基于遺傳算法的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器在烘干爐溫度控制系統(tǒng)中的設(shè)計(jì)與仿真1

馬占有

MA Zhan-you

（北方民族大學(xué) 基礎(chǔ)教學(xué)部，銀川 750021）

基于遺傳算法的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器在烘干爐溫度控制系統(tǒng)中的設(shè)計(jì)與仿真1

Emulation of fuzzy neural network controller based on genetic algorithms in temperature control of the drying oven

馬占有

MA Zhan-you

（北方民族大學(xué) 基礎(chǔ)教學(xué)部，銀川 750021）

以烘干爐溫度為被控對(duì)象，由于烘干爐溫度控制具有非線性、大滯后和無法建立精確數(shù)學(xué)模型等特點(diǎn)，傳統(tǒng)的控制器很難達(dá)到理想的控制效果，為此設(shè)計(jì)了一種基于遺傳算法的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器。基于遺傳算法的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器是將遺傳算法的全局尋優(yōu)和BP算法的在線學(xué)習(xí)結(jié)合起來，先用遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行離線訓(xùn)練，然后再用BP算法對(duì)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器進(jìn)一步在線學(xué)習(xí)。仿真結(jié)果表明，基于遺傳算法的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器與模糊控制、傳統(tǒng)PID控制相比較，改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和靜態(tài)性能，能使非線性、大滯后等特殊的系統(tǒng)達(dá)到良好的控制效果。

烘干爐溫度；遺傳算法；BP算法；模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器

0 引言

由于烘干爐溫度的非線性、時(shí)變和滯后等特性，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，傳統(tǒng)控制難以達(dá)到滿意的控制效果。而模糊控制不需要建立被控對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型，只要求現(xiàn)場(chǎng)操作人員或相關(guān)專家的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)或者操作數(shù)據(jù)。然而人們很難根據(jù)經(jīng)驗(yàn)正確選取控制規(guī)則和模糊變量的隸屬度，從而造成了模糊控制規(guī)則的不完善，影響了模糊控制的效果。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合在一起，利用模糊規(guī)則對(duì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)訓(xùn)練進(jìn)行指導(dǎo)，又利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在線自學(xué)習(xí)自適應(yīng)能力來確定模糊規(guī)則中的隸屬度函數(shù)及隸屬度。采用BP算法來在線訓(xùn)練模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，但BP算法存在收斂速度慢，易陷入局部最小值的問題。遺傳算法提供了一種求解復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化問題的方法，采用多點(diǎn)并行操作機(jī)制尋找全局最優(yōu)解，收斂速度快，能有效克服BP算法的缺陷。

本文采用遺傳算法優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，將遺傳算法的離線全局尋優(yōu)及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)時(shí)學(xué)習(xí)相結(jié)合。用該控制器對(duì)烘干爐溫度模型進(jìn)行了仿真，取得了滿意的結(jié)果。

1 烘干爐溫度數(shù)學(xué)模型

烘干爐是電機(jī)定子繞組浸漆后的烘干設(shè)備，是一種電加熱裝置，具有自平衡能力的對(duì)象，可用一階系統(tǒng)純滯后環(huán)節(jié)表示烘干爐溫度的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)所測(cè)得烘干爐溫度數(shù)據(jù)擬合的曲線，利用飛升曲線法求得被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型模型的三個(gè)參數(shù)分別為：被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)，純滯后時(shí)間為，靜態(tài)增益約為K=4。這樣最終得出烘干爐溫度的模型見公式(1)。

2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的設(shè)計(jì)

模糊控制器是模糊控制系統(tǒng)的核心，一個(gè)模糊控制系統(tǒng)的性能優(yōu)劣主要取決于模糊控制器的結(jié)構(gòu)、所采用的模糊規(guī)則、合成推理算法，以及模糊決策的方法等因素。因此，模糊控制器設(shè)計(jì)一般需要三步：首先選取模糊控制器為二維結(jié)構(gòu)，即輸入變量為誤差e和誤差的變化量ec，輸出為控制量u，然后將這三個(gè)精確量模糊化；其次構(gòu)造模糊控制規(guī)則表，來確定輸入量與輸出量對(duì)應(yīng)的模糊關(guān)系；最后依據(jù)某一規(guī)則進(jìn)行模糊判決，將輸出的模糊控制量轉(zhuǎn)化為精確值來控制烘干爐溫度。這樣，我們將二維的模糊控制器設(shè)計(jì)成具有四層結(jié)構(gòu)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，結(jié)構(gòu)如圖1所示：

