關(guān)于對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的若干思考與建議

丁 虹, 王 吟, 李美蓉

(合肥師范學(xué)院數(shù)學(xué)系,安徽合肥230061)

關(guān)于對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的若干思考與建議

丁 虹, 王 吟, 李美蓉

(合肥師范學(xué)院數(shù)學(xué)系,安徽合肥230061)

目前,高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在教學(xué)目標(biāo)錯(cuò)位、教學(xué)手段落后、教學(xué)方式僵化等問題。因此,課堂教學(xué)要以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和應(yīng)用能力為主要目標(biāo);靈活運(yùn)用形式活潑的教學(xué)手段和方法以及不斷完善有利于培養(yǎng)創(chuàng)新人才的評(píng)估考核體系。從而增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用能力和實(shí)踐能力,對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性有一定作用。

高等數(shù)學(xué);教學(xué);改革

隨著近年來計(jì)算機(jī)信息、供應(yīng)鏈等技術(shù)的快速發(fā)展,高等數(shù)學(xué)在其研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前拓展。作為基礎(chǔ)理論課,高等數(shù)學(xué)在高等教育中的地位和作用日益凸顯。然而,無庸諱言的是,目前,高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中如教學(xué)目標(biāo)錯(cuò)位、教學(xué)手段落后、教學(xué)方式呆板僵化等問題仍不同程度地存在。這在很大程度上抑制了大學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,以及創(chuàng)新思維的開發(fā)和實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)。因此,在新形勢(shì)下對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)手段與教學(xué)方式進(jìn)行相應(yīng)的改革變得十分必要與緊迫。為此,筆者對(duì)高校中一些教學(xué)能力精湛、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富、治學(xué)態(tài)度嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母邤?shù)教師進(jìn)行了個(gè)別走訪與調(diào)研;同時(shí),結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐,得出以下粗淺的看法和建議。

1 課堂教學(xué)要以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和應(yīng)用能力為主要目標(biāo)

根據(jù)現(xiàn)行《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)大綱要求,其課程的基本教學(xué)理念應(yīng)該為:以“適度和夠用”為原則,滿足不同專業(yè)的實(shí)際需要;以突出數(shù)學(xué)文化的育人功能為主線,服務(wù)于素質(zhì)教育;以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力為重點(diǎn),強(qiáng)調(diào)能力培養(yǎng)。因此,從這個(gè)意義上講,廣大高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)把教學(xué)重點(diǎn)從培養(yǎng)學(xué)生掌握課程體系轉(zhuǎn)移到培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力和素質(zhì)上來。然而,一段時(shí)期以來,不少高校在高等數(shù)學(xué)教學(xué)程序設(shè)計(jì)上,基本上為“知識(shí)引入——概念、定理——典型例題——模仿練習(xí)”模式;在高等數(shù)學(xué)例題和練習(xí)題解析方面,不外乎包括:一道試題只求一種解法,用指定的數(shù)學(xué)方法解題,設(shè)定已知條件、假設(shè)條件,求未知條件,等等。這樣導(dǎo)致的直接后果是:一方面,由于課堂教學(xué)程序單一,不少大學(xué)生逐漸失去學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣,從而缺乏學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性;另一方面,由于課堂教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生解題為目標(biāo),許多大學(xué)生缺乏對(duì)高等數(shù)學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用能力。高等數(shù)學(xué)源自客觀世界的真實(shí)事物與現(xiàn)象的高度抽象和概括。因此,充分有效地將高等數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)貿(mào)易、經(jīng)濟(jì)管理等領(lǐng)域,從而解決這些領(lǐng)域的實(shí)際問題,不僅是高等數(shù)學(xué)科學(xué)的價(jià)值所在和目標(biāo)追求,也是調(diào)動(dòng)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性的前提與基礎(chǔ)。

日本數(shù)學(xué)家米山國(guó)藏說過:“無論是對(duì)于科學(xué)工作者、技術(shù)人員,還是數(shù)學(xué)教育工作者,最重要的就是數(shù)學(xué)的精神、思想和方法,而數(shù)學(xué)知識(shí)只是第二位?！蹦壳?高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、社會(huì)學(xué)、軍事學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛與深入。為此,廣大高數(shù)教師應(yīng)積極收集與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的應(yīng)用案例。在指導(dǎo)學(xué)生掌握基本知識(shí)和基本技能的基礎(chǔ)上,課堂教學(xué)可適當(dāng)增加“應(yīng)用案例討論課”和“數(shù)學(xué)實(shí)踐課”。如算法設(shè)計(jì)、統(tǒng)計(jì)分析、優(yōu)化計(jì)算、數(shù)學(xué)建模、學(xué)科競(jìng)賽和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等。這樣不僅為大學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流的條件和氛圍,還能提高他們的思維創(chuàng)新能力和實(shí)際應(yīng)用能力。此外,課堂教學(xué)還要精心設(shè)計(jì)和選擇一系列趣味性強(qiáng)、難易度適中的活動(dòng)情境。例如:研究一題多解;研究觀察與實(shí)驗(yàn)、類比與猜想、模仿與創(chuàng)造等數(shù)學(xué)方法;研究不同數(shù)學(xué)理論間的內(nèi)在聯(lián)系,等等。

