彈載SAR寬域成像的掃描參數(shù)設(shè)計(jì)?

唐海云，趙大志，楊勇，羅懋康

彈載SAR寬域成像的掃描參數(shù)設(shè)計(jì)?

唐海云1，趙大志1，楊勇2，羅懋康1

（1.四川大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，成都610065；2.中國西南電子技術(shù)研究所，成都610036）

針對(duì)彈載條帶合成孔徑雷達(dá)（SAR）在末制導(dǎo)階段由于波束覆蓋范圍窄和成像時(shí)間短，不易獲得所要求的大面積圖像的問題，提出了一種新的波束掃描方案，并根據(jù)導(dǎo)彈在末制導(dǎo)階段的飛行特點(diǎn)，結(jié)合子孔徑處理方法，對(duì)波束掃描參數(shù)進(jìn)行了理論分析和設(shè)計(jì)。仿真結(jié)果表明，與條帶SAR相比，該掃描SAR能有效地在較短的數(shù)據(jù)錄取時(shí)間內(nèi)獲得大面積的SAR圖像。

彈載合成孔徑雷達(dá)；寬域成像；子孔徑處理；波束掃描

1 引言

合成孔徑雷達(dá)（SAR）能夠獲得全天候、全天時(shí)的高分辨率雷達(dá)圖像。作為它的一個(gè)分支，彈載SAR正逐漸被人們重視和研究，以提高導(dǎo)彈等中遠(yuǎn)程武器的制導(dǎo)精度。彈載SAR既可用于中段的地形匹配，修正彈道，又可用于末段的景象匹配，提高打擊精度。20世紀(jì)七八十年代，地形匹配與景象匹配就已成功應(yīng)用于“戰(zhàn)斧”等巡航導(dǎo)彈［1］。

與機(jī)載和星載SAR相比，彈載SAR有其自身的特點(diǎn)，其成像目的、成像要求和成像處理都不盡相同。彈載SAR成像的目的是用來進(jìn)行彈體定位或目標(biāo)識(shí)別。在特定分辨力限制下，其成像速度要能滿足制導(dǎo)速率的要求，即形成“快視”，對(duì)成像的實(shí)時(shí)性要求很高。同時(shí)，它要求在較短的數(shù)據(jù)錄取時(shí)間內(nèi)獲得盡可能多的預(yù)定大小的SAR圖像，但是通常情況下的條帶SAR成像獲得的圖像面積較小，因此需要進(jìn)行寬域成像。文獻(xiàn)［2］討論了彈載SAR實(shí)時(shí)信號(hào)處理的軟硬件實(shí)現(xiàn)方法。文獻(xiàn)［3］則討論了一種在機(jī)載環(huán)境下，通過天線方位掃描來擴(kuò)大成像區(qū)方位寬度的方法，但不適合彈載環(huán)境。本文提出在滿足分辨力要求的條件下，通過波束掃描的方式，來獲取較大面積的SAR圖像，同時(shí)縮短回波數(shù)據(jù)錄取時(shí)間，提高數(shù)據(jù)的利用率，并對(duì)掃描參數(shù)進(jìn)行理論分析與設(shè)計(jì)。

2 彈載SAR特點(diǎn)及其信號(hào)處理算法

與機(jī)載SAR不同，彈載SAR對(duì)地面目標(biāo)的成像具有非勻直運(yùn)動(dòng)、平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度快和大斜視角三大特點(diǎn)［4］。為達(dá)到地形跟蹤和威脅回避等目的，導(dǎo)彈的航跡是變化的，存在橫向機(jī)動(dòng)、俯沖躍升等運(yùn)動(dòng)情況，同時(shí)，運(yùn)動(dòng)速度快且時(shí)常變化。末制導(dǎo)階段，導(dǎo)彈主要作俯沖運(yùn)動(dòng)，且天線指向往往采用前斜視的方式。由于導(dǎo)彈的飛行速度很快，從而產(chǎn)生很大的多普勒帶寬，因此系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)選取的脈沖重復(fù)頻率很高，相應(yīng)地，錄取的回波數(shù)據(jù)量很大。然而，彈載SAR圖像的分辨力要求不高，往往不需要對(duì)全孔徑數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，只需部分孔徑的積累時(shí)間，使得處理得到的SAR圖像滿足分辨力要求即可。同時(shí)，考慮到信號(hào)處理的實(shí)時(shí)性要求，成像算法不能過于復(fù)雜。因此，彈載SAR成像處理往往采用子孔徑處理的方法，而距離多普勒算法（或稱為SPECAN算法［5］）是一種相當(dāng)有效的子孔徑處理算法。由于本文所分析的掃描參數(shù)與子孔徑處理密切相關(guān)，因此先對(duì)子孔徑處理進(jìn)行研究。

