中西教學(xué)理念在西交利物浦大學(xué)的碰撞和交融

韓云瑞

（西交利物浦大學(xué)數(shù)理教學(xué)中心，江蘇蘇州 215123）

中西教學(xué)理念在西交利物浦大學(xué)的碰撞和交融

韓云瑞

（西交利物浦大學(xué)數(shù)理教學(xué)中心，江蘇蘇州 215123）

通過(guò)在西交利物浦大學(xué)的觀察和教學(xué)實(shí)踐，對(duì)于中西教學(xué)理念以及教學(xué)效果做了初步比較，簡(jiǎn)單介紹了西交利物浦大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)的實(shí)況和對(duì)于某些問題的思考.

西交利物浦大學(xué)；教學(xué)理念；教學(xué)模式；主動(dòng)學(xué)習(xí)；被動(dòng)學(xué)習(xí)

坐落在江蘇省蘇州市的西交利物浦大學(xué)，是由西安交通大學(xué)和英國(guó)利物浦大學(xué)聯(lián)合建立的一所完全新型的正規(guī)大學(xué).數(shù)理教學(xué)中心（負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)和物理課程的教學(xué)）現(xiàn)有的教師多數(shù)是來(lái)自國(guó)內(nèi)著名大學(xué)的、具有豐富閱歷和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教授，以及來(lái)自不同國(guó)家、受過(guò)國(guó)際熏陶并具有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師.四年以來(lái)，我們借助于數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺(tái)，近距離地觀察和體驗(yàn)了中國(guó)和西方教學(xué)理念方面的明顯的差別，以及不同教學(xué)理念對(duì)于教學(xué)過(guò)程產(chǎn)生的不同影響，其中有許多問題是值得思考的.下面僅就數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)簡(jiǎn)單談?wù)勔恍w會(huì)和認(rèn)識(shí).由于作者觀察樣本較少，有些信息是間接獲得，所以下面的認(rèn)識(shí)肯定不夠全面、也不一定十分準(zhǔn)確.

1 “active learning or passive learning？”（主動(dòng)學(xué)習(xí)還是被動(dòng)學(xué)習(xí)）

英國(guó)大學(xué)教育強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的自主性，不完全依賴于教師和課堂.他們稱這樣的學(xué)習(xí)方式為“active learning”.考慮到中國(guó)學(xué)生的教育背景和適應(yīng)能力，以及在中西方教學(xué)模式之間需要有緩沖和過(guò)渡，數(shù)理教學(xué)中心的中國(guó)教授在數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別是在第一學(xué)期，大體上采用的是與普通中國(guó)大學(xué)相近的中國(guó)傳統(tǒng)式的教學(xué)模式.學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的主要渠道是課堂教學(xué)，學(xué)生對(duì)于教師和課堂的依賴性較多.教師除了正常的講課和批改作業(yè)之外，還要做課后答疑，以及必要的課外輔導(dǎo).對(duì)于少數(shù)學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法有問題的學(xué)生，教師還要對(duì)他們進(jìn)行額外的督促和指導(dǎo).西方教學(xué)理念稱這種學(xué)習(xí)方式為“passive learning”.

完全由外籍教師承擔(dān)的英語(yǔ)教學(xué)與國(guó)內(nèi)高校的教學(xué)模式有明顯的區(qū)別.在英語(yǔ)課上，在教師指導(dǎo)下，他們要做策劃、寫論文，做講演.西方教學(xué)理念稱這樣的教學(xué)方式為“active learning”.在這樣的教學(xué)模式中，每一堂課，學(xué)生都是舞臺(tái)的主角.教師教學(xué)的目的，不是為了準(zhǔn)備任何考試，而是為了提高學(xué)生使用英語(yǔ)的能力.

