多載頻星載MIMO-SAR系統(tǒng)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)研究

齊維孔 禹衛(wèi)東

①(中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)②(中國(guó)科學(xué)院研究生院 北京 100039)

1 引言

星載合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)由于飛行高度高，觀測(cè)范圍廣，其地面動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)(Ground Moving Target Indication, GMTI)模式無(wú)論在軍事上還是在民用中都有著及其重要的應(yīng)用價(jià)值。星載多發(fā)多收(Multiple Input Multiple Output, MIMO)SAR系統(tǒng)使用多個(gè)孔徑同時(shí)發(fā)射波形、多個(gè)孔徑接收回波，顯著增大了地面信息獲取能[1,2]。但是由于發(fā)射正交編碼波形的星載MIMO-SAR系統(tǒng)經(jīng)過(guò)回波分離和距離壓縮后，距離模糊較大，對(duì)成像質(zhì)量影響嚴(yán)重，甚至難以成像[3?8]。鑒于此，本文主要研究了多載頻星載MIMO-SAR系統(tǒng)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)。使用多載頻星載MIMO-SAR動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)的主要優(yōu)點(diǎn)有：(1)利用多載頻可以有效地解速度模糊，提高動(dòng)目標(biāo)速度檢測(cè)范圍；(2)對(duì)每個(gè)載頻的回波信號(hào)分別進(jìn)行剔除平均TM-CFAR檢測(cè)后，充分利用各載頻的檢測(cè)結(jié)果，再使用多次積累CFAR檢測(cè)器進(jìn)行動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)，提高動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)概率；(3)多載頻星載MIMO-SAR系統(tǒng)還可以利用子帶合成處理實(shí)現(xiàn)距離向高分辨率，方位向多通道實(shí)現(xiàn)方位向高分辨率，從而在低分辨率實(shí)現(xiàn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)的同時(shí)，得到高分辨率的場(chǎng)景圖像，并最終將動(dòng)目標(biāo)標(biāo)注在高分辨率的SAR圖像上，同時(shí)實(shí)現(xiàn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)和高分辨率成像。

在多載頻星載MIMO-SAR動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)系統(tǒng)中，最核心的兩個(gè)關(guān)鍵技術(shù)是空時(shí)自適應(yīng)處理雜波抑制和恒虛警檢測(cè)。因此本文針對(duì)多載頻星載MIMOSAR系統(tǒng)工作模式的特點(diǎn)，在研究多載頻星載MIMO-SAR動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，研究了適用于多載頻星載MIMO-SAR動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)的空頻自適應(yīng)處理算法和雙門限CFAR檢測(cè)器。

2 多載頻星載MIMO-SAR系統(tǒng)模型分析

以地面坐標(biāo)系(X-Y-Z)為參考坐標(biāo)系，不考慮地球自轉(zhuǎn)，多載頻星載MIMO-SAR幾何關(guān)系示意圖如圖1所示(為了敘述方面，以3發(fā)3收為例進(jìn)行分析)。

圖1 多載頻星載MIMO-SAR幾何關(guān)系示意圖

假設(shè)星載MIMO-SAR為正側(cè)視工作模式，高度為H，沿X軸方向飛行，飛行速度為υa，距離向?yàn)閅軸方向，高度向?yàn)閆軸方向。在時(shí)間t=0時(shí)天線中心經(jīng)過(guò)坐標(biāo)(0,0,H)處，天線沿飛行方向分割為間距為d的3個(gè)子孔徑，分別發(fā)射波長(zhǎng)為λ1，λ2和λ3的線性調(diào)頻信號(hào)，第k個(gè)孔徑發(fā)射信號(hào)為