為達(dá)到系統(tǒng)的方位分辨力要求，假設(shè)目標(biāo)點(diǎn)所需的積累時(shí)間（被波束照射到的時(shí)間）為Ts。根據(jù)選取的方位向處理粒度Na以及脈沖重復(fù)頻率PRF，得到子孔徑時(shí)間Ta（子孔徑時(shí)間必須大于積累時(shí)間），即：

設(shè)合成孔徑時(shí)間為Tsyn，即在導(dǎo)彈的飛行過程中，天線掃過一個(gè)合成孔徑長度La所對(duì)應(yīng)的時(shí)間。為了與后續(xù)的天線掃描分析相適應(yīng)，這里僅以時(shí)間來刻畫與之相對(duì)應(yīng)的距離。

在單個(gè)子孔徑時(shí)間內(nèi)，成像處理示意圖如圖1（a）所示。導(dǎo)彈從位置A運(yùn)動(dòng)到位置D，持續(xù)時(shí)間為Ta，總的波束覆蓋范圍為A1D2。照射初期因波束后沿掠過、照射后期因波束前沿未達(dá)使得處于A1C1、 B2D2范圍內(nèi)的目標(biāo)積累時(shí)間達(dá)不到Ts，這樣的邊緣模糊區(qū)域應(yīng)舍去，因此有效場景（即滿足積累時(shí)間的區(qū)域）為C1B2，它所對(duì)應(yīng)的時(shí)間記為Tw，則：

對(duì)每個(gè)子孔徑進(jìn)行處理可以得到相應(yīng)的子孔徑圖像，通過對(duì)相鄰子孔徑圖像的拼接，最終得到一幅完整的目標(biāo)區(qū)域圖像。為保證輸出圖像的連續(xù)性（即拼接成的圖像沒有間斷），必須合理確定相鄰兩個(gè)子孔徑之間的時(shí)間間隔，也即在前一個(gè)子孔徑位置確定的基礎(chǔ)上，選擇后續(xù)子孔徑的起始位置。

相鄰兩個(gè)子孔徑之間的理想拼接如圖1（b）所示，設(shè)前一個(gè)子孔徑的起始時(shí)刻為τ1，后續(xù)子孔徑起始時(shí)刻為τ2。從圖中可以看出，兩個(gè)子孔徑之間的時(shí)間間隔為

3 掃描參數(shù)分析

當(dāng)導(dǎo)彈作俯沖運(yùn)動(dòng)時(shí)，假定天線在慣性坐標(biāo)系下，天線俯仰角不變，天線方位向作勻速掃描，方位掃描的角速度為ω，其掃描模型如圖2所示。不失一般性，為便于分析，這里假設(shè)導(dǎo)彈速度不變。由于彈目距離較大，且導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)時(shí)間比較短，經(jīng)分析可知，天線波束足跡中心的軌跡A′B′可近似為直線，波束覆蓋的地面區(qū)域近似為條帶。

假設(shè)所需的一幅完整SAR圖像方位長度較長，需要由多個(gè)子孔徑圖像拼接而成。在上述給定的掃描方式下，結(jié)合子孔徑處理，下面確定天線的掃描速度、所需的子孔徑圖像個(gè)數(shù)，以及完成一幅完整的圖像掃描所需的時(shí)間。

一方面，如圖3所示，在波束中心指向所在的平面ABB′A′內(nèi)，對(duì)于單個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，為滿足其所需的積累時(shí)間Ts的要求，必須有：

此時(shí)，若天線掃描速度更快，目標(biāo)點(diǎn)P的積累時(shí)間將小于Ts，不能滿足分辨力要求。由此可以看出，上式確定了天線允許的最大掃描速度。

另一方面，如圖1所示，為使相鄰兩個(gè)子孔徑圖像能剛好拼接，且錄取的回波數(shù)據(jù)能被充分利用，不妨設(shè)

式中，k為比例系數(shù)。當(dāng)k＝1時(shí)，兩個(gè)子孔徑數(shù)據(jù)之間的時(shí)間間隔為0，剛好能夠銜接；當(dāng)k＞1時(shí)，兩個(gè)子孔徑數(shù)據(jù)之間有時(shí)間間隔；當(dāng)k＜1時(shí)，兩個(gè)子孔徑數(shù)據(jù)之間有部分重疊。