有不少學(xué)生將利物浦大學(xué)的英語(yǔ)教學(xué)和他們中學(xué)的英語(yǔ)教學(xué)做了比較，他們非常認(rèn)同現(xiàn)在的教學(xué)模式.當(dāng)然，學(xué)生個(gè)人的學(xué)習(xí)的自覺性和自主學(xué)習(xí)能力會(huì)受到挑戰(zhàn).那些自立精神強(qiáng)的學(xué)生，會(huì)較快地適應(yīng)這種教學(xué)模式，并從中受益.那些依賴性強(qiáng)、自立能力和學(xué)習(xí)主動(dòng)性較差的學(xué)生，則可能感覺從課堂上學(xué)到的知識(shí)不多，收獲甚少.

高年級(jí)的其他課程教學(xué)與中國(guó)傳統(tǒng)式教學(xué)也存在較大的差別.據(jù)學(xué)生評(píng)論，外籍教師講課比較開放.對(duì)于教師的教學(xué)思路和課堂教學(xué)內(nèi)容，許多學(xué)生只能大概或者部分清楚.因此部分學(xué)生感覺一些外籍教師的課堂教學(xué)不像中國(guó)教師那么有條理和有重點(diǎn).為了掌握課程內(nèi)容和要求，學(xué)生們?cè)谡n后需要花大量時(shí)間，查閱資料、研究問題.在西交利物浦大學(xué)，課程是一個(gè)體系共同完成的：講課lecture（一般為大課），輔導(dǎo)課Tutorial（一般為小課），個(gè)人導(dǎo)師Tutor（一對(duì)一指導(dǎo)），學(xué)生預(yù)習(xí)，小組活動(dòng)teamwork以及項(xiàng)目project.西交利物浦大學(xué)認(rèn)為這種教學(xué)方式也是“active learning”.

2 中、英課堂教學(xué)模式的區(qū)別的產(chǎn)生背景和效果比較

筆者曾經(jīng)帶著疑問向西交利物浦大學(xué)的高年級(jí)學(xué)生以及在英國(guó)大學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)多年的“海歸”了解過(guò)西方大學(xué)教師、特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué).他們幾乎一致認(rèn)為，西方的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式是“放養(yǎng)式”，實(shí)際上就是“沒有模式”.他們還認(rèn)為，這種放養(yǎng)式的教學(xué)模式，并不是教師在某種教學(xué)思想下有意而為之，教師在主觀上也未必覺得這樣的教學(xué)模式有助于培養(yǎng)學(xué)生能力、達(dá)到自己的教學(xué)目標(biāo).西方大學(xué)教師在課堂教學(xué)中一般也沒有刻意將學(xué)生創(chuàng)造能力作為重要教學(xué)目標(biāo).學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)效果，很大程度上取決于學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)精神和自立能力.

筆者通過(guò)對(duì)于西交利物浦大學(xué)的管理層的言論和有關(guān)文件的觀察認(rèn)識(shí)到，中西教學(xué)模式存在巨大反差的一個(gè)重要因素是對(duì)于學(xué)生定位的不同認(rèn)識(shí).英國(guó)大學(xué)文化強(qiáng)調(diào)學(xué)生是具有獨(dú)立人格的主體，主張尊重學(xué)生的獨(dú)立人格，在學(xué)生管理方面比較開放.

中國(guó)傳統(tǒng)的觀念和教育管理模式在一定程度上始終將學(xué)生作為未成年的孩子.首先是家庭的“嚴(yán)父慈母”式的教育，然后是中、小學(xué)階段校方和教師的嚴(yán)格的教育和管理.這使得中國(guó)的大學(xué)新生自立能力較差.從中國(guó)傳統(tǒng)模式中走過(guò)來(lái)的大學(xué)新生，在學(xué)習(xí)過(guò)程中更多地習(xí)慣于依賴教師和課堂.許多學(xué)生只學(xué)習(xí)課上講的內(nèi)容，只做教師留的習(xí)題，只關(guān)心考試要求.中國(guó)的學(xué)生去英國(guó)大學(xué)讀書，遭遇到西方大學(xué)的松散的管理方式，不少學(xué)生就會(huì)因?yàn)椴贿m應(yīng)西方的文化和教學(xué)模式而產(chǎn)生種種問題.