圖1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

第一層為輸入層：該層的各個(gè)結(jié)點(diǎn)直接與輸入變量的各分量連接，它起著將輸入值傳送到下一層的作用，該層的結(jié)點(diǎn)數(shù)共用2個(gè)，分別是變量誤差e的模糊量和誤差的變化量ec的模糊量。

第二層為模糊層：該層的每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)語言變量值，如NB，PS等。它的作用是計(jì)算各輸入分量屬于各語言變量值模糊集合的隸屬度函數(shù)，2個(gè)輸入向量的模糊劃分空間數(shù)目都為7，模糊隸屬函數(shù)都取高斯函數(shù)

式(2)中cij和δij分別是高斯函數(shù)的中心和寬度。該層的結(jié)點(diǎn)數(shù)共用14個(gè)。

第三層為模糊規(guī)則層：該層中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一條模糊規(guī)則，根據(jù)輸入樣本模糊空間的劃分確定規(guī)則數(shù)目，E和EC劃分為7個(gè)模糊空間，規(guī)則數(shù)則為49條。規(guī)則層中αi計(jì)算如下所示

第四層為輸出層：該層所實(shí)現(xiàn)的是解模糊化，即將模糊推理結(jié)果轉(zhuǎn)化為精確值的過程，見公式(5)。

上面所給出的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上是一種多層前饋網(wǎng)絡(luò)，可以用多層前向網(wǎng)絡(luò)BP算法調(diào)整參數(shù)的學(xué)習(xí)。網(wǎng)絡(luò)中，除第四層外，各層的連接權(quán)值均設(shè)定為1。由此可見，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的每一層對(duì)應(yīng)于模糊控制器的每一步設(shè)計(jì)，清晰地反映了模糊推理的全過程，與常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同之處是參數(shù)不再是體現(xiàn)于連接權(quán)值而反映在連接點(diǎn)上。

3 遺傳算法離線訓(xùn)練模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器

3.1 遺傳算法優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)控制器

圖1所示模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中學(xué)習(xí)優(yōu)化的參數(shù)包括模糊規(guī)則層到輸出層的連接權(quán)系數(shù) 和模糊層高斯隸屬函數(shù)的中心 和寬度 。這里用混合算法對(duì)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，首先用遺傳算法對(duì)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的連接權(quán)系數(shù)和隸屬函數(shù)進(jìn)行離線訓(xùn)練，然后再用BP學(xué)習(xí)算法對(duì)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的學(xué)習(xí)參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步的在線訓(xùn)練。用遺傳算法優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 遺傳算法優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

3.2 遺傳算法優(yōu)化模糊神經(jīng)控網(wǎng)絡(luò)制器的步驟

遺傳算法將“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的生物進(jìn)化原理引入優(yōu)化參數(shù)形成的編碼串聯(lián)群體中，按所選擇的適配值函數(shù)并通過遺傳中的復(fù)制、交叉及變異對(duì)個(gè)體進(jìn)行篩選，使適配值高的個(gè)體被保留下來，組成新的群體，新的群體既繼承了上一代的信息，又優(yōu)于上一代。這樣周而復(fù)始，使群體中個(gè)體適應(yīng)度不斷提高，直到滿足一定的條件。遺傳算法優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的流程圖如圖3所示。遺傳算法優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的主要步驟如下：