由式（2）和式（5）可得：

當(dāng)k≥0時(shí)，式（6）與式（4）相同。然而，在高速率的回波數(shù)據(jù)錄取情況下，通常不會(huì)使處理的兩個(gè)子孔徑回波數(shù)據(jù)有重疊，則有k≥1，從而式（7）將確定合成孔徑時(shí)間的下限。從后面的分析可以看出，它對(duì)應(yīng)于天線掃描所允許的角速度上限ωmax。

由圖2，天線波束足跡中心的參數(shù)方程可表示為

式中，V為平臺(tái)飛行速度，R0為初始彈目距離，α為下傾角（速度矢量與水平面之間的夾角），β為下視角（波束視線與水平面間的夾角），θg0為初始水平方位角，即初始斜視角在水平面的投影角。

當(dāng)天線掃過一個(gè)合成孔徑長度時(shí)，軌跡的起點(diǎn)為

軌跡的終點(diǎn)為

則：

又：

式中，La為合成孔徑長度，θa為方位波束寬度。

根據(jù)式（7）確定的臨界合成孔徑時(shí)間，聯(lián)解式（9）～（12），可得天線的方位掃描角速度ω。

通過上述方法，得到天線的方位掃描角速度ω后，可計(jì)算出每個(gè)子孔徑處理所得的有效場景長度Wa。

對(duì)于單個(gè)子孔徑來說，如圖1所示，設(shè)位置A的時(shí)刻為0，位置B和位置C所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻分別為t1和t2，則：

當(dāng)導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)到位置B時(shí)，天線波束足跡中心的坐標(biāo)為

當(dāng)導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)到位置C時(shí)，天線波束足跡中心的坐標(biāo)為

則有效場景長度可以近似表示為

設(shè)系統(tǒng)要求的一幅圖像的方位向長度為L，則可以估計(jì)出拼接一幅完整圖像所需的子孔徑個(gè)數(shù)：

從式（3）可知，掃描一幅完整的圖像所需的時(shí)間為

從而，掃描一幅完整的圖像天線轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為

事實(shí)上，天線也可以在方位和俯仰向同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，以獲得預(yù)定的波束覆蓋區(qū)域，對(duì)于這種情況，只需將上述方法稍作改變即可。

4 仿真分析

為驗(yàn)證上述方法的合理性，進(jìn)行了仿真分析。主要仿真參數(shù)如下：波長16 mm，脈沖重復(fù)頻率5 000 Hz，發(fā)射信號(hào)帶寬50 MHz，采樣頻率55 MHz，天線波束寬度4.0°×6.0°（方位×俯仰），彈目距離8 km，下傾角35°，下視角55°，初始水平方位角15°，導(dǎo)彈速度1 000 m／s。

假設(shè)所需圖像為1 km×1 km（方位×俯仰），為滿足方位分辨力要求，經(jīng)分析，取方位積累時(shí)間為0.09 s。采用上述參數(shù)分析方法進(jìn)行計(jì)算，可得：波束方位掃描角速度ω＝18.1°／s，單個(gè)子孔徑處理得到的有效場景長度為352.2 m，整幅圖像需要由3個(gè)子孔徑圖像拼接，總掃描時(shí)間（即數(shù)據(jù)錄取時(shí)間）為0.34 s。

然而，如果天線不掃描，即天線指向不變，單個(gè)子孔徑處理得到的有效場景長度為529.1 m，整幅圖像需要由2個(gè)子孔徑圖像拼接，但是，由于所處理的兩段子孔徑數(shù)據(jù)間必須有較大的時(shí)間間隔，使得總的數(shù)據(jù)錄取時(shí)間將超過1 s。

下面對(duì)點(diǎn)陣進(jìn)行仿真。對(duì)于單個(gè)子孔徑數(shù)據(jù)，采用SPECAN算法進(jìn)行處理，處理結(jié)果如圖4所示，兩條白線間圖像為滿足分辨力要求的有效場景。天線不掃描時(shí)，波束覆蓋范圍較窄，有效場景較寬；天線掃描時(shí)，波束覆蓋范圍較寬，有效場景較窄。但對(duì)于相鄰兩個(gè)子孔徑圖像的拼接，天線不掃描時(shí)，子孔徑數(shù)據(jù)間的時(shí)間間隔較大；天線掃描時(shí)，子孔徑數(shù)據(jù)間的時(shí)間間隔較小，甚至沒有間隔。因此，得到一幅所需圖像的數(shù)據(jù)錄取時(shí)間反而較短。