當(dāng)然,實(shí)施上述建議至少要具備兩個(gè)前提條件。一是教師應(yīng)具備相應(yīng)的科研能力和學(xué)術(shù)水平。近幾年,許多高校都在不斷提高高等數(shù)學(xué)教師的錄用門檻。如基本學(xué)歷要求是碩士研究生,有的甚至是博士研究生。即使部分學(xué)歷為本科的在職教師也大都在繼續(xù)讀研或讀博。換句話而言,這個(gè)前提條件目前已基本具備;二是高等數(shù)學(xué)課時(shí)充足。否則,“案例討論”和“數(shù)學(xué)實(shí)踐”課程在課堂教學(xué)中根本無法實(shí)施。隨著近年來高校課程改革的不斷深入,不少高校的高等數(shù)學(xué)課時(shí)可謂一減再減,這不利于高等數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。為此,應(yīng)引起教育有關(guān)部門的重視。筆者認(rèn)為,當(dāng)前切實(shí)可行的做法為通過適當(dāng)減少自修課時(shí)或增加輔導(dǎo)課時(shí),從而提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

2 課堂教學(xué)要靈活運(yùn)用形式活潑的教學(xué)手段和方法

在調(diào)研中得知,不少大學(xué)生都認(rèn)為高等數(shù)學(xué)是抽象和枯燥的,存在一定的心理壓力和畏難情緒。事實(shí)上,作為基礎(chǔ)理論課,高等數(shù)學(xué)課程基本上開設(shè)在學(xué)生的大一和大二階段。這對(duì)于剛脫離高中“題海”的大一學(xué)生而言,更是如此。顯而易見,高等數(shù)學(xué)教學(xué)若沿襲高中數(shù)學(xué)的教學(xué)手段和方法肯定是低效率的,至少無法提起學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)興趣,更談不上培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用和創(chuàng)新思維能力了。再者,高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)上也存在很大差異。前者不僅要求學(xué)生系統(tǒng)掌握地基本知識(shí)、基本理論與計(jì)算方法,還要培養(yǎng)學(xué)生熟練的分析運(yùn)算、抽象思維、邏輯推理和自學(xué)能力。而高中階段數(shù)學(xué)是相對(duì)孤立的、片面的,主要是以高考為指揮棒進(jìn)行教學(xué)和練習(xí)。實(shí)際上,在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,如高中階段“單向灌輸”的滿堂灌現(xiàn)象以及“填鴨式”教學(xué)依然突出。主要表現(xiàn)在:老師課堂講演示,做練習(xí);課下布置作業(yè),然后教師批改。此外,高等數(shù)學(xué)教師一個(gè)本、一支筆傳統(tǒng)的教學(xué)手段更讓不少大學(xué)生感到高等數(shù)學(xué)的枯燥無味。

為此,可通過在課堂中穿插講述數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)界趣聞,以及成立數(shù)學(xué)興趣小組,運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決相關(guān)應(yīng)用問題等方式來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,以增強(qiáng)其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性。不可否認(rèn),這對(duì)教授者的知識(shí)結(jié)構(gòu)、駕馭引導(dǎo)能力也相應(yīng)地提出更高的要求。因此,高等數(shù)學(xué)教師除了要具備相應(yīng)的科研能力和數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)外,還要在課前做好充分準(zhǔn)備。與此同時(shí),課堂教學(xué)不能局限于板書,要充分利用多媒體進(jìn)行教學(xué)。誠(chéng)然,板書教學(xué)具備教學(xué)結(jié)構(gòu)完整、教學(xué)思維縝密等諸多優(yōu)點(diǎn),但也存在不利于培養(yǎng)學(xué)生想象力、創(chuàng)造力的弊端。當(dāng)然,強(qiáng)調(diào)多媒體并不排斥板書,兩者要有機(jī)結(jié)合,相得益彰。例如:對(duì)定理推導(dǎo)、例題解法以及重難點(diǎn)解析時(shí),要采用板書教學(xué)。因?yàn)榻處熞徊讲皆诤诎迳贤茖?dǎo)或講解,學(xué)習(xí)者能緊跟教師的思維。對(duì)概念定義、定理以及與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的背景材料、歷史典故、數(shù)學(xué)家照片、圖形等內(nèi)容講解時(shí),可通過多媒體演示?，F(xiàn)代教育學(xué)實(shí)踐證明:學(xué)生在獲取知識(shí)時(shí)僅依靠聽覺,那么三小時(shí)后能保持70%,三天后僅能保持10%;若僅依靠視覺,則三小時(shí)后能保持72%,三天后可保持20%;如果綜合依靠視覺和聽覺,則三小時(shí)后可保持85%,三天后可保持信息量的65%。這樣既能節(jié)省課堂教學(xué)時(shí)間,又能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3 不斷完善有利于培養(yǎng)創(chuàng)新人才的評(píng)估考核體系