1）編碼和適應(yīng)度函數(shù)的確定

浮點(diǎn)數(shù)編碼方法是指?jìng)€(gè)體的每個(gè)基因值用某一范圍的一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)來表示，個(gè)體的編碼長(zhǎng)度等于變量的位數(shù)。浮點(diǎn)數(shù)編碼由于沒有映射誤差，并且省去了編碼和解碼過程占用的時(shí)間，對(duì)于連續(xù)實(shí)數(shù)域內(nèi)的參數(shù)優(yōu)化問題，浮點(diǎn)數(shù)編碼優(yōu)于二進(jìn)制編碼。適應(yīng)度函數(shù)定義為

其中E=(c'-c)2，c'為期望輸出值，c為網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出值。

2）隨機(jī)聯(lián)賽選擇

隨機(jī)聯(lián)賽選擇是基于個(gè)體適應(yīng)度之間大小關(guān)系的選擇方法。每次選擇時(shí)，從群體中隨機(jī)選取2個(gè)個(gè)體進(jìn)行適應(yīng)度大小的比較，將其中適應(yīng)度高的個(gè)體遺傳到下一代群體中。將上述過程重復(fù)M次，就可以得到下一代群體中的M個(gè)個(gè)體。

3）交叉和變異操作

交叉重組是遺傳算法中的一個(gè)主要環(huán)節(jié)，交叉操作的作用是組合交叉2個(gè)個(gè)體中有價(jià)值的信息產(chǎn)生新的后代，它在群體進(jìn)化期間大大加快了搜索速度。交叉概率PC越大，新個(gè)體產(chǎn)生的速度就越快，然而PC過大使得具有高適應(yīng)度的個(gè)體結(jié)構(gòu)很快就會(huì)被破壞，PC過小，會(huì)使搜索過程緩慢，以至停滯不前。一般取PC= 0.5 ～ 0.9。

變異操作的作用是保持群體中基因的多樣性，以防止出現(xiàn)未成熟收斂。變異概率Pm過小，不宜產(chǎn)生新的個(gè)體結(jié)構(gòu)，Pm取值過大，遺傳算法就成了純粹的隨機(jī)搜索算法。一般取Pm= 0.001 ～ 0.08。

圖3 遺傳算法優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的流程圖

4 仿真研究

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的輸入是誤差e和誤差變化量ec，它們的模糊子集為{ NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB }，這樣模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的結(jié)構(gòu)為2-14-49-1，見圖1。

用遺傳算法優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器時(shí)學(xué)習(xí)參數(shù)分別為群體規(guī)模M=60，交叉概率PC=0.65，變異概率Pm=0.008，選擇方法為隨機(jī)聯(lián)賽。

BP算法在線學(xué)習(xí)的誤差性能指標(biāo)函數(shù)為：

分別采用傳統(tǒng)PID控制、模糊控制和遺傳算法優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制相比較,輸入為階躍函數(shù),響應(yīng)曲線為圖4所示。

圖4 系統(tǒng)仿真響應(yīng)曲線

從圖4中可以看出，PID控制的響應(yīng)速度快，但出現(xiàn)較大的超調(diào)；模糊控制無超調(diào)量，但響應(yīng)速度慢；遺傳算法優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器調(diào)節(jié)時(shí)間短、超調(diào)量小、穩(wěn)態(tài)誤差小等非常理想的性能指標(biāo)。

5 結(jié)論

文中設(shè)計(jì)的遺傳算法優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器利用了模糊控制,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法各自的優(yōu)點(diǎn)，將遺傳算法用于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的離線全局尋優(yōu),將BP算法用于參數(shù)的實(shí)時(shí)學(xué)習(xí),兩者的有機(jī)結(jié)合克服了單獨(dú)應(yīng)用遺傳算法或BP算法調(diào)節(jié)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器參數(shù)存在的缺陷。仿真結(jié)果表明，用遺傳算法優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器來控制烘干爐的溫度具有更優(yōu)的控制效果。

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N945.13

A

1009-0134(2010)11(上)-0212-04

10.3969/j.issn.1009-0134.2010.11(上).68

2010-08-20

北方民族大學(xué)校級(jí)項(xiàng)目“基于遺傳算法的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的研究”的研究成果 （2007Y030）

馬占有（1979 -），男，寧夏固原人，講師，研究方向?yàn)榍度胧较到y(tǒng)和智能控制。