其中τ為快時(shí)間，Tp為發(fā)射脈沖寬度，fck為第k個(gè)孔徑發(fā)射信號(hào)頻率，Kr為調(diào)頻斜率。

地面有一運(yùn)動(dòng)點(diǎn)目標(biāo)，在時(shí)間t=0時(shí)位于(x0,y0,0)。該動(dòng)目標(biāo)徑向速度為υy，切向速度為υx(忽略加速度的影響)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，該動(dòng)目標(biāo)位于P(xt, yt,0)處，忽略二階以上高次項(xiàng)，第k個(gè)發(fā)射孔徑到目標(biāo)的距離近似為Rsk(t)。

經(jīng)過(guò)地面反射后，目標(biāo)到第n個(gè)接收孔徑的距離近似為Rrn(t)。

根據(jù)式(2)和式(3)，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波經(jīng)帶通濾波后，第k個(gè)載頻對(duì)應(yīng)的基帶信號(hào)為

其中k=1,2,3;n=1,2,3。

由式(4)和等效相位中心原理[6]，當(dāng)多載頻星載MIMO-SAR系統(tǒng)天線由M個(gè)發(fā)射孔徑和N個(gè)接收孔徑組成時(shí)，回波經(jīng)過(guò)帶通濾波器分離后，每個(gè)載頻對(duì)應(yīng)的回波信號(hào)都有N個(gè)等效相位中心，如圖2所示。

圖2中，M發(fā)N收的多載頻星載MIMO-SAR系統(tǒng)，可以等效為M個(gè)1發(fā)N收的星載SIMO-SAR系統(tǒng)，只是每個(gè)系統(tǒng)發(fā)射信號(hào)頻率有所不同，因此對(duì)多載頻星載MIMO-SAR系統(tǒng)的處理可以借用傳統(tǒng)星載SIMO-SAR系統(tǒng)處理方式，同時(shí)結(jié)合其自身優(yōu)勢(shì)，獲取更多信息。本文所研究的多載頻星載MIMO-SAR動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)處理框圖如圖3所示。

圖3中，處理框圖主要由以下幾部分組成：接收機(jī)前端處理、分離相位中心信號(hào)、各等效相位中心預(yù)處理、SFAP算法雜波抑制和雙門限CFAR檢測(cè)器。

圖2 多載頻星載MIMO-SAR系統(tǒng)等效相位中心

圖3 多載頻星載MIMO-SAR動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)處理框圖

3 空頻自適應(yīng)處理抑制雜波

隨著STAP理論和SAR技術(shù)的發(fā)展，STAP技術(shù)不斷被應(yīng)用到SAR動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)中，從公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)[9-14]來(lái)看，STAP技術(shù)已成功應(yīng)用于機(jī)載SAR，并取得了較好的動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)性能。比如德國(guó)FGAN多通道SAR試驗(yàn)系統(tǒng)“AER-II”以及PAMIR-SAR雷達(dá)系統(tǒng)，均采用STAP技術(shù)抑制雜波，表明STAP技術(shù)與SAR的結(jié)合能夠?qū)嵱没痆9?14]?？疹l自適應(yīng)處理(SFAP)技術(shù)是STAP技術(shù)的頻域形式，對(duì)多通道的星載SAR系統(tǒng)是一種比較理想抑制雜波技術(shù)。多通道星載SAR利用SFAP技術(shù)抑制雜波，完成動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)處理的流程圖如圖4所示。

圖4 多通道星載SAR系統(tǒng)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)處理流程圖

圖4中，首先將N個(gè)通道的回波信號(hào)進(jìn)行距離向處理，包括距離壓縮和距離徙動(dòng)校正等，再方位FFT變換到距離多普勒域，最后使用SFAP算法抑制雜波。

STAP算法具有將雜波電平抑制到噪聲電平的優(yōu)點(diǎn)。對(duì)譜密度矩陣進(jìn)行特征值分解，有一個(gè)比較大的特征值，該特征值與其他特征值和的差別決定了雜波抑制的性能，差別越大，雜波抑制效果越明顯；反之，雜波抑制效果差。根據(jù)第5節(jié)的仿真參數(shù)，使用基于子空間投影的SFAP算法時(shí)，譜密度矩陣特征值隨多普勒頻率的分布如圖5所示。