對(duì)于復(fù)雜分布目標(biāo)，將相同時(shí)間內(nèi)錄取的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行成像處理，圖5給出了其在條帶SAR和掃描SAR模式下的成像效果圖。

5 結(jié)語

本文分析并設(shè)計(jì)了彈載SAR環(huán)境下的波束掃描方式和掃描參數(shù)，以此來解決在較短的數(shù)據(jù)錄取時(shí)間內(nèi)獲取盡可能多的大面積SAR圖像的問題，同時(shí)，也以此減小了高速錄取的回波的數(shù)據(jù)冗余。在設(shè)計(jì)時(shí)，作了一些假設(shè)，比如簡化了導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)，忽略了彈體航跡、速度、姿態(tài)變化等對(duì)波束覆蓋區(qū)域的影響，但對(duì)于結(jié)果的影響不大，該方案仍具有較好的指導(dǎo)意義。

［1］史震，趙世軍.導(dǎo)彈制導(dǎo)與控制原理［M］.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，2002.

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［2］賀知明，朱江，周波.彈載SAR實(shí)時(shí)信號(hào)處理研究［J］.電子與信息學(xué)報(bào)，2008，30（4）：1011－1013.

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［4］謝文沖，孫文峰，王永良.彈載毫米波聚束SAR對(duì)地面目標(biāo)成像研究［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2003，25（7）：860－862.

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［5］LI Zeng-liang，YAO Di，LONG Teng.SPECAN Algorithm for Forward-Looking Bistatic SAR［C］／／Proceedings of 9th International Conference on Signal Processing（ICSP 2008）.Beijing：IEEE，2008：2517－2520.

TANG Hai-yun was born in Suining，Sichuan Province，in 1984.He is now a graduate student.His research interests include radar signal processing and processing of uncertainty.

Email：challengerthy＠163.com

趙大志（1984－），男，四川樂山人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橹茖?dǎo)、不確定性處理；

ZHAO Da-zhi was born in Leshan，Sichuan Province，in 1984. He is now a graduate student.His research interests include missile guidance and processing of uncertainty.

Email：zdz2010812003＠163.com

楊勇（1978－），男，遼寧撫順人，博士，工程師，主要從事雷達(dá)總體、雷達(dá)信號(hào)處理和圖像處理工作；

YANG Yong was born in Fushun，Liaoning Province，in 1978. He is now an engineer with the Ph.D.degree.His research interests include radar signal processing and image processing.

Email：yangyong－whu＠163.com

羅懋康（1956－），男，重慶人，教授、博士生導(dǎo)師，教育部“長江學(xué)者獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃”特聘教授，國家“杰出青年科學(xué)基金”獲得者，教育部科技委國防科技學(xué)部委員；目前主要研究方向?yàn)椴淮_定性處理，為該領(lǐng)域國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目、教育部創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)負(fù)責(zé)人。

LUO Mao-kang was born in Chongqing，in 1956.He is now a professor and the supervisor of Ph.D.candicate，distinguished professor of“Changjiang Scholars Programme”of Ministry of Education，awardee of National Science Fund for Distinguished Young Scholars，member of National Defense Science and Technology Acdemy of Ministry of Education.His research interests include processing of uncertainty and he is the head of National Natural Science Foundation of China and Innovative Research Team of Ministry of E-ducation in this field.

Email：makaluo＠scu.edu.cn

Design of Beam Scanning Parameter for Missile-borne
SAR Wide-Area Imaging

TANG Hai-yun1，ZHAO Da-zhi1，YANG Yong2，LUO Mao－kang1
（1.College of Mathematics，Sichuan University，Chengdu 610065，China；2.Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China）

It is difficult for missile-borne stripmap SAR to gain the required wide-spread image in the terminal guidance because of narrow beam coverage and short imaging time.To solve the problem，a new scheme of beam scanning is proposed.And beam scanning parameter is theoretically analysed and designed，according to the flight features of missile in the terminal guidance and combined with subaperture processing.The simulation result shows that the proposed scan SAR can effectively gain wide-spread image in the short time of rawdatarecording，compared with stripmap SAR.

missile-borne SAR；wide-area imaging；subaperture processing；beam scanning

The Key Program of National Natural Science Foundation of China（No.10731050）；The Program of Ministry of Education for Changjiang Scholars and Innovative Research Team in University（No.IRT00742）

TN959

A

10.3969／j.issn.1001－893x.2010.06.003

唐海云（1984－），男，四川遂寧人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理、不確定性處理；

1001－893X（2010）06－0011－05

2010－03－04；

2010－05－06

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目（10731050）；教育部長江學(xué)者及創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目（IRT00742）