西交利物浦大學(xué)把學(xué)生當(dāng)做年輕的成年人，主張學(xué)生自治，學(xué)校進(jìn)行服務(wù)與指導(dǎo).在學(xué)生的管理過(guò)程中，除了實(shí)行英國(guó)的個(gè)人導(dǎo)師制（tutor and tutee），還引進(jìn)了學(xué)友導(dǎo)師和校外導(dǎo)師（tutor）.個(gè)人導(dǎo)師（tutor）的任務(wù)是在能力所及范圍內(nèi)對(duì)學(xué)生提供建議和幫助，成為負(fù)責(zé)任的、受學(xué)生信賴的學(xué)生和校方的聯(lián)系人.學(xué)友導(dǎo)師是高年級(jí)的學(xué)友，引導(dǎo)新生熟悉校園環(huán)境、文化、教學(xué)模式和教學(xué)系統(tǒng)，并在需要時(shí)提供咨詢和幫助.校外導(dǎo)師是由企業(yè)界的成功人士構(gòu)成，主要指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)職業(yè)、行業(yè)和社會(huì)，指導(dǎo)學(xué)生做職業(yè)生涯規(guī)劃.導(dǎo)師和學(xué)生之間必須是一對(duì)一地討論.未經(jīng)學(xué)生本人同意，不允許教師與學(xué)生家長(zhǎng)聯(lián)系.

西方大學(xué)教育的觀念認(rèn)為學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事情，不能過(guò)分依賴課堂和教師.校方不鼓勵(lì)教師在課外占用學(xué)生的時(shí)間進(jìn)行講課和輔導(dǎo).少數(shù)中國(guó)學(xué)生，由于不適應(yīng)西方的教學(xué)和管理模式，如果缺少了教師的指導(dǎo)、甚至督促，就會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)放松、生活散漫和時(shí)光虛度的問題.

中國(guó)大學(xué)的教師除了正常的教學(xué)工作之外，還要花相當(dāng)?shù)木φ{(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，甚至需要花許多精力直接催促少數(shù)厭學(xué)的學(xué)生回到課堂和完成作業(yè).對(duì)于個(gè)別學(xué)習(xí)情況糟糕的學(xué)生，教師往往像家長(zhǎng)一樣，對(duì)他們進(jìn)行特殊的“關(guān)照”.從西方的教學(xué)理念看，這些工作不是教師的職責(zé).

中西教學(xué)理念的另一個(gè)重要區(qū)別體現(xiàn)在對(duì)于課堂教學(xué)的要求上.西交利物浦大學(xué)的領(lǐng)導(dǎo)認(rèn)為：課堂教學(xué)的重點(diǎn)不在于知識(shí)和信息量的多一些和少一些，重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的自立能力和主動(dòng)學(xué)習(xí)（active learning）的習(xí)慣.這說(shuō)明中西方課堂教學(xué)的內(nèi)容和要求是有差別的，中國(guó)的教師必須對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué)模式和教學(xué)內(nèi)容和要求做出適當(dāng)調(diào)整，才能適應(yīng)于西交利物浦大學(xué)的教學(xué)理念.

中西課堂教學(xué)的第二個(gè)差別是，中國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一般是“收斂型”的，教學(xué)內(nèi)容相對(duì)完整、邏輯系統(tǒng)嚴(yán)密、強(qiáng)調(diào)突出重點(diǎn)和歸納總結(jié).而西方大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)則多是“發(fā)散型”的.學(xué)生經(jīng)常很難完全理解教學(xué)內(nèi)容.但是發(fā)散式的教學(xué)往往使得主動(dòng)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生在某些方面受到啟發(fā)，鼓勵(lì)它們?nèi)W(xué)習(xí)和探索.