當(dāng)前,不少高校只注重高校教師的學(xué)歷、職稱等級(jí)以及科研能力的評(píng)估和考核,而不注重其課堂的教學(xué)能力的提升與培養(yǎng)。不可否認(rèn),加強(qiáng)對(duì)高等數(shù)學(xué)教師的學(xué)歷、職稱以及科研能力的評(píng)估與考核,固然能夠提高教師素質(zhì),從而在一定程度上使教學(xué)效率得到提升。問題的關(guān)鍵是單方面強(qiáng)調(diào)教師的學(xué)歷、職稱以及科研能力,忽視其教學(xué)能力的提升與培養(yǎng)是低效率的。與此同時(shí),“一張?jiān)嚲矶▋?yōu)劣”現(xiàn)象依然存在:如只注重學(xué)生的考試結(jié)果,按相應(yīng)比例來設(shè)計(jì)試卷的填空題、選擇題、名詞解釋題等,這不可避免地限制了學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和發(fā)揮。

因此,高校除了要注重對(duì)高等數(shù)學(xué)(當(dāng)然也包括其他學(xué)科)教師學(xué)歷、職稱以及科研能力與教學(xué)能力評(píng)估和考核相結(jié)合之外,還要盡快完善對(duì)學(xué)生的評(píng)估考核方式。當(dāng)前,不少院校高等數(shù)學(xué)學(xué)期成績(jī)由平時(shí)和期末成績(jī)兩部分組成,所占比例有的院校為30%和70%,有的為20%和80%。平時(shí)成績(jī)主要包括出勤率和作業(yè)完成情況。事實(shí)上,很多學(xué)生為了得到平時(shí)成績(jī),作業(yè)抄寫情況非常嚴(yán)重,因此而達(dá)不到相應(yīng)的考核效果。其中平時(shí)成績(jī)除了前面提到的兩個(gè)方面,還應(yīng)包括章節(jié)測(cè)驗(yàn)成績(jī),以便督促學(xué)生注重平時(shí)積累,杜絕當(dāng)前許多大學(xué)生平時(shí)不學(xué)習(xí),臨考抱書本的不正?，F(xiàn)象。同時(shí)為了杜絕學(xué)生作業(yè)抄寫情況發(fā)生,教師可將班級(jí)分為幾個(gè)小組。對(duì)于不同小組,布置不同內(nèi)容的作業(yè)。此外,對(duì)部分學(xué)有余力的學(xué)生,可采取撰寫小論文的考核形式。如選題可為:積分換元法在解題中的妙用;導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用等。論文的撰寫不但充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,更重要的是還提升了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

[1] 冷美香,萬宗喜.培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣提高教學(xué)質(zhì)量[J].青島大學(xué)師范學(xué)院學(xué)報(bào),2001,18(2):83-84.

[2] 韓瑛.現(xiàn)代教育技術(shù)[M].大連:遼寧師范大學(xué)出版社,2001.

[3] 原乃冬.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的嘗試[J].綏化學(xué)院學(xué)報(bào),2005,7:134-135.

[4] 韓寶燕.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中使用多媒體的幾點(diǎn)體會(huì)[J].科技信息,2008,36:71-72.

[5] 鄭芹,周瑩.基于“問題提出”的數(shù)學(xué)教學(xué)[J].新疆師范大學(xué)學(xué)報(bào),2008,27(02):115-118.

Some Ideas and Suggestions on Teaching Reform of Advanced Mathematics

DING Hong, WANG Yin, LI Mei-rong

(Department of Mathematics,Hef ei N ormal University,Hef ei230061,China)

Currently,there are many problems in the teaching of Advanced Mathematics,such as dislocation of teaching objectives,backwardness of teaching methods and fossilization of teaching mode etc. Therefore,classroom teaching should develop students’innovative thinking and adaptability as main objectives.At the same time,it should flexibly adopt the teaching methods in the lively form,and continuously improve assessment system which is conducive to the training of innovative students.As a result,this will enhance the students’applications ability and practical ability,and it will stimulate the students’initiative and enthusiasm.

Advanced Mathematics;teaching;reform

O13

B

1674-2273(2010)06-0010-03

2010-05-31

安徽省高校省級(jí)自然科學(xué)基金項(xiàng)目(KJ2010B434);安徽省高校青年教師資助計(jì)劃項(xiàng)目(2008jqw1123);合肥師范學(xué)院院級(jí)教學(xué)研究項(xiàng)目(2008jyy09)

丁虹(1982-),女,山東昌邑人,合肥師范學(xué)院數(shù)學(xué)系教師;研究方向:庫(kù)存論、供應(yīng)鏈管理。