由圖5中特征值隨多普勒頻率的變化曲線，可知在地面雜波所占據(jù)的多普勒頻率范圍內(nèi)，譜密度協(xié)方差矩陣的最大特征值對(duì)應(yīng)雜波信號(hào)，其他兩個(gè)較小的特征值對(duì)應(yīng)噪聲加動(dòng)目標(biāo)信號(hào)。雜波抑制性能可以通過(guò)比較最大特征值與其余特征值之和的比值來(lái)估計(jì)。在多普勒帶寬內(nèi)，雜波抑制性能基本保持在16 dB左右，而在多普勒帶寬外，雜波抑制性能有所下降，因?yàn)樵谠摬糠?，雜波能量很小。

圖5 估計(jì)的譜密度矩陣特征值隨多普勒頻率的分布

4 雙門限CFAR檢測(cè)器

此處的雙門限檢測(cè)實(shí)質(zhì)是單門限CFAR檢測(cè)器的級(jí)聯(lián)，其主要思想是各載頻對(duì)應(yīng)的回波信號(hào)通過(guò)SFAP雜波抑制后，使用剔除平均(TM)CFAR檢測(cè)動(dòng)目標(biāo)，得到各載頻對(duì)應(yīng)的檢測(cè)結(jié)果，將檢測(cè)結(jié)果使用二進(jìn)制多次脈沖積累進(jìn)行二次CFAR檢測(cè)，進(jìn)一步提高檢測(cè)概率，降低虛警概率。基于TM-CFAR檢測(cè)的雙門限CFAR檢測(cè)器處理框圖如圖6所示。

圖6中，以3發(fā)3收的多載頻星載MIMO-SAR系統(tǒng)為例，3個(gè)發(fā)射通道發(fā)射不同載頻的信號(hào)，接收信號(hào)經(jīng)過(guò)回波分離，得到不同載頻對(duì)應(yīng)的回波信號(hào)。將各回波信號(hào)進(jìn)行雜波抑制，對(duì)雜波抑制后的數(shù)據(jù)首先使用TM-CFAR檢測(cè)器檢測(cè)動(dòng)目標(biāo)，檢測(cè)結(jié)果分別為

圖6 基于TM-CFAR檢測(cè)的雙門限CFAR檢測(cè)器處理框圖

xi(n)=1表示在第n個(gè)距離門處有動(dòng)目標(biāo)存在，xi(n)=0表示在第n個(gè)距離門處無(wú)動(dòng)目標(biāo)存在。對(duì)前級(jí)TM-CFAR檢測(cè)器的檢測(cè)結(jié)果使用二進(jìn)制多次積累檢測(cè)器進(jìn)行多次脈沖積累檢測(cè)。有關(guān)TMCFAR檢測(cè)器的實(shí)現(xiàn)框圖可參考文獻(xiàn)[15]。

對(duì)于滑窗式二進(jìn)制多次積累CFAR檢測(cè)器， 其處理框圖如下圖7所示。

圖7 滑窗式二進(jìn)制多次積累CFAR檢測(cè)器處理框圖

前級(jí)TM-CFAR的檢測(cè)結(jié)果，輸入到長(zhǎng)度為L(zhǎng)的延遲線，作滑窗式二進(jìn)制多次積累，得到最終檢測(cè)結(jié)果。當(dāng)滑窗的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，檢測(cè)門限為K時(shí)，只有L次脈沖積累中目標(biāo)出現(xiàn)次數(shù)大于或等于K時(shí)，才能判決目標(biāo)存在。假設(shè)前級(jí)TM-CFAR虛警概率為Pfa，檢測(cè)概率為Pd，那么多次積累CFAR檢測(cè)器的檢測(cè)概率PD和虛警概率PFA分別為