中西課堂教學(xué)的第三個(gè)差別是，中國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有意識(shí)地照顧大多數(shù)，但是西方的課堂教學(xué)，不管是否有意識(shí)，實(shí)際上有利于主動(dòng)學(xué)習(xí)精神較強(qiáng)、有自立能力的學(xué)生.同時(shí)也逼迫那些被動(dòng)學(xué)習(xí)者變得主動(dòng)起來(lái).

中國(guó)和西方大學(xué)課堂教學(xué)思想與模式存在的差別，其產(chǎn)生根源絕對(duì)不是教師的個(gè)人的教學(xué)觀念和意愿，而是具有深刻的社會(huì)和文化背景.“大學(xué)是社會(huì)的縮影，有什么樣的社會(huì)，就有什么樣的大學(xué).”

那么，中國(guó)學(xué)生會(huì)適應(yīng)西方的教學(xué)模式嗎？在西交利物浦大學(xué)的教學(xué)效果又如何呢？筆者沒有能力做出較為全面和客觀的分析，僅僅是詢問了一些學(xué)習(xí)較好的高年級(jí)學(xué)生，了解他們有什么樣的感受.稍微出乎意料，這些學(xué)生雖然肯定了數(shù)理教學(xué)中心的中國(guó)教授的教學(xué)，但是對(duì)于西方的教學(xué)模式大體上也持肯定的意見.它們認(rèn)可并且逐漸適應(yīng)了西方的課堂教學(xué)模式，還認(rèn)為這種教學(xué)模式能夠有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.而這一點(diǎn)似乎更加重要.

中國(guó)大學(xué)生對(duì)于西方教學(xué)模式的適應(yīng)能力還表現(xiàn)在另一個(gè)方面.西交利物浦大學(xué)的部分學(xué)生采取2＋2學(xué)習(xí)模式，在西交利物浦大學(xué)學(xué)習(xí)兩年后，轉(zhuǎn)入英國(guó)利物浦大學(xué).部分在國(guó)內(nèi)主動(dòng)學(xué)習(xí)精神不是太強(qiáng)、看起來(lái)能力并不突出的學(xué)生，進(jìn)入英國(guó)利物浦大學(xué)以后，卻能夠迅速地適應(yīng)英國(guó)大學(xué)的教學(xué)模式，它們的平均學(xué)習(xí)成績(jī)明顯地高于利物浦大學(xué)原有的英國(guó)學(xué)生.利物浦大學(xué)有四個(gè)中國(guó)學(xué)生比較多的專業(yè)（通訊、計(jì)算機(jī)、會(huì)計(jì)和金融數(shù)學(xué)），這四個(gè)專業(yè)的成績(jī)前十名全都是來(lái)自西交利物浦大學(xué)的中國(guó)學(xué)生.

筆者認(rèn)為，中國(guó)大學(xué)教師獨(dú)有的敬業(yè)精神、教書育人的責(zé)任心和培養(yǎng)創(chuàng)新能力的使命感是中國(guó)大學(xué)教育的一個(gè)傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)，應(yīng)當(dāng)繼續(xù)發(fā)揚(yáng).但是，西方的教育理念和校園文化，在許多方面，值得我們參考和借鑒.特別是在教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)和加強(qiáng)學(xué)生自身的責(zé)任心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的精神，以及自立能力，是中國(guó)傳統(tǒng)的弱項(xiàng)，應(yīng)當(dāng)借鑒西方的先進(jìn)教學(xué)理念.西交利物浦大學(xué)為我們提供了一個(gè)中西教學(xué)理念相互碰撞和交融的平臺(tái).

3 西交利物浦大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)實(shí)況和思考

在西交利物浦大學(xué)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程（微積分和線性代數(shù)）屬于大學(xué)預(yù)科課程，不是英國(guó)利物浦大學(xué)的學(xué)位課.校方對(duì)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的要求，與國(guó)內(nèi)大學(xué)比較，有相當(dāng)大的不同.

