基于土釘支護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移的灰色預(yù)測

梁寶劍

由于土釘支護(hù)價格上的經(jīng)濟(jì)性和對不同坡度的適應(yīng)性等優(yōu)點，在基坑支護(hù)及邊坡防護(hù)中正越來越被廣泛應(yīng)用。在基坑工程中，目前在能用的地方都已應(yīng)用，甚至在某些軟土、砂層中也在逐漸應(yīng)用。然而土釘支護(hù)日益被廣泛應(yīng)用的同時，土釘?shù)脑O(shè)計計算理論則顯得落后，特別是土釘力和土釘墻位移的計算方面方法尚且落后。為了預(yù)測基坑的水平位移，本文引入了灰色預(yù)測GM(1，1)模型及 DGM(2，1)模型，并提出了本文自己的修正方法。經(jīng)工程實例驗證了上述兩種灰色模型的可行性。

1 GM(1，1)灰色預(yù)測模型[1-4]

GM(1，1)預(yù)測模型:

原始序列:X(0)=(X(0)(1)，X(0)(2)，…，X(0)(n))。

X(0)的1-AGO序列:

X(1)的緊鄰均值生成序列:

其中，Z(1)(k)=0.5X(1)(k)+0.5X(1)(k-1);k=2，3，…，n。

灰色微分方程:X(0)(k)+aZ(1)(k)=b。

利用最小二乘法估計參數(shù)列推導(dǎo)得:

GM(1，1)灰色微分方程的時間響應(yīng)序列為:

取X(0)(1)=X(1)(0)，

還原值:

2 DGM(2，1)灰色預(yù)測模型[5]

DGM(2，1)預(yù)測模型:

原始序列:

1-AGO序列 X(1)為:

1-IAGO序列 α(1)X(0)為:

其中，α(1)X(0)(k)=X(0)(k)-X(0)(k-1);k=2，3，…，n 。

則稱:

DGM(2，1)模型的白化方程:

利用最小二乘法估計參數(shù)列推導(dǎo)得DGM(2，1)模型的時間響應(yīng)序列:

原始數(shù)列的預(yù)測模型為:

3 以每步開挖為時距的GM(1，1)預(yù)測模型

當(dāng)基坑的土質(zhì)較為均勻，每步開挖的深度基本一致，而且進(jìn)度也相近時，那么以每步開挖為時距，用每步開挖時的最大位移量作為灰色預(yù)測的一個原始數(shù)據(jù)，預(yù)測下一步開挖的水平位移，基坑必須超過四步開挖。

這里引用Shen C K.等人為研究基坑開挖土釘支護(hù)的工作性能所進(jìn)行的現(xiàn)場足尺模型試驗[6]。試驗場地平坦，主要是由砂性粉土和粉質(zhì)黏土組成?？偟拈_挖深度是9.15 m，分五步開挖，每步開挖深度大約1.83 m。土釘?shù)拈L度為6.1 m，傾角為20°，土釘?shù)牟贾檬?.83 m×1.83 m網(wǎng)格形。其參數(shù)見表1。

表1 模擬土釘墻的選用參數(shù)表

上例中，土的基本性質(zhì)相似，而且基坑每次開挖的深度(1.8 m)和進(jìn)度差不多一樣，土質(zhì)均勻，且支護(hù)方式?jīng)]有大的變化，則原來監(jiān)測資料(用前四步開挖時的最大水平位移)可以作為灰色預(yù)測GM(1，1)模型的原始數(shù)據(jù)，使用MATLAB程序模擬基坑水平位移，其面板后1.5 m處、4.5 m處的原始水平位移和模擬位移見表2。

基坑面板后1.5 m處和 4.5 m處的水平位移GM(1，1)模型的預(yù)測方程:

由此可見，面板后1.5 m處和4.5 m處水平位移模擬值與實際觀測值相差不大。這說明在基坑開挖中，用灰色GM(1，1)模型預(yù)測基坑的位移是可行的。

表2 面板后1.5 m處和4.5 m處的實際水平位移和GM(1，1)灰色模型值

4 以每天為時距的DGM(2，1)預(yù)測模型

基坑每次開挖的深度變化不大(在進(jìn)度不均勻的情況下)，而且開挖的進(jìn)度較為緩慢，土層的變化不是太大的情況下，以每天為計算時距，利用DGM(2，1)模型預(yù)測基坑水平位移。