式(6)和式(7)表明，多次積累檢測(cè)器的檢測(cè)性能只與Pfa，Pd，K和L有關(guān)，在Pfa，Pd和滑窗長(zhǎng)度L一定的情況下，從給定的虛警概率PFA，就可以由式(7)確定檢測(cè)門限K。根據(jù)檢測(cè)門限K，由式(6)即可計(jì)算出最終的檢測(cè)概率PD。圖8為3發(fā)3收多載頻星載MIMO-SAR系統(tǒng)使用雙門限CFAR檢測(cè)器性能與星載SIMO-SAR系統(tǒng)使用單門限TM-CFAR檢測(cè)器性能的比較，其中TM-CFAR檢測(cè)器的參考單元均為32，剔除最大值個(gè)數(shù)為2，剔除最小值個(gè)數(shù)為2，多次積累檢測(cè)器的滑窗長(zhǎng)度為3，檢測(cè)門限為2，虛警概率均要求?610。

圖8 單門限TM-CFAR檢測(cè)器和雙門限CFAR檢測(cè)器檢測(cè)概率隨信噪比變化曲線

圖8中可見(jiàn)，在信噪比SNR較低(小于0 dB左右)和較高(大于35 dB左右)時(shí)，雙門限CFAR檢測(cè)器和TM-CFAR檢測(cè)器性能接近，主要是因?yàn)镾NR較低時(shí)，檢測(cè)概率均接近于0；而SNR較高時(shí)，檢測(cè)概率均接近于1。但是當(dāng)信噪比在[0,35] dB之間時(shí)，雙門限CFAR的檢測(cè)概率要高于TM-CFAR。SNR=15 dB時(shí)，雙門限檢測(cè)概率為0.78，單門限檢測(cè)概率為0.58，可見(jiàn)在相同的SNR下，雙門限檢測(cè)器的檢測(cè)概率明顯提高。當(dāng)達(dá)到相同的檢測(cè)概率PD=0.8時(shí)，雙門限檢測(cè)器需要的最小信噪比為15.68 dB，單門限檢測(cè)器需要的最小信噪比為18.92 dB，可見(jiàn)相比單門限檢測(cè)器，雙門限檢測(cè)器更有利于對(duì)弱目標(biāo)的檢測(cè)。

5 雜波抑制仿真結(jié)果與分析

5.1 仿真參數(shù)

假設(shè)系統(tǒng)為3發(fā)3收MIMO-SAR，發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)，仿真參數(shù)如表1所示。假設(shè)信雜比SCR=5 dB，雜噪比CNR=10 dB，地面上不同位置處有3個(gè)動(dòng)目標(biāo)，動(dòng)目標(biāo)位置參數(shù)和速度參數(shù)如表2所示。地面雜波分布如圖9，由于SCR比較低，目標(biāo)被掩蓋在雜波中。

表1 仿真參數(shù)

表2 動(dòng)目標(biāo)位置參數(shù)

圖9 地面雜波分布

5.2 雜波抑制結(jié)果

取出載頻9.5 GHz所對(duì)應(yīng)的3通道信號(hào)，對(duì)包含地面雜波和動(dòng)目標(biāo)的回波信號(hào)，進(jìn)行距離壓縮和距離徙動(dòng)校正，變換到距離多普勒域，然后使用基于子空間投影SFAP算法抑制雜波。雜波抑制前和雜波抑制后的距離-多普勒域信號(hào)如圖10所示。

圖10(a)中，雜波抑制前距離-多普勒域信號(hào)分布在整個(gè)平面，難以判斷出動(dòng)目標(biāo)信號(hào)所在位置。但是雜波抑制后，圖10(b)中信號(hào)在某些距離門處有明顯較大值。為了更加有效檢測(cè)動(dòng)目標(biāo)，對(duì)每個(gè)距離門沿多普勒頻譜求和，得到的1維圖如圖11所示。