西交利物浦大學(xué)的微積分和線性代數(shù)兩門課程的教學(xué)時(shí)數(shù)總共有156學(xué)時(shí)，實(shí)際可用時(shí)間為150學(xué)時(shí)左右，比一般大學(xué)的教學(xué)時(shí)間明顯的少.因此，必須對(duì)于教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法做出必要調(diào)整，以解決教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)時(shí)間之間、以及教學(xué)要求與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力之間的矛盾.但是，在數(shù)學(xué)教學(xué)課時(shí)和內(nèi)容相對(duì)較少的情況下，西交利物浦大學(xué)的學(xué)生在參加美國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中取得了優(yōu)異的成績(jī).2008年，在缺少輔導(dǎo)的情況下，剛剛讀完一年級(jí)數(shù)學(xué)的學(xué)生初次參加美國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，取得了一個(gè)二等獎(jiǎng).2009年，對(duì)于剛升入二年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模競(jìng)賽輔導(dǎo)，結(jié)果取得了四個(gè)一等獎(jiǎng)和一個(gè)二等獎(jiǎng).2010年，新一屆的學(xué)生又取得了五個(gè)一等獎(jiǎng)和九個(gè)二等獎(jiǎng)的優(yōu)異成績(jī).

西交利物浦大學(xué)的學(xué)生在美國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中為什么會(huì)取得出人預(yù)料的好成績(jī)？據(jù)有關(guān)老師分析，除了學(xué)生具有較為扎實(shí)的微積分和線性代數(shù)基本功、以及教師的卓有成效的輔導(dǎo)之外，還有以下兩個(gè)非數(shù)學(xué)方面的因素值得注意.

第一，西交利物浦大學(xué)的學(xué)生通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)快速獲得知識(shí)的能力較為突出.這與數(shù)學(xué)教學(xué)中的啟發(fā)式教學(xué)和重視培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力有關(guān).按照中國(guó)的傳統(tǒng)教學(xué)模式，習(xí)慣于將課堂教學(xué)教深講透，學(xué)生聽得明明白白，一般不需要在課后獨(dú)立學(xué)習(xí)和鉆研更多的知識(shí).西方的課堂教學(xué)雖然不如中國(guó)教師講得明白，但是通過(guò)輔導(dǎo)課、自學(xué)、小組活動(dòng)、項(xiàng)目，實(shí)際上學(xué)生學(xué)到的知識(shí)和得到的學(xué)習(xí)能力訓(xùn)練要強(qiáng)于我們的傳統(tǒng)的教學(xué)方法.

第二，西交利物浦大學(xué)的學(xué)生英文理解能力和表達(dá)能力比較突出，他們能很快的理解英文題目，并且能夠以美國(guó)人容易理解的方式準(zhǔn)確地表達(dá)思想.這種能力可能得益于西交利物浦大學(xué)的英語(yǔ)教學(xué)模式.

表面上看來(lái)，西交利物浦大學(xué)的學(xué)生在美國(guó)數(shù)學(xué)建模大賽中所取得好成績(jī)似乎與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容較少有些不相符合.其實(shí)，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽取得的好成績(jī)與西交利物浦大學(xué)數(shù)理教學(xué)中心正確的教學(xué)理念和方法是有密切關(guān)系的.由于教學(xué)時(shí)間的縮短，我們?cè)诰唧w的教學(xué)操作中，適當(dāng)?shù)貕嚎s了教學(xué)內(nèi)容，將一部分只有少數(shù)理工專業(yè)有用的內(nèi)容（曲線和曲面積分，向量場(chǎng)等）轉(zhuǎn)移到工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中去.同時(shí)部分內(nèi)容在抽象高度和純數(shù)學(xué)技巧方面進(jìn)行了精簡(jiǎn)和適當(dāng)弱化.但是在教學(xué)過(guò)程中我們加強(qiáng)了基本概念和基本運(yùn)算的訓(xùn)練，加強(qiáng)了應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力的培養(yǎng).我們不鼓勵(lì)學(xué)生細(xì)摳教材細(xì)節(jié)，不提倡大量、重復(fù)地做練習(xí)題，一般也不引導(dǎo)學(xué)生花許多精力鉆研數(shù)學(xué)難題.然而我們鼓勵(lì)部分有能力的學(xué)生拓寬知識(shí)面，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的必要儲(chǔ)備.除了針對(duì)多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基本要求之外，為了因材施教，我們?yōu)椴糠帜芰^高、學(xué)有余力的學(xué)生提供了個(gè)性化的發(fā)展指導(dǎo).指導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)個(gè)性化發(fā)展的最為重要的一個(gè)途徑是在一年級(jí)下半學(xué)期進(jìn)行的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn).數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)明顯地激發(fā)了許多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，對(duì)于提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力起到了非常有效的作用，在美國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中也取得了驕人的成績(jī).培養(yǎng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)個(gè)性化發(fā)展的另一個(gè)途徑是，對(duì)部分確有興趣和能力的學(xué)生進(jìn)行大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的培訓(xùn).相關(guān)的計(jì)劃正在實(shí)施之中.