這里引用杭州市西城年華項目[7]，其工程地質(zhì)見表3。

表3 地質(zhì)參數(shù)表

本工程采用放坡開挖、土釘墻與復(fù)合土釘墻相結(jié)合的圍護(hù)方案。本文引用南面C12號測點處的位移進(jìn)行分析，見表4。

表4 C 12號測點土釘墻位移隨時間變化過程表 mm

4月8號數(shù)據(jù)異常，剔除。用7號～17號數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)預(yù)測后面開挖的水平位移。用MATLAB編程，得出深度1 m處的水平位移，其計算結(jié)果見表5。

深度1 m處的預(yù)測模型為:

由上面兩種情況可以看出，DGM(2，1)在基坑每次開挖的深度變化不大(在進(jìn)度不均勻的情況下)，而且開挖的進(jìn)度較為緩慢，土層的變化不是太大的情況下，其預(yù)測值較為準(zhǔn)確。

表5 DGM(2，1)模型預(yù)測得到的1 m深處的位移模擬值

5 修正施工影響的DGM(2，1)預(yù)測模型

如果基坑開挖的進(jìn)度較快，土層不均勻時，就要根據(jù)實際情況，修正DGM(2，1)模型預(yù)測的結(jié)果。這里引用廣東某土釘基坑的例子。場地的巖土層可以分為4層，地下水位在地表13 m以下。各層的力學(xué)指標(biāo)見表6。

表6 各層土的主要物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)表

本文只列出西側(cè)觀測的數(shù)據(jù)，如表7所示。

表7 基坑穩(wěn)定性觀測數(shù)據(jù)表

開挖深度為3.0 m用的時間較長，11月8號已開挖深度突然增到5 m，有突變，如果用前個階段的數(shù)據(jù)來預(yù)測第二個階段的數(shù)據(jù)，那結(jié)果與實際觀測值偏離太大，本文提出了一種方法來修正DGM(2，1)模型預(yù)測的結(jié)果:

如果土質(zhì)變化太大，前階段的土層相對后階段的土層較好時，用第2)修正公式，其余情況用第1)修正公式。下面用基坑開挖到3 m深度預(yù)測開挖到5 m的水平位移，并用第1)修正公式修正，如表8所示。

表8 3.0 m預(yù)測5.0 m時的位移

相似用基坑開挖到5.0 m深預(yù)測開挖到6.0 m時的位移，并用第1)修正公式修正，如表 9所示。

表9 5.0 m預(yù)測6.0 m時的位移

由上述可知，修正后的模型把施工條件和地質(zhì)情況變化考慮進(jìn)來，對復(fù)雜基坑有很好的適應(yīng)性。

6 結(jié)語

根據(jù)不同的地質(zhì)條件和不同的施工條件，選用不同的灰色預(yù)測模型，進(jìn)行預(yù)測土釘結(jié)構(gòu)支護(hù)的水平位移，為后面的施工及對設(shè)計的反饋提供科學(xué)的依據(jù)，這對基坑安全有著重要的意義。

[1] 劉思峰，郭天榜.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].第2版.北京:科學(xué)出版社，1999.

[2] 鄧聚龍.五種灰色預(yù)測[J].模糊數(shù)學(xué)，1985(2):2.

[3] 袁嘉祖.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社，1991.

[4] 易德生，郭 萍.灰色理論與方法——提要?題解?程序?應(yīng)用[M].北京:石油工業(yè)出版社，1992.

[5] 劉思峰，郭天榜.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].第3版.北京:科學(xué)出版社，2004.

[6] Shen C K ，Bang S，Romtstad K M.Field measurements of an earth support system[J].J Geotech Eng Division ，ASCE，1981 ，107(12):1625-1642.

[7] 魏有龍.復(fù)合土釘墻的水平位移分析與預(yù)測[D].杭州:浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文，2006:3.