圖11中可以清楚地看出雜波抑制前，動(dòng)目標(biāo)信號(hào)頻譜被掩蓋在雜波中，難以檢測(cè)出動(dòng)目標(biāo)所在距離向位置；雜波抑制后，動(dòng)目標(biāo)所在距離位置出現(xiàn)峰值，此時(shí)就能有效地檢測(cè)出動(dòng)目標(biāo)所在距離位置。雜波抑制后，如果使用靜止目標(biāo)參考函數(shù)對(duì)其進(jìn)行方位壓縮，得到成像結(jié)果如圖12所示。圖12中，動(dòng)目標(biāo)所在距離向位置基本正確，但是由于目標(biāo)存在徑向速度，導(dǎo)致方位向位置偏移；由于存在切向速度，導(dǎo)致目標(biāo)沒(méi)有完全聚焦，出現(xiàn)散焦。

為了對(duì)動(dòng)目標(biāo)參數(shù)估計(jì)和定位，對(duì)動(dòng)目標(biāo)所在距離門信號(hào)做頻譜分析，取出雜波抑制后動(dòng)目標(biāo)所在距離門信號(hào)，這里以距離向位置為0m處的信號(hào)為例。由仿真參數(shù)可知，在該距離門處有1個(gè)動(dòng)目標(biāo)信號(hào)，對(duì)雜波使用修正的離散Chirp-Fourier變換(Modified Discrete Chirp-Fourier Transform，MDCFT)做時(shí)頻分析[16]，得到圖13的時(shí)頻信號(hào)。

由圖13可見(jiàn)，有一個(gè)明顯的峰值點(diǎn)，根據(jù)峰值點(diǎn)位置估計(jì)出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)多普勒中心頻率和多普勒調(diào)頻斜率分別為-292.52 Hz和-11331 Hz/s，進(jìn)而估計(jì)動(dòng)目標(biāo)參數(shù)。對(duì)雜波抑制后的信號(hào)，每個(gè)距離單元均使用MDCFT做時(shí)頻分析，估計(jì)出每條距離線上的多普勒中心頻率和多普勒調(diào)頻斜率，然后使用相對(duì)應(yīng)的方位向匹配函數(shù)進(jìn)行方位壓縮，得到動(dòng)目標(biāo)聚焦后的信號(hào)如圖14。3個(gè)動(dòng)目標(biāo)信號(hào)均較好地聚焦在真實(shí)位置，但是由于MDCFT對(duì)多普勒調(diào)頻斜率的估計(jì)誤差，以及剩余雜波和噪聲的影響，動(dòng)目標(biāo)信號(hào)存在一定程度的散焦。

圖10 雜波抑制前和雜波抑制后距離-多普勒域信號(hào)比較圖

圖11 沿多普勒頻譜求和比較圖

圖12 使用靜止目標(biāo)參考函數(shù)壓縮結(jié)果

圖13 雜波抑制后距離向位置為0 m處MDCFT時(shí)頻分析

圖14 動(dòng)目標(biāo)信號(hào)聚焦結(jié)果

6 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)多載頻星載MIMO-SAR系統(tǒng)所具有的特點(diǎn)，研究了多載頻星載MIMO-SAR動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)，對(duì)其中的關(guān)鍵技術(shù)STAP雜波抑制和CFAR檢測(cè)器進(jìn)行了研究。主要使用子空間投影的空頻自適應(yīng)處理抑制雜波，并提出一種雙門限恒虛警檢測(cè)器，即由TM-CFAR檢測(cè)器和多次積累CFAR檢測(cè)器級(jí)聯(lián)組成，對(duì)雜波抑制后的信號(hào)進(jìn)行動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)。同時(shí)本文進(jìn)行了分布目標(biāo)場(chǎng)景仿真試驗(yàn)，場(chǎng)景中的動(dòng)目標(biāo)能較好地被檢測(cè)出并聚焦在真實(shí)位置。本文的研究對(duì)星載MIMO-SAR的總體設(shè)計(jì)和動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)模式設(shè)計(jì)提供了一定的參考價(jià)值。

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