鐵路)大虎山站，沿大鄭線(大虎山—鄭家屯)至通遼樞紐，沿通讓線(通遼—讓胡路)至太平川，沿平齊線(四平—齊齊哈爾)至齊齊哈爾站，線路全長約745 km。通遼樞紐為該工程最為復雜的地段，樞紐由京通線、大鄭線、通霍線、通讓線、集通線以及樞紐內(nèi)通霍Ⅱ線、南環(huán)線交匯、銜接組成。以通遼站為中心，通遼站、通遼東、通遼西、通遼南、通遼北形成環(huán)狀布置，并向五個方向放射的鐵路樞紐[1]。在平齊大鄭項目可研階段初測時，全線按四等水準測量精度要求進行施測;對于通遼樞紐線路的復雜性及其所在地區(qū)國家水準點分布不均的特點，為確保初測水準點高程成果質(zhì)量，通遼樞紐地區(qū)線路水準測量采用了節(jié)點平差技術(shù)。

2 節(jié)點平差適用條件、范圍

當客觀條件造成附合水準路線超長或大于30 km時，應(yīng)采取以下措施:

1)提高該段附合水準路線的測量精度，按四等水準測量精度的要求進行施測。

2)當水準路線過長時，應(yīng)于水準路線中部聯(lián)測一個相應(yīng)等級的國家水準點(以下簡稱國水)，形成等權(quán)水準路線并確定水準節(jié)點的高程，加權(quán)平均值和計算等權(quán)水準路線長度。

設(shè):L0=10 km ，則:P1=L0/L1，P2=L0/L2，P3=L0/L3。

HP=(HAP×P1+HBP×P2+HCP×P3)/(P1+P2+P3)。

其中，HAP，HBP，HCP分別為A，B，C水準點推算至P實測高程;L1，L2，L3分別為 A，B，C水準點至P點的水準路線長度，km。

注:L0系指單位路線長度(可設(shè)為10 km)。

利用等權(quán)路線Z2。3代替 Z2，Z3兩條路線，其權(quán)為兩者之和:

利用等權(quán)路線 Z1。2。3代替 Z1，Z2。3，其路線長度:

經(jīng)過上述處理，水準網(wǎng)就可簡化為由三條水準路線組成的單節(jié)點，并可求出該點P的節(jié)點加權(quán)平均值高程[2]。

3)Ⅳ等水準每千米偶然中誤差:M△≤5.0 mm。

其中，△為測段往返(左右)測量高程不符值，mm，節(jié)點平差計算中可視為每段實測推算值與所有實測推算值平均數(shù)之差;R為測段長度，km;n為測段數(shù)[3]。

3 樞紐測量

3.1 節(jié)點選擇

考慮通遼樞紐的構(gòu)成，節(jié)點的位置選擇在通遼站與通遼西站之間、大鄭線與通霍Ⅱ線交叉處的“新BM139”。這樣可以形成以節(jié)點新BM139為中心四條水準路線，分別為:沿大鄭線自大虎山方向至節(jié)點、沿通霍Ⅱ線自通遼北至節(jié)點、沿南環(huán)線自通遼南至節(jié)點、沿通讓線自通遼西方向至節(jié)點。

表1 測量結(jié)果

表2 重新布設(shè)并聯(lián)測后測量結(jié)果

3.2 國家水準點的聯(lián)測

起先通遼西方向聯(lián)測的國水為“Ⅱ通甘 4”;通遼北方向由于年代較早、地形變化較大，國水“Ⅰ開雙14”沒能及時找到，聯(lián)測了通遼地區(qū)的三等水準點Ⅲ006;通遼西方向聯(lián)測國水“Ⅰ開雙19”;通遼南方向因國水遭破壞，因此聯(lián)測了地方三等水準點Ⅲ025，測量結(jié)果見表1。

結(jié)果每千米偶然中誤差M△超限。

經(jīng)分析，偶然中誤差超限極可能與聯(lián)測的兩個三等水準點Ⅲ006，Ⅲ025有關(guān)。雖然兩個地方布設(shè)的三等水準點的等級也比較高，而且已經(jīng)與國家水準點聯(lián)測過，但是節(jié)點(新BM139)聯(lián)著一個一等國水點，一個二等國水點，兩個三等地方水準點造成四條等權(quán)水準路線水準點級別相差太大。而且Ⅱ通甘4，Ⅰ開雙19分屬于不同的國家水準路線網(wǎng)，因而造成節(jié)點平差之偶然中誤差超限。

采取措施:由于通遼市區(qū)的2個國家水準點因城市建設(shè)遭破壞，因此將通遼南方向水準路線聯(lián)測到就近的“Ⅰ開雙19”，將通遼西方向水準路線延長，聯(lián)測“Ⅱ舍保18”;通遼北方向?qū)で蟾h處的國家水準點，同時沒有放棄繼續(xù)找尋國水“Ⅰ開雙14”，后經(jīng)周折找到國水“Ⅰ開雙14”;通遼西方向聯(lián)測“Ⅱ通甘4”不變。重新布設(shè)并聯(lián)測后測量結(jié)果見表2。

結(jié)果符合精度要求。

水準節(jié)點(新BM139)的高程計算出來后，由節(jié)點分別與四個國水構(gòu)成四條附合水準路線，分別進行計算即可。經(jīng)檢測每段附合水準路線閉合差(mm)均小于限差要求，則經(jīng)過平差計算可以計算出每個水準點的高程。

4 結(jié)語

可以通過節(jié)點平差技術(shù)提高鐵路樞紐地區(qū)線路水準測量的精度。鑒于節(jié)點平差水準網(wǎng)的構(gòu)建有著比較嚴格的要求、計算節(jié)點的高程需要大量的測量數(shù)據(jù)，對于勘測工期是一個比較嚴峻的考驗。但類似通遼樞紐等比較復雜線路的水準測量，為保證測量精度，節(jié)點平差技術(shù)還是值得應(yīng)用的。通遼樞紐地區(qū)鐵路線路水準測量節(jié)點平差技術(shù)的應(yīng)用，以及應(yīng)用過程中的經(jīng)驗及教訓可供我國鐵路建設(shè)過程中類似項目參考及借鑒。

[1] 鐵道第三勘察設(shè)計院.平齊大鄭增二線工程可行性研究報告[R].2003.

[2] 鐵道部第三勘測設(shè)計院線路設(shè)計處.技術(shù)資料匯編[G].1998.

[3] GB 12898-91，國家三、四等水準測量規(guī)范[S].