高等教育在進(jìn)入大眾化的階段之后，許多學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著學(xué)習(xí)積極性不高的問題.有些時(shí)候，教師的任務(wù)首先是如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生叫回課堂.其次是如何在很有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)把最簡(jiǎn)單、最基本的數(shù)學(xué)基本知識(shí)向?qū)W生講清楚.那些看來(lái)境界很高的教學(xué)思想和教學(xué)方法實(shí)際上都有些“英雄無(wú)用武之地”.我們認(rèn)為，對(duì)于大眾化的高等教育，在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)針對(duì)學(xué)生的實(shí)際需要和他們的基礎(chǔ)能力，制定相應(yīng)的教學(xué)要求.如果脫離實(shí)際情況，將數(shù)學(xué)教學(xué)要求定得過(guò)高，可能會(huì)增加不必要的難度，削弱學(xué)生對(duì)于基本能力的掌握，也不能有效地培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力.值得重視的是，超出學(xué)生學(xué)習(xí)能力的教學(xué)要求會(huì)導(dǎo)致部分學(xué)生的畏難情緒，產(chǎn)生厭學(xué)現(xiàn)象.反過(guò)來(lái)，合理的教學(xué)要求，不僅有利于實(shí)現(xiàn)基本的教學(xué)目標(biāo)，還可以留出適當(dāng)?shù)臅r(shí)間和空間實(shí)行因材施教，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面并且培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，使得許多學(xué)生有機(jī)會(huì)獲得適合于自己的個(gè)性化發(fā)展.

為了更好地適應(yīng)學(xué)生基礎(chǔ)和接受能力，提高教學(xué)的實(shí)際效果，我們?cè)谡n堂教學(xué)方法上也做了某些調(diào)整.除了適當(dāng)精簡(jiǎn)教學(xué)內(nèi)容和降低抽象程度之外，對(duì)于某些證明較難、較繁瑣的定理，采取“先具體，再抽象，先使用，再證明.重點(diǎn)在理解和應(yīng)用”的教學(xué)策略.有時(shí)可能舍棄嚴(yán)密冗長(zhǎng)的邏輯推理，而通過(guò)問題分析，給學(xué)生一個(gè)合理解釋.這樣的處理方法不僅使學(xué)生容易接受和理解，而且能夠更加直觀地揭示問題的內(nèi)在規(guī)律.例如，非齊次線性代數(shù)方程組有解的充分必要條件是增廣矩陣的秩等于系數(shù)矩陣的秩，這個(gè)定理證明較為繁瑣，但是只需例舉一個(gè)系數(shù)矩陣為三、五個(gè)未知數(shù)和六個(gè)方程的方程組，就可以將其中的條件和結(jié)論的內(nèi)在聯(lián)系講得很直觀、很清楚.學(xué)生只要清楚這個(gè)例子，就理解了一般情形.這不是純邏輯推理，而是一種建立在典型實(shí)例的平臺(tái)之上、借助于直觀分析進(jìn)行推理的一種講解方式.這種教學(xué)方法能以比較直觀和容易理解的方式、以很好的效果讓學(xué)生理解相關(guān)定理中條件和結(jié)論的內(nèi)在聯(lián)系.

另外一個(gè)值得思考的問題是，教師不同的課堂教學(xué)風(fēng)格與學(xué)生的學(xué)習(xí)效果之間的關(guān)聯(lián)性并不是很高.學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)精神才是決定他們學(xué)習(xí)效果的最重要的因素.西交利物浦大學(xué)數(shù)理教學(xué)中心的老師們教學(xué)經(jīng)歷不同，課堂教學(xué)風(fēng)格迥異，學(xué)生的感受也各有千秋.但是最終的教學(xué)效果以及學(xué)生反映卻相差不大.在中國(guó)的高等學(xué)校中的數(shù)學(xué)教育中，特別是面對(duì)大眾化的高等教育，教師在教學(xué)思想和教學(xué)方法方面的不斷改進(jìn)無(wú)疑是必要的，但是更為重要和緊迫的是建立富有進(jìn)取精神的校園文化，改變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣.這是數(shù)學(xué)教學(xué)取得成功的重要因素，也是中國(guó)大學(xué)教育帶有方向性的一個(gè)重要問題.

4 結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)教育是教師和學(xué)生兩個(gè)方面的事情.在這方面，中國(guó)大學(xué)的教師和教學(xué)仍然有自己的優(yōu)勢(shì).教師在改進(jìn)教學(xué)方法和改革教學(xué)模式方面的努力是必要的.但是學(xué)生的學(xué)習(xí)責(zé)任心和學(xué)習(xí)積極性，以及校園文化中主動(dòng)學(xué)習(xí)的氛圍，是提高教學(xué)效果更加重要的因素.

為了適應(yīng)大眾化的高等教育，對(duì)于一般大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)，我們的教學(xué)觀念和操作模式需要做某些調(diào)整，例如根據(jù)具體情況適當(dāng)降低知識(shí)講解方式的抽象程度、適當(dāng)減少對(duì)于純數(shù)學(xué)的解題技巧的要求.加強(qiáng)對(duì)于基本知識(shí)和基礎(chǔ)能力的理解掌握，提高對(duì)于數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力.

西方大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方法，也許不應(yīng)當(dāng)被我們簡(jiǎn)單地效仿，但是中國(guó)傳統(tǒng)教育模式中學(xué)生對(duì)于教師和課堂的依賴性、以及考試導(dǎo)向的被動(dòng)學(xué)習(xí)必須有所改變.在保持中國(guó)傳統(tǒng)教育的精華的同時(shí)，我們的教學(xué)應(yīng)當(dāng)從西方的教學(xué)中吸取有價(jià)值的教學(xué)理念和教學(xué)方法.在西交利物浦大學(xué)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，中國(guó)的大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)，在轉(zhuǎn)變教學(xué)理念、改變教學(xué)方法，解決以教師為中心和以考試為導(dǎo)向的教學(xué)模式所產(chǎn)生的消極影響等方面，有許多工作要做.如果我們?cè)诒３种袊?guó)傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，積極吸取西方的先進(jìn)教學(xué)理念，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)可以在在培養(yǎng)學(xué)生的自立精神和創(chuàng)新能力方面做得更好.

［1］ 柯朗R，羅賓H.什么是數(shù)學(xué)［M］.左平，張飴慈譯.上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2005.

［2］ 克萊因M.西方文化中的數(shù)學(xué)［M］.張祖貴譯.上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2005.

［3］ 克萊因M.數(shù)學(xué)與知識(shí)的探求［M］.劉志勇譯.上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2005.

［4］ 同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系.微積分［M］.北京：高等教育出版社，2009.

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1672-1454（2010）增刊1-0081-05